СПРАВКА
Источник публикации
М.: Издательство стандартов, 1990
Примечание к документу
Документ введен в действие с 01.07.1991.
Название документа
"РД 50-25645.217-90. Руководящий нормативный документ. Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете. Методики расчета микродозиметрических характеристик космических излучений"
(утв. и введен в действие Постановлением Госстандарт СССР от 27.03.1990 N 624)
"РД 50-25645.217-90. Руководящий нормативный документ. Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете. Методики расчета микродозиметрических характеристик космических излучений"
(утв. и введен в действие Постановлением Госстандарт СССР от 27.03.1990 N 624)
Содержание
Постановлением Государственного
комитета СССР по управлению
качеством продукции и стандартам
от 27 марта 1990 г. N 624
РУКОВОДЯЩИЙ НОРМАТИВНЫЙ ДОКУМЕНТ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ РАДИАЦИОННАЯ ЭКИПАЖА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
В КОСМИЧЕСКОМ ПОЛЕТЕ
МЕТОДИКИ РАСЧЕТА МИКРОДОЗИМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
КОСМИЧЕСКИХ ИЗЛУЧЕНИЙ
РД 50-25645.217-90
Группа Ф40
ОКСТУ 6968
Дата введения
1 июля 1991 года
1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Минздравом СССР
РАЗРАБОТЧИКИ
А.С. Александров, д.-р физ.-мат. наук; С.Г. Андреев, канд. физ.-мат. наук; П.Н. Белоногий, канд. физ.-мат. наук; В.Г. Виденский, д.-р биол. наук; А.А. Волобуев; А.И. Григорьев, д.-р мед. наук; А.Т. Губин, канд. физ.-мат. наук; А.Н. Деденков, д.-р мед. наук; В.И. Иванов, д.-р физ.-мат. наук; Е.Е. Ковалев, д.-р техн. наук; Е.Н. Лесновский, канд. техн. наук; Ю.Л. Минаев; В.А. Панин; Е.В. Пашков, канд. техн. наук; С.М. Перфильева; В.А. Питкевич, канд. физ.-мат. наук; В.А. Сакович, д.-р физ.-мат. наук
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 27.03.90 N 624
3. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
4. Срок первой проверки - III кв. 1996 г.; периодичность проверки - 5 лет
5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
Обозначение НТД, на который дана ссылка | Номер пункта приложения | ||||
РД 50-25645.206-84 | |||||
| |||||
ГОСТ 15484-81 | |||||
ГОСТ 18622-79 | |||||
Настоящие методические указания устанавливают методики расчета спектров линейной энергии для тяжелых заряженных частиц (далее - ТЗЧ) с зарядом от 1 до 32 единиц абсолютной величины заряда электрона и энергией на нуклон от 0,1 до 104 МэВ в тканеэквивалентном веществе при размерах шарового микрообъема от 0,1 до 20 мкм.
Методические указания предназначены для расчетов микродозиметрических характеристик полей ионизирующих излучений (далее - микродозиметрических характеристик), воздействующих на биологические объекты в космических полетах.
Пояснения терминов, применяемых в методических указаниях, приведены в приложении 1.
1.1. Под линейной энергией y, кэВ/мкм, понимают относящуюся к событию поглощения стохастическую величину, равную частному от деления фактически поглощенной в микрообъеме энергии 
на среднюю длину его хорды 
на среднюю длину его хорды 
(1)Для шарового микрообъема диаметром l0: 
.
.Различают частотный и дозовый спектры линейной энергии (далее - СЛЭ). Под частотным СЛЭ f(y), мкм/кэВ, понимают относительное число событий поглощения в микрообъеме, приходящихся на элементарный интервал значений линейной энергии в окрестности y. Под дозовым СЛЭ d(y), мкм/кэВ, понимают относительную долю поглощенной дозы, приходящейся на элементарный интервал значений линейной энергии в окрестности y. Частотный и дозовый СЛЭ нормированы на единицу.
1.2. В качестве основных микродозиметрических характеристик выбирают частотный f(y) и дозовый d(y) СЛЭ, а также определяемые по ним частотное 
и дозовое 
средние значения линейной энергии:
и дозовое средние значения линейной энергии:
Другие микродозиметрические характеристики вычисляют по f(y), d(y), 
и 
с помощью соотношений, приведенных в приложении 2.
