Расходы на содержание инфраструктуры, в том числе мостов, труб и других искусственных сооружений составляют значительную часть операционных затрат ОАО "РЖД". Снижение этих расходов позволит повысить эффективность работы компании. В то же время отказы объектов инфраструктуры влекут серьезные потери как для компании, так и для общества и экономики страны (региона) в целом. Поэтому задача организации эксплуатации искусственных сооружений с оптимальной величиной расходов на их содержание при обеспечении требуемого уровня безопасности их эксплуатации является очень важной и актуальной.

Искусственные сооружения (далее - ИССО) представляют собой сложные системы, состоящие из множества элементов. У каждого элемента свое назначение и конструкция, каждый подвержен, как правило, воздействию нескольких факторов и может иметь множество различных дефектов. Для оценки состояния элемента ИССО нужно измерить, вычислить, а часто и качественно (а не количественно) оценить несколько показателей. Поэтому, чтобы по возможности охватить все это многообразие, прибегают к использованию интегральных показателей. Для технических систем уже давно существует подход, заключающийся в использовании показателей надежности (безотказности, долговечности, ремонтопригодности), характеризующих способность системы выполнять требуемые функции и быть приспособленной к осуществлению ремонта и технического обслуживания. Для краткости как элемент, так и систему в целом далее будем именовать общим термином "объект".

В процессе эксплуатации в результате повреждений, вызываемых различными природно-климатическими и техногенными воздействиями, у объекта появляются дефекты. Состояние объекта ухудшается вплоть до возникновения отказа. В зависимости от серьезности дефектов состояние может быть определено как неисправное или же предотказное. В неработоспособном состоянии объект оказывается в результате отказа. Исправный объект не имеет дефектов.

Таким образом, множество возможных состояний как элемента, так и сооружения в целом, включает:

исправное (индекс 0);

неисправное (индекс 1);

предотказное (индекс 2);

частично работоспособное (индекс 3);

неработоспособное (индекс 4).

Определения этих состояний соответствуют ГОСТ 32192-2013 "Надежность в железнодорожной технике. Основные понятия, термины и определения" (далее - ГОСТ 32192-2013).

Процесс изменения состояния является случайным, но в то же время можно влиять на его ход с помощью планово-предупредительных и ремонтных работ. Информация об изменении состояния объекта поступает в результате выполнения надзорных мероприятий.

Переход в состояние частичной работоспособности или неработоспособное состояние (первое - это состояние объектов, на которых в качестве меры обеспечения безопасности введены ограничения на пропуск определенных нагрузок или имеются ограничения по габариту) сопряжен с ущербом. Эти состояния имеют прямое отношение к риску. Как определено в ГОСТ Р 51901.1-2002 "Менеджмент риска. Анализ риска технологических систем" (далее - ГОСТ Р 51901.1-2002) риск - это сочетание вероятности события и его последствий. Вероятность отказа (полного или частичного) - события, приводящего к нежелательным последствиям - определяется расчетом по модели надежности ИССО, описание которой приведено в раздел 3 настоящих Методических указаний. По модели надежности определяются и вероятности других состояний в любые заданные моменты времени. Чтобы продиагностировать объект (определить его состояние) и, если нужно, улучшить его состояние, выполняются работы, требующие определенных затрат.

Источниками данных для построения модели надежности являются:

результаты наблюдений за состоянием ИССО и их элементов;

экспертные оценки.

К ухудшению состояния объекта приводят различные воздействия, т.е. ситуации, в которых реализуются так называемые "угрозы" или "опасности". С момента начала эксплуатации конкретного объекта потенциальные угрозы могут ни разу не реализоваться, либо лишь эпизодически - то есть сведений об изменении состояния в связи с такими воздействиями может быть недостаточно. В таком случае следует опираться на обобщенные данные наблюдений за всеми схожими объектами или же экспертные оценки. Для априорной оценки частоты реализации различных угроз в условиях недостатка данных наблюдений используются карты угроз.

Совокупность всех расходов на содержание ИССО - стоимость владения - включает затраты на следующие операции:

надзорные мероприятия (постоянный надзор, периодические осмотры, обследования и испытания);

работы планово-предупредительного характера (или нормативного содержания) - то есть работы, выполняемые вне зависимости от технического состояния сооружения; состав и объем работ определяются конструкцией и условиями эксплуатации сооружения;

работы по устранению дефектов;

затраты, связанные с отказами сооружения - частичными и полными (учитывается как прямой ущерб, который возникает в случае отказа, так и косвенный - упущенная выгода и дополнительные затраты компании, связанные с эксплуатацией сооружения в частично работоспособном состоянии; затраты включают стоимость работ по восстановлению сооружения, его реконструкции и усилению (т.е. улучшению характеристик сооружения - грузоподъемности, габарита, водопропускной способности и тому подобных).

Стоимость владения объектом ИССО определяется формулой:

где S_m - стоимость текущего содержания, в том числе планово-предупредительных работ и надзорных мероприятий;

S_reh - стоимость ремонта;

S_rep - стоимость реконструкции или замены;

S_f - риск отказов (стоимость отказов - в отличие от других затрат, входящих в данную формулу, это вероятные затраты, т.е. они совсем не обязательно будут фактически понесены);

X - это набор параметров, описывающих план управления состоянием (работ текущего содержания, ремонта, реконструкции и замены).

Поскольку срок службы ИССО варьируется в зависимости от X, то минимизировать нужно не стоимость владения (с увеличением продолжительности использования растет и суммарная величина затрат), а удельную стоимость владения - то есть затраты, отнесенные к прогнозируемому сроку службы T(X):

Конечная цель состоит в определении такого плана действий, который приводил бы к минимальной удельной величине затрат. То есть оптимальным считается план, при котором отношение совокупной стоимости владения к прогнозируемому сроку службы является минимальным среди всех возможных вариантов.

В процедуре оценки риска согласно ГОСТ 33433-2015 "Безопасность функциональная. Управление рисками на железнодорожном транспорте", (далее - ГОСТ 33433-2015) опасностями или угрозами называются источники вреда или ситуации, которые потенциально приводят к возникновению ущерба. В свою очередь, опасное событие - это событие, в результате которого угроза реализуется, то есть начинает действовать или же ее действие усиливается (если угроза существует постоянно). Опасное событие может привести к ущербу.

Например, болезнетворные бактерии - это угроза. Опасное событие - это заражение в результате, например, контакта с носителем. А ущерб - ухудшение здоровья или летальный исход (ущерб потенциальный, поскольку организм может успешно справиться с заразой сам или с помощью медикаментов). Для ИССО примеры приведены в таблице 2.1.

На стадии идентификации угроз, с которой начинается оценка рисков, определяют, что может представлять угрозу, каким образом она реализуется и в первом приближении дают оценку частоте возникновения таких событий, тяжести их последствий и причин возникновения.

Результатом этого этапа становится карта угроз. Стандартной формы карты угроз (как и требований ее обязательного наличия) нет. Карта природных угроз может быть выполнена в виде географической карты, либо она может представлять собой таблицу. Типичные угрозы для ИССО представлены в приложении N 4 к настоящим Методическим указаниям.

ИССО одного типа во многом схожи, поэтому при выполнении этого этапа оценки следует, учитывая общие для всех ИССО характеристики, сосредоточиться на особенностях конкретного объекта. Таким образом, на этом этапе следует идентифицировать объект и его условия эксплуатации - природно-климатические, инженерно-геологические, гидрологические условия. Кроме этого, нужно знать категорию и группу пути, перевозимые грузы. Эта информация будет необходима для подготовки данных к расчету и оценки ущербов.

Также следует отметить, какие объекты могут оказать влияние на функционирование рассматриваемого объекта и наоборот, на какие объекты он оказывает влияние. Например, следует отметить ближайшие к объекту переезды, стрелочные переводы, коммуникации (нефтепроводы, газопроводы), расположенные выше или ниже по течению водотока мосты, плотины и т.п. - т.е. дополнительные угрозы, которые стоит учитывать.

Во всех случаях придется иметь дело с объектами, эксплуатируемыми уже в течение некоторого срока, либо новыми. Разница между ними в том, что по первым, в отличие от вторых, уже есть история эксплуатации в течение некоторого периода, дающая нам информацию о фактической надежности объекта. В случае с новыми объектами источником необходимых сведений остается только проектная документация и обобщение опыта эксплуатации объектов аналогичной конструкции.

На каждое ИССО эксплуатирующей организации ведется дело. В нем должна храниться проектная документация (или информация о ее местонахождении), книга ИССО (формы ПУ-12, ПУ-12а, ПУ-13), карточка сооружения. На предварительном этапе идентификации опасностей следует изучить всю имеющуюся документацию. В проектной документации организацией-проектировщиком обязательно характеризуются местные условия - описывается климат, приводятся гидрологические и геологические сведения, в том числе о сейсмичности района расположения сооружения. Опираясь на проектную документацию, можно выяснить, появление каких опасностей реально для данного объекта и даже установить их частоту. Если проектная документация утеряна, то сведения об опасностях могут быть получены из данных, публикуемых подразделениями Минприроды России, МЧС России, в том числе СНиП 23-01-99* "Строительная климатология", введенном в действие постановлением Госстроя России от 11 июля 1999 г. N 45 (далее - СНиП 23-01-99), СП 14.13330.2014 "Строительство в сейсмических районах", утвержденный приказом Министерства строительства и коммунального хозяйства Российской Федерации от 18 февраля 2014 г. N 60/пр (далее - СП 14.13330.2014), а также из проектной документации на ИССО, расположенные вблизи от рассматриваемого, включая автодорожные и городские мосты.

Кроме проектной документации, для идентификации опасностей и определения частоты и интенсивности их воздействия следует использовать эксплуатационную документацию, в частности Книгу большого и среднего моста ПУ-12, Тоннельную книгу ПУ-12а или Книгу малого ИССО ПУ-13, в которую должны заноситься записи об истории сооружения, информация о его повреждениях, полученных в результате воздействия опасных факторов (паводка, деформаций грунтов основания, ледохода, наледи, землетрясения и т.д.), данные наблюдений за режимом водотоков, об ограничениях скорости движения поездов.

Таким образом, на этапе идентификации опасностей следует использовать все указанные источники информации, но не ограничиваться только ими (может случиться и так, что в документации свидетельств о воздействии опасных факторов не будет найдено). Дальнейший анализ ведется для тех опасностей, что были выявлены на предыдущем этапе. Задачей этой стадии анализа рисков является определение частоты или вероятности всех возможных последствий возникновения опасности.

