"Рекомендации по расчету трехслойных панелей с металлическими обшивками и заполнителем из пенопласта" (утв. Госстроем СССР 16.08.1976)

Рекомендации разработаны в лаборатории конструкций с применением пластмасс ЦНИИСК им. Кучеренко (исполнители - инж. С.Б. Ермолов и канд. техн. наук О.Б. Тюзнева, при участии инж. Л.В. Брагиной).

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Настоящие Рекомендации распространяются на расчет по прочности и жесткости изгибаемых однопролетных и многопролетных (с равными пролетами) трехслойных панелей "сэндвич" с обшивками из профилированных металлических листов и заполнителем из пенопласта (панелей типа ПТ по ГОСТ 21562-76) при следующих ограничениях:

а - минимальная толщина панели - не менее 40 мм и не менее 1/2 максимальной толщины (по наружному габариту);

б - высота профиля листов обшивки - не менее 5 мм;

в - крепления к несущим конструкциям допускают свободные деформации панели в ее плоскости.

1.2. Рекомендации выпущены во изменение "Рекомендаций по проектированию и расчету конструкций с применением пластмасс" (М., 1969) в части расчета трехслойных панелей без ребер (типа 4) с профилированными металлическими обшивками, а также в части назначения температурных климатических воздействий для расчета трехслойных панелей.

1.3. Изгибаемые трехслойные панели рассчитываются на равномерно распределенные нагрузки и на температурные климатические воздействия. Нормативные (расчетные) нагрузки на панели следует принимать по главе СНиП "Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования". Нормативные (расчетные) величины температурных климатических воздействий, а также сочетания временных нагрузок и температурных воздействий следует принимать по приложению 1.

1.4. Расчетные сопротивления и физические характеристики материалов обшивок (стали, алюминия) следует принимать по главам СНиП "Стальные конструкции. Нормы проектирования" и "Алюминиевые конструкции. Нормы проектирования". Расчетные сопротивления и физические характеристики материалов заполнителя (пенопластов) следует принимать по соответствующим нормативным документам либо на основании экспериментальных данных по согласованию с ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР.

1.5. Пример расчета трехслойной панели дан в приложении 2.

2. ОБОЗНАЧЕНИЯ

2.1. Геометрические характеристики конструкции (рис. 1):

Рис. 1. Схема трехслойной панели:

а - продольный разрез; б - элемент поперечного сечения

l - расчетный пролет панели, см;

n - число пролетов панели;

L = n·l - расчетная длина панели (расстояние между крайними опорами), см;

c - расчетная высота сечения панели (расстояние между геометрическими осями обшивок), см;

- толщина листа обшивки, см;

b - ширина полки профиля обшивки, см;

z - расстояние от геометрической оси обшивки до оси полки профиля, см;

h - толщина слоя заполнителя, подкрепляющего полку профиля обшивки, см;

F - площадь сечения профиля обшивки на единицу ширины, см²/см;

J - момент инерции профиля обшивки на единицу ширины, см⁴/см.

Примечание. Площадь сечения и момент инерции профиля обшивки, а также положение ее геометрической оси определяются без учета отгибов (отбортовок) у продольных кромок панели.

2.2. Расчетные характеристики материалов:

- модуль упругости материала обшивок, кг/см²;

- коэффициент линейного расширения материала обшивок, 1/град;

- расчетное сопротивление материала обшивок, кг/см²;

E - модуль упругости материала заполнителя, кг/см²;

G - модуль сдвига материала заполнителя, кг/см²;

R - расчетное сопротивление материала заполнителя, кг/см².

2.3. Характеристики жесткости конструкции:

- цилиндрическая жесткость обшивки, кг·см;

D - цилиндрическая жесткость панели, кг·см;

при одинаковых по толщине и профилю обшивках -

при различных обшивках -

- коэффициент сдвиговой податливости панели.