и с помощью соотношений, приведенных в приложении 2.1.3. Методики, представленные в разд. 2 и 3, основаны на предположениях, что при расчете СЛЭ пренебрегают:
- кривизной траекторий ТЗЧ вблизи и внутри микрообъема;
- дополнительными событиями поглощения в микрообъеме и изменением энергий заряженных частиц, обусловленными ядерными взаимодействиями и радиационными потерями вблизи и внутри микрообъема.
1.4. СЛЭ для ТЗЧ, рассчитываемые по методикам разд. 2 и 3, относятся к шаровому микрообъему, выделенному в однородном тканеэквивалентном веществе.
1.5. Методика расчета СЛЭ по методу Монте-Карло (разд. 2) установлена для случая, когда относительная погрешность вычисления 
или 
, обусловленная пренебрежением разбросом энергетических потерь заряженных частиц вблизи и внутри микрообъема и переносом энергии дельта-электронами, превышает 5 и 10% соответственно. В случае непревышения этих пределов используют аналитическую методику, установленную в разд. 3.
или , обусловленная пренебрежением разбросом энергетических потерь заряженных частиц вблизи и внутри микрообъема и переносом энергии дельта-электронами, превышает 5 и 10% соответственно. В случае непревышения этих пределов используют аналитическую методику, установленную в разд. 3.2.1. Настоящая методика основана на моделировании методом Монте-Карло прохождения ТЗЧ, а также возникающих под их действием дельта-электронов вблизи и внутри микрообъема и вычислении поглощенных энергий в нем, соответствующих прохождениям отдельных ТЗЧ. Считают, что центр микрообъема помещен в начало декартовой системы координат {0x1, 0x2, 0x3}, а ТЗЧ движутся в направлении оси 0x3. Изменением энергии ТЗЧ в слое вещества толщиной, достаточной для установления электронного равновесия, пренебрегают.
2.2. В качестве исходных данных для расчета частотного f(y) и дозового d(y) СЛЭ выбирают:
- энергию E, МэВ, атомный номер Z и массовое число A ТЗЧ;
- диаметр l0, мкм, шарового микрообъема;
- значения линейной энергии yj, кэВ/мкм, определяющие интервалы 
, 
для усреднения значений СЛЭ. Полагают y0 = 0.
, для усреднения значений СЛЭ. Полагают y0 = 0.Примечание. Следует применять логарифмическую сетку, удовлетворяющую требованию, чтобы дополнительная погрешность вычисления дозового среднего значения линейной энергии по формуле
(4)связанная с выбором значений линейной энергии yj, не превышала 2%.
- максимальную энергию Tmax, кэВ, дельта-электрона по формулам:
(5)
(6)EA = 1,066·10-3 E/A; (7)
- линейную передачу энергии 
, кэВ/мкм, ТЗЧ в тканеэквивалентном веществе, относящуюся к немоделируемым столкновениям, по формуле
, кэВ/мкм, ТЗЧ в тканеэквивалентном веществе, относящуюся к немоделируемым столкновениям, по формуле
(8)где dE/dx - ионизационные потери ТЗЧ в тканеэквивалентном веществе, кэВ/мкм;
T0 - минимальная энергия моделируемых дельта-электронов, определяемая из соотношения: T0 = max{0,1; 0,007l0}, кэВ;
I - средний эффективный потенциал ионизации вещества по РД 50-25645.206, кэВ;
(9)
- граничную энергию Tm, кэВ, дельта-электронов, до которой учитывается пространственная корреляция траекторий дельта-электронов с траекторией ТЗЧ, по формуле
(11)где Rp(Tmax) - практический пробег, мкм, электрона с энергией Tmax;
T(10l0) - кинетическая энергия электрона, практический пробег которого равен 10l0, кэВ;
- долю ионизационных потерь ТЗЧ, 
, приходящуюся на дельта-электроны с энергией свыше T, по формуле
, приходящуюся на дельта-электроны с энергией свыше T, по формуле
(12)- радиус am, мкм, сечения области моделирования плоскостью, перпендикулярной траектории ТЗЧ, по формуле
(13)где Rp(Tm) - практический пробег электрона с энергией Tm.