В документации информация об опасностях может быть представлена в нескольких различных формах. Например, в виде расчетных величин опасного фактора с определенной вероятностью превышения (расчетный уровень высоких вод, расчетный расход воды, интенсивность землетрясений и т.п.), опасность может быть просто декларирована как "возможная", а также присутствовать в виде рядов наблюдений за величиной опасного фактора. В приложении N 4 к настоящим Методическим указаниям описаны способы априорной оценки вероятности угроз, входящих в перечень типичных опасностей по данным документации.

Для прогнозирования состояния и расчета показателей надежности ИССО и их элементов используется модель, основанная на полумарковском процессе. Перечень состояний процесса приведен в разделе 1 настоящих Методических указаний.

Для перевозочного процесса отказы одних элементов ИССО являются критическими - т.е. непосредственно и немедленно влияют на возможность осуществления движения. Отказы других элементов не связаны напрямую с риском перевозочного процесса. Первые элементы относятся к группе критических, остальные рассматриваются как второстепенные.

Для критических элементов это состояние отказа считается опасным, а для остальных - неопасным. Объект, критический элемент которого отказал, также переходит в состояние опасного отказа. Отказы остальных (не критических элементов) не ведут к отказу объекта.

В ходе эксплуатации система переходит из одних состояний в другие. Граф состояний системы приведен на рисунке 3.1.

Все множество состояний системы обозначается S. Оно включает шесть описанных выше состояний. Подмножество работоспособных состояний S_p включает состояния s₀, s₁, s₂ и s₃. Подмножество неработоспособных состояний состоит из одного состояния - s₄. Таким образом:

На рисунке 3.1 изображен граф для системы, состояние отказа для которой не является предельным. То есть из этого состояния систему можно перевести в исправное путем ремонта или реконструкции. Сооружение в целом моделируется именно таким образом, в отличие от его элементов, которые в результате отказа переходят в предельное состояние и не являются восстанавливаемыми.

Состояние системы по результатам оценки рисков может быть признано предельным (система при этом может находиться, теоретически, в любом из описанных выше состояний). Если дальнейшая эксплуатация системы признается невозможной или нецелесообразной, то ее состояние считается предельным.

Для построения модели необходимо выполнить декомпозицию объекта на элементы. Типовая структура сооружений основных типов приведена в приложении N 1 к настоящим Методическим указаниям. Принцип декомпозиции заключается в выделении в качестве элементов тех деталей сооружения, которые представляют собой отдельную функциональную единицу. Это означает, что элемент, находясь в работоспособном состоянии, является достаточным для выполнения данной функции. Этим следует руководствоваться в случаях, когда типовой структуры недостаточно для описания объекта.

Оценка состояния элементов выполняется по результатам осуществления надзора (осмотров, обследований, испытаний) и выполнения расчетов грузоподъемности и усталостного ресурса. Определение состояния осуществляется по следующим критериям:

s₄, если объект полностью не способен выполнять свои функции (из-за разрушения или существенного повреждения, степень которого устанавливается в соответствии с Классификатором и нормами пороговых значений критических параметров, характеризующих предотказное состояние искусственных сооружений, утвержденным распоряжением ОАО "РЖД" от 19 октября 2017 г. N 2130/р (далее - Классификатор);

s₃, если из-за имеющихся неисправностей и/или особенностей конструкции объекта требуется ограничить скорость или запретить пропуск некоторых нагрузок в соответствии с нормативными документами:

Инструкция по содержанию искусственных сооружений, утвержденная МПС России 28 декабря 1998 г. N ЦП-628;

Руководство по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов, утвержденное распоряжением ОАО "РЖД" от 31 декабря 2015 г. N 3227р;

Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов, утвержденное распоряжением ОАО "РЖД" от 30 декабря 2015 г. N 3166р;

Руководство по определению грузоподъемности опор железнодорожных мостов, утвержденное распоряжением ОАО "РЖД" от 30 декабря 2015 г. N 3165р;

Руководство по пропуску подвижного состава по железнодорожным мостам, утвержденное распоряжением ОАО "РЖД" от 31 декабря 2015 г. N 3226р;

Инструкция по текущему содержанию железнодорожного пути, утвержденная распоряжением ОАО "РЖД" от 14 ноября 2016 г. N 2288р;

s₂ при наличии неисправностей в степени развития, указанной в Классификаторе;

s₁ при наличии неисправностей, менее серьезных, чем в s₂;

s₀, если неисправностей нет.

Моменты возникновения повреждений и скорость развития дефектов являются случайными, поэтому и время пребывания системы в том или ином состоянии с индексом i перед переходом в следующее с индексом j также является случайным, распределенным по некому закону F_ij(t).

Ухудшение состояния (т.е. переходы в состояния с большим индексом, чем текущее) происходят из-за возникновения повреждений и роста дефектов. Обратные переходы (улучшение состояния) происходят вследствие выполнения ремонтных работ. Случайность времени, проведенного системой в каком-либо состоянии до момента его улучшения, обусловлена неопределенностью:

состава и объема работ;

даты, на которую производственное подразделение запланирует начало работ;

продолжительности выполнения работ.

Кроме этого, за время, прошедшее от обнаружения дефектов до их устранения, могут возникнуть новые повреждения.

Таким образом, поведение системы (изменение ее состояния) моделируется с помощью полумарковского процесса. Процесс задается квадратной матрицей, элементами которой являются функции плотности распределения случайного времени пребывания системы в состоянии перед переходом в любое из смежных с ним состояний .

Переходы в то же самое состояние невозможны, h_ij(t) = 0 для всех i = j.

Для остальных случаев:

где f_ij(t) - плотность распределения случайного времени пребывания в состоянии s_i перед переходом в s_j;

F_ik(t) - функция распределения случайного времени пребывания в состоянии s_i до перехода в s_k, соответственно, 1 - F_ik(t) есть вероятность того, что за время от 0 до t не произойдет переход из s_i в s_k. Произведение этих функций для всех k равно вероятности того, что никакие альтернативные переходы, кроме как из s_i в s_j, не состоятся за время от 0 до t.

Расчетами устанавливается:

вероятность отказа в течение заданного времени;

среднее время до отказа или среднее время между отказами (для восстанавливаемых объектов);

среднее время пребывания в состоянии отказа за заданный период времени;

среднее время пребывания в состоянии частичной работоспособности за заданный период времени;

коэффициент готовности;

коэффициент технической эффективности (отношение среднего времени в полностью работоспособном состоянии к сумме средних времен нахождения в работоспособных состояниях и среднего времени восстановления);

гамма-процентный срок службы (время до достижения предельного состояния с заданной вероятностью).

Система функционирует следующим образом. В начальный момент времени t₀ = 0 она находится в одном из возможных состояний с индексом i. За рассматриваемый интервал времени от t₀ до t система может продолжать оставаться в этом же состоянии или, совершив возможные переходы, оказаться в состоянии j. Вероятность того, что система в момент времени t будет находиться в состоянии j при условии, что она была в состоянии i в начальный момент времени, описывается уравнением:

где F_i(t) - функция распределения безусловного времени пребывания в состоянии s_i. Она показывает вероятность того, что время непрерывного пребывания системы в состоянии s_i будет не меньше, чем t:

- функция, которая равна единице, если начальное состояние системы и состояние, в котором она находится через время t - это одно и то же состояние, иначе ее значение равно нолю:

Произведение определяет вероятность того, что за время от 0 до система совершит переход из состояния s_i в одно из других возможных состояний k, а затем к моменту времени t, т.е. в течение интервала от до t, перейдет в состояние s_j. Интегрированием этого произведения на интервале от 0 до t охватываются все возможные переходы в течение этого времени, а суммирование по k от 1 до N необходимо для учета того, что переходы возможны в любые из смежных с s_i состояний.

Таким образом, поведение ИССО описывается системой из N² уравнений (3.3), записанных для всех возможных пар индексов состояний i и j.

Решать систему таких уравнений можно численно, на интервале от t = 0 до интересующего момента времени, с шагом . В таком случае на каждом шаге будет необходимо решить систему линейных алгебраических уравнений (численное интегрирование производится способом трапеций):

Решение для начального момента времени t = 0:

Решение для следующего шага основывается на решении для предыдущего. Например, на первом шаге, когда время равно , уравнения будут выглядеть так:

На втором шаге :

Используя значения , находят показатели надежности системы.

Модель задается матрицей функций плотности распределения времени пребывания системы в состоянии s_i перед переходом в состояние s_j. То есть необходимо установить, с какой вероятностью система, находясь в состоянии i, может через некоторое случайное время оказаться в каждом из других возможных состояний (рисунок 3.2).

Следует установить законы распределения случайного времени пребывания системы в состоянии i перед переходом в каждое из смежных состояний. Т.е. система перед осуществлением соответствующего перехода какое-то время пребывает в текущем состоянии. Заранее это время не известно, однако можно установить закон распределения, которому оно подчиняется.

Источников данных для оценки параметров распределений три.

В автоматизированной системе ЕК АСУИ ИССО (Единая корпоративная система управления инфраструктурой в части искусственных сооружений) хранятся результаты выполнения надзорных мероприятий (осмотров, обследований). Информация хранится в виде записей об обнаружении дефектов (инцидентах), содержащих следующие данные:

вид дефекта и его степень развития;

дата обнаружения дефекта;

дата изменения степени развития дефекта;

дата устранения дефекта.

Также в базе данных имеются сведения об установлении и отмене ограничений скорости движения поездов по данному сооружению.

Кроме базы данных автоматизированной системы для поиска соответствующих данных можно использовать традиционные документы ПУ-30, ПУ-12, ПУ-13 и акты периодических осмотров.