2.4. Нагрузки и воздействия:

q - равномерно распределенная нагрузка, кг/см² или кг/м²·10^-4;

V - перепад температур по толщине панели, град. C (определяется по указаниям приложения 1).

Примечание. Нормативные значения нагрузки и перепада температур обозначены нижним индексом "н" (q_н, V_н); расчетные значения записаны без индекса.

2.5. Усилия и деформации (рис. 2):

R - опорная реакция (на единицу ширины панели), кг/см;

Q - поперечная сила (на единицу ширины панели), кг/см;

M - изгибающий момент в панели (на единицу ширины), кгсм/см;

- изгибающий момент в обшивке (на единицу ширины), кгсм/см;

- продольная сила в обшивке (на единицу ширины), кг/см;

f - прогиб панели, см.

Примечание. В расчетных формулах записаны усилия и прогибы только для левой половины длины панели (по рис. 2) ввиду симметрии статической схемы панели и распределения нагрузок (температур) по ее длине.

Рис. 2. Усилия в трехслойной изгибаемой панели:

а - однопролетной, б - двухпролетной, в - трехпролетной

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ И ПРОГИБОВ

ОТ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКИ

(см. рис. 2)

3.1. Опорные реакции определяются по формулам:

для однопролетной панели -

R_A = 0,5ql; (1)

для двухпролетной панели -

(2)

(3)

для трехпролетной панели -

(4)

(5)

3.2. Поперечные силы (максимальные) определяются по формулам:

для однопролетной панели -

Q_A = 0,5ql; (6)

для двухпролетной панели -

(7)

(8)

для трехпролетной панели -

(9)

(10)

Q_B2 = 0,5ql. (11)

3.3. Изгибающие моменты в панели (максимальные) определяются по формулам:

для однопролетной панели -

M₁ = 0,125ql²; (12)

для двухпролетной панели -

(13)

(14)

для трехпролетной панели -

(15)

(16)

3.4. Изгибающие моменты в обшивках (максимальные) определяются по формулам:

для однопролетной панели -

(17)

для двухпролетной и трехпролетной панели -

(18)

ИС МЕГАНОРМ: примечание.

В официальном тексте документа, видимо, допущена опечатка: формулы (3.3) и (3.5) отсутствуют. Возможно, имеются в виду формулы (23) и (25).

где R_B - опорная реакция, определяемая по формуле (3.3) или (3.5).

3.5. Максимальный прогиб панели определяется по формулам:

для однопролетной панели -

(19)

для двухпролетной панели -

(20)

для трехпролетной панели -

(21)

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ И ПРОГИБОВ ОТ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР

(см. рис. 2)

4.1. Опорные реакции определяются по формулам:

для двухпролетной панели -

(22)

(23)

для трехпролетной панели -

(24)

(25)

4.2. Поперечные силы определяются по формулам:

для двухпролетной панели -

(26)

для трехпролетной панели -

(27)

4.3. Изгибающие моменты в панели (максимальные) определяются по формулам:

для двухпролетной панели -

(28)

для трехпролетной панели -

(29)

4.4. Изгибающие моменты в обшивках (максимальные) определяются по формулам:

для однопролетной панели -

(30)

для двухпролетной и трехпролетной панели - по формуле (18); при этом опорная реакция R_B определяется по формуле (23) или (25).

4.5. Максимальный прогиб панели определяется по формулам:

для однопролетной панели -

(31)

для двухпролетной панели -

(32)

для трехпролетной панели -

(33)

5. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ И ЖЕСТКОСТИ ПАНЕЛЕЙ

5.1. Прочность и жесткость панелей следует проверять по максимальным значениям усилий (прогибов), соответствующим невыгоднейшему сочетанию нагрузок и температур.

5.2. Прочность заполнителя при сдвиге проверяется по формуле

(34)

где R_сдв - расчетное сопротивление материала заполнителя сдвигу.