Примечания:
1. Значения dE/dx вычисляют при E/A >= 2 МэВ/нуклон по РД 50-25645.206, а при E/A < 2 МэВ/нуклон - по данным табл. 1 и формуле (124) приложения 3. Практические пробеги электронов определяют по данным табл. 2 приложения 4.
2. Область моделирования - микрообъем и прилегающие к нему слои вещества, в пределах которых производится моделирование прохождения ТЗЧ и возникающих дельта-электронов с учетом пространственной корреляции их траекторий.
2.4. Область моделирования определяют неравенствами
|x1| <= am; (14)
|x2| <= am; (15)
(16)2.5. Алгоритм расчета СЛЭ для ТЗЧ, пересекающих область моделирования, состоит в следующем.
2.5.1. По очередному случайному числу 
, равномерно распределенному в интервале (0,1) (далее - очередному 
), вычисляют декартовы координаты {x1,0, x2,0, x3,0} точки входа ТЗЧ в область моделирования для очередной n-й истории по формулам:
, равномерно распределенному в интервале (0,1) (далее - очередному ), вычисляют декартовы координаты {x1,0, x2,0, x3,0} точки входа ТЗЧ в область моделирования для очередной n-й истории по формулам:
(17)x2,0 = 0; (18)
(19)2.5.2. Вычисляют параметры n-й истории:
- статистический вес координаты x1,0 по формуле
WR = x1,0; (20)
- координату x3,вых, соответствующую точке выхода ТЗЧ из области моделирования, по формуле
(21)- угол 
между плоскостями, касательными к шару 
и пересекающимися по линии, совпадающей с траекторией ТЗЧ, по формуле
между плоскостями, касательными к шару и пересекающимися по линии, совпадающей с траекторией ТЗЧ, по формуле
(22)где l - свободный параметр (l0 < l <= 10l0), мкм, выбираемый из условия, чтобы вероятностью попадания в микрообъем дельта-электронов с энергией менее Tm, вылетающих из точки возникновения с x1,0 >= l в противоположном по отношению к нему направлении, можно было бы пренебречь.
2.5.3. Среднюю энергию 
, кэВ, переданную ТЗЧ микрообъему в результате немоделируемых взаимодействий внутри него, рассчитывают следующим образом
, кэВ, переданную ТЗЧ микрообъему в результате немоделируемых взаимодействий внутри него, рассчитывают следующим образом
(23)Истинное значение энергии 
, кэВ, переданной в таких взаимодействиях, рассчитывают согласно п. 2.5.4 в зависимости от значения
, кэВ, переданной в таких взаимодействиях, рассчитывают согласно п. 2.5.4 в зависимости от значения
(24)где 
- макроскопическое сечение неупругих взаимодействий в тканеэквивалентном веществе с потерей энергии менее T0 для ТЗЧ, мкм-1, определяемое по макроскопическому сечению соответствующих неупругих взаимодействий 
для электрона одинаковой с ТЗЧ скорости по формуле
- макроскопическое сечение неупругих взаимодействий в тканеэквивалентном веществе с потерей энергии менее T0 для ТЗЧ, мкм-1, определяемое по макроскопическому сечению соответствующих неупругих взаимодействий для электрона одинаковой с ТЗЧ скорости по формуле
(25)Значения 
рассчитывают по данным табл. 4 приложения 4.
рассчитывают по данным табл. 4 приложения 4.
полагают 
.При 
полагают
полагают
(26)где m - целое число, удовлетворяющее, при очередном 
, условиям:
, условиям:
При 
полагают
полагают
где 
- случайное число, распределенное по нормальному закону.
- случайное число, распределенное по нормальному закону.При 
полагают 
.
полагают .2.5.5. По очередному 
рассчитывают координату x3,i точки i-го взаимодействия ТЗЧ с веществом, сопровождающегося испусканием дельта-электрона с энергией между 
и Tm:
рассчитывают координату x3,i точки i-го взаимодействия ТЗЧ с веществом, сопровождающегося испусканием дельта-электрона с энергией между и Tm:
(27)где 
- макроскопическое сечение ионизации с потерей энергии между 
и Tm + I для ТЗЧ, проходящей на расстоянии x1,0, от центра микрообъема, мкм-1.