Сведения из указанных источников следует обработать и представить в виде отсортированных по возрастанию времени записей. Алгоритм обработки заключается в следующем:

определяются и упорядочиваются по возрастанию отметки времени, в которых возможно изменение состояния системы. Этими отметками времени являются даты обнаружения и устранения дефектов, даты ввода и отмены ограничений скорости, даты обнаружения и устранения отказов;

определяется перечень дефектов системы, классифицированных по Классификатору, актуальных на каждую отметку времени. То есть, составляется перечень дефектов, имевшихся у системы на момент, соответствующий отметке времени;

для каждой отметки времени классифицируется состояние системы (определяется, в каком из состояний от s₀ до s₂ находилась система в данный момент). Если отметка времени соответствует вводу ограничения скорости, то состояние классифицируется как s₃. Если отметка времени соответствует переходу в состояние отказа - то как s₄;

определяются периоды непрерывного нахождения системы в одном и том же состоянии - т.е. определяются отметки времени входа системы в то или иное состояние и выхода из него. Фиксируются индексы данного состояния и состояния, в которое система переходит в конце периода, промежуточные отметки времени исключаются;

рассчитывается продолжительность каждого периода в днях как разность между датой выхода и датой входа в состояние;

записи сортируются по индексу состояния, индексу следующего состояния, продолжительности нахождения в данном состоянии перед переходом в следующее.

Пример результата такой подготовки данных приведен в таблице 3.1.

Как видно из таблицы 3.1, имеется только информация о переходах элемента из состояния s₀ (исправного) в состояние s₁ и обратно. Кроме того, есть один результат, не окончившийся переходом из состояния s₁ в какое-либо другое - т.е. на текущий момент времени элемент находится в состоянии s₁ и длительность пребывания в нем составляет 1417 дней.

Оценки параметров распределений, выполненные по этим результатам наблюдений, очевидно, будут не вполне адекватными, поскольку выходит, что возможны только два перехода с вероятностью 1 (p₀₁ = p₁₀ = 1). То, что переходы в другие состояния не состоялись за период наблюдений - это случайность. Кроме того, есть всего по шесть результатов наблюдений времени пребывания системы в состоянии s₁ до перехода s₀ и обратно. Такое небольшое количество данных позволит выполнить лишь довольно грубые оценки параметров распределений. В таком случае для расчета следует попробовать использовать данные наблюдений за всеми аналогичными элементами, находящимися в сходных условиях эксплуатации. То есть "отправной точкой" (или "априорными оценками") служат оценки вероятностей, выполненные по данным наблюдений за всей совокупностью аналогичных объектов в сходных условиях эксплуатации. Если таких данных нет, то используются экспертные оценки.

Априорные статистические оценки вычисляются по данным, подготовленным тем же самым образом, что и наблюдения за конкретным объектом. Фактически, по описанному выше алгоритму подготавливаются данные по каждому элементу в отдельности, а затем для вычисления априорных оценок данные по элементам одного типа объединяются и также сортируются в порядке возрастания индексов исходного и следующего состояния, времени пребывания в исходном состоянии.

Случайное время, проведенное системой в определенном состоянии перед переходом в какое-либо из смежных с ним другое состояние, подчиняется закону распределения Вейбулла-Гнеденко с двумя параметрами. Функция плотности вероятности этого распределения:

где - параметр формы;

- параметр масштаба ("характерный" срок службы).

Статистической обработкой данных наблюдений устанавливаются значения указанных параметров.

Первый шаг - построить эмпирическую функцию распределения. Для этого в упорядоченном списке результатов наблюдений (таком, как показано в таблице 3.1) каждому результату присваивается порядковый номер n, начиная с единицы. Затем вычисляются значения эмпирической функции распределения по формуле:

где N - количество результатов наблюдений.

Далее методом наименьших квадратов вычисляются оценки параметров и , которые дают наиболее близкую к эмпирической функцию распределения. Метод наименьших квадратов дает следующие формулы для указанных параметров:

Пример оценки параметров по данным таблицы 3.1 для функции распределения времени нахождения системы в состоянии s₀ до перехода в s₁ приведен ниже. В таблице 3.2 содержатся пояснения к формулам (3.10) и (3.11), а также результаты предварительной обработки данных для их применения.

Если результатов наблюдений меньше шести, то этого недостаточно для оценки параметров распределения. В таком случае следует использовать оценки, выполненные точно так же, как показано выше, но на основе априорных данных - наблюдений за всеми аналогичными элементами в сходных условиях эксплуатации. То есть до накопления достаточного количества данных приходится исходить из предположения, что конкретный элемент будет вести себя так, как в среднем ведут себя остальные подобные ему элементы.

В случаях, когда для оценки параметров закона распределения времени пребывания системы в каком-либо состоянии недостает статистических данных и нет адекватной расчетной модели, позволяющей оценить надежность, следует использовать экспертные оценки.

На начальном этапе, до накопления сведений о поведении конкретного элемента в эксплуатации, нужны экспертные оценки того, как "в среднем" ведут себя элементы данного типа. Для этого формируются организационная и экспертная группы. Организационная группа ответственна за управление процессом выработки экспертных оценок. В экспертную группу могут быть включены специалисты в области содержания инженерных сооружений - например, работники мостоиспытательных станций и дирекций по диагностике и мониторингу пути, работники дистанций инженерных сооружений (далее - ПЧ ИССО), работников мостовых кафедр профильных вузов.

Экспертная группа должна для элементов каждого типа, эксплуатируемых в стандартных условиях, ответить на следующие вопросы:

будучи исправным, через какое время в среднем (в годах):

элемент откажет;

состояние элемента станет частично работоспособным (потребует ограничения скорости);

состояние элемента станет неудовлетворительным;

состояние элемента станет удовлетворительным;

состояние элемента станет неисправным, но хорошим, т.е. появятся мелкие дефекты;

как сократятся сроки переходов в худшие состояния, если текущее состояние:

неисправное;

предотказное;

частично работоспособное.

Ответы на эти вопросы представляются в виде матрицы значений среднего времени T_ij, проводимого элементом в состоянии s_i до перехода в каждое из остальных возможных состояний с индексом . Для состояния частичной работоспособности эксперты могут указать значение "бесконечность", если это состояние для элемента не характерно (например, из-за состояния укрепления конуса насыпи ограничение скорости вводить не нужно, каким бы плохим это состояние ни было). Пример такой матрицы приведен в таблице 3.3.

--------------------------------

<*> Значение в каждой ячейке означает количество лет, которое элемент проведет в состоянии, заданным строкой перед тем, как перейдет в состояние, заданное столбцом.

Какие условия считать "стандартными" также определяется экспертами. Поскольку для каждого типа элементов в общем случае есть свой набор условий (например, на пролетное строение не оказывает влияние скорость течения водотока, а на подходную насыпь и русло - да), то универсальный перечень составить невозможно. Поэтому экспертам предлагается разделить все условия на три группы:

конструктивные особенности, k_к

климатические воздействия, k_с

группа и категория пути, k_г.

В каждой группе условий для типов элементов, для которых эти условия имеют значение, эксперты указывают факторы, влияющие на их надежность, и оценивают значения коэффициентов k_кf, k_сf, k_гf (f - номер фактора).

Экспертные оценки выполняются в несколько раундов. В первом раунде эксперты получают от организационной группы перечень типов элементов сооружений, как это определено в приложении N 1 к настоящим Методическим указаниям, и просьбу указать для каждого из них факторы, учет которых необходим, с разделением на указанные выше три группы. При этом каждый эксперт отмечает те факторы, которые он считает присущими нормальным условиям эксплуатации. Во втором раунде, получив ответы от экспертов, организационная группа формирует сводный перечень факторов. В сводном перечне те факторы, которые чаще всего отмечались экспертами как "стандартные", получают соответствующую отметку. Далее сводный перечень рассылается каждому эксперту для оценки коэффициентов влияния на надежность и средних времен переходов. Коэффициенты для "стандартных" факторов поставлены организационной группой заранее и равны 1. Общее мнение экспертов, как по коэффициентам, так и по временам, определяется как среднее арифметическое соответствующих значений. Пример результата такого анализа приведен в приложении N 2 к настоящим Методическим указаниям.

Итоговые значения T_ij,e с учетом условий эксплуатации рассчитываются по формуле:

где ; ; . Если в какой-либо из групп нет ни одного фактора, влияющего на надежность элементов данного типа, то соответствующий коэффициент принимается равным 1.

Распределение времени, оцененного экспертным путем, принимается экспоненциальным (показательным) с параметром:

где 365 - количество дней в году.

Экспертной оценкой в расчетной модели заполняются "пробелы", которые образуются из-за недостатка статистики.

Характеристики процесса восстановления тесно связаны с реализуемой ПЧ ИССО стратегией обслуживания инженерных сооружений. Для экспертного оценивания этого процесса следует разделить работы на "ремонт" (устранение дефектов) и "восстановление" (замена отказавших элементов новыми).

Отдельные работы по устранению дефектов требуют ограничения скорости или перерыва в движении поездов ("окна"), большинство же работ выполняются без ограничений. Эти работы являются превентивными - т.е. выполняемыми на работоспособных элементах с целью обеспечения надежности. Ремонт является планируемым мероприятием, но планируемым по факту обнаружения дефектов. Поскольку повреждения, в отличие от отказов, не нарушают работоспособного состояния элемента, то от момента обнаружения до начала работ может пройти неопределенное время - ввиду ограниченности ресурсов производственное подразделение вынуждено каким-то образом решать, что включить в план, а что отложить. Оценка этого времени требует наличия у эксперта специального опыта, поэтому в экспертную группу целесообразно включить работников ПЧ ИССО - мастеров, начальников участков.

Работы по восстановлению после отказов критических элементов всегда связаны с перерывами в движении поездов и начинаются сразу же после обнаружения отказа.

Экспертной группе предоставляется информация о том, какие дефекты характерны для данного элемента в определенном состоянии. "Характерность" дефекта оценивается частотой - отношением количества элементов данного типа, имеющих такой дефект в данном состоянии к общему количеству элементов данного типа в данном состоянии. Пример этих данных приведен в приложении N 3 к настоящим Методическим указаниям. Кроме этого, для оценки времени переходов важно знать, с какой частотой элемент, находящийся в определенном состоянии, имеет и другие, менее серьезные дефекты, чем тот, что явился основной причиной его состояния. Для определения этой частоты вычисляется отношение количества элементов в данном состоянии с дефектами определенной категории к общему количеству элементов в данном состоянии. Пример этих данных приведен в таблице 3 приложения N 3 к настоящим Методическим указаниям. Экспертам предлагается оценить среднее время, обычно проходящее от момента обнаружения дефекта данного вида до его устранения. Общее мнение экспертов определяется как среднее арифметическое значение времени для каждого вида дефектов. Если эксперт считает, что какой-либо дефект, как правило, не устраняется в течение срока службы, то указывает для него значение среднего срока службы соответствующего элемента.

