МИНИСТЕРСТВО
СТРОИТЕЛЬСТВА И ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОГО
ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

(МИНСТРОЙ РОССИИ)

ПРИКАЗ

Москва

Об утверждении свода правил
«Конструкции стальные. Правила проектирования»

В соответствии с Правилами разработки, утверждения, опубликования, изменения и отмены сводов правил, утвержденными постановлением Правительства Российской Федерации от 1 июля 2016 г. № 624, подпунктом 5.2.9 пункта 5 Положения о Министерстве строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 18 ноября 2013 г. № 1038, пунктом 114 Плана разработки и утверждения сводов правил и актуализации ранее утвержденных строительных норм и правил, сводов правил на 2016 г. и плановый период до 2017 г., утвержденного приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 3 марта 2016 г. № 128/пр, приказываю:

1. Утвердить и ввести в действие через 6 месяцев со дня издания настоящего приказа прилагаемый свод правил «Конструкции стальные. Правила проектирования».

2. Департаменту градостроительной деятельности и архитектуры:

а) в течение 15 дней со дня издания приказа направить утвержденный свод правил «Конструкции стальные. Правила проектирования» на регистрацию в национальный орган Российской Федерации по стандартизации;

б) обеспечить опубликование на официальном сайте Минстроя России в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» текста утвержденного свода правил «Конструкции стальные. Правила проектирования» в электронно-цифровой форме в течение 10 дней со дня регистрации свода правил национальным органом Российской Федерации по стандартизации,

3. Контроль за исполнением настоящего приказа возложить на заместителя Министра строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации Х.Д. Мавлиярова.

МИНИСТЕРСТВО СТРОИТЕЛЬСТВА
И ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КОНСТРУКЦИИ СТАЛЬНЫЕ
ПРАВИЛА ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Москва 2017

Предисловие

Сведения о своде правил

1 ИСПОЛНИТЕЛИ - Центральный научно-исследовательский институт строительных конструкций имени В.А. Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство» - ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко), Закрытое акционерное общество «Центральный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский и проектный институт строительных металлоконструкций им. Н.П. Мельникова» (ЗАО «ЦНИИПСК им. Н.П. Мельникова»), Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВО НИУ МГСУ), Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет» (ФГБОУ ВО «СПбГАСУ»)

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 465 «Строительство»

3 ПОДГОТОВЛЕН к утверждению Департаментом градостроительной деятельности и архитектуры Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации (Минстрой России)

4 УТВЕРЖДЕН приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 31 мая 2017 г. № 828/пр и введен в действие с 1 декабря 2017 г.

5 ЗАРЕГИСТРИРОВАН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Росстандарт)

6 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего свода правил соответствующее уведомление будет опубликовано в установленном порядке. Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте разработчика (Минстрой России) в сети интернет

СОДЕРЖАНИЕ

(Измененная редакция. Изм. № 1)

Введение

Настоящий свод правил выполнен для повышения уровня безопасности людей в зданиях и сооружениях и сохранности материальных ценностей в соответствии с Федеральным законом от 30 декабря 2009 г. № 384-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений», гармонизации нормативных требований с европейскими и международными нормативными документами, применения единых методов определения эксплуатационных характеристик и методов оценки.

Настоящий свод правил разработан АО «НИЦ «Строительство» - ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко в составе специалистов: д-ра техн. наук: И.И. Ведяков, П.Д. Одесский, П.Г. Еремеев; кандидаты техн. наук: М.И. Гукова, Д.В. Конин, Е.Р. Мацелинский, М.Р. Урицкий, М.И. Фарфель, Б.С. Цетлин, инж. С.В. Гуров; ООО «ЦНИИПСК им. Мельникова» (канд. техн. наук Э.Л. Айрумян); НИУ МГСУ (д-р техн. наук А.Р. Туснин); ЗАО «Эркон» (д-р техн. наук Г.И. Белый); КГТУ (д-р техн. наук А.И. Притыкин) при участии канд. техн. наук А.А. Нилова, А.Я. Мартынюка, М.В. Лазнюка.

Изменение № 1 к СП 294.1325800.2017 разработано авторским коллективом АО «НИЦ «Строительство» - ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко (руководитель - д-р техн. наук И.И. Ведяков; исполнители - д-р техн. наук П.Д. Одесский, канд. техн. наук М.И. Гукова, канд. техн. наук Д.В. Конин, канд. техн. наук М.Р Урицкий, канд. техн. наук М.И. Фарфель, С.В. Гуров) при участии ЗАО ЦНИИПСК им. Мельникова (канд. техн. наук В.Ф. Беляев); Союз производителей и поставщиков крепежных систем (Вальтер Бергер).

(Измененная редакция. Изм. № 1)

Свод правил

Дата введения 2017-12-01

1 Область применения

1.1 Настоящий свод правил устанавливает требования и распространяется на проектирование и расчет стальных строительных конструкций зданий и сооружений различного назначения, работающих при температуре не выше плюс 100 °С и не ниже минус 60 °С.

Настоящие правила не распространяются на проектирование стальных конструкций мостов, транспортных тоннелей и труб под насыпями.

2 Нормативные ссылки

В настоящем своде правил использованы ссылки на следующие нормативные документы:

ГОСТ 977-88 Отливки стальные. Общие технические условия

ГОСТ 1050-2013 Металлопродукция из нелегированных конструкционных качественных и специальных сталей. Общие технические условия

ГОСТ 1497-84 Металлы. Методы испытаний на растяжение

ГОСТ 2601-84 Сварка металлов. Термины и определения основных понятий

ГОСТ 3062-80 Канат одинарной свивки типа ЛК-О конструкции 1×7(1 + 6). Сортамент

ГОСТ 3064-80 Канат одинарной свивки типа ТК конструкции 1×37(1 + 6 + 12 + 18). Сортамент

ГОСТ 3066-80 Канат двойной свивки типа ЛК-О конструкции 6×7(1 + 6) + 1×7(1 + 6). Сортамент

ГОСТ 3068-88 Канат стальной двойной свивки типа ТК конструкции 6×37(1 + 6 + 12 + 18) + 1×37(1 + 6 + 12 + 18). Сортамент

ГОСТ 3081-80 Канат двойной свивки типа ЛК-О конструкции 6×19(1 + 9 + 9) + 7×7(1 + 6). Сортамент

ГОСТ 3090-73 Канаты стальные. Канат закрытый несущий с одним слоем зетобразной проволоки и сердечником типа ТК. Сортамент

ГОСТ 3822-79 Проволока биметаллическая сталемедная. Технические условия

ГОСТ 5264-80 Ручная дуговая сварка. Соединения сварные. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 6402-70 Шайбы пружинные. Технические условия

ГОСТ 7372-79 Проволока стальная канатная. Технические условия

ГОСТ 7669-80 Канат двойной свивки типа ЛК-РО конструкции 6×36(1 + 7 + 7/7 + 14) + 7×7(1 + 6). Сортамент

ГОСТ 7675-73 Канаты стальные. Канат закрытый несущий с одним слоем клиновидной и одним слоем зетобразной проволоки и сердечником типа ТК. Сортамент

ГОСТ 7676-73 Канаты стальные. Канат закрытый несущий с двумя слоями клиновидной и одним слоем зетобразной проволоки и сердечником типа ТК. Сортамент

ГОСТ 8050-85 Двуокись углерода газообразная и жидкая. Технические условия

ГОСТ 8713-79 Сварка под флюсом. Соединения сварные. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 9087-81 Флюсы сварочные плавленые. Технические условия

ГОСТ 9454-78 Металлы. Метод испытания на ударный изгиб при пониженных, комнатной и повышенных температурах

ГОСТ 9467-75 Электроды покрытые металлические для ручной дуговой сварки конструкционных и теплоустойчивых сталей. Типы

ГОСТ 10157-2016 Аргон газообразный и жидкий. Технические условия

ГОСТ 10605-94 Гайки шестигранные с диаметром резьбы свыше 48 мм класса точности В. Технические условия

ГОСТ 10705-80 Трубы стальные электросварные. Технические условия

ГОСТ 10706-76 Трубы стальные электросварные прямошовные. Технические требования

ГОСТ 10906-78 Шайбы косые. Технические условия

ГОСТ 11371-78 Шайбы. Технические условия

ГОСТ 11474-76 Профили стальные гнутые. Технические условия

ГОСТ 11533-75 Автоматическая и полуавтоматическая дуговая сварка под флюсом. Соединения сварные под острыми и тупыми углами. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 11534-75 Ручная дуговая сварка. Соединения сварные под острыми и тупыми углами. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 14771-76 Дуговая сварка в защитном газе. Соединения сварные. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 14776-79 Дуговая сварка. Соединения сварные точечные. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 14954-80 Канат двойной свивки типа ЛК-Р конструкции 6×19(1 + 6 + 6/6) + 7×7(1 + 6). Сортамент

ГОСТ 16523-97 Прокат тонколистовой из углеродистой стали качественной и обыкновенного качества общего назначения. Технические условия

ГОСТ 17066-94 Прокат тонколистовой из стали повышенной прочности. Технические условия

ГОСТ 18123-82 Шайбы. Общие технические условия

ГОСТ 18126-94 Болты и гайки с диаметром резьбы свыше 48 мм. Общие технические условия

ГОСТ 18901-73 Канаты стальные. Канат закрытый несущий с двумя слоями зетобразной проволоки и сердечником типа ТК. Сортамент

ГОСТ 22727-88 Прокат листовой. Методы ультразвукового контроля

ГОСТ 23118-2012 Конструкции стальные строительные. Общие технические условия

ГОСТ 23518-79 Дуговая сварка в защитных газах. Соединения сварные под острыми и тупыми углами. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 24045-2016 Профили стальные листовые гнутые с трапециевидными гофрами для строительства. Технические условия

ГОСТ 24379.0-2012 Болты фундаментные. Общие технические условия

ГОСТ 24379.1-2012 Болты фундаментные. Конструкция и размеры

ГОСТ 26271-84 Проволока порошковая для дуговой сварки углеродистых и низколегированных сталей. Общие технические условия

ГОСТ 27751-2014 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения.

ГОСТ 27772-2015 Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия

ГОСТ 28548-90 Трубы стальные. Термины и определения

ГОСТ 28870-90 Сталь. Методы испытания на растяжение толстолистового проката в направлении толщины

ГОСТ 30245-2003 Профили стальные гнутые замкнутые сварные квадратные и прямоугольные для строительных конструкций. Технические условия

ГОСТ 32484.3-2013 Болтокомплекты высокопрочные для предварительного натяжения конструкционные. Система HR - комплекты шестигранных болтов и гаек

ГОСТ ISO 898-1-2014 Механические свойства крепежных изделий из углеродистых и легированных сталей. Часть 1. Болты, винты и шпильки установленных классов прочности с крупным и мелким шагом резьбы

ГОСТ ISO 4032-2014 Гайки шестигранные нормальные (тип 1). Классы точности А и В

ГОСТ ISO 8673-2014 Гайки шестигранные нормальные (тип 1) с мелким шагом резьбы. Классы точности А и В

ГОСТ Р 52246-2016 Прокат листовой горячеоцинкованный. Технические условия

ГОСТ Р 52643-2006 Болты и гайки высокопрочные и шайбы для металлических конструкций. Общие технические условия

ГОСТ Р 52646-2006 Шайбы к высокопрочным болтам для металлических конструкций. Технические условия

ГОСТ Р ИСО 857-1-2009 Сварка и родственные процессы. Словарь. Часть 1. Процессы сварки металлов. Термины и определения

ГОСТ Р ИСО 898-2-2013 Механические свойства крепежных изделий из углеродистых и легированных сталей. Часть 2. Гайки установленных классов прочности с крупным и мелким шагом резьбы

ГОСТ Р ИСО 4014-2013 Болты с шестигранной головкой. Классы точности А и В

ГОСТ Р ИСО 4017-2013 Винты с шестигранной головкой. Классы точности А и В

ГОСТ Р ИСО 4759-3-2009 Изделия крепежные. Допуски. Часть 3. Плоские круглые шайбы для болтов, винтов и гаек. Классы точности А и С

ГОСТ Р ИСО 8765-2013 Болты с шестигранной головкой с мелким шагом резьбы. Классы точности А и В

СП 14.13330.2014 «СНиП II-7-81* Строительство в сейсмических районах» (с изменением № 1)

СП 16.13330.2017 «СНиП II-23-81* Стальные конструкции»

СП 17.13330.2011 «СНиП II-26-76 Кровли»

СП 20.13330.2016 «СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия»

СП 28.13330.2017 «СНиП 2.03.11-85 Защита строительных конструкций от коррозии»

СП 43.13330.2012 «СНиП 2.09.03-85 Сооружения промышленных предприятий» (с изменением № 1)

СП 63.13330.2012 «СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» (с изменениями № 1, № 2)

СП 70.13330.2012 «СНиП 3.03.01-87 Несущие и ограждающие конструкции» (с изменением № 1)

СП 112.13330.2011 «СНиП 21-01-97* Пожарная безопасность зданий и сооружений»

СП 131.13330.2012 «СНиП 23-01-99* Строительная климатология» (с изменением № 2)

ГОСТ Р 10704-91 Трубы стальные электросварные прямоугольные. Сортамент

ГОСТ Р 54864-2016 Трубы стальные бесшовные горячедеформированные для сварных стальных строительных конструкций. Технические условия

ГОСТ Р 58064-2018 Трубы стальные сварные для строительных конструкций. Технические условия

ГОСТ Р 57837-2017 Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок. Технические условия

СП 260.1325800.2016 Конструкции стальные из тонкостенных холодногнутых оцинкованных профилей и гофрированных листов. Правила проектировани

Примечание - При пользовании настоящим сводом правил целесообразно проверить действие ссылочных документов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте федерального органа исполнительной власти в сфере стандартизации в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если заменен ссылочный документ, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого документа с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого документа с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего свода правил в ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку. Сведения о действии сводов правил целесообразно проверить в Федеральном информационном фонде технических регламентов и стандартов.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

3 Термины и определения

В настоящем своде правил применены термины по ГОСТ 2601, ГОСТ Р ИСО 857-1, ГОСТ Р ИСО 17059 и ГОСТ 28548, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 дюбель: Крепежное изделие типа гвоздя (дюбель-гвоздь) с гладким или рифленым стержнем или (дюбель-шпилька) с исполнением головки в виде резьбовой части для соединения элементов стальных конструкций.

3.2 технический паспорт механических характеристик: Документ, содержащий необходимую для проектирования и применения крепежных изделий информацию, полученную по результатам испытаний, согласно действующим национальным стандартам.

(Новая редакция. Изм. № 1)

4 Основные положения расчета

4.1 Общие положения

4.1.1 Расчет стальных конструкций следует выполнять по методу предельных состояний в соответствии с ГОСТ 27751.

Предельные состояния конструкций - такие состояния, при превышении характерных параметров которых эксплуатация строительных объектов (зданий и сооружений) недопустима.

4.1.2 Нормальная эксплуатация - эксплуатация конструкций в соответствии с условиями, предусмотренными в строительных нормах или задании на проектирование, включая соответствующее техническое обслуживание, капитальный ремонт и реконструкцию, которая осуществляется без ограничений в соответствии с технологическими и бытовыми условиями; учитывает безопасную работу людей в соответствии с [1]; безопасную работу оборудования и сохранность ограждающих конструкций.