5.3. Прочность (устойчивость) профилированных обшивок проверяется по формулам:

для растянутых полок профиля -

(35)

для сжатых полок профиля

(36)

где R - расчетное сопротивление материала обшивки;

- критическое напряжение местной устойчивости, определяемое по п. 5.4.

5.4. Критическое напряжение местной устойчивости плоских полок профиля обшивки, подкрепленной пенопластом, определяется по формуле

(37)

где

- коэффициент, принимаемый по графику рис. 3 в зависимости от параметров

Рис. 3. График к расчету устойчивости

профилированных обшивок трехслойных панелей

При этом для стальной обшивки значение

следует принимать не более R; для алюминиевой обшивки при

следует вводить поправочный коэффициент, учитывающий отклонение диаграммы "напряжение-деформация" материала обшивки от закона Гука (в соответствии с указаниями главы СНиП "Алюминиевые конструкции. Нормы проектирования").

Приложение 1

ТЕМПЕРАТУРНО-КЛИМАТИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ,

УЧИТЫВАЕМЫЕ ПРИ РАСЧЕТЕ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ

1. При расчете трехслойных панелей наружных ограждений (стен, покрытий) используются следующие нормативные (расчетные) величины, характеризующие температурно-климатические воздействия на ограждение:

t^в - температура внутреннего воздуха, град. C, в теплое (t^вт) и в холодное (t^вх) время года;

t - температура наружного воздуха, град. C, в теплое (t^т) и в холодное (t^х) время года;

T₂ - превышение температуры наружной поверхности ограждения над температурой наружного воздуха в теплое время года, град. C.

2. Нормативные и расчетные значения температуры внутреннего воздуха t^вт и t^вх для помещений производственных зданий следует принимать по табл. 1.

Таблица 1

Характеристика помещений	Температура, град. C
Характеристика помещений
Без избыточных тепловыделений	+20	+18
С избыточными тепловыделениями	+20	+24

3. Нормативные и расчетные значения температуры наружного воздуха

следует определять по указаниям главы СНиП "Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования".

- коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности ограждения, принимаемый равным: для наружных стен 5 ккал/м² ч·град. C, для покрытий 7,5 ккал/м²·ч·град. C.

4. Нормативное и расчетное значение температуры T₂ определяется по формуле

где A_VII - средняя амплитуда суточных колебаний температуры наружного воздуха в июле, град. C, принимаемая по главе СНиП "Строительная климатология и геофизика";

- разность максимального и среднесуточного количества солнечной радиации (прямой и рассеянной), падающей на поверхность ограждения, ккал/м²час, принимаемая по табл. 2;

- коэффициент поглощения солнечной радиации наружной поверхностью ограждения, принимаемый по табл. 3;

- коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности ограждения.

Примечание. Допускается принимать A_VII равным 14 °C для районов с умеренным влажным климатом и равным 18 °C - для районов с сухим климатом.

Таблица 2

Положение поверхностей ограждения	, ккал/м²·ч
Вертикальные (стены)	430
Горизонтальные (покрытия), на географической широте 40°	625
То же, 45°	580
" 50°	530
" 55°	480

Таблица 3

Материал поверхности	Цвет покрытия
Сталь, алюминий с пленочным, лакокрасочным или анодным покрытием	Белый, светло-серый	0,3
	Темно-серый	0,5
	Зеленый, красный, коричневый	0,7
Сталь оцинкованная без покрытия	-	0,7
Алюминий без покрытия	-	0,5

5. Значения перепада температуры по сечению панели

определяются по формулам табл. 4; при этом для вычисления нормативных (расчетных) значений используются соответственно нормативные (расчетные) значения температур, определяемые по п. 2.4.

Таблица 4

Типы зданий	Перепад температур V, град. C
Типы зданий	для теплого времени года V^т	для холодного времени года V^х
Неотапливаемые	V^т = -T₂	V^х = 0
Отапливаемые	V^т = t^вт - t^т - T₂ (но не менее V^т = -T₂)	V^х = t^вх - t^х

6. Сочетания временных нагрузок и температурных климатических воздействий для расчета изгибаемых трехслойных панелей типа "сэндвич" следует принимать по табл. 5.