С учетом того, то q - это частота дефекта k для состояния i, а количество дефектов, характерных для данного состояния - N, а также что элемент помимо этого дефекта имеет с вероятностью p_ij другие, менее серьезные, получаем оценку среднего времени перехода из состояния i в более хорошее j. Алгоритм вычисления оценки времени таков:

1. Формируется множество индексов дефектов D_s = {1, 2, 3 ... N}, характерных для определенного состояния s;

2. Из этого множества формируются все возможные сочетания индексов, содержащие по m (1 <= m <= N) элементов. Каждое из таких сочетаний формирует отдельное множество . Каждому такому множеству соответствует множество B_{(N - m)i} из N - m элементов, также принадлежащих D_s, но не вошедших в A_mi. Количество таких сочетаний обозначим Z (1 <= i <= Z);

3. Для каждого множества A_mi вычисляются произведения частот дефектов с индексами, входящими в A_mi:

Также вычисляется максимальное значение среднего времени, определенного экспертами для каждого из дефектов с индексами, входящими в A_mi:

4. Для каждого множества B_{(N - m)i} вычисляются произведения разностей единицы и частоты дефекта с индексами, входящими в B_{(N - m)i}:

5. Вычисляется параметр распределения времени восстановления из состояния s до состояния j:

Описанные выше операции производятся для всех состояний от s₁ до s₄.

Среднее время восстановления (замены) зависит от свойств элемента сооружения, а также от доступности сооружения и доступности элемента в конструкции сооружения. Таким образом, время восстановления включает:

время на оценку состояния и принятие решения об обеспечении безопасности движения на время подготовки и выполнения работ по восстановлению или замене отказавшего элемента;

время на подготовку к выполнению работ по замене или восстановлению элемента (в отдельных случаях в это время входит время, затрачиваемое на проектирование новых элементов и составление проекта производства работ);

время на доставку необходимых материалов и оборудования к месту выполнения работ;

время на выполнение работ, которое помимо операций, непосредственно связанных с заменой или восстановлением элемента, включает время на обеспечение доступа к элементу - монтаж специальных вспомогательных сооружений и устройств, частичную разборку или демонтаж компонентов сооружения (разборку мостового полотна, удаление балласта, подъемку пролетных строений и т.п.);

время на проверку работоспособности сооружения (выполнение испытаний).

Для экспертной оценки времени восстановления можно воспользоваться сведениями из аналогичных проектов по реконструкции или строительству инженерных сооружений, реализованных ранее. Поэтому в экспертную группу в этом случае целесообразно включить работников проектных организаций. Члены экспертной группы в первом раунде, получив перечень типов элементов, должны указать:

характеристику элемента (одну), от которой зависит объем и продолжительность работ по его замене (восстановлению), выражаемую в натуральных единицах измерения - например, объем, длина, масса, площадь элемента;

факторы, оказывающие влияние на продолжительность работ (расположение элемента в конструкции сооружения, количество путей на участке, наличие автодорожного проезда к сооружению и т.п.).

Ранжирование факторов не производится - подразумевается, что все они в одинаковой степени важны. Организационная группа, получив ответы экспертов, формирует сводный перечень, в который включаются наиболее часто встречавшиеся в ответах экспертов характеристики и соответствующие им факторы. Во втором раунде сводный перечень снова рассылается экспертам для определения зависимости времени восстановления от значения характеристики элемента и наличия каждого фактора. Экспертами должно быть указано удельное значение времени, т.е. приходящееся на единицу измерения характеристики элемента, а факторов, характеризуемых наличием или отсутствием, требуется указать коэффициент к этому базовому значению времени. Общее мнение экспертов определяется как среднее арифметическое. Таким образом, экспертная оценка времени восстановления определяется по формуле:

где V - характеристика элемента конструкции, выраженная в натуральных единицах (объем, длина, масса, площадь и т.п.);

T_баз - экспертная оценка времени замены (восстановления) элемента;

k_i - экспертная оценка степени влияния фактора i на время замены (восстановления) элемента.

Распределение времени восстановления после отказа учитывается при моделировании надежности объекта в целом. Функция распределения представляет собой разрывную ступенчатую функцию:

На этом этапе производится предварительный анализ опасностей. Суть этапа состоит в том, чтобы выявить опасности, которые могут угрожать элементу сооружения или сооружению в данных условиях эксплуатации, а также определить возможные конечные состояния, в которые сооружение может перейти в результате воздействия опасного фактора. В настоящих Методических указаниях рассмотрены типичные угрозы для ИССО:

грузоподъемность недостаточна для пропуска обращающейся нагрузки;

водопропускная способность сооружения недостаточна для пропуска паводковых вод/половодья;

подвижной состав или перевозимый груз выходит за пределы габарита приближения строений;

сейсмические колебания, приводящие к недопустимым перемещениям несущих конструкций.

Кроме того, на данном этапе следует выявить специфические опасности, присущие конкретному объекту и условиям его эксплуатации или же исключить из рассмотрения те из них, какие не могут реализоваться на этом объекте.

Кроме перечисленных опасностей, учитывается постоянно действующая на сооружение природно-климатическая среда и перевозочный процесс, осуществляемый в штатном режиме.

Цель этого этапа - определить величину риска. Для этого необходимо определить частоты или вероятности возникновения опасных событий, а затем оценить величину соответствующих последствий. Оценка рисков основывается на результатах анализа надежности объектов и взаимодействующих с ними подсистем инфраструктуры железнодорожного транспорта, включая верхнее строение пути, подвижной состав и другие. Оценка риска является частью процесса управления рисками.

Величина риска R определяется произведением вероятности возникновения нежелательного события S на величину ущерба U:

Поскольку вероятность безразмерная, то величина риска измеряется в единицах ущерба.

Для обеспечения надежности ИССО ключевую роль играет предупреждение развития дефектов, ведущих к отказам. Уровень риска меняется со временем и зависит от его текущего состояния, за исключением отдельных случаев. К таким исключениям относятся угрозы внешних по отношению к ИССО воздействий, таких как паводки, удары негабаритных транспортных средств и грузов и т.п. Вероятность или частоту их возникновения можно считать постоянной во времени, не зависящей от того, сколько времени прошло с начала эксплуатации сооружения (или с момента перехода его в работоспособное состояние после отказа). Но в общем случае уровень риска следует рассматривать как функцию времени.

При анализе риска требуется знать, с какой вероятностью или частотой могут возникать различные угрозы, а также с какой вероятностью может в результате этих воздействий возникнуть отказ и связанный с ним ущерб. Как уже было выше сказано, первое может быть определено по технической документации и экспертным путем. Второе - расчетами по модели, описание которой приведено в разделе 3 настоящих Методических указаний, в сочетании с дополнительным анализом с помощью ETA и FTA (Event tree analysis и Fault tree analysis) в соответствии с ГОСТ Р 27.302-2009 "Надежность в технике. Анализ дерева неисправностей", введенным в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 15 декабря 2009 г. N 1249-ст и ГОСТ Р МЭК 62502-2014 "Менеджмент риска. Анализ дерева событий", введенным в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 24 октября 2014 г. N 1429-ст.

Есть угрозы, действующие регулярно. Это, например, подвижная нагрузка и климатические воздействия. Есть эпизодические экстремальные воздействия, такие как землетрясения, паводки выше расчетных, удары негабаритных грузов и транспортных средств, сходы подвижного состава.

Дефекты увеличивают уязвимость сооружения для воздействия какого-то определенного фактора. Например, отсутствие боковых упоров для пролетных строений, предотвращающих их падение с подферменных площадок, влияет только на уязвимость сооружения при сейсмическом воздействии. Отсутствие или разрушение укреплений русла, конусов подходных насыпей, уменьшение отверстия наносами или наледью и т.д. повышает уязвимость при воздействии водотока. Деградация несущих конструкций ведет к повышенной уязвимости при воздействии временной подвижной нагрузки. Отсутствие или неисправность контрприспособлений - при сходе поезда. Таким образом, чем хуже состояние элемента, тем выше вероятность его отказа при воздействии опасного фактора в заданный период времени.

В настоящее время банка данных, содержащего достаточно полные сведения об отказах элементов ИССО и их причинах, нет. Когда статистической информации недостаточно, следует опираться на экспертные оценки.

Для оценки величины риска может понадобиться много различных исходных данных - в зависимости от того, насколько глубоким и подробным должен быть анализ. Но для инженерных сооружений в принципе практически любой отказ сопряжен со значительными ущербами и поэтому часто детальный анализ может быть излишне трудоемким, не добавляющим ничего принципиально важного. Поэтому, если не требуется иного, можно остановиться на основных причинах появления ущерба и основных последствиях.

Для определения величины риска нужно составить схему - дерево отказов - описывающую события и их сочетания, приводящие к отказу системы. У инженерного сооружения, как объекта, могут быть элементы, предназначенные для выполнения различных, не связанных друг с другом напрямую функций. Например, элементы большого моста могут быть разделены на две группы - элементы, связанные с обеспечением движения поездов и связанные с обеспечением работы персонала, обслуживающего сооружение. Отказы элементов из второй группы на движении поездов не сказываются. В таких случаях следует составлять отдельные деревья отказов для каждой функции.

Исходными событиями дерева отказов являются отказы отдельных элементов. Если группа элементов работает совместно для реализации какой-либо функции, воспринимают одни и те же нагрузки и воздействия - то есть имеют зависимые отказы - их следует объединить в один блок, вероятность отказа которого определяется как максимальная из вероятностей отказа всех входящих в блок элементов. Например, следует объединять в один блок такие элементы, как пролетные строения, опоры, опорные части, мостовое полотно. У водопропускных труб участки трубы объединяются в один блок. Пример показан на рисунке 4.1.

Отказ сооружения, являющийся вершиной дерева отказов, может быть исходным событием для дерева событий, с помощью которого исследуются возможные последствия отказов или других нежелательных событий, связанных с отказами элементов сооружений. Пример показан на рисунке 4.2. Вероятности ветвей дерева устанавливаются по статистике происшествий или экспертным путем (событие "О" - отказ оголовка, "Р" - отказ русла, "Т" - отказ тела трубы, "П" - паводок расчетный или выше расчетного).

Чтобы найти вероятность отказа элемента, следует сформировать модель с невозвратным (поглощающим) состоянием отказа. Это значит, что функция распределения времени пребывания в состоянии отказа имеет параметры , . Выхода из этого состояния нет, поэтому функции распределения условного времени выхода из состояния отказа в любое другое состояние равны 0. Пример матрицы показан в таблице 4.1.