- макроскопическое сечение ионизации с потерей энергии между и Tm + I для ТЗЧ, проходящей на расстоянии x1,0, от центра микрообъема, мкм-1.Значения 
рассчитывают по формуле
рассчитывают по формуле
(28)где 
(29)
(29)а Tr - энергия дельта-электрона, имеющего практический пробег
2.5.6. При x3,i >= x3,вых полагают 
и переходят к вычислениям п. 2.5.11.
и переходят к вычислениям п. 2.5.11.При x3,i < x3,вых по очередным 
и 
рассчитывают энергию Ti, кэВ,
и рассчитывают энергию Ti, кэВ,
(30)значения величин 
и 
, характеризующих направление вылета дельта-электрона из точки {x1,0, x2,0, x3,i} относительно направления движения ТЗЧ
и , характеризующих направление вылета дельта-электрона из точки {x1,0, x2,0, x3,i} относительно направления движения ТЗЧ
(31)
(32)и статистический вес WT,i энергии Ti дельта-электрона
(33)2.5.7. При 
к текущему значению 
прибавляют I.
к текущему значению прибавляют I.При 
переходят к вычислениям п. 2.6.
переходят к вычислениям п. 2.6.2.5.8. Вычисляют значения D по формуле
(34)При D <= 0 повторяют вычисления с п. 2.5.5.
2.5.9. Расстояние S0 от точки испускания i-го дельта-электрона до ближайшей точки пересечения луча в направлении движения дельта-электрона с поверхностью 
вычисляют по формуле
вычисляют по формуле
(35)Далее переходят к п. 2.6.
2.5.10. К текущему значению 
поглощенной энергии в микрообъеме добавляют вклад от i-го дельта-электрона 
и повторяют расчет, начиная с п. 2.5.5.
поглощенной энергии в микрообъеме добавляют вклад от i-го дельта-электрона и повторяют расчет, начиная с п. 2.5.5.
переходят к Значение линейной энергии yn и статистический вес Wn для n-й истории вычисляют по формулам:
(36)
где i0 - номер дельта-электрона последнего перед выходом ТЗЧ из области моделирования.
Находят наименьшее значение индекса jm, при котором yn <= yj, где yj - выбранные узлы разбиения шкалы линейной энергии (j = 1, 2, ..., J). (Далее j = jm).
2.5.12. В сумматоры y*F, y*D, f*(yj) и d*(yj) заносят вклады от n-й истории, равные, соответственно, ynWn, 
, Wn и ynWn:
, Wn и ynWn:
(38)
(39)
(40)
(41)где 
- символ Кронекера, определяемый как
- символ Кронекера, определяемый как
(42)2.5.13. В сумматор числа событий поглощения N заносят единицу. При N не кратном 20 повторяют вычисления по п. 2.5.1.
2.5.14. Вычисляют и запоминают оценки частотного и дозового средних значений линейной энергии для очередной серии из 20 событий поглощения:
(43)
(44)где m - индекс, означающий, что помеченная им величина относится к m-й серии, а также текущие значения 
и 
, полученные по всем N событиям поглощения:
и , полученные по всем N событиям поглощения:
(45)
(46)2.5.15. При выполнении условия (для m > 10)
(47)моделирование траекторий ТЗЧ прекращают, переходя к п. 2.5.16, если иначе, то продолжают расчет, начиная с п. 2.5.1.
2.5.16. Рассчитывают окончательные оценки частотного 
и дозового 
средних значений линейной энергии, частотный f(i)(y) и дозовый d(i)(y) СЛЭ для событий поглощения, обусловленных прохождением ТЗЧ через область моделирования, по формулам:
и дозового средних значений линейной энергии, частотный f(i)(y) и дозовый d(i)(y) СЛЭ для событий поглощения, обусловленных прохождением ТЗЧ через область моделирования, по формулам:
(48)
(49)
j = 1, 2,..., J, (50)
j = 1, 2,..., J, (51)где
(52)Далее переходят к вычислению п. 2.7.