Таблица 5

Время года, типы зданий	Сочетание временных нагрузок и температурных климатических воздействий
1. Теплое	а. Ветровая нагрузка по СНиП; перепад температуры V^т при температуре T₂, определяемой без учета солнечной радиации. б. Ветровая нагрузка q = 0; перепад температуры V^т при температуре T₂, определяемой с учетом солнечной радиации
2. Холодное, отапливаемые	а. Ветровая нагрузка по СНиП; перепад температур V^х с коэффициентом сочетания 0,7. б. Ветровая нагрузка по СНиП с коэффициентом сочетания 0,4; перепад температур V^х. в. Снеговая и ветровая нагрузки по СНиП с коэффициентами сочетания 0,9; перепад температур V^х при t^х = 0 °C (только для панелей покрытий)
3. Холодное, неотапливаемые	а. Ветровая нагрузка по СНиП, перепад температур V^х = 0 (для панелей наружных стен) б. Снеговая и ветровая нагрузки по СНиП с коэффициентами сочетания 0,9, перепад температур V^х = 0 (для панелей покрытий)

Приложение 2

ПРИМЕР РАСЧЕТА ТРЕХСЛОЙНОЙ ПАНЕЛИ

Пусть необходимо проверить прочность и жесткость трехслойной стеновой панели, предназначенной для отапливаемого производственного здания, высотой до 20 м, возводимого в Московской области. Панель - двухпролетная, длина панели L = 720 см, пролет (расстояние между ригелями стенового каркаса) l = 360 см. Толщина панели (по наружному габариту) - 7 см. Обшивки панели выполнены из профилированного алюминия, сплав АмГ-2П; заполнитель - из пенопласта, вспененного в полости панели.

1. Геометрические параметры сечения панели и расчетные характеристики материалов обшивок и заполнителя, расчетная высота сечения c = 6,304, толщина листов обшивок

, ширина полок профиля обшивок: внутренней b₁ = 2 см, наружной - 5 см; расстояния от геометрической оси обшивки до полок профиля: внутренней z₁ = 0,652 см, наружной z₂ = 0,348 см.

Толщина слоя заполнителя, подкрепляющего полки профиля обшивок, внутреннюю - h₁ = 4,88 м, наружную - h₂ = 6,98 см.

ИС МЕГАНОРМ: примечание.

Взамен СНиП II-24-74 Постановлением Госстроя СССР от 02.10.1985 N 167 с 01.01.1987 введены в действие СНиП 2.03.06-85.

Площадь сечения обшивки F = 0,1066 см²/см. Момент инерции профиля обшивки J = 0,01579 см⁴/см, модуль упругости материала обшивок

, расчетное сопротивление R = 1500 кг/см², коэффициент линейного расширения

(по главе СНиП II-24-74. Алюминиевые конструкции. Нормы проектирования);

расчетные модули упругости материала заполнителя: E_кр = 150 кг/см²;

расчетные модули сдвига: G_кр = 40 кг/см²;

расчетное сопротивление сдвигу: R_сд = 0,25 кг/см².

2. Характеристики жесткости конструкции (по формулам п. 2.3):

цилиндрическая жесткость обшивки

;

цилиндрическая жесткость панели

;

коэффициент сдвиговой податливости

3. Исходные параметры нагрузок и температурно-климатических воздействий: нормативный скоростной напор ветра q₀ = 27 кг/м² (для 1 ветрового района, по главе СНиП II-6-74. "Нагрузки и воздействия"); температура внутреннего воздуха в теплое время года - t^вт = +20, в холодное - t^вх = +18 °C (по табл. 1 приложения 1);

многолетние среднемесячные температуры:

июля - t_VII = +20 °C (по картам 5 и 6 СНиП II-6-74),

января - t_I = -10 °C.