--------------------------------

<*> В этой таблице и далее в подобных случаях в каждой ячейке первое число (до символа "|") это параметр формы распределения Вейбулла, а второе число - параметр (характерное "время жизни"), выраженный в днях.

Полученная по такой модели функция вероятности застать систему в состоянии отказа (формула 3.3) - есть функция распределения времени до первого входа в это состояние. Таким образом вероятность отказа за период времени от текущего момента времени до некоторого t равна значению функции , где i - это индекс начального состояния элемента. Выполнив интегрирование произведения дифференциала этой функции на время t от нуля до бесконечности можно получить средний срок службы системы:

Эту задачу можно решить численным интегрированием.

Для оценки величины ущерба (и оценки стоимости владения в целом) представляют интерес также такие показатели как среднее время пребывания T_k определенном состоянии s_i и суммарное время пребывания T_k(t) в этом состоянии за рассматриваемый период времени [0; t] при начальном состоянии s_i. Соответственно:

где F_k(t) - функция распределения безусловного времени пребывания системы в состоянии s_k (формула 3.4).

Значение, полученное по формуле 4.3 для состояния отказа (если оно не поглощающее) является средним временем восстановления (замены) элемента.

Среднее количество переходов в состояние (выходов из состояния) s_k за период [0; t] может быть оценено по формуле:

На этом этапе следует оценить величину ущерба, который возникает в результате перехода и/или пребывания каждого из элементов объекта в каждом из состояний.

При анализе ущербов рассматриваются:

потери, связанные с необходимостью устранения дефектов, необходимостью установки особого режима наблюдений, усиления элемента;

потери, связанные с ограничением движения поездов:

закрытие движения до восстановления объекта;

ограничение скорости, в том числе для отдельных видов нагрузки;

запрет пропуска отдельных видов нагрузки;

потери, связанные с утратой подвижного состава, груза, потерей элемента или объекта в целом;

связанные с этим экологические потери (загрязнение окружающей среды);

человеческие жертвы и пострадавшие.

Приведенный список не является исчерпывающим, могут быть рассмотрены и другие составляющие потерь, возможные в результате перехода элемента и объекта в целом в то или иное состояние.

Для каждого из состояний, в которые может перейти объект, составляются таблицы последствий. Пример приведен в таблице 4.2.

Составляющие потерь можно оценить, опираясь на сведения об аналогичных событиях, происходивших в прошлом. Если эти данные есть, то ущерб допускается оценить, вычислив соответствующее среднее выборочное значение.

Второй способ - предварительная (априорная) оценка возможных потерь. Для этого требуется приближенно оценить сметную стоимость на выполнение строительно-монтажных работ (можно воспользоваться сведениями о работах, выполняемых при плановой реконструкции или усилении аналогичных объектов, а также различными сборниками сметных цен) и работ по ликвидации последствий аварии. Также для этого необходимы приближенные оценки количества и стоимости единиц подвижного состава, а также груза, теряемых при аварии. Способ расчета ущерба описан в Методических рекомендациях по расчету ущерба от транспортных происшествий и иных событий, связанных с нарушением правил безопасности движения и эксплуатации железнодорожного транспорта в ОАО "РЖД", утвержденных распоряжением ОАО "РЖД" от 15 сентября 2015 N 2236р.

Когда указанными выше способами оценки воспользоваться невозможно (нет необходимых данных), допускается применять оценку величины вероятных последствий по безразмерной количественной шкале. Для этого следует определить интервалы значений оценок, соответствующие заданным уровням тяжести последствий. Решение о назначении размера шкалы и границ интервалов принимается руководителем на основе сопоставления максимального и минимального уровней возможных ущербов, а также анализа степени вариации возможных ущербов. Так или иначе, шкала должна позволять выполнять ранжирование ущербов для дальнейшего определения приоритета риска на этапе его обработки.

Все полностью работоспособные состояния не влекут ущерба, поэтому эту задачу следует решить для состояний частичной работоспособности и отказа. Причем величина ущерба зависит от времени пребывания сооружения в соответствующем состоянии. В основном, обязательными компонентами ущерба, подлежащими оценке, являются:

ущерб, связанный с событием перехода в заданное состояние U_ci (возникающий условно мгновенно) - например, стоимость восстановления разрушенных конструкций;

потери, зависящие от продолжительности пребывания в состоянии U_i(t).

Определение уровня риска производится следующим образом. Для возвратного состояния, каким является состояние частичной работоспособности, уровень риска для каждого из критических элементов определяется как:

где T₃ - среднее время пребывания в состоянии частичной работоспособности; U₃(T₃) - ущерб от пребывания в этом состоянии в течение среднего времени;

- шаг увеличения времени при выполнении суммирования (выбирается достаточно малым, чтобы результат не потерял существенно точности);

D - ставка дисконтирования (приведения разновременных затрат к начальному моменту времени).

Для невозвратного (поглощающего) состояния отказа s₄:

Чтобы определить уровень риска для объекта в целом, вычисляется математическое ожидание ущерба от возможных переходов всех элементов в различные состояния. Для элементов с зависимыми отказами величина ущерба определяется как средневзвешенное значение среди всех элементов этой группы. А вероятность отказа - максимальной вероятности отказа среди этих элементов. Таким образом:

Сопоставление значений R_e(i) для различных элементов может дать представление о том, какие из них являются наиболее критичными, вносящими больший вклад в уровень риска. Таким же образом можно выполнить сопоставление вклада различных опасных факторов в общий уровень риска.

Риск оценивается сочетанием уровня тяжести последствий и вероятности возникновения этих последствий. Государственный стандарт ГОСТ 33433-2015 (таблицы 1 и 2) рекомендует применять для ранжирования рисков типовые уровни тяжести последствий и частоты событий. Определенная расчетом величина риска должна быть оценена, т.е. отнесена к одному из четырех определенных нормами уровней:

риск, не принимаемый в расчет (в матрице рисков обозначен зеленым);

допустимый риск (желтый);

нежелательный риск (оранжевый);

недопустимый риск (красный).

Матрица рисков, составленная в соответствии рекомендациями указанного стандарта, приведена в таблице 5.1.

Уровни тяжести последствий по стандарту ГОСТ 33433-2015 соответствуют следующему ущербу:

незначительный: легкий вред здоровью или повреждение объекта подвижного состава, требующее проведения текущего ремонта для восстановления его работоспособности или нанесен ущерб объекту инфраструктуры в размере менее 500 МРОТ (3,9 млн. руб. в ценах 2017 года);

несущественный: вред здоровью средней тяжести или повреждение объекта подвижного состава, требующее проведения среднего или деповского ремонта для восстановления его работоспособности или частичная утрата груза, нанесен ущерб объекту инфраструктуры в размере от 500 до 1500 МРОТ (3,9 - 11,7 млн. руб. в ценах 2017 года);

критический: тяжкий вред здоровью до 5 человек или гибель 1 человека или повреждение объекта подвижного состава, требующее проведения капитального ремонта для восстановления его работоспособности или полная утрата груза, нанесен ущерб объекту инфраструктуры в размере от 1500 до 5000 МРОТ (11,7 - 39 млн. руб. в ценах 2017 г.);

катастрофический: гибель одного или более человек, тяжкий вред здоровью пяти или более людей или объект подвижного состава поврежден до степени исключения из инвентарного парка или нанесен ущерб объекту инфраструктуры в размере более 5000 МРОТ (более 39 млн. руб. в ценах 2017 года).

Установление критериев приемлемости риска в ОАО "РЖД" производится по принципу ALARP - риск должен быть настолько низким, насколько это разумно достижимо на практике (ГОСТ 33433-2015, приложение N 4 к настоящим Методическим указаниям). Фактически, применение подхода ALARP основано на анализе соотношения затрат, связанных с принятием или снижением уровня риска и выгод от реализации принятых решений.

Недопустимые риски должны исключаться. Это означает, что при наличии такого риска необходимы срочные меры по его снижению. В отношении нежелательного и недопустимого риска принятие решения осуществляется на основе результатов оценки риска по экономическим критериям, как будет показано далее. Не принимаемый в расчет риск не требует принятия какого-либо решения.

С экономической точки зрения меры по снижению риска, затраты на которые превышают выгоду от их реализации, не являются эффективными. Объект может оказаться также в предельном состоянии, в котором его эксплуатация становится невозможной или нецелесообразной. Невозможной эксплуатация становится при переходе объекта в состояние отказа. Т.е. в состояние, когда объект не может в полном объеме выполнять одну или несколько своих функций. Нецелесообразной эксплуатация объекта становится тогда, когда затраты на его эксплуатацию превышают выгоду от его функционирования. Или, иначе говоря, риски ущерба, который может возникнуть в результате продолжения эксплуатации объекта, превышают получаемую от эксплуатации выгоду.

Риск стоит рассматривать как сочетание вероятности ущерба и его величины. Поэтому затраты, которые абсолютно точно будут произведены - например, затраты на надзор и текущее содержание - могут быть рассмотрены как ущерб с вероятностью 1. Затраты на выполнение ремонта (улучшения состояния объекта в результате устранения дефектов) наступают с вероятностью события, заключающегося в переходе объекта в одно из неисправных состояний в сочетании с вероятностью принятия решения о ремонте. Принятие такого решения заслуживает отдельного внимания.

Во-первых, будет ли такое решение принято, зависит от наличия ресурсов на его реализацию (например, достаточного количества денег, материалов). Во-вторых, от принятой стратегии - если определено, что ремонт следует выполнять только по достижении, например, предотказного состояния или состояния отказа, то после перехода объекта в неисправное состояние ремонта не будет. В-третьих, может быть решено устранять не все дефекты (из-за недостатка ресурсов или же из-за принятой стратегии), и в результате объект будет отремонтирован не до абсолютно исправного состояния. Таким образом, на составляющую риска, связанную с затратами на ремонт, влияют ресурсные ограничения и принятая стратегия ремонта.

При этом, если пребывание объекта в неисправном состоянии влечет ограничения в движении поездов, ущерб растет с увеличением времени нахождения объекта в этом состоянии.

Кроме того, конечно, существует риск отказов объекта, в том числе опасных отказов, с серьезными последствиями.