2.6. Траектории дельта-электронов (далее - электронов) моделируют с учетом их кривизны и возможности рождения вторичных, третичных и т.д. поколений электронов. Процедура вычисления энергии 
, переданной электроном микрообъему, состоит в следующем.
, переданной электроном микрообъему, состоит в следующем.2.6.1. Присваивают исходные значения сумматору поглощенных энергий 
, а также:
, а также:- направляющим косинусам единичного вектора 
, задающего начальное направление движения электрона в системе координат {0x1, 0x2, 0x3},
, задающего начальное направление движения электрона в системе координат {0x1, 0x2, 0x3},
(53)
(54)
(55)- координатам радиуса-вектора 
, задающего точку начала моделируемой траектории (j = 1, 2, 3):
, задающего точку начала моделируемой траектории (j = 1, 2, 3):
(56)- энергии электрона 
в точке 
:
в точке :
(57)где Rp - практический пробег электрона с энергией Ti;
- энергия электрона, выраженная в единицах начальной его энергии, на глубине x, выраженной в единицах Rp.
для интересующих энергий следует рассчитывать по данным 2.6.2. Ограниченные линейные передачи энергии 
, кэВ/мкм, суммарное макроскопическое сечение 
, мкм-1, неупругих с передачей более 
и упругих взаимодействий, полное 
, мкм-1, и парциальные 
, мкм-1, макроскопические сечения упругого рассеяния на элементах тканеэквивалентного вещества для электрона с энергией 
вычисляют по данным табл. 4 и 5 приложения 4.
, кэВ/мкм, суммарное макроскопическое сечение , мкм-1, неупругих с передачей более и упругих взаимодействий, полное , мкм-1, и парциальные , мкм-1, макроскопические сечения упругого рассеяния на элементах тканеэквивалентного вещества для электрона с энергией вычисляют по данным табл. 4 и 5 приложения 4.2.6.3. Длину пути 
, мкм, электрона до очередного моделируемого взаимодействия рассчитывают по формуле
, мкм, электрона до очередного моделируемого взаимодействия рассчитывают по формуле
(58)где 
- случайное число.
- случайное число.Координаты радиуса-вектора 
точки взаимодействия вычисляют по формуле (j = 1, 2, 3):
точки взаимодействия вычисляют по формуле (j = 1, 2, 3):
(59)2.6.4. При 
расчет траектории электрона данного поколения прекращают. Проверяют, имеются ли электроны старшего поколения. Если имеются, то координатам вектора 
и направляющим косинусам 
присваивают ранее определенные значения, соответствующие самому младшему из нерассмотренных поколений электронов, и переходят к п. 2.6.13, в противном случае возвращаются в п. 2.5.10.
расчет траектории электрона данного поколения прекращают. Проверяют, имеются ли электроны старшего поколения. Если имеются, то координатам вектора и направляющим косинусам присваивают ранее определенные значения, соответствующие самому младшему из нерассмотренных поколений электронов, и переходят к п. 2.6.13, в противном случае возвращаются в п. 2.5.10.2.6.5. Длине S части отрезка 
, принадлежащей микрообъему, присваивают в зависимости от знака параметра
, принадлежащей микрообъему, присваивают в зависимости от знака параметра
(60)следующие значения:
при D <= 0 полагают S = 0;
при D > 0 полагают
(61)и
(62)
определяют по очередному 
:если 
, то взаимодействие неупругое. Для его моделирования переходят к п. 2.6.10.
, то взаимодействие неупругое. Для его моделирования переходят к п. 2.6.10.2.6.7. Энергию электрона в точке 
вычисляют, вычитая из 
непрерывные потери 
. К текущему значению 
прибавляют порцию энергии, равную 
.