4.1.3 В соответствии с требованиями ГОСТ 27751 при расчетах стальных конструкций на действие соответствующих нагрузок необходимо учитывать их предельные состояния, приведенные в таблице 1.

Таблица 1

(Измененная редакция. Изм. № 1)

4.1.4 Нормативные значения нагрузок, коэффициенты надежности по нагрузке γ_f и коэффициенты сочетаний нагрузок для определения их расчетных значений следует принимать согласно СП 20.13330. При проверке конструкций по предельным состояниям первой группы необходимо принимать γ_f > 1,0 (за исключением усталостного разрушения и тех случаев расчета, когда уменьшение постоянной нагрузки ухудшает условия работы конструкций). При проверке усталостного разрушения (выносливости) и предельных состояний второй группы γ_f ≤ 1,0.

Расчетные нагрузки, применяемые в расчетах по первой группе предельных состояний, называются предельными, а в расчетах по второй группе и на выносливость - эксплуатационными согласно СП 20.13330.

Поскольку при γ_f > 1,0 расчетные предельные нагрузки повторяются редко (например, от одного крана - один раз в 20 лет; ветровая - один раз в 10 - 15 лет; снеговая - в среднем один раз в 10 - 12 лет; на перекрытия - один раз в 15 - 20 лет), стальные конструкции при проверке по предельным состояниям первой группы (за исключением усталостного разрушения) следует рассчитывать на однократное действие этих нагрузок.

4.1.5 Цель расчета - не допустить с определенной обеспеченностью наступления предельных состояний первой группы или перехода за предельные состояния второй группы в течение всего срока эксплуатации зданий и сооружений, а также в процессе их возведения при минимальном расходе материалов и наименьшей трудоемкости изготовления, транспортирования и монтажа конструкций.

4.1.6 При расчете несущей способности сечения или элемента конструкции наибольшее возможное за время эксплуатации (или возведения) усилие F в элементе от расчетных предельных нагрузок и воздействий не должно превышать соответствующей наименьшей предельной несущей способности S элемента с учетом начальных несовершенств

Усилие F (продольная и поперечная силы; изгибающий, крутящий моменты) следует определять по формуле

где γ_n - коэффициент надежности по назначению (СП 20.13330);

α_i - коэффициент перехода от нормативной нагрузки к усилию;

Fn_i - нормативная нагрузка;

γ_fi - коэффициент надежности по нагрузке.

Предельную несущую способность S, соответствующую виду усилия (сжатию, растяжению, сдвигу, изгибу, кручению и т.д.), необходимо определять по формуле

где β - коэффициент, учитывающий вид усилия, предельное состояние и работу стали за пределом упругости (φ; φ_е; φ_b; c и т.д.);

Ф - геометрическая характеристика сечения (A; W);

R_n - нормативное сопротивление материала;

γ_c - коэффициент условий работы;

γ_m - коэффициент надежности по материалу.

Начальными несовершенствами стальных конструкций являются совокупность геометрических отклонений формы и размеров, факторов, влияющих на свойства стали, и отступлений от принятой расчетной схемы, возникающих при изготовлении, транспортировании и монтаже конструкций.

Основное неравенство метода предельных состояний (1) может быть представлено в форме сравнения учитываемых в расчетах напряжений с их предельными значениями, устанавливаемыми СП 16.13330.

4.1.7 При расчете конструкций по предельным состояниям полной непригодности к эксплуатации, перемещения (деформации), соответствующие расчетным значениям предельных нагрузок и воздействий, не должны превышать предельных значений перемещений (деформаций), устанавливаемых в нормативных документах по условиям необходимости прекращения эксплуатации в связи с качественным нарушением геометрической формы.

Условия расчета по предельным состояниям полной непригодности к эксплуатации следует представлять в форме проверки усилий или напряжений (как при расчетах несущей способности), определяемых с учетом неупругих деформаций; эта форма принята в СП 16.13330.

4.1.8 При расчете конструкций по предельным состояниям второй группы перемещения, параметры колебаний и изменения положения от расчетных эксплуатационных нагрузок («нормативных» по СП 16.13330, поскольку в большинстве случаев γ_f = 1,0) не должны превышать предельно допустимых значений этих перемещений или указанных параметров, установленных в СП 16.13330 и в других нормативных документах, т.е.

где f - перемещения или параметры колебаний и изменения положения, возникающие в конструкциях от действия расчетных эксплуатационных нагрузок;

γ_n - коэффициент надежности по ответственности по ГОСТ 27751;

f_u - предельно допустимые значения этих перемещений или параметров, регламентируемые требованиями нормальной эксплуатации.

При установлении нормативных значений f_u учитываются нормальные условия для пребывания людей, работа технологического оборудования, сохранность ограждающих конструкций.

4.1.9 Выбор расчетных схем, исходных предпосылок и допущений необходимо определять на основе применяемого метода расчета. При использовании вычислительной техники необходимо учитывать действительные условия работы конструкций и рассчитывать их как единые пространственные системы. При больших пролетах или высоте здания и сооружения, при мембранных покрытиях и т.п. учитываются неупругие деформации стали, деформированные схемы и геометрическая нелинейность.

Приближенные методы расчета и более простые расчетные схемы, основанные на разделении единых пространственных систем на плоские конструкции и отдельные элементы, следует применять при учете особенностей взаимодействия элементов стальных конструкций между собой и с основанием. Предпочтение следует отдавать методам расчета стальных конструкций как единых пространственных систем.

4.1.10 При упругих деформациях стали для статически неопределимых стержневых конструкций расчетные усилия следует определять по недеформированной схеме. Расчет на устойчивость отдельных стержней при действии этих усилий следует выполнять по деформированной схеме с учетом неупругих деформаций.

При учете физической нелинейности работы стали при аналитических или численных расчетах, диаграмму ее работы следует принимать по таблице В.9 и рисунку В.1 (приложение В) СП 16.13330.2017. В указанной таблице приведены обобщенные данные для всех использующихся в строительстве сталей. Учет развития пластических деформаций выполняется в соответствии с 4.4.

4.1.11 Расчеты элементов стержневых и балочных конструкций, а также пластинок, образующих сечение, при учете неупругих деформаций стали следует выполнять (при малости перемещений) с использованием приближенного выражения для кривизны (т.е. на основе геометрически линейной теории).

При этом следует применять теорию малых упругопластических деформаций при простом нагружении или использовать модель жесткопластического тела.

4.1.12 По своей физической природе строительные стали являются упругопластическим материалом с различными зависимостями между деформациями и напряжениями при нагрузке и разгрузке. Однако при проверке конструкций по предельным состояниям первой группы на однократное действие расчетных предельных нагрузок применяемые стали рассматривают как нелинейно упругий материал, характеризующийся одной и той же нелинейной или кусочно-линейной зависимостью между деформациями и напряжениями при нагрузке и разгрузке (рисунок 1, кривая ОВАВ).

Рисунок 1 - Зависимость между напряжениями и деформациями при
нагружении ОА и разгрузке для упругопластического
материала АС, для нелинейно упругого материала АВ

Если в процессе деформирования конструкции в некоторых ее частях появится частичная разгрузка, то жесткость системы в целом должна увеличиться. В связи с этим принятая зависимость приводит к некоторому запасу несущей способности, что позволяет в практических расчетах надежно пользоваться моделью нелинейно упругого материала.

4.1.13 При возможном убывании нагрузок, а также при повторно-переменной нагрузке анализ поведения стальных конструкций за пределом упругости должен основываться на использовании модели упругопластического материала с различными зависимостями между деформациями и напряжениями при нагрузке и разгрузке (рисунок 1, кривая ОВАС).

4.1.14 Расчет стальных конструкций и их элементов на усилия от действия внешних нагрузок необходимо выполнять с использованием геометрических гипотез: плоских сечений, секториальных площадей и прямых нормалей.

4.1.15 При расчете стальных конструкций и их элементов с учетом влияния собственных остаточных напряжений σ_r (от сварки, прокатки, холодной правки и т.д.) следует применять гипотезу об алгебраическом суммировании условных деформаций ε_r = σ_r/Е с деформациями от внешней нагрузки (Е - модуль упругости).

4.1.16 Надежность и экономичность стальных конструкций должны быть обеспечены одновременным выполнением требований к выбору материалов, расчетам и конструированию (а также изготовлению и монтажу).

4.1.17 При проектировании стальных конструкций подбор сечений необходимо выполнять с учетом технико-экономического обоснования принимаемого проектного решения, действующего сортамента, применения эффективных марок сталей, профилей, унифицированных типовых или стандартных конструкций, а также других требований СП 16.13330.

4.2 Предельные состояния стальных конструкций

4.2.1 Методы проверки стальных конструкций по предельным состояниям, классификация которых приведена в таблице 1, разработаны с учетом свойств сталей, назначения и условий эксплуатации конструкций, вида их работы, характера внешних нагрузок и воздействий, а также технологии изготовления и монтажа.

4.2.2 Пластическое разрушение элементов и конструкций сопровождается значительным развитием пластических деформаций, т.е. сталь работает в области деформирования.

При выполнении расчетов конструкций на основе идеализированной упругопластической (Прандтля) или жесткопластической диаграмм область деформирования стали не учитывается.

В соответствии с СП 16.13330 проверку пластического разрушения необходимо выполнять при расчете на прочность следующих элементов из пластических сталей с отношением σ_u/σ_y > 1,3 (где σ_u - временное сопротивление, обозначаемое σ_b по национальным стандартам на сталь; σ_y - предел текучести, обозначаемый σ_T по национальным стандартам на сталь), несущих статическую нагрузку:

а) растянутых, нормальная эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести (некоторые типы листовых конструкций, в основном, с равномерным распределением растягивающих напряжений: листовые настилы, отдельные виды трубопроводов и резервуаров с учетом опыта их эксплуатации);

б) сечений, ослабленных отверстиями для болтов, в болтовых конструкциях, а также в местах стыков, выполненных на болтах (кроме конструкций на высокопрочных болтах);

в) растянутых одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой болтами;

г) стенок перфорированных балок.

Пластическое разрушение учитывается согласно СП 16.13330 также при установлении расчетных сопротивлений сварных и болтовых соединений.

К пластическому разрушению следует относить предельные состояния конструкций при повторяющихся нагрузках по условиям переменной текучести и прогрессивного разрушения.

4.2.3 Хрупкое разрушение происходит при номинальных напряжениях, меньших чем предел текучести в элементах значительной толщины (s > 10 мм), при концентрации напряжений, низких температурах или ударных воздействиях, или при одновременном действии указанных факторов.

В соответствии с СП 16.13330 способность стальных конструкций противостоять хрупкому разрушению следует обеспечивать выполнением требований к выбору сталей, применению соответствующих конструктивных решений, технологии обработки деталей и образования отверстий.

4.2.4 Усталостное разрушение сопровождается образованием и развитием трещин в результате многократно повторяющихся силовых воздействий от подвижных, вибрационных и других переменных нагрузок, приложенных непосредственно к конструкциям.

Проверка этого предельного состояния согласно СП 16.13330 выполняется расчетом элементов конструкций на усталость в пределах упругих деформаций стали при действии расчетных эксплуатационных нагрузок с учетом характеристик сталей, вида напряженного состояния, конструктивной схемы узла или соединения, технологии обработки детали, вида нагрузки и числа циклов нагружений.

4.2.5 Потеря устойчивости формы или положения характеризуется тем, что конструкция или элемент утрачивают способность сохранять свое равновесное состояние, соответствующее действующим при этом внешним нагрузкам и воздействиям.

Проверку устойчивости формы или положения следует выполнять для системы в целом и для ее отдельных элементов.

В соответствии с СП 16.13330 проверка потери устойчивости формы заключается в установлении максимального значения нагрузки, которая может быть воспринята элементом, имеющим начальные несовершенства, при расчете его по деформированной схеме с учетом неупругих деформаций стали.

Расчет на устойчивость идеальной системы или элементов в пределах упругих деформаций использован в СП 16.13330 при определении расчетных длин сжатых стержней, установлении приведенной гибкости сжатых сквозных стержней, проверке балок на общую устойчивость и т.д.

4.2.6 Переход конструкции в изменяемую систему характеризуется превращением ее в кинематический механизм, у которого возможность изменения формы в направлении действия нагрузки не ограничена никакими связями.

4.2.7 Предельное состояние в результате текучести материала, неупругих сдвигов в соединениях, качественного изменения конфигурации означает переход конструкций в такое состояние, когда при сохранении общей несущей способности необходимо прекратить эксплуатацию конструкций в связи с существенным нарушением геометрической формы и выполнить ремонтные работы по замене или восстановлению конструкций. Указанное предельное состояние, как и потеря несущей способности, относится к первой группе и проверяется на действие тех же расчетных предельных нагрузок.

В отличие от несущей способности, когда критериями предельных состояний являются силовые факторы (или нагрузки) и выполняется проверка усилий или напряжений, для полной непригодности к эксплуатации предельные состояния конструкций при сохранении их несущей способности по существу должны оцениваться на основе деформационных критериев - ограничений перемещений или деформаций конструкций, работающих за пределом упругости.

Проверка рассматриваемого предельного состояния выполняется в традиционной форме сравнения напряжений (усилий).

4.2.8 Предельные состояния по ограничению перемещений, сдвигов в соединениях, колебаний и изменения положения конструкций и элементов (вторая группа) характеризуются тем, что нарушаются условия нормальной эксплуатации, связанные с пребыванием людей, работой технологического оборудования и сохранностью ограждающих конструкций.

Значения указанных деформационных величин, определяемые расчетом в пределах упругих деформаций стали, не должны превышать предельных значений, установленных СП 20.13330.

В отличие от предельных состояний первой группы, возможность наступления которых не допускается системой частных коэффициентов метода предельных состояний, установленные СП 16.13330 для второй группы предельные значения перемещений или параметров колебаний и изменения положения конструкций достигаются (но не превосходят) в процессе работы конструкций при действии расчетных эксплуатационных нагрузок.

4.3 Учет условий работы и назначения конструкций.
Коэффициенты надежности и условий работы

4.3.1 Достижение материалом временного сопротивления означает полное разрушение его со всеми недопустимыми последствиями. Поэтому ненаступление этого состояния должно иметь относительно большую обеспеченность, что достигается в СП 16.13330 введением коэффициента надежности γ_u = 1,3. Этот коэффициент имеется в расчетных формулах для проверки элементов конструкций, рассчитываемых на прочность с использованием расчетных сопротивлений R_u, а также учтен при назначении расчетных сопротивлений для сварных и болтовых соединений.

Принятое значение коэффициента γ_u обеспечивает возможность надежно использовать в расчетах диаграммы работы сталей в зонах больших деформаций. При этом для наиболее распространенных малоуглеродистых пластичных сталей диаграмма работы при этом используется до значений относительных удлинений ε = 4 % - 5 %, что хорошо согласуется с экспериментальными данными.

4.3.2 Для учета степени ответственности зданий и сооружений введен коэффициент надежности по ответственности γ_n. Значение коэффициента определяется в зависимости от уровня ответственности здания или сооружения. В ГОСТ 27751 приняты три уровня ответственности, для которых минимальное значение γ_n равно: для повышенного уровня - 1,1; для нормального - 1,0; для пониженного - 0,8.