Сумму величин всех вышеперечисленных рисков, которая характеризует общую стоимость владения, можно обозначить как TCO (total cost of ownership). Ее необходимо сравнить с выгодой от эксплуатации объекта и качественно оценить величину риска - определить, насколько риск приемлем.

Компоненты стоимости владения можно задать матрицами такой же размерности, что и матрица переходных вероятностей. Только элементы этой матрицы будут означать "цену" каждого перехода, т.е. затраты (или ущерб), которые несет компания при осуществлении соответствующего перехода, как показано в таблице 5.3 для матрицы затрат на ремонт. Вероятности каждого перехода, в том числе вероятности выполнения ремонтных работ ("вероятность" в данном контексте характеризует не случайность, а неопределенность, связанную с принятием и реализацией решения о ремонте, о которой выше упоминалось) формируют матрицу переходных вероятностей.

--------------------------------

<*> Значение в ячейке означает среднюю величину затрат, требуемых для улучшения состояния объекта - перевод его из состояния, заданного строкой, в состояние, заданное столбцом.

Кроме расходов, связанных с ремонтом, компания несет затраты на текущее содержание, включающее надзор и планово-предупредительные работы. Величина таких затрат для каждого элемента фиксированная и может изменяться только в зависимости от текущего состояния - например, если система находится в частично работоспособном или неудовлетворительном состоянии, может понадобиться установление особого режима наблюдения. Поэтому в дополнение к матрице затрат на ремонт для каждого элемента должен быть составлен вектор затрат на текущее содержание из пяти элементов - по числу возможных состояний. Пятый элемент, соответствующий состоянию отказа, в этом векторе, как правило, равен нолю. Таким образом, дисконтированные затраты на текущее содержание определяются по формуле:

где k - индекс состояния, суммирование производится по всем состояниям;

i - индекс начального состояния элемента;

C_тс,k - компонент вектора годовых затрат на текущее содержание, соответствующий состоянию с индексом k;

остальные обозначения - как в предыдущих формулах.

Затраты на ремонт в течение заданного периода времени можно оценить приближенно по следующему алгоритму. Сначала для каждого состояния по формуле 4.5 рассчитывается количество выходов из него за рассматриваемый период времени. Затем выполняется оценка частоты (или "предпочтительности") выходов из заданного состояния в остальные возможные состояния. Делается это по формуле:

Далее для каждого состояния определяется коэффициент приведения разновременных затрат исходя из предположения, что выходы из состояния распределены равномерно на рассматриваемом периоде времени [0; t] с шагом :

Наконец, производится суммирование по всем состояниям для определения оценки средних дисконтированных затрат на ремонт:

Таким образом, зная вышеуказанные величины можно получить оценку средней стоимости владения объектом в течение заданного периода времени:

где N - множество всех элементов сооружения.

По формуле (5.5) определяются суммарные затраты на эксплуатацию объекта. Далее следует оценить, насколько они приемлемы. Затраты считаются недопустимыми, если выгода от эксплуатации объекта их не покрывает. Т.е., если экономическая эффективность затрат - отрицательная. Если экономическая эффективность затрат нулевая или положительная, то они могут быть признаны нежелательными, приемлемыми или хорошими в зависимости от соотношения эффективности затрат и внутренней нормы доходности вложений в инфраструктуру. Иллюстрация этого подхода приведена на рисунке 5.1.

Таким образом, если выгода W от эксплуатации объекта за рассматриваемый период времени T оказывается меньше, чем TCO, то:

Выгоду от эксплуатации объекта можно оценить долей доходов от выполнения перевозок на данном участке пути, вычисленной пропорционально стоимости этого актива, отнесенной к стоимости всех активов, необходимых для осуществления перевозок.

Определение приоритета той или иной работы основывается на оценке риска и анализе соотношения выгод от выполнения этой работы и связанных с ней затрат. Выполнение определенной работы переводит элемент из состояния s_i в состояние s_j (j < i). Стоимость такого перехода - C_ij. Уровень риска, связанного с возможным отказом элемента, находящегося в состоянии s_i, определяется значением , соответственно для "не принимаемого в расчет", "допустимого", "нежелательного" и "недопустимого" уровня риска). Эффективность работы определяется отношением:

где TCO_i(T_ji) - совокупная стоимость владения объектом в течение части жизненного цикла продолжительностью T_ji, определенная для сценария "как есть" - начальное состояние объекта s_i, ремонт не производится;

TCO_j(T_ji) - то же, но для сценария, когда объект находится в начальном состоянии s_j;

C_ij - стоимость выполнения ремонта для осуществления перехода из s_i в s_j;

T_ji - среднее время, проходящее с момента выполнения ремонта до обратного перехода из s_j в прежнее состояние s_i.

В экономическом смысле эффективность работы представляет собой индекс доходности инвестиций. Поэтому работы с E <= 1 требуют больших затрат, чем приносят выгоды - их следует планировать только в исключительных случаях.

Рейтинг работы определяется парой значений R = (Y_R, E).

Имея информацию о текущем состоянии каждого элемента - т.е. зная индекс его состояния и перечень неисправностей, планирующее работу подразделение должно составить перечень работ, которые могут улучшить состояние элемента, и с помощью модели его надежности спрогнозировать срок, по истечении которого элемент, вероятно, вновь вернется в исходное состояние. Количество вариантов работ для каждого элемента равно индексу состояния. Т.е. для элемента в неисправном состоянии (индекс = 1) составляется один вариант, целью которого является перевод элемента в исправное состояние (индекс = 0). Для элемента в предотказном состоянии - два варианта (первый для перевода в неисправное состояние, второй - в исправное). При этом все варианты работ должны в результате выполнения приводить элемент к состоянию с уровнем риска не ниже "допустимого". Для каждого варианта определяется рейтинг. В итоге все составленные варианты сортируются по убыванию рейтинга - таким образом определяется приоритетность работ.

Поскольку уровень риска отказа отдельного объекта и в целом отказа любого объекта на участке пути не может быть ниже максимального уровня риска отказа среди всех составляющих их элементов, то при планировании работ следует стремиться к снижению как минимум до "допустимого" уровня риска на участке пути в целом. При этом приоритет отдается участкам с группой пути, соответствующей большей грузонапряженности.

Минимальный требуемый размер бюджета определяется суммой затрат, необходимых для реализации плана, включающего выполнение работ с максимальным рейтингом на элементах с текущим уровнем риска больше "допустимого".

Структура объектов, которую следует использовать для декомпозиции объекта ИССО и построения его модели надежности, приведена ниже в таблице.

--------------------------------

<*> Для элементов, не упомянутых в таблице, принимается k_г = 1,0.

--------------------------------

<*> Для элементов, не приведенных в таблице, принимается k_к = 1,0.

--------------------------------

<*> Для всех условий, кроме оговоренных в таблице, k_с = 1.

<**> К приморской зоне расположения сооружений относятся районы, в пределах которых распространена морская атмосфера, содержащая аэрозоли морских солей (хлоридов). Размеры зоны зависят от топографии и преобладающего направления ветра и определяются индивидуально. Как правило, сооружения, расположенные в пределах 300 м от берега в отсутствие препятствий для движения воздуха от моря к сооружению, можно отнести к расположенным в приморской зоне.

<***> Химически агрессивной следует считать воду, относящуюся к классу ХА3 по ГОСТ 31384-2008 "Защита бетонных и железобетонных конструкций от коррозии" (далее - ГОСТ 31384-2008).

<****> Минерализованным следует считать грунт, относящийся к классу ХА3 по ГОСТ 31384-2008.

--------------------------------

<*> P1, P2, P3 - вероятность того, что одновременно с дефектами, определившими состояние элемента, имеются и другие - менее серьезные, соответствующие состояниям с индексами 1, 2, 3.

Априорные оценки вероятностей перехода элементов из одних состояний в другие под воздействием угроз определяются по следующей общей схеме:

1. Определяются показатели, характеризующие интенсивность воздействия опасного фактора на элемент - например, расчетная интенсивность землетрясения.

2. Определяется частота воздействия опасного фактора для каждого из уровней его интенсивности и составляется вектор-столбец I, содержащий эти частоты.

3. Определяется матрица уязвимости элемента V, элементами каждой строки которой являются вероятности перехода элемента во все возможные состояния от s₀ до s₄ при условии воздействия данного фактора с соответствующей интенсивностью. Количество строк в матрице уязвимости соответствует количеству возможных уровней интенсивности опасного фактора.

4. Произведением вектора I на матрицу V получается вектор частот переходов элемента из исправного состояния в каждое из остальных возможных состояний:

Далее определяется матрица частот переходов П_h,c. Первой ее строкой является вектор (1). Остальные строки формируются по следующим правилам:

все элементы матрицы ниже главной диагонали равны 0 (поскольку воздействие угрозы никак не может улучшить состояние объекта);

элемент матрицы, соответствующий переходу s4 - s4 равен 1,0 - это поглощающее состояние, из которого нет выхода;

элементы матрицы на главной диагонали равны частоте, дополняющей остальные частоты в строке до 1 (чтобы все переходы в данной строке составляли так называемую "полную группу" событий);

частоты в ячейках с i , определяются по формуле:

где - значение частоты в первой строке и том же столбце;

K_ci - коэффициент, учитывающий состояние элемента (таблица 1 данного приложения).

Принятая в настоящих Методических указаниях и изложенная выше схема соответствует решению дерева событий, где конечными событиями являются переходы элемента в состояния s0..s4 под воздействием инициирующих событий - опасных факторов.

Полученная в итоге матрица частот используется для корректировки функций распределения пребывания системы в различных состояниях следующим образом:

где h_ij(t) - это исходная функция плотности распределения времени пребывания объекта в состоянии i до перехода в состояние j, параметры которой определены статистической обработкой данных о переходах, как описано в разделе 3 настоящих Методических указаний;

- плотность распределения времени пребывания объекта в состоянии i до перехода в состояние j под действием опасного фактора;

- функция распределения времени пребывания объекта в состоянии i до перехода в состояние j под действием опасного фактора;

H_ij(t) - это функция распределения времени пребывания объекта в состоянии i до перехода в состояние j (первообразная от h_ij(t)).

Эта опасность существует всегда для железнодорожных мостов и путепроводов, а также сооружений в насыпи, воспринимающих воздействие от подвижного состава. Под воздействием поездной нагрузки в сочетании с другими возможными временными (например, ветровой) и постоянными нагрузками может произойти разрушение, потеря устойчивости формы или положения несущих конструкций сооружения. Разрушение может произойти как от однократного приложения слишком большой нагрузки, так и вследствие постепенного накопления в конструктивном элементе усталостных повреждений (т.е., вследствие исчерпания ресурса).

