Примечание - Оптическая система предназначена для формирования изображения путем перераспределения в пространстве электромагнитного поля, исходящего из предмета (преобразования световых пучков).

Примечание - Различают также неизображающие оптические системы, формирующие требуемое распределение светового потока источника излучения на заданной плоскости или в пространстве с максимальной эффективностью, при отсутствии требований к качеству изображения.

Примечание - Базовой плоскостью может быть фланец оптической системы или конструктивный элемент, установленный специально.

Примечание - Исходной ориентировкой является Ф = 0°.

Примечание - Если предметам L₁ и L₂ соответствуют изображения E₁ и E₂, то предмету L = aL₁ + bL₂ должно соответствовать изображение E = aE₁ + bE₂ при любых значениях множителей a и b.

Примечания

1 Изображающая оптическая система работает в диапазоне линейности, если ее реакция на входной сигнал в заданном интервале уровней линейна с заданной степенью точности.

2 Диапазон значений входного сигнала должен быть задан минимальным и максимальным уровнями.

Примечание - Излучение считают некогерентным, если значение длины когерентности менее 1 мм.

Примечания

1 ФРТ является зависимостью относительной освещенности, отн. ед., от линейных координат, мм, в изображении малоразмерного точечного предмета.

2 Значение ФРТ вычисляют по формуле

где I(x, y) - распределение относительной облученности (освещенности) в изображении малоразмерного точечного предмета.

Примечания - Оценка постоянства формы функции рассеяния точки будет зависеть от требуемой точности измерений оптической передаточной функции.

Примечания

1 ОПФ является результатом преобразования Фурье функции рассеяния точки.

2 Значение ОПФ вычисляют по формуле

где N_x и N_y - пространственные частоты, соответствующие координатам изображения x и y.

3 Для того, чтобы ОПФ имела физический смысл, необходимо, чтобы изображающая оптическая система обладала линейностью и изопланатичностью.

4 ОПФ является комплексной функцией, модуль которой является функцией передачи модуляции, имеющей значение единицы при нулевой пространственной частоте, а аргумент - функцией передачи фазы, имеющей нулевое значение при нулевой пространственной частоте.

Примечание - Контраст, в отличие от модуляции, в оптике для различных случаев и задач определяют по разным формулам, поэтому при использовании нерекомендуемого термина "частотно-контрастная характеристика" каждый раз следует указывать, какое именно выражение для контраста имеется в виду.

Примечание - Значение модуляции вычисляют по формуле

где I_max и I_min - соответственно максимальное и минимальное значения освещенности (облученности).

Примечания

1 В большинстве случаев ОПФ, ФПМ и ФПФ применяют в одномерной форме. В этих случаях пространственные частоты N_x и N_y сводятся к единственной пространственной частоте N в ориентировке Ф, для которой измерение проводят в одном или двух сечениях (меридиональном и сагиттальном) и записывают соответственно как D(N), T(N) и .

2 Схема к термину приведена в приложении А, рисунок А.1.

Примечание - Пространственная частота является переменной величиной в пространстве Фурье, которая соответствует переменной положения x или y в действительном пространстве. Пространственная частота может быть представлена либо в линейной, либо в угловой мере (в зависимости от типа оптической системы), а единицей измерения пространственной частоты будет соответственно мм^-1 или мрад^-1 (градус^-1).

Примечание - Коэффициент передачи модуляции вычисляют по формуле

где M' - модуляция в изображении;

M - модуляция в предмете.

Примечание - Для линейной и изопланатической оптической системы изображение синусоидальной миры отличается от предмета сдвигом синусоиды на в угловой мере и - в линейной.

Примечания

1 ФРЛ является зависимостью относительной освещенности от линейных координат в изображении малоразмерного щелевого предмета.

2 Значение ФРЛ вычисляют как интеграл ФРТ по некоторому направлению по формуле

3 ФРЛ существует только в изопланатической области.

4 Одномерная ФПМ T(N) представляет собой модуль преобразования Фурье функции рассеяния линии A_л(x).

Значение одномерной ФПМ T(N) вычисляют по формуле

3 ФРЛ представляет собой свертку ФРТ и малоразмерного щелевого предмета.

Значение ФРЛ вычисляют по формуле

где - дельта-функция Дирака.

Примечания

1 ФПМ T(N), определяемая преобразованием Фурье аппаратной ФРЛ A_л(x), представляет собой модуль ОПФ с учетом поправок на конечные размеры диафрагмы и ее изображения, приведенные к плоскости изображения.

Значение ФПМ вычисляют по формуле

где П_bn(N) и П_bu(N) - поправочные коэффициенты, учитывающие конечный размер изображения предметной b_n и размер измерительной b_u диафрагм.