На коэффициент надежности по ответственности γ_n следует умножать расчетные значения нагрузок, усилий или иных воздействий [см. формулу (2)] и делить предельные значения перемещений параметров колебаний и изменения положения конструкций [см. формулу (4)]. Предельные значения несущей способности S, определяемой по формуле (3), следует делить на коэффициент γ_n.

4.3.3 Особенности действительной работы стали, элементов конструкций и их соединений, имеющие систематический характер, но не отражаемые непосредственно в расчетах, учитываются в СП 16.13330 коэффициентами условий работы γ_c для учета:

а) упрощения расчетных схем при расчетах на общую устойчивость сплошных балок, которые рассчитываются как идеально упругие системы, а также сжатых элементов из одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой и рассчитываемых как центрально сжатые, хотя схема их работы соответствует внецентренному сжатию;

б) фактических значений начальных искривлений сжатых составных элементов таврового сечения из уголков, в которых в связи с несимметричным расположением швов при приварке прокладок между уголками начальные искривления превышают учитываемые в расчетах;

в) воздействия на конструкции больших постоянных и длительно действующих временных нагрузок, приводящих в процессе эксплуатации к высокому уровню напряжений, незначительное превышение которого вызывает опасность наступления предельных состояний первой группы;

г) локального повышения прочностных свойств стали возле отверстий при расчете на прочность сечений, ослабленных отверстиями для болтов.

Подробные разъяснения этих требований приведены в разделе 7.

4.3.4 При расчетах болтовых соединений коэффициенты условий работы γ_b введены для:

а) учета неравномерности работы болтов в многоболтовых соединениях на болтах класса точности В (γ_b = 0,9);

б) исключения возможности разрушения соединяемых элементов при уменьшенных расстояниях между болтами и от края элемента до ближайшего отверстия (γ_b = 0,80 и γ_b = 0,75).

При расчетах болтовых соединений (включая одноболтовые) следует учитывать коэффициенты условий работы γ_c в соответствии с СП 16.13330.

4.3.5 Коэффициенты условий работы γ_c (γ_b) < 1 одновременно учитывать в расчетах не следует.

4.4 Особенности расчета стальных конструкций с учетом неупругих деформаций

4.4.1 Учет неупругих деформаций за счет использования двух видов расчетных сопротивлений стали R_y, R_u и условия ограничения пластических деформаций в сечениях имеет свои особенности по сравнению с ранее применявшимися методами расчета стальных конструкций.

4.4.2 Введение в расчеты коэффициента надежности γ_u = 1,3 в значительной мере ограничивает область использования диаграмм работы сталей.

Для малоуглеродистых пластичных сталей [σ_y = 220 - 240 МПа (2450 кгс/см²)] с отношением σ_u/σ_y = 1,5 - 1,7 при расчете растянутых элементов следует учитывать значительное развитие неупругих деформаций и даже переход в стадию самоупрочнения до значений ε = 4 % - 5 % (см. 4.3.1).

Для сталей высокой прочности [σ_y > 600 МПа (6100 кгс/см²)] с отношением σ_u/σ_y = 1,15 - 1,20 введение коэффициента γ_u =1,3 приводит к тому, что, в связи с близостью значений σ_u и σ_y, расчет будет выполняться в пределах упругости. При этом учет неупругих деформаций при расчетах растянутых элементов не допускается.

4.4.3 Временное сопротивление при растяжении характеризует полное разрушение стали. При осевом сжатии сталь разрушить труднее, поэтому в исключительных случаях работы стали на сжатие в расчетах появляются высокие напряжения, близкие к временному сопротивлению (например, при смятии торцевой поверхности при наличии пригонки).

В остальных случаях осевого сжатия расчет на прочность элементов из сталей с отношением σ_u/σ_y = 1,5 - 1,7 следует выполнять так же, как при растяжении.

В то же время для сжатых элементов из сталей с отношением σ_u/σ_y = 1,15 - 1,20, в отличие от растяжения, расчет выполняется с учетом неупругих деформаций, что обеспечивает более полное использование прочностных свойств сталей.

4.4.4 Исчерпание несущей способности большинства сжатых (с учетом начальных несовершенств) и сжато-изгибаемых элементов происходит из-за потери устойчивости формы, которая определяется параметрами длины и жесткости сечения. Поскольку жесткость изменяется с развитием пластических деформаций, проверку потери устойчивости формы необходимо выполнять на основе расчетного сопротивления R_y для всех марок строительных сталей, что реализовано в СП 16.13330.

4.4.5 Особенности учета неупругих деформаций при простом растяжении и сжатии распространяются на изгибаемые элементы для растянутой и сжатой областей сечения соответственно. При этом для сталей с отношением σ_u/σ_y = 1,5 - 1,7 в расчетах на прочность при изгибе учитывается значительное развитие неупругих деформаций и переход в зону самоупрочнения.

Для изгибаемых элементов из высокопрочных сталей (σ_u/σ_y = 1,15 - 1,20) неупругие деформации учитываются только в сжатой области сечения; в растянутой - расчет следует выполнять в пределах упругости. Согласно СП 16.13330 расчет таких элементов следует выполнять без учета развития пластических деформаций.

4.4.6 Применение условия ограничения пластических деформаций в сечениях при расчете изгибаемых элементов обеспечивает более полное использование прочностных свойств стали для элемента в целом. При этом с увеличением пластических деформаций силовые факторы в сечении возрастают, но снижается эффективность компоновки сечений по условиям общей и местной устойчивости, а также жесткости элементов в целом, что необходимо учитывать при подборе сечений минимальной площади. Более эффективным оказывается расчет с учетом меньших значений пластических деформаций, определяемых назначением конструкций, условиями их эксплуатации, а также применяемыми сталями и профилями поперечных сечений.

4.4.7 При выполнении расчетов стальных конструкций с учетом изложенных особенностей расчет на прочность по условию пластического разрушения следует выполнять с использованием расчетного сопротивления R_u и характеристик сечения «нетто».

При расчете конструкций на прочность по условию ограничения пластических деформаций необходимо использовать расчетное сопротивление R_y и геометрические характеристики сечения «брутто» (подробные разъяснения этого метода расчета приведены в разделе 7).

4.4.8 Изложенный подход к расчету стальных конструкций в целом характеризуется тем, что при расчете на основе R_u большинства конструкций из сталей с отношением σ_u/σ_y > 1,3 значительное развитие пластических деформаций (для пластичных малоуглеродистых сталей даже переход в стадию самоупрочнения) происходит лишь на небольшой длине (например, в пределах отверстий) и не будет сопровождаться ростом общих перемещений системы.

При расчетах конструкций из сталей с отношением σ_u/σ_y < 1,3 развитие пластических деформаций в растянутых элементах или зонах растяжения изгибаемых элементов не допускается; ограниченные пластические деформации проявляются в сжатых элементах или в зонах сжатия изгибаемых элементов при условии обеспечения местной и общей устойчивости.

4.4.9 При существующих кривых распределения фактических значений предела текучести σ_у обеспеченность установленных СП 16.13330 расчетных сопротивлений R_y выше 0,98, в связи с чем фактические перемещения и деформации в конструкциях при расчетных предельных (γ_f > 1,0) нагрузках в целом будут меньше определяемых по расчету, а часть конструкции при этом будет работать в пределах упругих деформаций.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

5 Материалы для конструкций и соединений

5.1 Основные положения

В настоящем своде правил приведены новые положения, направленные на обеспечение высокой надежности при эксплуатации стальных конструкций при минимальных весовых показателях. К ним относятся:

- введение в перечень материалов для стальных конструкций листового, универсального широкополосного и фасонного прокатов, а также труб из эффективных сталей, изготовленных в металлургической промышленности по новейшим технологиям, с требованиями в соответствии с таблицами В.1 и В.2 (приложение В) СП 16.13330.2017;

- дифференцирование назначения сталей и их расчетных характеристик по видам проката (таблицы В.3, В.4, В.5 (приложение В) СП 16:13330.2017) с учетом новых возможностей современных технологий в металлургии.

- введение новых наименований сталей повышенной и высокой прочности (С355, С550, С690);

- введение новых сталей с повышенным сопротивлением коррозионным и огневым воздействиям при пожаре (С355К и С355П соответственно);

- отдельно введение новых сталей для двутавровых балок с параллельными гранями полок (здесь введены новые стали высокой прочности С390Б и С440Б и существенно расширен сортамент и толщина проката).

(Измененная редакция. Изм. № 1)

5.2 Основные требования к прокату

5.2.1 Прокат, применяемый в конструкциях, должен соответствовать требованиям ГОСТ 977, ГОСТ 1050, ГОСТ 1497, ГОСТ 7268, ГОСТ 9454, ГОСТ 11474, ГОСТ 16523, ГОСТ 17066, ГОСТ 22727, ГОСТ 27772, ГОСТ 28870, ГОСТ 30245, ГОСТ Р 54864, ГОСТ Р 57837 и техническим условиям на его поставку.

(Новая редакция. Изм. № 1)

5.2.2 При выборе стали следует учитывать степень ответственности конструкций зданий и сооружений (группу конструкций в соответствии с приложением В (СП 16.13330.2017), а также требования ГОСТ 23118 по изготовлению, монтажу (СП 70.13330) и эксплуатации.

5.2.3 По химическому составу и хладостойкости металл проката должен соответствовать требованиям, указанным в таблицах В.2 и В.1 (приложение В) СП 16.13330.2017 соответственно.

5.2.4 В случае, если элементы сварных конструкций испытывают растягивающие напряжения по толщине проката (s ≥ 25 мм) или при применении остального проката толщиной свыше 40 мм, следует пользоваться указаниями 13.3 СП 16.13330.2017.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

5.2.5 Физические характеристики стального проката следует принимать с учетом их изменения в диапазоне климатических температур, как указано в таблице 2.

Таблица 2

5.3 Болтовые соединения

5.3.1 Болты и гайки для соединений

5.3.1.1 Болты следует назначать в соответствии с ГОСТ 6402, ГОСТ 10605, ГОСТ 10705, ГОСТ 10906, ГОСТ 11371, ГОСТ 18123, ГОСТ 18126, ГОСТ ISO 898-1, ГОСТ ISO 4032, ГОСТ ISO 8673, ГОСТ Р 52643 - ГОСТ Р 52646, ГОСТ Р ИСО 898-2, ГОСТ Р ИСО 4014, ГОСТ Р ИСО 4017, ГОСТ Р ИСО 4759-3, ГОСТ Р ИСО 8765 и по таблице Г.3 СП 16.13330.2017 с учетом условий их применения - климатических условий по СП 131.13330, характера действующих нагрузок, условий работы в соединениях (растяжение или срез).

5.3.1.2 Крепежные изделия применяют без покрытия. Применение крепежных изделий с покрытием (СП 28.13330 и СП 112.13330) должно быть согласовано проектной организацией с изготовителем проектируемого объекта.

5.3.1.3 Запрещается использовать болты без клейма и маркировки.

5.3.1.4 При записи условных обозначений крепежных изделий дополнительным требованием может быть обозначение длины болтов в чертежах КМ.

5.3.2 Фундаментные болты

5.3.2.1 По условиям эксплуатации болты подразделяются на расчетные и конструктивные.

К расчетным болтам относятся болты, воспринимающие нагрузки, возникающие при эксплуатации строительных конструкций.

К конструктивным болтам относятся болты, предусматриваемые для крепления строительных конструкций, устойчивость которых против опрокидывания или сдвига обеспечивается собственным весом конструкций.

Конструктивные болты предназначаются для рихтовки строительных конструкций во время их монтажа, обеспечения стабильной работы во время эксплуатации конструкций, а также для предотвращения случайных смещений конструкций.

5.3.2.2 Стали для расчетных болтов, предназначенных для крепления строительных конструкций, следует назначать по ГОСТ 24379.0, а их конструкцию и размеры - по ГОСТ 24379.1 и по таблице Г.4 (приложение Г) СП 16.13330.2017 с учетом климатических условий.

Анкерные болты следует применять в соответствии с СП 43.13330.

Гайки для фундаментных и U-образных болтов следует применять по ГОСТ 10605, ГОСТ 18126, ГОСТ 19281.

5.3.2.3 Шпильки конструктивных болтов для всех климатических районов следует применять из стали марки ВСт3пс2.

Стали шпилек конструктивных болтов, если они подлежат проверке на сейсмические воздействия, следует применять как для шпилек расчетных болтов.

5.3.2.4 Гайки и муфты фундаментных болтов следует применять из тех же сталей, что и шпильки.

6 Расчетные характеристики материалов и соединений

6.1 Общие положения

6.1.1 Основной интегральной характеристикой сопротивления стали деформированию при действии нагрузки является экспериментально получаемая зависимость между напряжением σ = N/A и относительным удлинением ε = Δl/l - диаграмма работы (деформирования) стали при одноосном растяжении (где N - растягивающая сила; А - площадь сечения образца; l - расчетная длина образца).

Значение напряжения, соответствующего наибольшей нагрузке, предшествующей разрушению образца, называется временным сопротивлением σ_u.

При значениях напряжений, равных физическому (для сталей с явно выраженной площадкой текучести) или условному пределу текучести (рисунок 2), работа стали сопровождается текучестью или развитием значительных упругопластических деформаций без ее разрушения соответственно.

Основными параметрами для оценки работы стали при действии нагрузки являются значения временного сопротивления σ_u и предела текучести σ_y, устанавливаемые в национальных стандартах и технических условиях на поставку металлопроката.

1 - при наличии явно выраженной площадки текучести;
2 - при отсутствии площадки текучести

Рисунок 2 - Диаграммы работы стали

6.1.2 Значения временного сопротивления σ_u и предела текучести σ_y для металлопроката, выпускаемого металлургической промышленностью, имеют некоторый разброс. С учетом случайной изменчивости этих характеристик в СП 16.13330 установлены значения нормативных сопротивлений по временному сопротивлению R_un = σ_u(σ_b) и по пределу текучести R_yn = σ_y(σ_T) соответственно, обеспеченность которых при поставке металлопроката по национальным стандартам и техническим условиям составляет не менее 0,95, что соответствует требованиям ГОСТ 27751.

6.1.3 Возможные отклонения сопротивлений сталей в неблагоприятную сторону от их нормативных значений учтены с помощью коэффициентов надежности по материалу γ_m, которые установлены в СП 16.13330 в зависимости от обеспеченности нормативных сопротивлений, гарантируемой методами контроля качества металлопроката на металлургических предприятиях.

Чем выше обеспеченность нормативных сопротивлений поставляемого проката, тем более низкими приняты коэффициенты надежности по материалу (см. СП 16.13330).

6.2 Расчетные сопротивления стального проката

6.2.1 Расчетные сопротивления проката для различных видов напряженных состояний приведены в таблице 2 СП 16.13330.2017 в соответствии с национальными стандартами с использованием коэффициентов перехода от основных расчетных сопротивлений. Хотя механические свойства проката вдоль и поперек направления прокатки несколько отличаются, расчетные сопротивления в СП 16.13330 приняты одинаковыми независимо от направления прокатки.

6.2.2 В изгибаемых элементах конструкций (типа пластин, плит, фланцев) малой высоты сопротивление проката переходу в упругопластическое состояние (из-за наличия больших градиентов напряжений) существенно превышает расчетные сопротивления R_y, приведенные в СП 16.13330.

В связи с этим в СП 16.13330 предусмотрен учет повышенных значений сопротивления металла при определении высоты сечения (толщины) элементов конструкций типа опорных плит введением для них коэффициентов условий работы γ_c > 1.