Работоспособность сооружения под воздействием поездной нагрузки обеспечивают несущие конструкции. Вероятность отказа элемента может быть определена вероятностным расчетом, но только в тех случаях, когда известны распределения всех случайных величин, от которых зависит несущая способность элемента, а также внутренние усилия и напряжения, возникающие в его расчетных сечениях от нагрузок. В настоящее время утвержденной методики вероятностного расчета ИССО на воздействие эксплуатационных нагрузок еще нет, но в работах Чиркова В.П., Иосилевского Л.И., Осипова В.О. есть описание вероятностных расчетов для различных типов конструкций, все они довольно трудоемки и направлены на оценку надежности проектируемых, а не эксплуатируемых мостов. Поэтому в случаях, когда более точные методики использовать нецелесообразно или невозможно, для оценки вероятности соответствующих отказов рекомендуется использовать нижеизложенный алгоритм.

За основу берутся данные классификации обращающихся поездных нагрузок (и планируемых к вводу, если надо выяснить, как это отразится на вероятности отказа), а также результаты классификации мостов и путепроводов по грузоподъемности. Интенсивность временной поездной нагрузки характеризуется максимальным классом обращающейся нагрузки, или максимальной величиной эквивалентной равномерно распределенной нагрузки от обращающегося подвижного состава, взятой с соответствующим динамическим коэффициентом.

Класс нагрузки, рассчитанный по действующим нормам, фактически является средним арифметическим (оценкой математического ожидания) эквивалентной равномерно распределенной нагрузки от подвижного состава, отнесенной к произведению величины эталонной нагрузки и ее динамического коэффициента. Распределение поездной нагрузки близко к нормальному с коэффициентом вариации, зависящим от длины загружения линии влияния. Данные о коэффициентах вариации представлены в таблице 2 данного приложения.

Класс несущего элемента по прочности представляет собой величину, зависящую от геометрических характеристик соответствующего расчетного сечения, прочности материала, интенсивности постоянных нагрузок и других. Все эти величины являются неопределенными. Поскольку этих величин довольно много, то распределение несущей способности (а значит и класса по грузоподъемности), представляя собой комбинацию случайных величин, является нормальным.

Поскольку расчеты грузоподъемности выполняются по первой группе предельных состояний и система коэффициентов метода предельных состояний, используемая в методе классификации, почти в точности повторяет используемую при проектировании, то можно сделать вывод о том, что обеспеченность класса элемента находится на уровне 0,9997 (3,43 стандартных отклонения в меньшую сторону от математического ожидания). Это означает, что с вероятностью 0,9997 класс элемента окажется выше рассчитанного значения.

Таким образом, вероятность воздействия опасного фактора на элемент - это вероятность превышения класса нагрузки над классом элемента. Под воздействием этого фактора элемент может перейти только в одно состояние - s₄. Итак:

где - случайный класс элемента по грузоподъемности;

- случайный класс нагрузки.

В свою очередь:

где m = K_k - K₀ - математическое ожидание случайного запаса грузоподъемности;

- стандартное отклонение случайного запаса грузоподъемности, определяемое по формуле:

где - среднеквадратическое (стандартное) отклонение случайного класса нагрузки, определяемое по формуле:

где v₀ - коэффициент вариации нагрузки от подвижного состава по таблице 2 данного приложения.

K₀ - класс нагрузки (математическое ожидание случайного класса нагрузки).

Математическое ожидание класса элемента K_k и его среднеквадратическое отклонение зависят от статистических характеристик прочности материалов элемента (бетона, стали), вариации геометрических характеристик расчетного сечения и постоянных нагрузок. Для их оценки необходимо выполнить расчеты грузоподъемности в вероятностной форме, используя данные о статистических характеристиках указанных случайных величин. Наибольшую неопределенность имеют данные о прочности материалов и геометрических характеристиках, поскольку они находятся в зависимости от технологии производства. При одинаковых расчетных характеристиках прочности материала, удовлетворяющих требованиям норм, но имеющих разные коэффициенты вариации, надежность элементов, изготовленных разными производителями, будет различной.

Ввиду упомянутых сложностей для априорных оценок вероятности опасных событий, связанных с воздействием поездной нагрузки на несущие элементы сооружений, коэффициенты вариации v_k для классов по грузоподъемности:

железобетонных элементов - 0,135;

металлических элементов - 0,100;

основание опор (по несущей способности грунта) - 0,200.

Таким образом, среднеквадратическое отклонение класса элемента может быть найдено по формуле:

где K - рассчитанный по нормам класс элемента по грузоподъемности.

В свою очередь, математическое ожидание класса элемента по грузоподъемности может быть найдено по формуле:

Интенсивность воздействия в данном случае не имеет значения, вектор I состоит из одного элемента, равного 1 (появление обращающейся нагрузки - достоверное событие). Элементы матрицы уязвимости элемента определяются следующим образом:

Возможные последствия этого опасного фактора - размывы подходных насыпей, регуляционных сооружений, русла, в том числе с подмывом фундаментов опор (как русловых, так и расположенных на пойме) и разрушением сооружения. Воздействие этого опасного фактора на мостовой переход можно связать с величиной расхода воды, пропускаемого сооружением. В взаимосвязи с расходом находятся также другие гидравлические характеристики, такие как глубина (уровень) водотока и скорость течения.

Наиболее точную оценку можно получить, выполнив детальные гидравлические расчеты сооружения - определить расчетные расходы, глубины и скорости течения воды, рассчитать общие и местные размывы с учетом сведений о русловом процессе и результатов изучения плана и профиля русла в ходе обследования сооружения. Эти процедуры регламентированы СП 33-101-2003 "Определение основных расчетных гидрологических характеристик", одобренным постановлением Госстроя России от 26 декабря 2003 г. N 218 (далее - СП 33-101-2003), Инструкцией по классификации эксплуатируемых малых искусственных сооружений по водопропускной способности, утвержденной распоряжением ОАО "РЖД" от 15 ноября 2013 г. N 2465р, и описаны в книгах Бегам Л.Г. и Цыпина В.Ш. "Надежность мостовых переходов через водотоки", Перевозникова Б.Ф. "Расчеты максимального стока при проектировании дорожных сооружений", и в "Пособии к СНиП 2.05.03-84 "Мосты и трубы" по изысканиям и проектированию железнодорожных и автодорожных мостовых переходов через водотоки".

По результатам детальной оценки водопропускной способности элемент большого или среднего моста может быть отнесен к категориям I, IIА, IIБ, IIIА и IIIБ, а малого водопропускного сооружения - к I, II или III классу. Для унификации подхода предлагается считать класс II эквивалентным категории IIБ, класс III - категории IIIБ. В соответствии с категорией (классом) определяется матрица переходных вероятностей для элемента.

Вероятность опасного фактора - это вероятность превышения ожидаемого фактического расхода (уровня воды) над расчетным расходом (уровнем) для сооружения в течение полугодового периода.

Уязвимость элемента определяется категорией по водопропускной способности, соответствующая матрица представлена в формуле 10. Строки матрицы 10 соответствуют категориям I, IIБ, IIА, IIIБ и IIIА, столбцы - состояниям s0 - s4. Вектор-строка, определяющая интенсивность воздействия опасного фактора на объект состоит из пяти элементов, каждый из которых равен 0, за исключением того, индекс которого соответствует категории объекта по водопропускной способности. Например, для элемента категории IIА вектор выглядит так:

Например, если категория элемента IIА, то матрица вероятностей перехода элемента из состояния в состояние будет такой:

Если детальная оценка нецелесообразна или невозможна, то один из возможных способов априорной оценки вероятностей переходов заключается в следующем. Можно, проанализировав данные наблюдений за водотоком в Книге ПУ-12, построить функцию распределения максимальных годовых уровней (или расходов) в соответствии с требованиями СП 33-101-2003. В проектной документации на сооружение обычно приводят расчетные значения максимального уровня воды и/или ее расхода с определенной вероятностью превышения (на самом деле частотой, выраженной в количестве превышений в год). Вероятность опасного фактора будет равна вероятности превышения первой, наблюдаемой, величины над второй. Если данных наблюдений за водотоком нет, то в качестве частоты опасного фактора следует принимать для средних и больших мостов 1/300 (1/год), а для малых ИССО 1/100 (1/год), что соответствует среднему периоду повторяемости в 300 и 100 лет.

Далее следует оценить уязвимость элементов сооружения. Если при проектировании не было допущено ошибок в определении расчетных гидрологических характеристик, то уязвимость элемента должна соответствовать водопропускной способности I категории. Ошибки могут быть также в компоновке мостового перехода и регуляционных сооружений, выборе типа укреплений. При строительстве также могут быть допущены нарушения, которые ведут к тому, что необходимая водопропускная способность не будет обеспечена. Если ошибки имели место, то это в течение некоторого времени обязательно проявляется в виде непредвиденных размывов, подмывов оснований регуляционных сооружений, насыпей и опор, иногда - подтопления пролетных строений и перелива водотока через путь. Среднее время от начала эксплуатации сооружения до появления первых проблем зависит от коэффициента вариации максимальных годовых уровней (расходов). Чем меньше коэффициент вариации, тем быстрее будет выявлена недостаточная водопропускная способность.

Однако, хотя высокий паводок и представляет угрозу, но, как правило, не является единственной причиной отказа. Отказу способствует ряд факторов, таких как небольшая глубина заложения фундаментов в размываемых грунтах, положение опоры или подходной насыпи со стороны вогнутого берега, косина пересечения водотока и другие. Кроме этого, отказам способствуют дефекты - стеснение отверстия наносами, зарослями деревьев и кустарника, посторонними предметами, а также наличием дефектов укреплений и другие. Может способствовать появлению отказов и изменения естественного характера водотока как выше, так и ниже по течению относительно моста (искусственное углубление русла для судоходства, строительство плотин, мостов и т.д.).