Отклонение средней температуры наиболее холодных суток от среднемесячной январской A₁ = 20° (СНиП II-6-74); средняя амплитуда суточных колебаний температуры наружного воздуха в июле 10,4 °C (СНиП "Строительная климатология и геофизика"), разность максимального и среднесуточного количества солнечной радиации

(табл. 2), коэффициент поглощения поверхности обшивки

(по табл. 3); коэффициент теплоотдачи (для наружной стены)

4. Нормативные и расчетные значения ветровой нагрузки (с округлением до целых кг/м²):

при напоре

;

при отсосе

;

ИС МЕГАНОРМ: примечание.

Взамен СНиП II-24-74 Постановлением Госстроя СССР от 02.10.1985 N 167 с 01.01.1987 введены в действие СНиП 2.03.06-85.

5. Нормативные и расчетные значения температур (по СНиП II-24-74) с округлением до целых градусов:

;	t^т = +26 + 3 = +29 °C;
;	t^х = -30 - 6 = -36 °C;

Нормативные и расчетные значения температурного перепада (по формулам табл. 4)

при

;

при

;

6. Для расчета панели принимаем сочетания ветровой нагрузки и температурного перепада по табл. 5; соответствующие значения нагрузки и температурного перепада приведены в табл. 1.

7. Определяем усилия и прогибы панели от ветровой нагрузки (по формулам раздела 3).

Опорные реакции -

поперечные силы -

Q_A = R_A = 141,1q;

Q_B = -0,5R_B = -220q.

Изгибающие моменты в панели -

продольные силы в обшивках (по формулам п. 2.5)

Изгибающие моменты в обшивках -

Прогибы -

8. Определяем усилия и прогибы панелей от температурного перепада (по формулам раздела 4)

R_B = -2R_A = +0,0406V;

Q_A = Q_B = R_A = -0,0203V;

M_B = R_A·360 = -0,0203·360V = -7,3V;

9. Вычисляем значения суммарных усилий и прогибов от ветровой нагрузки и температурного перепада для сочетаний, приведенных в табл. 6. Соответствующие значения приведены в табл. 7 (значения ветровой нагрузки пересчитаны в кг/см²).

Таблица 6

N сочетаний по таблице 5	Нормативные значения	Расчетные значения
1, а	q_н = 19 кг/м² (напор)	q = 23 кг/м² (напор)
	q_н = 15 кг/м² (отсос)	q = 18 кг/м² (отсос)
		V^т = -15 °C
1, б	q_н = 0	q = 0
1, б		V^т = -57 °C
2, а	q_н = 19 кг/м² (напор)	q = 23 кг/м² (напор)
	q_н = 15 кг/м² (отсос)	q = 18 кг/м² (отсос)
		V^х = +54 °C·0,7 = +38 °C
2, б	q_н = 19·0,4 = 8 кг/м² (напор)	q = 23·0,4 = 9 кг/м² (напор)
	q_н = 15·0,4 = 6 кг/м² (отсос)	q = 18·0,4 = 7 кг/м² (отсос)
		V^х = +54 °C