6.3 Расчетные сопротивления сварных соединений

6.3.1 Формулы для определения расчетных сопротивлений сварных соединений, приведенные в СП 16.13330, предполагают, что подготовка материалов, сборка конструкций, сварка и контроль качества осуществляется в соответствии с требованиями СП 70.13330 и других нормативных документов; сварочные материалы соответствуют прочности свариваемой стали и условиям эксплуатации конструкций и применяются в соответствии с СП 16.13330.

6.3.2 Расчетные сопротивления стыковых соединений, выполняемых всеми видами дуговой сварки, принимаются равными расчетным сопротивлениям стального проката при условии соблюдения требований 14.1.6 СП 16.13330.2017 о полном проваре соединяемых элементов, обеспечиваемом сварками: двусторонней, односторонней с подваркой корня шва, на подкладках, а также при физическом контроле качества швов.

В случаях, когда в стыковых соединениях невозможно обеспечить полный провар элементов, следует принимать R_wy = 0,7R_y.

6.3.3 Несущая способность сварных соединений с угловыми швами зависит от ориентации шва относительно направления усилия, действующего на соединение. Однако расчетные сопротивления соединений с угловыми швами в СП 16.13330 упрощенно приняты для наименее благоприятной ориентации - флангового шва и независимыми от угла между продольной осью шва и направлением силы, действующей на него.

6.3.4 Предельным состоянием для сварных соединений с угловыми швами является разрушение. В связи с этим их расчетные сопротивления в СП 16.13330 установлены по временному сопротивлению металла: для металла шва в зависимости от его нормативного сопротивления R_wf = f(R_wun); для металла границы сплавления - в зависимости от нормативного сопротивления основного металла R_wz = f(R_un).

Числовые значения расчетных сопротивлений сварных соединений с угловыми швами приведены в СП 16.13330.

6.4 Расчетные сопротивления одноболтовых соединений

6.4.1 Расчетные сопротивления болтов в СП 16.13330 назначены в зависимости от классов прочности.

Класс прочности зависит от марки стали и способа изготовления болтов и обозначен двумя числами. Первое число, умноженное на 10 - значение минимального временного сопротивления, кгс/мм², второе (умноженное на 10) - отношение предела текучести к временному сопротивлению, %; произведение чисел - значение предела текучести, кгс/мм².

6.4.2 Расчетные сопротивления растяжению болтов классов прочности 4.8 и 5.8, по сравнению с болтами других классов, для обеспечения надежности работы приняты в СП 16.13330.2017 пониженными ввиду того, что они изготовляются методом холодной высадки без последующей термообработки, вследствие чего стержень болта характеризуется пониженными пластическими свойствами из-за сильного наклепа материала.

6.5 Характеристики стальных канатов

6.5.1 Расчетное усилие растяжения каната N в расчетах на прочность стальных канатов (витых заводского изготовления и из параллельных проволок) по ГОСТ 3062 - ГОСТ 3064, ГОСТ 3066 - ГОСТ 3068, ГОСТ 3081, ГОСТ 3090, ГОСТ 7372, ГОСТ 7669, ГОСТ 7675, ГОСТ 7676, ГОСТ 14954, ГОСТ 18901 с временным сопротивлением проволок R_unj - до 1800 МПа (180 кгс/мм²) при антикоррозионной защите согласно СП 28.13330 (для сооружений на открытом воздухе) или другими методами, соответствующими сроку службы и условиям работы сооружения, при диаметрах проволок не менее 2,4 мм в витых канатах и 3 мм - при параллельных проволоках должно удовлетворять неравенству

где А - суммарная номинальная площадь сечения всех проволок каната;

R_un - нормативное сопротивление каната по временному сопротивлению, определяемое в соответствии с 6.5.2;

γ_u = 1,3 - коэффициент надежности для элементов конструкций, рассчитываемых по временному сопротивлению разрыву, учитывающий особую опасность предельного состояния (вязкое разрушение) по сравнению с предельным состоянием - чрезмерным развитием пластических деформаций;

γ_m = 1,2 - коэффициент надежности стальных канатов по материалу учитывающий, наряду со статистическим разбросом временного сопротивления, допуски на размер проволок, наличие большего числа проволок в поперечном сечении каната, большую длину канатных элементов, специфические условия приемки и отбраковки проволоки и канатов;

γ_n - коэффициент надежности по ответственности, учитывающий степень надежности и капитальности сооружения и принимаемый по таблице 3; для стальных канатов γ_n отражает срок службы сооружения в большей степени, чем для других элементов, а также то, что специальный коэффициент длительной прочности из формулы прочности стальных канатов исключен;

γ_c - коэффициент условий работы канатного элемента, принимаемый по таблице 4 и учитывающий неравномерное распределение усилий между несколькими канатами, входящими в состав одного элемента, разные степени опасности случайных механических повреждений канатов, перераспределение усилий перед достижением предельного состояния в пространственных и предварительно напряженных конструкциях, а также опасность усталостных разрушений от ветровых воздействий для канатов, не рассчитываемых на выносливость;

γ_k - коэффициент условий работы, учитывающий влияние на прочность каната местных концентраторов напряжений и принимаемый по таблице 5.

Таблица 3

Таблица 4

Таблица 5

(Измененная редакция. Изм. № 1)

6.5.2 В зависимости от сведений, приведенных в национальных стандартах (см. 6.5.1) нормативное сопротивление R_un следует определять одним из способов:

а) если для данного типа каната приведены значения разрывного усилия каната в целом N_un, или N_un - определяется статистически обоснованным способом с обработкой экспериментальных данных:

б) если значение разрывного усилия каната в целом не приведено, но указано суммарное разрывное усилие всех проволок в канате N_t:

где k - коэффициент агрегатной прочности каната, определяемый в зависимости от конструкции каната по таблице 6;

в) если указано только временное сопротивление R_unj проволоки:

г) если указано только временное сопротивление проволоки, а канат составлен из проволок с разными временными сопротивлениями R_unj и в каждой группе номинальная площадь сечения одной проволоки A_j и число одинаковых проволок с_j:

Таблица 6

6.5.3 Модули упругости Е витых стальных канатов и пучков параллельных проволок следует принимать по таблице 7. Для витых стальных канатов значения Е даны после предварительной вытяжки.

Таблица 7

7 Расчет элементов на осевые силы и изгиб

7.1 Центрально растянутые и центрально сжатые элементы

7.1.1 В расчетах стальных конструкций используются два вида расчетных сопротивлений: по пределу текучести R_y и по временному сопротивлению R_u. При этом в расчетах необходимо учитывать значения отношений R_u/R_y, которые изменяются в пределах от 1,17 до 1,70. Следует также различать элементы, не ослабленные и ослабленные отверстиями для болтов. Эти особенности работы стали учтены в СП 16.13330 при расчете на прочность, а их разъяснения приведены в 7.1.2 - 7.1.4.

7.1.2 При проверке прочности центрально растянутых элементов с ослаблением сечений отверстиями для болтов не более 15 % должны быть выполнены следующие условия:

 

где γ_u - коэффициент, принимаемый по СП 16.13330;

β - коэффициент, принимаемый > 1,0;

A_n - площадь сечения «нетто»;

R_u и R_y - расчетные сопротивления, принимаемые по СП 16.13330;

А - площадь сечения «брутто».

Условие равнопрочности по формулам (10) и (11) для центрально растянутых элементов

где α = A_n/А.

Из формулы (12) следует: если R_u/R_y > γ_u/(αβ), решающей является проверка по формуле (11); в противном случае - по формуле (10).

При γ_u = 1,3, α = 0,85 и β = 1,1 следует, что при R_u/R_y > 1,39 достаточно выполнить проверку по формуле (11), если R_u/R_y < 1,39, то необходима проверка по формулам (10) и (11).

7.1.3 При ослаблении свыше 15 % сечений отверстиями для болтов формула (13) остается без изменения, а формула (11) получит вид

где 1,18αА - условная площадь, вводимая в расчет при ослаблении сечения свыше 15 % (см. СП 16.13330).

Из условия равнопрочности при проверках по формулам (10) и (13) имеем

(Измененная редакция. Изм. № 1)

7.1.4 Для упрощения практических расчетов в СП 16.13330 расчетные формулы (10), (11) и (13) приведены к одной формуле с введением соответствующего коэффициента условий работы γ_с:

Коэффициент условий работы γ_с определен из сопоставления формул (10), (11) и (13) с формулой (15).

Для большинства наиболее широко применяемых углеродистых сталей с отношением R_u/R_y > 1,39:

при α ≥ 0,85 γ_с = 1/α;

при 0,75 ≤ α < 0,85 γ_с = 1,18.

Для сталей с отношением R_u/R_y < 1,39

При наиболее вероятном ослаблении сечения отверстиями для болтов от 8 % до 25 % (α = 0,92 - 0,75) и R_u/R_y > 1,39 γ_с = 1,09 - 1,18. При R_u/R_y < 1,39 γ_с = 0,99 - 1,18; при этом меньшее значение ус соответствует R_u/R_y = 1,17.

В СП 16.13330 приняты γ_с = 1,1 для сталей с пределом текучести σ_y ≤ 440 МПа (4500 кгс/см²); γ_с = 1,0 - для сталей с пределом текучести σ_y > 440 МПа (4500 кгс/см²).

Для упрощения расчетов на прочность сечений, ослабленных отверстиями для болтов, указанные значения коэффициентов γ_с приняты и для других видов напряженно-деформированных состояний элементов конструкций (сжатие, изгиб, сжатие или растяжение с изгибом).

(Измененная редакция. Изм. № 1)

7.1.5 При расчете на прочность центрально сжатых элементов необходимо учитывать особенности работы стали на сжатие. В частности, расчет на прочность центрально сжатых элементов с соединениями на болтах класса точности А выполняется как для неослабленных элементов.

7.1.6 В отдельных листовых конструкциях с равномерным распределением напряжений (например, листовые настилы, некоторые виды трубопроводов и резервуаров и т.п.), когда при значительных деформациях конструкций не нарушается их нормальная эксплуатация, работа растянутых элементов стальных конструкций происходит после достижения металлом предела текучести (при R_u/R_y > γ_u; γ_u = 1,3). Учитывать работу стали после достижения предела текучести в каждом конкретном случае необходимо на основе опыта проектирования и эксплуатации конструкций соответствующего типа.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

7.1.7 Требования по проверке устойчивости центрально сжатых стержней установлены в СП 16.13330 на основе расчета внецентренно сжатых стержней с учетом влияния формы сечения, начального искривления оси, случайного эксцентриситета сжимающей силы, а также соединительных элементов (для сквозных стержней).

Начальные искривления или случайные эксцентриситеты приняты в соответствии с допускаемыми отклонениями, установленными в ГОСТ 23118 и СП 70.13330.

При решении поставленной задачи был рассмотрен внецентренно сжатый стержень, схема которого приведена на рисунке 3, а. При этом решение выполнялось в предположении малости перемещений по деформированной схеме с учетом пластических деформаций, а значение расчетной несущей способности принято равным предельному значению сжимающей силы N_u, которая воспринимается элементом (рисунок 3, б). Форма изогнутой оси принималась по полуволне синусоиды.

а - расчетная схема; б - кривая состояния равновесия;
в - график коэффициента φ для типов сечений a, b, с

Рисунок 3 - К расчету сжатых стержней

7.1.8 В СП 16.13330 методика практических расчетов центрально сжатых элементов приведена с использованием коэффициентов устойчивости при центральном сжатии φ (коэффициентов продольного изгиба), которые вычислены с учетом 7.1.7 в зависимости от условной гибкости  и приняты равными φ = N_u/(АR_y).

При вычислении значений коэффициентов φ для разных типов (а, b, и с) поперечных сечений в соответствии с таблицей 7 СП 16.13330.2017 начальные несовершенства e_b принимались по формуле

где i - радиус инерции сечения для соответствующей плоскости;

l - геометрическая длина элемента.

Данные несовершенства имеют случайный характер и подчиняются статистическим закономерностям, поэтому значение начальных несовершенств следует принимать на основании статистических исследований случайных величин отклонений, полученных из опытных данных. В формуле (16) первое слагаемое учитывает неправильность центрировки, а второе - начальное искривление стойки (погибь).

При нормировании коэффициентов φ определялась также критическая сила упругих идеальных стержней по методу Эйлера.

Окончательные значения коэффициентов φ приняты наименьшими из двух: вычисленных с учетом начальных несовершенств и по методу Эйлера с введением коэффициента надежности γ_e = 1,3 (φ = N_e/(AR_yγ_e) = π²/(1,3) для ограничения прогибов сжатых стержней при относительно больших гибкостях, когда влияние начальных несовершенств, определяемых по формуле (16), становилось несущественным.

Полученные таким образом значения коэффициентов φ для различных типов поперечных сечений (а, b и с) были аппроксимированы с помощью формулы (8) СП 16.13330.2017, на основании которой составлена таблица Д.1 (приложение Д) СП 16.13330.2017.

Для расчета конструкций колонн многоэтажных зданий высотой более 100 м следует учитывать влияние характерных для них дополнительных эксцентриситетов, вызванных неправильным центрированием в стыке колонн, отклонений элементов колонн от проектного положения. Правила учета дополнительных несовершенств приведены в разделе 25.

7.1.9 В основу проверки изгибно-крутильной формы потери устойчивости тонкостенных стержней принята теория В.З. Власова.

В общем случае условие потери устойчивости шарнирно опертого центрально сжатого упругого тонкостенного стержня имеет вид

где N_x = π²EI_x/l²; N_y = π²EI_y/l²; N_ω = [(π²EI_ω/l²) + GI_t]/r²;

r² = [(I_x + I_y)/A] + a_x² + a_y², здесь a_x и a_y - координаты центра изгиба относительно осей х-х и у-у соответственно.

Для стержня с одной осью симметрии (у-у) при a_y = 0 формула (17) имеет вид:

После деления всех членов на N_yN_ωr² уравнение (18) преображается:

С учетом обозначений с = N/N_y; δ = N_y/N_ω формула (19) упрощается:

При β² = a_x²δ/r² из уравнения (20) получим:

или

Для внецентренно сжатого шарнирно опертого стержня двутаврового сечения с двумя осями симметрии, изгибаемого в плоскости стенки при а_х = а_у = 0, условие потери устойчивости имеет вид

где e_x - эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси х-х.

В практических расчетах учитывается частичное стеснение депланации опорных сечений введением коэффициента 2 в первый член числителя формулы для N_ω [см. формулу (17)], чем приближенно оцениваются фактические условия в узлах стержневых конструкций. В окончательном виде с использованием безразмерных величин формулы для определения с приведены в приложении Д СП 16.13330.2017.

Формулы в СП 16.13330 основаны на предположении, что соотношение критических сил при работе элемента за пределом упругости принято таким же, как при работе его в пределах упругости.

7.1.10 Влияние податливости соединительных элементов на снижение жесткости сквозного сжатого стержня в расчетах приближенно учитывается введением приведенной гибкости λ_ef, превышающей гибкость стержня λ_y = l_y/i_y, вычисленную по геометрической длине и радиусу инерции i_y =  (где I_y - момент инерции сечения сквозного стержня относительно свободной оси у-у).

При числе панелей свыше восьми из решения задачи устойчивости шарнирно опертого идеально упругого сквозного стержня (рисунок 4) коэффициент приведенной длины получен в следующем виде

где η = δ/l_b - угол сдвига, зависящий от типа соединительных элементов.