вычисляют, вычитая из непрерывные потери . К текущему значению прибавляют порцию энергии, равную .2.6.8. Элемент, на котором произошло упругое рассеяние, определяют по очередному 
путем выбора номера k, удовлетворяющего условиям
путем выбора номера k, удовлетворяющего условиям
(63)2.6.9. Величины 
и 
, определяющие направление вылета электрона из точки упругого взаимодействия, вычисляют по формулам
и , определяющие направление вылета электрона из точки упругого взаимодействия, вычисляют по формулам
(64)
(65)где 
и 
- очередные случайные числа;
и - очередные случайные числа;F(
, Zk) - параметр экранирования ядра электронами при энергии налетающего электрона 
для ядра с атомным номером Zk, определяемый согласно приложению 4.
, Zk) - параметр экранирования ядра электронами при энергии налетающего электрона для ядра с атомным номером Zk, определяемый согласно приложению 4.Далее выполняют вычисления, начиная с п. 2.6.14.
2.6.10. Потерю энергии 
электрона с энергией 
в точке неупругого взаимодействия вычисляют по очередному 
согласно алгоритму, изложенному в приложении 5.
электрона с энергией в точке неупругого взаимодействия вычисляют по очередному согласно алгоритму, изложенному в приложении 5.Энергии электронов, покидающих точку 
, и косинусы углов 
, 
и 
, 
, определяющих направление вылета электронов из этой точки, рассчитывают по формулам:
, и косинусы углов , и , , определяющих направление вылета электронов из этой точки, рассчитывают по формулам:
(66)
(67)
(68)
(69)
(70)
(71)где 
- очередное случайное число.
- очередное случайное число.2.6.11. При 
к текущему значению 
прибавляют порцию энергии 
, вычисляемую по формуле
к текущему значению прибавляют порцию энергии , вычисляемую по формуле
(72)2.6.12. При 
запоминают радиус-вектор 
, вектор 
и значения 
, 
и 
, а переменным 
, 
, 
присваивают значения, соответствующие наиболее медленному из электронов, покидающих точку 
:
запоминают радиус-вектор , вектор и значения , и , а переменным , , присваивают значения, соответствующие наиболее медленному из электронов, покидающих точку :
(73)
(74)
(75)и переходят к п. 2.6.14.
, 
и 
присваивают значения:
(76)
(77)
(78)
где 
- длина ионизационного пробега электрона с энергией 
- длина ионизационного пробега электрона с энергией или
моделирование траектории электрона данного поколения прекращают. При 
к текущему значению 
прибавляют 
. Если имеются электроны старшего поколения, то координатам вектора 
и направляющим косинусам 
присваивают ранее определенные значения, соответствующие самому младшему из нерассмотренных поколений электронов, и переходят к п. 2.6.13, в противном случае возвращаются в п. 2.5.10.
к текущему значению прибавляют . Если имеются электроны старшего поколения, то координатам вектора и направляющим косинусам присваивают ранее определенные значения, соответствующие самому младшему из нерассмотренных поколений электронов, и переходят к п. 2.6.13, в противном случае возвращаются в п. 2.5.10.В случае невыполнения условий (79) и (80) переходят к следующему пункту.
2.6.15. Направляющие косинусы вектора 
, задающего направление движения рассматриваемого электрона из точки 
, вычисляют по следующим формулам:
, задающего направление движения рассматриваемого электрона из точки , вычисляют по следующим формулам:
(81)
(82)
(83)2.6.16. Координатам вектора 
и направляющим косинусам вектора 
присваивают новые значения (j = 1, 2, 3):
и направляющим косинусам вектора присваивают новые значения (j = 1, 2, 3):
(84)
(85)и повторяют расчеты начиная с п. 2.6.2.
2.7. При 
расчет завершают, полагая искомые 
, 
, f(yj) и d(yj) равными 
, 
, f(i)(yj) и d(i)(yj) соответственно, а при 
вычисляют их по формулам:
расчет завершают, полагая искомые , , f(yj) и d(yj) равными , , f(i)(yj) и d(i)(yj) соответственно, а при вычисляют их по формулам:
(86)
(87)
(88)
(89)где помеченные индексом (e) величины относятся к событиям поглощения, формируемым дельта-электронами с энергиями свыше Tm. Эти величины, одинаковые для всех ТЗЧ одной скорости, но разных зарядов, рассчитывают согласно п. 2.8.