2 Поправочные коэффициенты для щелевых диафрагм вычисляют по формуле

где b - ширина измерительной диафрагмы или ширина геометрического изображения предметной диафрагмы, мм.

3 Поправочные коэффициенты для точечных диафрагм вычисляют по формуле

где d - диаметр измерительной диафрагмы или диаметр геометрического изображения предметной диафрагмы, мм;

J₁ - функция Бесселя первого рода.

Примечания

1 ФРК является зависимостью относительной освещенности от линейных координат в изображении края полуплоскости.

2 Значение ФРК для края полуплоскости, параллельного оси y, вычисляют по формуле

3 Значение ФРЛ вычисляют как производную от ФРК по формуле

Примечания

1 Различают также полихроматические ФПМ и ФПФ.

2 Для того, чтобы полихроматические ОПФ, ФПМ и ФПФ имели смысл, должна быть установлена спектральная весовая функция актиничного потока .

Примечания

1 Актиничный поток измерительной установки является нормированным произведением спектральных характеристик источника излучения, оптической системы, приемника излучения, светофильтра, предмета, подложки измерительной диафрагмы.

2 Актиничный поток выбирают с целью соответствия назначению спектральной характеристики изображающей оптической системы.

Примечание - Сферическая аберрация приводит к тому, что все лучи, выходящие из осевой точки предмета, не пересекаются в одной точке, но пучок остается радиально симметричным.

Примечание - Различают следующие виды хроматических аберраций:

а) хроматическая аберрация положения (хроматизм положения) - аберрация, при которой положение плоскости наилучшего изображения зависит от длины волны;

б) хроматическая аберрация увеличения (хроматизм увеличения) - аберрация, при которой увеличение оптической системы зависит от длины волны;

в) сферохроматическая аберрация (сферохроматизм) - аберрация, вызванная различием сферической аберрации для различных длин волн;

г) вторичный спектр (вторичный хроматизм положения) - аберрация, при которой положение плоскости изображения для дополнительных длин волн одинаковое, но не совпадает с положением плоскости изображения для основной длины волны;

д) вторичный хроматизм увеличения - аберрация, при которой увеличение для дополнительных длин волн одинаковое, но не совпадает с увеличением для основной длины волны.

Примечания

1 Значение зрачковой функции вычисляют по формуле

где u и v - координаты точки сферы сравнения;

- коэффициент пропускания в точке (u, v).

2 Вне входного зрачка зрачковая функция принимает нулевое значение, т.е. P(u, v) = 0.

3 Схема к термину приведена в приложении А, рисунок А.2.

Примечания

1 Амплитудная ФРТ является преобразованием Фурье зрачковой функции, P(u, v).

2 Значение амплитудной ФРТ вычисляют по формуле

3 Функция рассеяния точки связана с амплитудной ФРТ соотношением

где F^* - комплексное сопряженное.

Примечания

1 Автокорреляционный интеграл вычисляют по формуле

где - значение смещения, мм;

f' - фокусное расстояние сферы сравнения, мм.

2 Значение двумерной ОПФ вычисляют по автокорреляционному интегралу зрачковой функции (за исключением случаев, когда изображающая оптическая система обладает большим относительным отверстием или большим угловым полем) по формуле

где S - площадь выходного зрачка;

- площадь интегрирования (см. приложение А, рисунок А.3).

3 Схема к термину приведена в приложении А, рисунок А.3.

Примечание - При измерении расфокусировочных кривых на измерительной установке регистрируют зависимость коэффициента передачи модуляции, коэффициента концентрации энергии или амплитуды сигнала на выходе приемника излучения от положения плоскости анализирующего узла.

Примечание - Геометрическое относительное отверстие вычисляют по формулам:

для круглого входного зрачка

где K - диафрагменное число геометрического относительного отверстия;

D_вх.зр - диаметр входного зрачка оптической системы, мм;

f' - фокусное расстояние оптической системы, мм;

для некруглого входного зрачка

где S_вх.зр - площадь некруглого входного зрачка, мм².

Примечание - Эффективное относительное отверстие вычисляют по формуле

где K - диафрагменное число эффективного относительного отверстия оптической системы;

- интегральный коэффициент пропускания оптической системы.

Примечание - Интегральный коэффициент пропускания вычисляют по формуле

где - относительное спектральное распределение интенсивности источника излучения;

- относительная спектральная характеристика приемника излучения;

и - границы заданного спектрального диапазона.

Примечание - Падение освещенности в точке поля (x, y) характеризуется разностью [1 - E(x, y)].

Ключевые слова: оптика и фотоника, характеристики оптических систем, оптическая передаточная функция, термины и определения