Рисунок 4 - Шарнирно опертый сквозной стержень

Формулы для определения η и μ при различных схемах соединительных элементов, полученные по правилам определения перемещений в рамных и стержневых системах, приведены в таблице 8.

Формулы таблицы 8 более строгие, чем приближенные формулы СП 16.13330, применение которых, однако, существенно не влияет на конечные результаты.

7.1.11 При определении λ_ef для четырехгранного сквозного стержня формулы таблицы 8 используются с подстановкой в них соответствующих геометрических характеристик всего стержня и его отдельных ветвей. Однако результаты экспериментальных исследований четырехгранных стержней с гибкостями λ = 20 - 40 из стали с пределом текучести σ_у = 250 - 278 МПа (2550 - 2830 кгс/см²) показывают, что такой расчет, в связи с наличием начальных несовершенств, приводит к завышенным значениям вычисленных предельных нагрузок. В СП 16.13330 предлагаются условные формулы, в которые одновременно входят геометрические характеристики элементов стержня для обеих плоскостей потери устойчивости. Сравнение теоретических и экспериментальных данных показывает в этом случае достаточно удовлетворительное соответствие результатов.

7.1.12 Формулы таблицы 8 СП 16.13330.2017 (тип сечения 3) для определения λ_ef для трехгранных сквозных стержней основаны на рассмотрении их потери устойчивости в плоскостях х-х и у-у в предположении неизменности расстояний между ветвями стержня при изгибе.

7.1.13 Формулы таблицы 8 настоящего свода правил получены без учета влияния на значение угла сдвига η начальных несовершенств и продольных сил в ветвях. В СП 16.13330 введены ограничения на значения гибкостей отдельных ветвей.

Для стержней с планками гибкость λ_b отдельной ветви, при которой влияние указанных факторов несущественно, составляет 40.

При большем значении λ_b формулы для η и μ необходимо уточнять заменой выражений (1 + 2n) и (1 + n) соответственно на (1/β + 2n) и (1/β + n), где β = 1 - 0,12φb² (здесь φ - коэффициент, вычисляемый для стержня по приведенной гибкости λ_ef).

Таблица 8

7.1.14 При расчете сквозных решетчатых стержней начальные несовершенства учитываются коэффициентом φ на стадии подбора сечения всего стержня и проверки устойчивости его отдельных ветвей. В то же время на несущую способность сквозного стержня с решетками существенное влияние оказывают увеличение гибкости панели, а также начальные искривления стержня и отдельных панелей. В связи с этим в СП 16.13330 введены ограничения на значения гибкостей отдельных ветвей между узлами.

Для снятия этих ограничений при λ_b ≤ 120 требуется выполнить расчет сквозного стержня по деформированной схеме, которая учитывается приближенным практическим способом расчета.

Коэффициент расчетной длины μ_b = 0,7 при λ_b приближенно учитывает взаимодействие ветви колонны с элементами решетки, а также вероятность одновременного совпадения расчетных значений начальных несовершенств для всего стержня и отдельной панели ветви.

7.1.15 Соединение составных стержней вплотную или через прокладки обеспечивает совместную работу составляющих его элементов и равномерное распределение между ними продольной силы.

Для сжатых стержней длина участка между соединениями равна 40i, что соответствует гибкости λ_b = 40 в сквозных стержнях с планками. При этом влияние продольной силы на деформирование элементов, составляющих стержень, несущественно.

7.1.16 Условная поперечная сила Q_fic определяется как проекция продольной сжимающей силы N на ось, перпендикулярную к изогнутой оси шарнирно опертого внецентренно сжатого с эксцентриситетом e_b стержня сквозного сечения, с начальным искривлением v_b, в его предельном состоянии (рисунок 5) и вычисляется по формуле

Для синусоидальной формы начального искривления и изогнутой оси стержня

а - изогнутая ось стержня; б - идеализированное сечение

Рисунок 5 - К определению условной поперечной силы

Для вычисления N_u и v_u должны быть определены предельные параметры внецентренно сжатого стержня стержня для идеализированного сечения, состоящего из двух одинаковых полок, связанных между собой жесткой связью (см. рисунок 5, б). Влияние решетки на предельное значение N_u учитывается введением приведенной гибкости λ_ef по СП 16.13330.2017.

Полученные значения Q_fic для различных R_y и λ аппроксимированы в СП 16.13330 приближенной зависимостью

которая учитывает возможность недонапряжения сквозного стержня в плоскости соединительных элементов; здесь k = 7,15∙10^-6 (2330 - Е/R_y).

Значения множителя k в правой части формулы (27) для различных значений расчетных сопротивлений R_y при Е = 2,06∙10⁵, МПа, приведены в таблице 9.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

Таблица 9

7.1.17 Для определения дополнительных усилий в раскосах перекрестной решетки для учета влияния обжатия поясов в сквозных стержнях рассматривается один раз статически неопределимая система, схема которой приведена на рисунке 6, а. Разрез одного из раскосов дает основную систему, схемы нагружения которой показаны на рисунках 6, б и в.

а - расчетная схема; б - основная система; в - дополнительное усилие в раскосе

Рисунок 6 - К расчету перекрестной решетки

Из решения рассматриваемой задачи получено дополнительное усилие, возникающее в раскосах

Формула (22) СП 16.13330.2017 получается при A_d/A_s ≈ 1 и A_dcos³β/А_b ≈ 0.

Принимая σ_ad = N_ad/A_d и σ_n = N_b/А_b = N/А, получается

Значения отношения σ_ad/σ_n для различных δ = l_b/b приведены в таблице 10.

Таблица 10

Полученное дополнительное усилие в раскосах от обжатия поясов стержня сжимающей силой необходимо прибавить к усилию в раскосах от условной (или фактической) поперечной силы Q.

7.1.18 Расчет стержней, предназначенных для уменьшения расчетной длины сжатых элементов, необходимо выполнять на усилие, равное Q_fic и определяемое по формуле (27) в зависимости от продольной силы N и коэффициента продольного изгиба φ для основного подкрепляемого элемента.

Расчет распорок, предназначенных для уменьшения расчетной длины колонн в направлении вдоль здания (из плоскости рам), при наличии нагрузок от мостовых кранов выполняют на усилие, определяемое по формуле (27), в которой значение N принимается равным сумме продольных сил в двух соседних колоннах.

7.2 Изгибаемые элементы

7.2.1 При одновременном действии моментов и поперечной силы в балках, рассчитываемых в пределах упругих деформаций, необходимо проверять прочность стенки путем определения обобщенного напряжения (интенсивности напряжений) по формулам (44) СП 16.13330.2017 на основе энергетической теории прочности. Нормальное напряжение, вычисляемое по этой формуле, сравнивается с расчетным сопротивлением, увеличенным на 15 %, что предполагает развитие локальных неупругих деформаций в стенке.

Расчет необходимо выполнять для проверки стенок двутавровых балок в месте соединения стенки с верхним поясом. При этом в стенках разрезных балок напряжения σ_х и σ_y имеют одинаковые знаки, в сечениях у опор неразрезных балок эти напряжения имеют разные знаки, что необходимо учитывать при пользовании указанной формулой.

7.2.2 Для определения критических напряжений φ_bR_y при потере устойчивости балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии, изгибаемых в плоскости стенки, использованы результаты исследований идеально упругих балок. Для расчета реальных стальных балок влияние начальных несовершенств (в частности, начального искривления оси балки в плоскости наименьшей жесткости) учтено в СП 16.13330 при выводе формул для коэффициента ψ и введением коэффициента условий работы γ_c.

Коэффициенты ψ приведены для случая шарнирного опирания в плоскости наименьшей жесткости и свободной депланации концов расчетного участка балки. Значения ψ вычислены в предположении, что I_y/I_x << 1. Если отношение I_y/I_x < 1, то значения ψ следует умножать на .

7.2.3 Для случая, когда критические напряжения при потере устойчивости балок превышают предел пропорциональности, методика расчета разработана на основе исследования соотношения между критическим напряжением неограниченно упругого центрально сжатого стержня σ_cr и действительным напряжением о следующего вида:

В формуле (30) предел пропорциональности принят равным 0,85σ_y, а отношение σ/σ_y = 1 при σ_cr/σ_y = 2,42, что эквивалентно отношению σ_y/σ_cr = Е_r/Е = 0,412 (где Е_r - приведенный модуль).

Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии критические напряжения примерно пропорциональны значению , где G = const. На этом основании принято, что σ_cr/σ_y =  ≈ 1,55 при σ/σ_y = 1. В интервале 0,85 ≤ σ_cr/σ_y ≤ 1,55 значение σ/σ_y изменяется линейно и φ_b = 0,68 + 0,21φ₁ при φ₁ > 0,85.

Для балок двутаврового сечения с одной осью симметрии принята та же методика, что и для сечений с двумя осями симметрии, но значения отношения Е_r/Е приняты различными для верхнего и нижнего поясов балки.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

7.2.4 Требование надежной связи сжатого пояса балки со сплошным жестким настилом, когда не нужна проверка устойчивости балок, должно быть предусмотрено в проектах строительных конструкций и производства работ.

При устройстве закреплений сжатого пояса в отдельных точках (узлы продольных или поперечных связей, точки крепления жесткого настила) их следует рассчитывать на фактическую или условную поперечную силу в горизонтальной плоскости. При этом каждая точка закреплений предназначена для уменьшения расчетной длины сжатого пояса балки (см. 7.1.18).

При непрерывном прикреплении сжатого пояса балки к жесткому настилу это прикрепление следует рассчитывать на максимальное значение эквивалентной поперечной нагрузки, действующей на пояс в горизонтальной плоскости

где N - продольная сжимающая сила;

v - начальное искривление пояса;

v_u - искривление пояса при действии сжимающей силы N;

l - пролет балки.

С учетом формулы (26) формула (31) примет вид

При плоском и профилированном металлических настилах или волнистой стали надежной связью является соединение их со сжатым поясом балки сваркой, на болтах или дюбелях.

Для создания защемления настила сплошной просечно-вытяжной настил следует приваривать к сжатому поясу балки. При этом листы настила необходимо располагать просечкой поперек пролета (перпендикулярно к оси балки).

Для сборных железобетонных плит из различных бетонов под надежной связью следует понимать крепление закладных деталей плит к сжатому поясу балки сваркой или на болтах.

Для монолитных железобетонных плит надежной связью служит приварка арматуры или специальных закладных деталей к сжатому поясу балки, или замоноличивание этого пояса в слое бетона толщиной не менее 20 мм.

При устройстве прикреплений необходимо учитывать конструктивные требования для применяемого вида соединений (минимальные размеры швов, расстояния между болтами и от края элемента и т.д.).

7.2.5 Наибольшие значения условной гибкости верхнего пояса балки , при которых не требуется выполнять расчет на устойчивость балок, определяются по формулам СП 16.13330, которые получены на основе методики, изложенной в 7.2.3, при выполнении условия φ_b = 1. Значения  для различных значений b/t и h/t приведены в таблице 11.

Для получения значений l_ef/b значения , приведенные в таблице, следует умножить на .

Таблица 11

7.2.6 При изгибе балки в двух главных плоскостях потеря устойчивости выражается достижением предельной нагрузки (максимума на кривой состояний равновесия). В этом случае изгиб в обеих плоскостях и кручение возникают с самого начала нагружения и, постепенно возрастая, приводят к развитию пластических деформаций и исчерпанию несущей способности.

Для двутавровых балок, рассчитываемых по формуле (70) СП 16.13330.2017 при отсутствии секториальных напряжений, проверка устойчивости при двухосном изгибе выполняется как частный случай из уравнения взаимодействия для стержня, сжатого с двухосным эксцентриситетом.

При приложении нагрузки, действующей в плоскости, параллельной плоскости х-х, только к одному (верхнему) поясу балки во втором члене формулы (70) СП 16.13330.2017 следует принимать изгибающий момент M_y,f и момент сопротивления W_y,f (верхнего) пояса балки соответственно.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

7.2.7 Расчет статически определимых изгибаемых элементов, несущих статическую нагрузку, в СП 16.13330 выполняется по ограниченным пластическим деформациям, реализованным в виде коэффициентов с_i > 1, вводимых к упругим моментам сопротивления сечений. При определении коэффициентов с_i в качестве количественного критерия принято ограничение пластических деформаций  ≤ 3 (где ;  - остаточная деформация в сечении после полной упругой разгрузки). В общем случае при таком подходе уменьшение предельных моментов по сравнению с моментами, соответствующими полным пластическим шарнирам, составляет не более 3 % - 5 %, а для двутавровых сечений - 1 %.

При этом значение коэффициента c_i не должно быть меньше единицы; в противном случае расчет необходимо выполнять в пределах упругой работы стали по формулам (41) и (42) СП 16.13330.2017.

При наличии в балке протяженной зоны чистого изгиба, когда развитие пластических деформаций предполагается не в одном сечении, а на определенном участке ее длины, с целью ограничения общих перемещений, значение предельного момента уменьшается и принимается равным полусумме предельных моментов при работе сечения в пределах и за пределом упругости.

В методике расчета балок с учетом ограниченных пластических деформаций в СП 16.13330 принимаются меньшие значения коэффициентов а, соответствующие меньшим значениям пластических деформаций. Это позволяет рассчитывать балки при различных значениях ограниченных деформаций, что практически важно для получения оптимальных сечений с учетом назначения элемента, условий эксплуатации, конструктивного решения, формы сечения и соотношений его размеров и т.д. При этом проверку прочности сечения, местной устойчивости пластинок этого сечения, общей устойчивости балки и ее жесткости следует выполнять в зависимости от значения принимаемой деформации, правильный выбор которой обеспечит минимум площади сечения. Таким образом, основной задачей расчета с учетом ограниченных деформаций является проектирование балок минимальной массы.

7.2.8 Методика расчета стенок балок на устойчивость с учетом пластических деформаций основана на результатах решения задачи об устойчивости пластинки при совместном действии нормальных и касательных напряжений. Проверка устойчивости стенки заключается в сравнении изгибающего момента для расчетного отсека, вычисленного в соответствии с указаниями 8.5.2 СП 16.13330.2017, с критическим моментом для всей балки при известных касательных напряжениях. В качестве критического принимается момент, соответствующий потере устойчивости стенки при определенном напряженно-деформированном состоянии и условии, что устойчивость поясных листов обеспечена. При этом с увеличением пластических деформаций степень защемления стенки в поясах уменьшается. При значительном развитии пластических деформаций, соответствующих критической гибкости стенки  = 2,2, эффект защемления стенки в поясах не учитывается. Закрепление поперечных сторон расчетного отсека стенки принимается шарнирным независимо от степени развития пластических деформаций.

Расчет на устойчивость стенок балок двутаврового поперечного сечения с двумя осями симметрии, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, следует выполнять по формуле (86) СП 16.13330.2017, которая устанавливает значение критического момента для всей балки.

7.2.9 Стенки балок асимметричного сечения (с более развитым сжатым поясом), укрепленные только поперечными ребрами жесткости, работают в условиях совместного действия внецентренного растяжения и сдвига. Исследование работы таких стенок за пределом упругости показали, что при проверке их устойчивости расчетную высоту следует принимать равной удвоенной высоте сжатой зоны, так как влияние остальной растянутой зоны стенки на ее устойчивость незначительно.