Таким образом, уязвимость элемента должна быть оценена экспертным путем, после выяснения следующих обстоятельств:

расположение большого или среднего моста в зонах I, II или III по карте зон водоопасности (рисунок 1). Если сооружение расположено в I зоне, то вероятность низкая, если во II - средняя, в III - высокая;

расположение малого ИССО на территории ливневых районов 9 и 10 - высокая вероятность, на территории 7 - 8 - средняя, на прочих - низкая (рисунок 2);

определяется соотношение между ожидаемым с вероятностью превышения 0,01 (в течение года) фактическим расходом и расчетным расходом для сооружения. Если это соотношение от 2,5 и больше, то вероятность отказа считается высокой, если от 1,5 до 2,5 - то средней, если до 1,5 - то низкой. Если таких данных нет, то вероятность следует считать средней;

наличие легкоразмываемых грунтов при фундаментах мелкого заложения.

Опасность угрожает несущим конструкциям пролетных строений с ездой понизу и посередине, опорам и пролетным строениям путепроводов и пешеходных мостов, обделке тоннелей и путепроводов тоннельного типа, стойкам галерей и другим подобным сооружениям. Возникает в момент перевозки негабаритного груза, а также схода подвижного состава на сооружении, под сооружением или в сооружении.

Таким образом, имеется два опасных фактора, вероятность которых зависит от разных причин. В случае перевозки негабаритного груза - это человеческий фактор (ошибки в оценке габарита, выборе скорости движения, невыполнении необходимых проверок). В случае схода поезда причиной может быть отказ верхнего строения пути или отказ подвижного состава, в том числе под влиянием внешних причин (столкновение поезда с автотранспортом на переезде, выход наледи на путь, деформации земляного полотна на подходах к сооружению и т.п.). Вектор частот опасностей должен состоять из двух элементов - s₁ и s₂. Их значения определяются по статистике соответствующих происшествий с ИССО как отношение количества происшествий к длительности периода наблюдений в годах, умноженной на два.

Далее следует оценить вероятности переходов элементов во все возможные состояния в результате возникновения каждого из рассматриваемых инициирующих событий в отдельности. Для этого также производится обработка статистических данных о последствиях сходов или ударов негабаритов о конструкции сооружений. Вероятности переходов оцениваются как отношение количества элементов, перешедших в результате события в рассматриваемое состояние к общему количеству происшествий. Из найденных оценок вероятностей формируется вектор уязвимостей, состоящий из двух строк.

Частота этой опасности оценивается частотой землетрясения P, интенсивность которого I превышает расчетную интенсивность для сооружения I_p. Расчетная сейсмическая интенсивность для сооружения определяется по данным проектной документации. Если проектная документация отсутствует, то расчетную интенсивность можно определить по данным карт сейсмического районирования, действовавших в год проектирования сооружения. Однако, возможно это только для сооружений, запроектированных позднее 1968 г., когда при составлении карт была впервые использована шкала интенсивности MSK-64, используемая в современных нормах. Если расчетную сейсмическую интенсивность для сооружения по тем или иным причинам установить не удалось, то следует либо проверить соответствие конструкции требованиям СП 14.13330.2014, либо считать конструкцию сооружения соответствующей только 6-балльной интенсивности землетрясений, т.е. принять I_p = 6.

После того, как расчетная сейсмическая интенсивность определена, необходимо с помощью современных карт сейсмического районирования найти частоту P землетрясений интенсивностью, превышающей расчетную на один, два, три и более балла. Если на картах нет данных о частоте землетрясений интенсивностью более расчетной на какую-либо из указанных величин, следует считать такие события практически невероятными.

Каждая карта сейсмического районирования соответствует определенному среднему периоду повторяемости превышения указанной на карте интенсивности землетрясения. Частота события - это величина, обратная периоду. Если сооружение расположено в зоне сейсмической интенсивности по ОСР-2015-В (большие мосты, все тоннели и галереи) или по ОСР-2015-А (малые ИССО и средние мосты) менее 7 баллов, эту опасность можно считать практически невероятной.

Для определения априорных вероятностей переходов объекта из исправного в другие возможные состояния в результате сейсмического воздействия следует определить частоту превышения интенсивности расчетного землетрясения, а также землетрясений с интенсивностью большей, чем расчетная на 1 и 2 балла. Это можно сделать, воспользовавшись приложением А СП 14.13330.2014, либо картами ОСР-2015. Если на территории, где расположено сооружение, невозможно землетрясение определенной интенсивности, то вероятность этого события следует считать нулевой. Итак, в результате описанных действий получается вектор интенсивности опасных факторов из трех элементов - вероятностей землетрясений интенсивностью, равной расчетной и превышающей ее на 1 и 2 балла соответственно:

Далее вектор I надо умножить на матрицу уязвимости объекта, построенную по экспертным оценкам последствий землетрясений, приведенных в описании шкалы MSK-64 (или EMS-98). Матрица уязвимости, приведенная ниже, построена для большинства типов ИССО, но может быть изменена специалистом, выполняющим оценку, для учета особенностей сооружения и сейсмичности района его расположения:

Ввиду того, что эффект, оказываемый землетрясением на отдельное ИССО чрезвычайно сложно прогнозировать, более детальный анализ последствий рекомендуется производить с использованием данных сейсмического микрорайонирования в случаях, когда железнодорожной администрацией это признается необходимым. Например, в случае с особо важными объектами (тоннелями, внеклассными мостами), для оценки сопротивляемости конструкции и прогнозирования ущерба можно прибегнуть к методике, изложенной в книге Дорман И.Я. "Сейсмостойкость транспортных тоннелей".

Железобетонная водопропускная труба, расположенная на 3297 км, пк7, 48,00 м участка Карбышево - Новосибирск, путь 1. Схема трубы представлена на рисунке 1. Труба состоит из одного критического элемента - тела трубы, и двух некритических - это оголовки (входной и выходной), а также русло на входе и выходе. Текущее состояние элементов по результатам последнего осмотра описано в таблице 1. Отказ тела трубы ведет к просадкам насыпи над трубой, к деформациям или разрушению пути - это делает движение невозможным, т.е. наступает отказ сооружения в целом. Отказ оголовков ведет к ухудшению условий протекания водотока, к повышенной опасности размывов и обрушения откосов насыпи - но не вызывает отказ, а влияет на выполнение трубой ее функции. При значительном снеговом или дождевом паводке отказ оголовка может привести к отказу трубы.

То же самое можно сказать и о русле - в случае наличия характерных дефектов - таких, как зарастание русла, заиливание и уменьшение отверстия наносами, эффект будет тот же, что и при отказе оголовков. Дерево отказов, показывающее эти взаимосвязи, изображено на рисунке 2.

Таким образом, для определения вероятности отказа сооружения требуется найти вероятности исходных событий (обозначенных на дереве отказов круглыми знаками). Для этого необходимо построить полумарковскую модель и выполнить расчет. Модель строится на основании сведений о переходах элементов трубы между состояниями и экспертных оценок, как описано в разделе 3 настоящих Методических указаний. Результаты - параметры распределений условного времени пребывания элементов в различных состояниях и итоги расчетов приведены в таблицах 2 - 7 и представлены на рисунках 3 - 11.

Исключением является событие "П" - возникновение расчетного или выше паводка. Время между последовательными возникновениями этого события распределено по экспоненциальному закону, а параметр этого распределения - частота - может быть принят равным 0,010 (по приложению 4 к настоящим Методическим указаниям), что соответствует периодичности паводков один раз в сто лет.

Для выполнения анализа надежности и рисков следует задать временной интервал, на протяжении которого будет смоделировано поведение системы. Для изучения целесообразности реконструкции или замены сооружения продолжительность такого интервала, как правило, принимают равной 15 лет.

Вероятность события "Т", т.е. отказа тела трубы за указанный период времени равна P_Т = 0,00476 (таблица 3). Вероятность события "О" (отказ оголовков) - P_О = 0,02493. Событие "Р" произойдет с вероятностью P_Р = 0,00284. Событие "П" несет опасность только в те периоды времени, когда неработоспособны русло или оголовок. Т.е. нужно отыскать вероятность совпадения по времени паводка и отказов указанных элементов. Для этого необходимо знать продолжительность периодов неработоспособности. Таким образом, вероятность отказа сооружения по дереву отказов на рисунке 2 будет найдена следующим образом. Сначала удобно определить вероятность событий до выхода из узла "И":

Затем вычислить вероятность комбинации событий, непосредственно ведущих к отказу:

Для определения величины риска необходимо оценить последствия отказа объекта, а также последствия пребывания в других состояниях, связанных с ущербом. Для водопропускной трубы, как и для большинства объектов, таких состояний два - частично работоспособное и состояние отказа. В состоянии частичной работоспособности объект пребывает, если хотя бы один из его критических элементов находится в состоянии, требующем введения ограничения скорости поездов или запрета пропуска отдельных (как правило, особо тяжелых) нагрузок.

--------------------------------

<*> Этот пример выполнен с большей детализацией "неисправного" состояния - с разделением его на "хорошее" (1) и "удовлетворительное" (2). "Неудовлетворительное" состояние в таблицах и иллюстрациях примера отождествляется с "предотказным".

В таблицах 7 - 11 приведены величины затрат на содержание и ремонт, а также ущербов от пребывания сооружения в частично работоспособном или неработоспособном состояниях.

Таким образом, суммарная стоимость владения этой водопропускной трубой в течение ближайших 15 лет составляет:

Предположим, что экономические показатели участка пути, на котором расположена труба такие, как показано в таблице 12. В этой же таблице рассчитаны показатели экономической эффективности эксплуатации водопропускной трубы, рассчитанные при ставке дисконтирования 0,08.

Если считать, что нормативный уровень доходности должен быть не меньше ставки дисконтирования (которая определяется с учетом ставки рефинансирования Центрального банка и уровня инфляции), то уровень риска при находится в области допустимого. Т.е. следует разработать план мер по снижению стоимости владения объектом, но срочных мероприятий не требуется.

Назначение контрольно-оценочных карт - обеспечить в ходе выполнения надзорных мероприятий (осмотров, обследований, испытаний) сбор всех данных, необходимых для определения состояния элементов сооружения. Карта является своего рода шаблоном, которым руководствуется специалист при выполнении работы - он должен оценить состояние объекта, измерить и внести в карту данные по каждому из приведенных в ней параметров. Карты составляются на основе Классификатора. Они должны использоваться в электронной форме, связанной с базой данных ЕК АСУИ ИССО для автоматизации их обработки.

Ниже приведен пример контрольно-оценочной карты для моста, составленной по данным таблицы 5.1 Классификатора и сведений из ЕК АСУИ ИССО.