Таблица 7

Усилия и прогибы	1 а		1 б	2 а		2 б
Усилия и прогибы	напор	отсос	1 б	напор	отсос	напор	отсос
1	2	3	4	5	6	7	8
R_A, кг/см	0,325 + 0,304 = 0,629	-0,256 + 0,304 = 0,048	1,16	0,325 - 0,77 = -0,445	-0,256 - 0,77 = -1,026	0,127 - 1,085 = -0,968	-0,099 - 1,095 = -1,194
R_B, кг/см	1,02 - 0,610 = +0,410	-0,793 - 0,610 = -1,403	-2,3	1,02 + 1,54 = -2,56	-0,793 + 1,54 = +0,747	0,394 + 2,2 = 2,594	-0,308 + 2,2 = 1,892
Q_A, кг/см	0,325 + 0,304 = 0,629	-0,256 + 0,309 = -0,048	1,16	0,325 - 0,77 = -0,445	-0,256 - 0,77 = -1,026	0,127 - 1,095 = -0,968	-0,099 - 1,095 = -1,194
Q_B, кг/см	-0,51 + 0,304 = -0,206	+0,396 + 0,304 = 0,700	1,16	-0,51 - 0,77 = -1,28	+0,396 - 0,77 = -0,374	-0,2 - 1,095 = -1,295	0,154 - 1,095 = -0,941
, кг/см	-5,16 + 17,4 = 12,24	+4,05 + 17,4 = 21,45	66	-5,16 - 44 = -49,16	+4,05 - 44 = -39,95	-2,03 - 62,5 = -64,53	1,57 - 62,5 = -60,93
, кгсм/см	-2,17+1,29 = -0,88	1,73 + 1,29 = 3,02	4,9	-2,17 - 3,28 = -5,45	1,73 - 3,28 = -1,55	-0,845 - 4,65 = -5,495	0,655 - 4,65 = -3,995
, кг/см²	115	205	620	462	374	605	570
	36,4	125	202	225	47,6	227	165
	19,4	66,5	108	120	34,2	121	88
f, см	0,252 - 0,24 = 0,012	-0,198 - 0,240 = -0,438	-1,08	0,252 + 0,685 = 0,937	-0,198 + 0,685 = 0,487	0,106 + 0,965 = 1,071	-0,079 + 0,965 = 0,886

В табл. 7 приведены также значения

, необходимые для проверки прочности (устойчивости) обшивок.

10. По табл. 7 находим максимальные абсолютные значения суммарных усилий и прогибов панели, а также максимальных напряжений в обшивках (по формулам п. 5.3).

Опорные реакции на крайней опоре R_A = 1,194 кг/см (сочетание 2 б - отсос),

R_B - 2,594 кг/см (сочетание 2 б - напор), поперечная сила Q_A = 1,194 кг/см (сочетание 2 б отсос),

Q_B = 1,295 кг/см (сочетание 2 б - напор), напряжения во внутренней полке профиля обшивки,

(сочетание 2 б - напор), то же, в наружной полке профиля,

(сочетание 1 б), прогиб f = 1,07 см (сочетание 2 б - напор).

11. Проверяем прочность и жесткость панели по указаниям раздела 5.

Максимальные сдвигающие напряжения в заполнителе

Максимальное напряжение в растянутой полке профиля обшивки

Для внутренней полки профиля

(по графику рис. 3).

Для наружной полки профиля

(по графику рис. 3).

Величина критических напряжений для внутренней полки профиля

принимаем

Величина критических напряжений для наружной полки профиля

принимаем

Сжимающие напряжения, действующие в наружной и внутренней полках профиля, меньше, чем

сжатых участков профиля.

Максимальный относительный прогиб панели

ИС МЕГАНОРМ: примечание.

Взамен СНиП II-24-74 Постановлением Госстроя СССР от 02.10.1985 N 167 с 01.01.1987 введены в действие СНиП 2.03.06-85.

(СНиП II-24-74).

Таким образом, прочность и жесткость панели обеспечены.

12. Ригели стенового каркаса рассчитываются на поперечный изгиб из плоскости стены; при этом нагрузки от панелей, передаваемые на ригели, равны соответствующим опорным реакциям панелей.

Пусть требуется подобрать сечение ригеля из стали 3 при пролете l_р = 6 м. Максимальная нагрузка на ригель

q_р = R_B = 2,594 кг/см.

Требуемый момент сопротивления сечения (из условия прочности)

Требуемый момент инерции сечения (из условия жесткости, при предельном прогибе

пролета, или f = 2,0 см).

ИС МЕГАНОРМ: примечание.

Постановлением Госстандарта СССР от 27.09.1989 N 2939 с 01.07.1990 введен в действие ГОСТ 8240-89.

Принимаем по ГОСТ 8240-56 швеллер N 20 (J = 1520 см⁴, W = 152 см³).