7.2.10 Расчет на устойчивость поясных листов (полок) балок с учетом развития пластических деформаций выполняют в предположении их шарнирного опирания по линии соединения поясов со стенкой при условии, что длина полуволны пластинки равна 3b_ef (где b_ef - расчетная ширина свеса).

7.2.11 Для балок, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости и рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, необходимо обеспечить их общую устойчивость из плоскости изгиба. При этом более высокий уровень развития пластических деформаций в балках (что связано с увеличением коэффициентов c_i), требует более частой развязки сжатого пояса в горизонтальной плоскости вплоть до непрерывного его закрепления жестким настилом.

Требования 7.2.1 относятся к случаю чистого изгиба и соответствуют принятому значению ограничения пластических деформаций в сечении.

При действии сосредоточенной силы в середине балки значения отношений l_ef/b следует увеличивать на 25 % по сравнению с их значениями при чистом изгибе.

7.2.12 Расчет неразрезных и защемленных балок по СП 16.13330 выполняется с одновременным учетом работы сечений за пределом упругости и соответствующего перераспределения опорных и пролетных изгибающих моментов.

Формула (56) СП 16.13330.2017 получена из условия ограничения максимальных остаточных деформаций в сечении значением  = 3 (где ).

7.3 Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом

7.3.1 Согласно СП 16.13330 расчет на устойчивость элементов при действии осевой силы с изгибом выполняется с учетом развития пластических деформаций. При этом приближенная формула (105) СП 16.13330.2017 для проверки прочности сечения считается предельным условием расчета на устойчивость при λ = 0. При указанных в 9.1.1 СП 16.13330.2017 условиях, расчет ограничивается только проверкой устойчивости по формуле (109) СП 16.13330.2017. В этом случае при М_у = 0 и В = 0 условия формулы (105) СП 16.13330.2017 удовлетворяются автоматически (рисунок 7).

Что касается формулы (106) СП 16.13330.2017, то проверка прочности сечения в пределах упругих деформаций может привести к меньшим значениям предельных нагрузок, чем проверка устойчивости по формуле (109) СП 16.13330.2017, особенно для коротких стержней. Поэтому проверку прочности сечения по формуле (106) СП 16.13330.2017 необходимо выполнять помимо проверки устойчивости с учетом указанных в СП 16.13330 условий применения этой формулы (см. рисунок 7).

1 - на прочность по формуле (105); 2 - на прочность по формуле (106);
3 - 4 - области возможных значений N и М при проверке устойчивости

Рисунок 7 - К расчету внецентренно сжатых элементов по формулам СП 16.13330

Коэффициенты c_i в формуле (105) СП 16.13330.2017 установлены с учетом разъяснений, изложенных в 7.2.7; коэффициент n характеризует «полноту» поверхностей кривых взаимодействия для различных типов сечений (рисунок 8).

Рисунок 8 - Зависимость «полноты» кривых взаимодействия
от значений коэффициента n

При установлении значений коэффициентов с_х в таблице Е.1 (приложение Е) СП 16.13330 предполагалось, что изгиб элементов происходит в плоскости у-у, а нагрузки во всех случаях действуют сверху вниз. При установлении значений коэффициентов с_у принималось, что изгиб элементов происходит в плоскости х-х. Коэффициенты n (при М_у = 0) необходимо принимать с учетом того, что эксцентриситеты приложения нагрузки во всех случаях расположены сверху схем сечения, т.е. так же, как это показано в таблице Д.2 (приложение Д) СП 16.13330.2017. Это важно при расчете несимметричных сечений относительно оси х-х.

При небольших значениях осевой силы N/(A_nR_y) ≤ 0,1 рассматриваемые элементы приближаются к изгибаемым, поэтому при их расчете необходимо учитывать соответствующие условия и требования.

7.3.2 Расчеты на устойчивость внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых элементов в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии сечения, выполняются согласно 7.1.7. При этом начальные несовершенства в связи с малой вероятностью совпадения их максимальных значений с расчетным значением эксцентриситета е = M/N в расчетах не учитываются.

Расчеты выполняются с использованием коэффициентов устойчивости φ_е при внецентренном сжатии, которые получены в соответствии с расчетной схемой, приведенной на рисунке 3, в зависимости от относительного эксцентриситета m_ef и условной гибкости .

При этом на рисунке 3 вместо начального эксцентриситета e_b следует принимать расчетный эксцентриситет е. Если e_b > е, то вместо коэффициентов φ_е необходимо принимать коэффициенты φ.

В таблице Д.2 (приложение Д) СП 16.13330.2017 приведены коэффициенты влияния формы сечения η, с помощью которых учитывается развитие пластических деформаций и, таким образом, стержни различных типов сечений по значению предельных сил N_u приводятся к стержню прямоугольного сечения (для которого η = 1) при одной и той же гибкости λ.

7.3.3 Расчетные значения изгибающего момента и продольной силы в элементе для вычисления эксцентриситета е определяются из расчета упругой системы по недеформированной схеме и принимаются при одном и том же сочетании нагрузок с учетом изменения изгибающего момента по длине элемента и условий закрепления концов элемента.

Увеличение прогибов v внецентренно сжатых элементов при изгибе учтено в расчете отдельного стержня по деформированной схеме при определении предельной силы N_u (см. рисунок 3) и, следовательно, коэффициентов φ_е.

7.3.4 При расчете внецентренно сжатых стержней, с резко несимметричными типами сечений, возникает опасность появления значительных деформаций со стороны растянутого волокна. Этого нельзя допустить для стержней из сталей с пределом текучести свыше 580 МПа (5900 кгс/см²), поскольку отношение σ_u/σ_y для таких сталей сравнительно невелико (1,17 и менее). В связи с этим для таких стержней, наряду с проверкой их устойчивости, предусмотрена проверка прочности растянутого волокна по формуле (107) СП 16.13330.2017, в которой изгибающий момент приближенно определяется с учетом деформированной схемы.

7.3.5 При изгибе внецентренно сжатых элементов в плоскости наибольшей жесткости х-х (I_x > I_y), совпадающей с плоскостью симметрии, становится возможной потеря устойчивости из плоскости действия момента при изгибно-крутильных деформациях раньше достижения предельной силы N_u, принимаемой в качестве критерия при плоской форме потери устойчивости (см. рисунок 3).

В этом случае проверку устойчивости следует выполнять в плоскости наименьшей жесткости у-у как центрально сжатого элемента с введением коэффициента с, учитывающего влияние изгибающего момента М_х на пространственную потерю устойчивости стержня.

7.3.6 При гибкости λ_у > λ_с = 3,14 потеря устойчивости внецентренно сжатых стержней при изгибно-крутильных деформациях происходит в пределах упругих деформаций. В этом случае для определения коэффициента с использована теория устойчивости тонкостенных стержней В.З. Власова (см. 7.1.9).

7.3.7 При расчете сквозных внецентренно сжатого стержней необходимо выполнять проверку устойчивости всего стержня с учетом 7.1.14, а также отдельных ветвей как в плоскости изгиба в пределах панели, так и из плоскости изгиба всей ветви с учетом ее раскрепления в направлении, перпендикулярном к плоскости соединительных элементов.

При определении расчетной длины ветвей в обеих плоскостях следует учитывать переменность продольной силы по длине ветви за счет изменения изгибающего момента (см. раздел 8).

(Измененная редакция. Изм. № 1)

7.3.8 Устойчивость стержня, сжатого с изгибом в двух главных плоскостях, сводится к определению предельной точки на кривой состояний равновесия с учетом работы стали за пределом упругости. В связи со сложностью решения задачи результаты, пригодные для практического использования, получены лишь для определенных типов сечений с одинаковыми эксцентриситетами на концах.

7.3.9 Для стержней замкнутого или сплошного сечения с двумя осями симметрии (трубы, брусья прямоугольного сечения) влияние кручения на предельную нагрузку несущественно. В связи с этим проверка устойчивости таких стержней, сжатых с изгибом в двух главных плоскостях, при  ≥ 0,65 выполняется по формулам:

где N_x = (π²/l_x²)EI_x; N_y = (π²/l_y²)EI_y.

7.4 Подбор сечений центрально сжатых, сжато-изгибаемых и изгибаемых элементов

7.4.1 Общие положения

7.4.1.1 Подбор поперечных сечений стальных элементов выполняется в три этапа:

первый - предварительный расчет, выявляющий ориентировочные параметры элементов сечения;

второй - компоновка сечения и вычисление его геометрических характеристик;

третий - проверочный расчет сечения элемента и уточнение его параметров.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

7.4.1.2 Основным этапом, определяющим качество всего расчета, является первый. От него зависит, насколько эффективным будет окончательно принятое сечение элемента и какова трудоемкость расчета. Компоновка сечения при обеспечении всех нормативных требований должна производиться предварительным расчетом за один раз. Он выполняется при двух условиях, предъявляемых к габаритам сечения:

первом - габариты заданы или приняты из конструктивных соображений;

втором - габариты должны быть определены из критериев оптимальности.

При первом условии расчет выполняется обычным порядком, исходя из ориентировочных зависимостей расчетных параметров от размеров сечения; при втором - с использованием прямого метода подбора сечения, позволяющего наиболее просто получить оптимальное решение (достижение минимума массы или стоимости элемента).

7.4.1.3 Второй этап подбора выполняется с целью увязки расчетных параметров с размерами элементов составного сечения в соответствии с требованиями конструирования и фактическими размерами элементов, указанными в сортаменте. Этот этап является вспомогательным, не определяющим размеры поперечного сечения, а лишь вносящим некоторую корректировку, учитывающую реальное проектирование.

7.4.1.4 Третий этап - завершение подбора сечения проверочным расчетом в соответствии с требованиями нормативных документов. На этом этапе производится несущественное уточнение параметров и характеристик сечения, не вызывающих необходимость перерасчета.

7.4.2 Центрально сжатые элементы

7.4.2.1 Требуемая площадь поперечного сечения А при заданных габаритах определяется из формулы (7) СП 16.13330.2017.

Коэффициенты продольного изгиба φ следует определять в соответствии с 7.1.3 СП 16.13330.2017.

Условная гибкость стержня  (где λ = l_ef/i) определяется с использованием приближенных значений радиусов инерции сечений относительно главных осей i_x, i_y, принимаемых по таблице 12 (х - горизонтальная ось, у - вертикальная ось).

Для сквозных стержней при вычислении  относительно свободной оси, вместо λ принимается λ_еf, определяемая по таблице 8 СП 16.13330.2017. Для составных стержней сквозного сечения с планками при (h_b/b) ≥ (20/), где h_b - ширина планки; b - расстояние в осях ветвей, следует считать I_sl/(I_bb) ≥ 5.

7.4.2.2 Оптимальное сечение стержня заданной формы должно удовлетворять двум условиям:

- равноустойчивости, т.е. λ_x = λ_у;

- предельной тонкостенности элементов сечения (стенки и полки) в соответствии с таблицами 9, 10 и подраздела 9.4 СП 16.13330.2017.

Таблица 12

Верхняя граница рациональной области применения стали повышенной и высокой прочности определяется из условия снижения массы стержня (площади поперечного сечения А) с ростом расчетного сопротивления, т.е. dA/dR_y ≤ 0, которое выполняется при  ≤ 3,9. Поэтому стержни с условной гибкостью  > 3,9 должны выполняться из малоуглеродистой стали, так как при λ > 120 применение стали с расчетным сопротивлением R_y > 225 МПа (2294 кгс/см²) - нерентабельно.

Применение стали повышенной и высокой прочности экономически эффективно (наблюдается не только снижение массы, но и стоимости конструкции) при  ≤ 2,5.

7.4.2.3 Прямой метод подбора поперечного сечения стержня позволяет получить значение требуемой условной гибкости  за один раз. Для этого формулу (7) СП 16.13330.2017 следует преобразовать в формулу

где Δ = BC;

- параметр исходных данных;

- квадрат удельного радиуса инерции поперечного сечения относительно одной из главных осей.

Для наиболее распространенных сплошностенчатых сечений значения параметра С могут быть определены по таблице 13.

В таблице 13 указан также размер от ближайшего края до центра тяжести сечения, несимметричного относительно оси х-х:

Таблица 13

Для двутаврового сечения с неустойчивой (работающей в закритическом состоянии) стенкой формулы для определения параметра С приведены в таблице 14.

При центральном сжатии в соответствии с 7.3.5 СП 16.13330.2017 принимается λ_w ≤ 1,5h_ef/t_w. Для двутаврового сечения 2/3 ≤ u_ef/u ≤ 1, при которых ξ ≈ 1. Тогда при расчете двутаврового сечения с неустойчивой стенкой в качестве исходного значения следует принимать u_ef = 2u/3.

Полная площадь сечения, включая неустойчивую часть стенки, равна

Таблица 14

Для составных сечений из прокатных наиболее тонкостенных профилей значения параметра С приведены в таблице 15.

Таблица 15

При гибкости широких полок уголков λ_f = (h/t) < 15 значения С должны быть уменьшены в λ_f/15 раз; нижние и верхние значения С для двутавров и швеллеров соответствуют малым и большим номерам профилей. Для сквозного трехгранного симметричного сечения С_х = С_у = b/6А (где b - расстояние между осями ветвей).

7.4.2.4 Оптимальные соотношения основных размеров (габаритов) поперечных сечений сжатых элементов при обеспечении их равноустойчивости определяются из выражения

где  определяется по таблице 16.

Таблица 16

При невозможности удовлетворить соотношение [ξ] по конструктивным соображениям расчет на устойчивость выполняется только в одном направлении. Для двутавра при ξ = 1 расчет на устойчивость производится только в плоскости полок (относительно оси у-у) при .

7.4.3 Сжато-изгибаемые и внецентренно сжатые элементы

7.4.3.1 При заданных габаритах сечения требуемая (расчетная) площадь стержня А определяется из формулы (109) СП 16.13330.2017.

Коэффициент устойчивости φ_e, определяется в соответствии с требованиями 9.2.2 СП 16.13330.2017; относительный эксцентриситет m определяют по формуле

где  - параметр исходных данных, являющийся безразмерной величиной, зависящей от отношений эксцентриситета e = M/N к расчетной длине стержня l_ef и a/i, а также от характеристик материала Е и R_y;

а - расстояние от центра тяжести сечения до его расчетного сжатого волокна. Для симметричного в грузовой плоскости сплошного сечения а = h/2; для несимметричного сечения некоторые значения а приведены в таблице 13.

Значения радиуса инерции i принимаются по таблице 12.

7.4.3.2 Для сжато-изгибаемых элементов с сечением, несимметричным в грузовой плоскости, условием качественного выполнения предварительного расчета является правильное назначение (с допуском не более 2 % высоты сечения) положения центра тяжести. Для двутаврового обобщенного сечения (рисунок 9) положение его центра тяжести и радиусы инерции определяются по следующим формулам:

где N₁, M₁; N₂, М₂ - расчетные комбинации продольной силы и изгибающего момента соответственно для первой и второй ветвей или полок сжатого элемента.

Рисунок 9 - Схема двутаврового обобщенного сечения с неустойчивой стенкой

При устойчивой стенке

при неустойчивой стенке

Требуемые площади поясов (полок) определяются по формулам:

где А = А₁ + А₂ + h_eft - расчетная площадь поперечного сечения.

При (1,7/) = (u_ef/u) < 1 полная площадь поперечного сечения элемента равна

Для частных случаев:

а) при сквозном сечении (С₁ = С₂ = u_ef = 0);

б) при сплошном сечении с первой ветвью из листа (С₁ = 0; h + С₂ ≈ 1,1h)

7.4.3.3 Двутавровое сечение следует проектировать с неустойчивой (работающей в закритическом состоянии) стенкой или со стенкой, укрепленной продольным ребром с включением его в состав сечения.

Требуемые размеры ребра, обеспечивающего устойчивость стенки, определяются из условий:

 + 50 мм - ширина ребра, поставленного с одной стороны стенки;

 + 40 мм - ширина (с каждой стороны стенки) двустороннего ребра;

 + 40 мм - ширина (с каждой стороны стенки) двустороннего ребра,

где  - условная гибкость стенки;

R_y - расчетное сопротивление стали ребра;

 - толщина ребра, принимаемая не более толщины стенки t_w.

7.4.3.4 Оптимальное сечение заданной формы должно удовлетворять условию равноустойчивости, из которого определяется оптимальное соотношение размеров (габаритов) поперечного сечения:

где ψ - параметр для наиболее часто встречающихся сечений, приведенный в таблице 16.

Значения отношений гибкостей могут быть определены по формулам (при 5 < m_x < 10 отношение  определяется линейной интерполяцией между граничными значениями отношений при m_x = 5 и m_x = 10):

где  и  - условная гибкость стержня в грузовой плоскости (относительно оси х-х) и в перпендикулярном направлении соответственно;

φ = φ() - коэффициент продольного изгиба;

α - коэффициент, принимаемый по таблице 21 СП 16.13330.2017.

Выражение [ζ] является оптимальным условием лишь при ζ ≤ 3(1 + m)/(3 - 2ζ)m (где ζ принимается в соответствии с 7.4.2.3); в противном случае компоновку оптимального сечения следует выполнять с учетом конструктивных соображений (при (l_xef/l_yef) > 3 и m > 5).

7.4.3.5 Прямой метод подбора оптимального сечения сжато-изгибаемого и внецентренно сжатого стержней сводится к расчету центрально сжатого стержня на условную продольную силу N_e = (1 + φω)N. Тогда

при Δ_е ≥ 0,03

где

при 0,03 > Δ_е > 0,0036

где N_e = (1 + 4,4ω)N.

Здесь  определяется последовательным приближением с исходным значением Δ_е = Δ = ВС. Процесс сходимости очень быстрый, так что достаточно 3 - 4 итерации.

Приближенное значение

Указанный метод дает точный результат для  и завышает расчетную площадь поперечного сечения до 5 % - 15 %.

7.4.3.6 Строгий метод прямого подбора сечения стержня основывается на определении требуемой условной гибкости , выражение которой получено преобразованием формулы (109) СП 16.13330.2017 в .

Для получения решения используют следующие аппроксимирующие зависимости для φ_е:

при Δ ≥ 0,03

при Δ < 0,03

где ω_еf = ηω (см. 7.4.3.1).

Значения коэффициентов k и γ_f определяются по таблице 17.

Таблица 17

С учетом φ_е = Δ требуемые (расчетные) площади поперечного сечения стержня определяются по формуле (109) СП 16.13330.2017, в которой при определении φ_е необходимо принимать:

Отсюда при 1 + k = 1,03 - 1,05 (что соответствует )  принимается как для центрально сжатых стержней.

7.4.3.7 Для сжато-изгибаемых элементов верхняя граница области рационального применения стали повышенной и высокой прочности должна снижаться по мере возрастания относительного эксцентриситета m во избежание больших поперечных перемещений оси. Установлено, что при действии эксцентрично приложенной по концам шарнирно опертого стержня продольной силы с нормативной величиной , где коэффициент перегрузки n = 1,2, относительный прогиб f/l при аппроксимации диаграммы работы стали диаграммой Прандтля будет иметь значения, указанные в таблице 18.

Исходя из условия f/l ≤ 0,01, получены следующие ограничения для основных сжатых элементов:

или

 

Таблица 18

В случае соблюдения указанных неравенств следует применять сталь повышенной и высокой прочности, в противном случае необходимо переходить к малоуглеродистой стали с расчетным сопротивлением R_y = 225 МПа (2294 кгс/см²). Таким образом, все сжато-изгибаемые элементы гибкостью λ > 120 должны выполняться из малоуглеродистой стали.

7.4.4 Изгибаемые элементы

7.4.4.1 Высота стенки балки h_w ≈ 0,96h, где h - высота балки симметричного сечения, назначаемая из конструктивных соображений (строительная высота), должна располагаться в интервале значений между минимальной и оптимальной высотами h_min ≤ h_w ≤ h_opt.

Минимальная высота балки h_min определяется по формуле

(45)

где  - норма прогиба для балки;

Ω - площадь эпюры изгибающего момента на длине балки l от нормативной поперечной нагрузки;

 - принимается в соответствии с СП 16.13330.

Оптимальная высота определяется также из единого выражения для любых случаев (балка постоянного и переменного сечений, бистальная балка и балка, рассчитываемая с учетом ограниченной пластичности), так как некоторое ее изменение практически не влияет на оценку минимума массы или стоимости конструкции:

При h_opt ≤ h_min ≤ 1,25h_opt принимается h_w = h_min, при котором определяется максимально возможное значение расчетного сопротивления материала балки (поясов бистальной балки) R_y.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

7.4.4.2 Гибкость стенки  - определяется из условия ее прочности на срез:

 (k = 1,0 при учете пластических деформаций в опорном сечении балки;

k = 1,2 при расчете по упругой стадии).

При h_w = h_opt, если принять , получается неравенство  (в частности, при действии на балку равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью р значения  и ). Так как , условие прочности не будет лимитировать гибкость стенки балки с оптимальной высотой, при учете упругопластической стадии работы опорного сечения, и в случае применения стали повышенной и высокой прочности.

7.4.4.3 Гибкость упругой стенки λ_w лимитируется сверху условием ее местной устойчивости. При укреплении стенки только поперечными ребрами максимальная гибкость стенки определяется из формулы

где ,  - максимальные условные гибкости стенки при действии только нормальных (в том числе и σ_loc) и только касательных напряжений соответственно в расчетном сечении при среднем их значении , вычисляемые в соответствии с СП 16.13330:

 

 

 

Для стенки балки, укрепленной кроме поперечных основных ребер одним продольным ребром на расстоянии от сжатого пояса , ее условная гибкость  увеличивается до  раз по сравнению с  для стенки балки с поперечными ребрами.

7.4.4.4 Условная гибкость стенки упругопластической балки при обеспечении ее проверки на устойчивость должна находиться в интервале значений:

Для распространенного соотношения площадей сечения полки и стенки (балки переменного сечения) A_f/A_w = 0,67 окажется, 2,2 <  < 2,2 + 2,3, т.е.  ≤ 4,5 и τ/R_s ≤ 0,5.

Соответственно для бистальной балки установлено, что условная гибкость упругопластической устойчивой стенки должна быть в ориентировочных пределах:

где R_y^f > R_y.

7.4.4.5 Средняя по длине (для балки переменного сечения) площадь поперечного сечения А симметричной балки определяется из выражения

где

α_f и α_w - конструктивные коэффициенты для полки и стенки;

 - оптимальная высота балки с условной гибкостью стенки  = 5,8;

с₁ - коэффициент, определяемый по формулам СП 16.13330.

При этом значения коэффициента ξ будут следующими:

 - для упругой балки переменного сечения (α_f = 0,85; α_w = 1,10) и оптимальной высоты ;

 - для оптимальной упругой балки постоянного сечения α_f = 1; α_w, = 1,10).

При учете ограниченной пластичности (c₁ > 1) значения ξ для балки переменного сечения, при которых обеспечивается выполнение проверки местной устойчивости стенки при τ = 0, приведены в таблице 19.

Таблица 19

Минимальным значениям ξ соответствует c₁ = 1,22 - 0,04.

Сопоставление минимальных значений ξ для упругой и упругопластической балок показывает, что при:

 > 4,5 минимальной по массе будет упругая балка;

 = 4,5 - 4,0 учет ограниченной пластичности приводит к снижению массы балки на 2 % - 3 %;

 = 3,5 - 3,0 эффект от учета пластических деформаций составляет 3 % - 5 %;

 < 3,0 эффект в среднем равен 5 % - 10 % и может достигать 15 % при  < 2,2.

Так как коэффициент ξ уменьшается с ростом , то упругая балка является наиболее эффективной (здесь не принимается в сравнение бистальная балка). Экономический эффект от учета пластических деформаций может быть получен при  < 4,0, когда исключена возможность компоновки оптимального сечения упругой балки (например, из-за снижения строительной высоты) или когда толщина стенки определяется из условия прочности на срез и принимается больше требуемой толщины из конструктивных соображений.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

7.4.4.6 Соотношение площадей сечения полки и стенки определяется по формуле

Требуемая площадь сечения полки определяется по формуле

где

Толщину неокаймленной сжатой полки балки для обеспечения ее устойчивости следует принимать равной:

 - для упругой (и для бистальной с заменой R_y на R_y^f) балки;

 - для балки с ограниченной пластичностью при 2,7 ≤  < 4,5.

Толщину полки следует принимать не более 20 мм, так как при этом возрастает расчетное сопротивление стали R_y, за счет чего может быть получен дополнительный экономический эффект.

7.4.4.7 Когда задача подбора оптимальных сечений сжато-изгибаемых элементов не усложняется требованием получения равноустойчивого сечения элемента и когда по конструктивным соображениям задается тонкостенность сечения, предварительный расчет выполняется в два этапа:

первый - по рекомендациям 7.4.3.5 определяются расчетные параметры; второй - по рекомендациям 7.4.3.6 проверяются и корректируются расчетные параметры.

7.5 Проверка устойчивости стенок и поясных листов изгибаемых и сжатых элементов

7.5.1 Общие положения

7.5.1.1 При решении вопросов устойчивости пластинок, образующих сечения элементов стальных конструкций, рассматриваются прямоугольные пластинки под действием внешней нагрузки в срединной плоскости пластинки. В докритическом состоянии пластинки считаются идеально плоскими (рисунок 10).

За критическое состояние пластинки принимается момент бифуркации (разветвления) форм ее равновесия, когда одновременно с плоской формой равновесия существует форма, возникающая при выпучивании пластинки.

Рисунок 10 - Схема загружения пластинки

7.5.1.2 Решение задачи устойчивости пластинки состоит из двух этапов. На первом этапе вычисляются компоненты напряженно-деформированного докритического состояния в пределах упругости или с применением одной из теорий пластичности. При этом рассматривается изолированная пластинка, загруженная по контуру, и для любой точки с координатами х, у вычисляются компоненты напряжений и деформаций.

Однако, на этом этапе следует исследовать работу стержня, в состав которого входит пластинка, и определить для нее компоненты напряженно-деформированного состояния.

На втором этапе определяется критическое состояние пластинки. При прямом ходе решения задачи для заданной гибкости пластинки и вычисленных компонентов напряженно-деформированного состояния определяется внешняя нагрузка, соответствующая критическому состоянию. При обратном ходе решения для заданной внешней нагрузки вычисляется гибкость пластинки, соответствующая ее критическому состоянию. В упругопластических задачах чаще применяется обратный ход решения, так как за пределом упругости связь между параметром нагрузки и деформациями пластинки становится неоднозначной, что значительно усложняет процесс определения критической нагрузки для пластинки заданной гибкости. Особенно трудоемким становится этот процесс при наличии нескольких компонентов напряжений.

7.5.1.3 При постановке задачи, включающей оба этапа решения, на первом этапе определяется нагрузка, соответствующая принимаемому предельному состоянию стержня. Это может быть точка максимума на кривой равновесных состояний (рисунок 11) или другая точка, соответствующая предельному состоянию стержня. Из решения задачи для предельного состояния всего стержня вычисляются компоненты напряженно-деформированного состояния, которые являются исходными данными для определения критической гибкости пластинок, составляющих поперечное сечение стержня.

Такой подход позволяет реализовать принцип равноустойчивости, сущность которого заключается в том, что предельное состояние всего стержня и элементов сечения (пластинок) соответствует одному значению внешней нагрузки. Описанная схема реализована в расчетах устойчивости стенок и поясов центрально и внецентренно сжатых стержней, когда напряженно-деформированное состояние в опасном сечении определялось из решения соответствующей задачи для всего стержня.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

Р - параметр нагрузки; v - характерное перемещение стержня

Рисунок 11 - Кривая равновесных состояний стержня

7.5.1.4 При решении задач для элементов сечений стержней получена общая зависимость критической гибкости пластинки от значения деформаций и закон их распределения.

В общем случае условная гибкость пластинки  вычисляется по формуле

где v - коэффициент Пуассона;

θ₀, k₁ - коэффициенты, приведенные в таблице 20 для диаграммы Прандтля в зависимости от параметра α₁ = 1 - , характеризующего распределение деформаций по ширине пластинки;

 - деформации на продольных кромках пластинки ( > );

 - деформация, соответствующая пределу пропорциональности.

Здесь E/R_y; E/R_y; E/R_y.

Таблица 20

В таблице 21 приведены значения условной гибкости
 в зависимости от максимальной пластической деформации  и параметра α. При этом учитывалось изменение коэффициента Пуассона, влияние начальных несовершенств пластинки и уменьшение эффекта защемления при развитии пластических деформаций.

Таблица 21

Применение в расчетах значений таблицы 21 позволяет вычислять наибольшую гибкость элементов сечения (стенок и поясов) в зависимости от вида напряженно-деформированного состояния и уровня напряжений. Применение такой методики целесообразно, когда внешние нагрузки меньше предельных для всего стержня, так как в этом случае расчет по формулам СП 16.13330 приводит к излишним ужесточениям. Однако для пользования таблицей 21 необходимо выполнить расчет всего стержня для определения деформаций в наиболее опасном сечении с учетом требований СП 16.13330.

7.5.2 Стенки и поясные листы центрально и внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и изгибаемых элементов

7.5.2.1 Проверка устойчивости стенок и поясных листов изгибаемых и сжатых элементов выполняется на основе теории устойчивости прямоугольных пластинок, работающих в упругой стадии или за пределом упругости и имеющих соответствующие граничные условия. Остаточные напряжения, закритическая стадия работы и начальные несовершенства пластинок, за исключением стенок тонкостенных балок, учтены косвенным путем - корректировкой результатов, полученных без учета этих факторов.

Стенки балок, в которых действуют все компоненты напряженного состояния (σ, τ и σ_lос), рассчитываются в предположении упругой работы материала.

В стенках балок, в которых отсутствуют местные напряжения (σ_lос = 0), учет развития пластических деформаций осуществляется по СП 16.13330.

7.5.2.2 Установленные ограничения условной гибкости стенок приведены для балок, работающих в пределах упругих деформаций. Наиболее опасным напряженным состоянием для устойчивости стенки является чистый сдвиг, когда касательные напряжения в стенке равны R_s. Принимая в этом случае в формуле (83) СП 16.13330.2017 τ_cr = R_s и μ = 2 (усредненное значение), получим  = 3,5. Для сечений балок, находящихся под действием изгиба, эти ограничения могут быть несколько увеличены в соответствии с формулой (81) СП 16.13330.2017 при σ_cr = R_y.

Для балок с односторонними поясными швами указанное значение  снижено на 10 % в связи с уменьшением степени защемления стенки балки в поясах.

7.5.2.3 При одновременном действии в сечении балок, работающих в упругой области, нормальных σ, касательных τ и местных σ_lос напряжений проверка устойчивости стенок выполняется на основе зависимости для предельных поверхностей взаимодействия между указанными напряжениями.

Устойчивость стенок балок проверяется с учетом их частичного защемления в поясах, степень которого при упругой работе балки зависит от соотношения жесткостей пояса и стенки. Эффект защемления стенки поперечными ребрами жесткости не учитывается, и в местах их постановки принимается шарнирное опирание кромок.

Формула (81) СП 16.13330.2017 дает минимальное значение критических напряжений при чистом изгибе стенки, которые соответствуют отношению длины отсека к его высоте a/h_ef = 0,667. Если отношение a/h_ef не кратно 0,667, то критические напряжения будут выше. Коэффициент, учитывающий упругое защемление стенки в поясах, изменяется в пределах от 1,39 до 1,65.

Значение критических касательных напряжений зависит от отношения сторон расчетного отсека, гибкости стенки и условия закрепления ее продольных сторон. Формула (83) СП 16.13330.2017 дает значения критических касательных напряжений с некоторым запасом, который соответствует минимальным значениям коэффициента δ характеризующего соотношение жесткостей пояса и стенки.

7.5.2.4 Значения критического локального напряжения σ_lос,cr, вычисляемые по СП 16.13330, принимаются независимыми от длины распределения давления колеса крана l_ef. Более точно значение σ_lос,cr с учетом длины распределения давления колеса следует определять по формуле

где ; a_i = a_i1 + a_i2(a/h_ef) + a_i3(a/h_ef)².

Значения a_ij, приведены в таблице 22.

Таблица 22

Значения χ при 1 ≤ δ ≤ (7a/h_ef + 0,5) вычисляются по формуле

При δ > (7a/h_ef + 0,5) значения χ принимаются постоянными, равными значению χ, вычисленному при δ = (7a/h_ef + 0,5). При 0 ≤ δ < 1 значения χ вычисляются линейной интерполяцией между значениями χ = 1 и χ = 1,6 - 0,06a/h_ef.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

7.5.2.5 При расчете стенок балок, работающих за пределом упругости, распределение напряжений в стенке вычисляется с применением зависимостей теории пластичности. Величина напряжения на кромках не является основной характеристикой их взаимодействия как в упругой области, поэтому в дальнейших расчетах при проверке устойчивости стенки используется величина изгибающего момента, а не краевого напряжения.

Подробный анализ расчета устойчивости стенок и поясов изгибаемых элементов, работающих за пределом упругости, приведен выше.

7.5.2.6 Размеры стенок и поясов центрально сжатых элементов установлены из условия равноустойчивости стержня и элементов его сечения. Предельное состояние стержня и деформации в расчетном сечении определены с учетом случайных эксцентриситетов внешней нагрузки и начальных несовершенств стержня.

Случайные эксцентриситеты приняты относительно оси, перпендикулярной к поясам сечения (рисунок 12).

а - схема стержня; б - схема сечения и эпюры деформаций

Рисунок 12 - К расчету на устойчивость стенки сжатого стержня

При вычислении критической гибкости стенки в расчетные формулы необходимо подставлять значение гибкости стержня λ, которое использовалось при проверке общей устойчивости стержня. В сквозных стержнях стенки каждой ветви проверяются на устойчивость в пределах участка между узлами решетки с учетом расчетного значения гибкости ветви на этом участке.

7.5.2.7 Формулы в СП 16.13330 получены из расчета устойчивости пластинки, которая является стенкой центрально сжатого стержня и работает по схеме (см. рисунок 12). При этом учитывается частичное защемление стенки в поясах, которое зависит от уровня сжимающих деформаций и от соотношения жесткостей стенки и поясов в упругой области. Увеличение площади поясов несколько улучшает условия работы стенки, однако это влияние незначительно и в СП 16.13330 не учитывается.

Для стержней швеллерного и коробчатого сечений при одинаковой гибкости стержня необходимы более толстые стенки, чем для двутавра. Это объясняется тем, что в стенках таких стержней возникают значительно большие деформации сжатия, чем в стенке двутавра (рисунок 13), а эффект защемления стенки в полках таких сечений практически отсутствует.

Условия работы стенки двутавра благоприятнее, чем пластинки, шарнирно опертой по контуру, которая принята в качестве расчетной в СП 16.13330, поэтому нижний предел критической гибкости стенки повышается до 1,3. При этом верхнюю границу критической гибкости стенки, принятую в СП 16.13330 равной 2,9, необходимо снизить, так как в таких пластинках имеют место значительные несовершенства, а также на устойчивость усиливается отрицательное влияние остаточных напряжений.

а - трубчатое сечение; б - швеллер; в - тавр

Рисунок 13 - Эпюры деформаций сжатых стержней

Условие устойчивости стенок центрально и внецентренно сжатых стержней представлено неравенством

где ;

 - предельные (наибольшие) значения гибкости устойчивой стенки приведены в таблице9 СП 16.13330.2017.

Значения  являются функцией расчетной гибкости стержня и зависят от уровня напряжений в сечении стержня. При их возрастании уровень напряжений в стержне снижается, что позволяет принимать большие значения . Если условие (54) не выполняется, то стенка неустойчива и в расчет вводится часть ее высоты h_red, которая вычисляется в соответствии с требованиями СП 16.13330.

7.5.2.8 Стенки внецентренно сжатых стержней работают в условиях сжатия с изгибом и их гибкость определяется видом напряженно-деформированного состояния в зависимости от значений изгибающего момента и продольной силы в предельном состоянии стержня (см. рисунок 11). Независимость гибкости стенки  таких стержней от значения относительного эксцентриситета m объясняется тем, что возрастание m приводит к увеличению максимальных деформаций на кромке стенки, при этом возрастает неравномерность их распределения по высоте (рисунок 14). Увеличение  приводит к уменьшению , а возрастание градиента деформаций - к ее увеличению. Взаимное влияние этих факторов, зависящих от значений m,  и A_f/A_w, приводит к тому, что гибкость стенки  практически не изменяется с возрастанием m. На рисунке 14 показано изменение деформаций для двутаврового сечения при A_f/A_w = 0,5;  = 1,5 в зависимости от возрастания m от 0,1 до 10, при этом значение  изменяется в незначительных пределах от 1,77 до 1,86.

При m < 1,0 значение  следует определять линейной интерполяцией между значениями, вычисленными по формулам таблицы 9 СП 16.13330.2017 для центрально сжатого и внецентренно сжатого стержня при m = 1 и  = .

Рисунок 14 - Эпюры деформаций в стенке двутаврового сечения
при возрастании эксцентриситета

7.5.2.9 Расчет устойчивости стенки при сжатии с изгибом выполняется в том случае, если стержень теряет общую устойчивость по изгибно-крутильной форме в пределах упругих деформаций. Эта формула получена для устойчивости изолированной упругой пластинки при совместном действии изгиба, сжатия и сдвига. При этом не учитывались дополнительные нормальные напряжения, возникающие при деформировании элемента.

Расчет устойчивости стенки при 0,5 < α < 1 является приближенным, позволяющим определять h_ef/t с некоторым запасом, так как формулы 7.5.2.7 предполагают наличие пластических деформаций в сечении.

7.5.2.10 Снижение гибкости стенки для других форм поперечного сечения учитывает уменьшение упругого защемления стенки поясами в этих сечениях.

Определение размеров элементов таврового сечения выполнено на основании результатов решения задачи, учитывающей совместную работу стержня и пластинок, образующих сечение. При вычислении критической гибкости стенки тавра h_ef/t принято предположение, что эксцентриситет e направлен в сторону свободной кромки (см. рисунок 13). Стенка тавра рассматривалась как пластинка, со свободным краем и частичным защемление другой продольной стороны. Принятая схема загружения является наиболее невыгодной для устойчивости стенки тавра. Полученные результаты без учета защемления кромки применимы для определения размеров свесов равнобоких уголков, которые теряют устойчивость по изгибно-крутильной форме, что приводит к некоторому запасу устойчивости, так как деформации в наиболее напряженной полке уголка меньше, чем в стенке тавра.

7.5.2.11 При проектировании центрально и внецентренно сжатых стержней расчет стенок выполняется таким образом, что при действии расчетной нагрузки они сохраняют устойчивое состояние или частично выпучиваются.

Частичное выпучивание стенки не означает полное исчерпание несущей способности стержня. В этом случае при определении несущей способности стержня в поперечное сечение (рисунок 15) включается так называемая редуцированная высота стенки h_red.

В зависимости от состояния стенки (устойчивое или неустойчивое) проверка выполняется в два этапа. На первом этапе, который необходимо выполнять во всех случаях, действительная гибкость стенки  сравнивается с наибольшим допустимым значением , которое соответствует предельному состоянию по таблице 9 СП 16.13330.2017.

Рисунок 15 - Расчетные сечения стержней с гибкими стенками

Если  < , стенка устойчива и проверка на этом заканчивается. Если  > , необходимо определить несущую способность стержня с учетом редуцированной высоты стенки, когда расчетная площадь сечения меньше геометрической.

При проектировании сжатых стержней с гибкими стенками необходимо, чтобы редуцированная высота h_red составляла не менее половины полной высоты (h_red ≥ 0,5h_ef). В противном случае, в связи с уменьшением расчетной площади сечения, несущая способность стержней может снижаться на 25 % и более, что экономически нецелесообразно.

(Измененная редакция. Изм. № 1)

8 Расчетные длины и предельные гибкости

8.1 Общие положения

8.1.1 Расчетную (эффективную) длину следует принимать для расчета стержневых конструкций при проверке несущей способности их отдельных стержней.

Использование понятия расчетной длины предполагает разделение стержневых систем на отдельные элементы, при этом необходимо учитывать взаимодействие рассматриваемого элемента с основанием и другими элементами, примыкающими к нему в узлах.

Расчетные длины сжатых, внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых элементов стержневых и рамных систем необходимо устанавливать в случаях, когда выполнять расчет конструкций как единых систем по деформированной схеме с учетом пластических деформаций не представляется возможным.

8.1.2 Под расчетной длиной стержня понимают условную длину однопролетного стержня, критическая сила которого при шарнирном закреплении его концов такая же, как для заданного стержня.

По физическому смыслу расчетная длина стержня с произвольными закреплениями концов является наибольшим расстоянием между двумя точками перегиба изогнутой оси, определяемым из расчета этого стержня на устойчивость по методу Эйлера. Согласно этому определению для установления расчетной длины необходимо применять метод расчета на устойчивость систем с прямыми стержнями при приложении нагрузок в узлах в предположении упругих деформаций. При этом следует учитывать продольные усилия в стержнях и исключать из рассмотрения поперечные нагрузки и эксцентриситеты, вызывающие изгиб стержней.

Для плоских стержневых систем расчетную длину сжатых стержней следует определять как в плоскости, так и из плоскости системы (перпендикулярной к ней).

8.1.3 При подборе сечений стержней выполняется поэлементный расчет, требующий определения расчетной длины для каждого стержня. При этом необходимо принимать такие расчетные схемы, которые отражают действительные условия нагружения стержней и закрепления их концов с учетом неравномерности распределения нагрузок между стержнями и различия их жесткостей, наличие конструктивных элементов, обеспечивающих ту или иную форму потери устойчивости здания или сооружения.

При практическом определении расчетной длины стоек многоэтажных рам в нормативных документах используется приближенная расчетная схема в виде простейшей ячейки независимо от числа этажей и соотношения продольных сил в стойках. Применение такой расчетной схемы не предполагает пропорционального возрастания нагрузок на систему в целом.

8.1.4 В СП 16.13330 значения расчетных длин стержней для различных систем приведены для наиболее неблагоприятных случаев нагружения и работы системы, т.е. с некоторым запасом. В настоящем своде правил приведены расчетные схемы для определения и уточнения значений расчетных длин на основе учета действительной работы системы и схемы загружения.

Расчетная длина стержней одной и той же системы различна при разных сочетаниях нагрузок. При проектировании значение расчетной длины следует уточнять в соответствии с тем сочетанием нагрузок, при котором выполняется подбор сечений стержней.

8.2 Определение расчетных длин элементов

8.2.1 Коэффициенты μ для определения расчетной длины элементов постоянного сечения в зависимости от условий закрепления концов и характера нагружения следует принимать по таблице 30 СП 16.13330.2017.

В таблице 23 приведены значения коэффициентов расчетной длины стержня при неравномерном нагружении.

Таблица 23

8.2.2 Коэффициенты расчетной длины элементов постоянного сечения с упругими закреплениями концов следует определять по формулам таблицы 24.

В таблице 25 приведены формулы для определения коэффициентов жесткости С_m и С_n колонн (стоек) при различных закреплениях в рамных системах.

Таблица 24

Таблица 25

8.2.3 Коэффициенты μ и μ₂ для установления расчетной длины l_ef = μl; l_ef,2 = μ₂l₂ пересекающихся элементов постоянного сечения в зависимости от конструктивной схемы узла пересечения следует определять по формулам таблицы 26.

Таблица 26

На рисунке 16 приведено сопоставление значений коэффициентов μ и μ₂ пересекающихся стержней, определенных по формулам таблицы 26 и по таблице 25 СП 16.13330.2017. Как следует из рисунка 16, коэффициенты, согласно СП 16.13330, не зависят от соотношения усилий в стержнях и совпадают с точными значениями только при неработающем поддерживающем стержне.

Условные обозначения:

 

Рисунок 16 - График для определения значений коэффициентов расчетных длин
пересекающихся стержней (при равных длинах и жесткостях)
при различных усилиях в них

8.2.4 Коэффициенты расчетной длины μ колонн постоянного сечения свободных или несвободных рам в плоскости рамы при одинаковом нагружении верхних узлов следует определять по формулам таблицы 31 СП 16.13330.2017.

8.2.5 При наличии жесткого диска покрытия или продольник связей по верху колонн в расчетный блок следует включать по две рамы с каждой стороны, перпендикулярной к плоскости рассматриваемой рамы. При этом коэффициент μ_max расчетной длины наиболее нагруженной колонны постоянного сечения в производственном здании с кранами (мостовыми или подвесными) при неравномерном распределении нагрузок от крана следует определять по формуле

где μ - коэффициент расчетной длины рассматриваемой колонны одно- и многопролетного здания при равномерном нагружении узлов, определенный согласно 8.2.4;

α_ij = N_ij/N_max; здесь N_max - усилие в наиболее нагруженной колонне рассматриваемой плоской рамы; N_ij - усилия во всех колоннах (в том числе в рассматриваемой) расчетного блока;

æ_ij = I_cij/I_c,max; здесь I_c,max - момент инерции наиболее нагруженной колонны рассматриваемой плоской рамы; I_cij - моменты инерции всех колонн расчетного блока;

i = 1, 2, ..., k_i + 1 - номер колонны в плоскости рамы (k_i - число пролетов);

j = 1, 2, 3, 4, 5 - номер рамы.

8.2.6 Коэффициенты μ₁ расчетной длины нижнего участка одноступенчатых колонн при различном креплении их верхних концов следует определять в зависимости от приложения нагрузок, длины и жесткостей верхнего и нижнего участков по формулам таблицы 28, в которой приведены конструктивные схемы производственных зданий, соответствующие различным расчетным схемам колонн по таблице 27.

Таблица 27