2.8. Методика расчета 
, 
, f(e)(yj) и d(e)(yj), основанная на использовании приближения непрерывного замедления для вычисления дифференциального энергетического распределения электронов на поверхности сферы 
, концентричной рассматриваемому шаровому микрообъему диаметром l0, и моделировании прохождения электронов внутри этой сферы методом Монте-Карло состоит в следующем.
, , f(e)(yj) и d(e)(yj), основанная на использовании приближения непрерывного замедления для вычисления дифференциального энергетического распределения электронов на поверхности сферы , концентричной рассматриваемому шаровому микрообъему диаметром l0, и моделировании прохождения электронов внутри этой сферы методом Монте-Карло состоит в следующем.2.8.1. Нормированный на единицу интегральный спектр флюенса Ф(T) у поверхности сферы диаметром l вычисляют по формулам:
(90)
(91)где Le(T) - линейная передача энергии, кэВ/мкм, для электрона с энергией T в тканеэквивалентном веществе, определяемая по данным табл. 4 приложения 4.
2.8.2. Для точки вылета электрона в n-й истории принимают x1,0 = 0, x2,0 = 0, x3,i = -l/2, 
и рассчитывают энергию Ti, кэВ, и значение величины 
, характеризующей направление вылета электрона относительно оси 0x3, по формулам:
и рассчитывают энергию Ti, кэВ, и значение величины , характеризующей направление вылета электрона относительно оси 0x3, по формулам:
(92)
(93)где 
- функция, обратная Ф(T);
- функция, обратная Ф(T);
, 
- последовательные случайные числа.2.8.3. Выполняют вычисления согласно п. 2.6 с той лишь разницей, что вместо предусмотренного в пп. 2.6.4, 2.6.6 и 2.6.14 перехода в п. 2.5.10, переходят в п. 2.8.4.
2.8.4. В случае 
повторяют вычисления с п. 2.8.2, иначе полагают 
, Wn = 1 и переходят к вычислениям пп. 2.5.11 - 2.5.14, минуя формулу (37). При выполнении условия (47) дальнейшее моделирование траекторий не производят, а переходят в п. 2.8.5. При невыполнении условия (47) повторяют вычисления с п. 2.8.2.
повторяют вычисления с п. 2.8.2, иначе полагают , Wn = 1 и переходят к вычислениям пп. 2.5.11 - 2.5.14, минуя формулу (37). При выполнении условия (47) дальнейшее моделирование траекторий не производят, а переходят в п. 2.8.5. При невыполнении условия (47) повторяют вычисления с п. 2.8.2.2.8.5. Окончательные оценки искомых величин для событий поглощения, формируемых дельта-электронами с энергией более Tm, рассчитывают по формулам:
(94)
(95)
j = 1, 2, ..., J; (96)
j = 1, 2, ..., J, (97)где
(98)3.1. Методика основана на предположении, что разбросом энергетических потерь ТЗЧ на отрезках траекторий внутри микрообъема можно пренебречь и что вся потерянная ТЗЧ энергия поглощается в точках их взаимодействий с веществом.
3.2. В качестве исходных данных для расчетов частотного f(y) и дозового d(y) СЛЭ выбирают:
- энергию E, МэВ, атомный номер Z и атомную массу A ТЗЧ;
- диаметр l0, мкм, микрообъема.
3.3. Линейные передачи энергии L = -dE/dx, кэВ/мкм, и ионизационные пробеги R, мкм, ТЗЧ в тканеэквивалентном веществе, используемые в расчетах, вычисляют при E/A >= 2 МэВ/нуклон по РД 50-25645.206, а при меньших энергиях - по формулам и данным приложения 3.
3.4. В случае, когда соблюдается условие
применяют следующие формулы для СЛЭ, частотного 
и дозового 
средних значений линейной энергии:
и дозового средних значений линейной энергии:
(100)
(101)
(102)
(103)3.5. В случае, когда условие (99) не соблюдается, частотный f(y) и дозовый d(y) СЛЭ представляют в виде:
(104)
(105)где c - постоянная величина, определяемая из условия нормировки на единицу
(106)Физический смысл и формулы для расчета каждого слагаемого при равномерно распределенных в среде источниках ТЗЧ приведены в пп. 3.5.1 - 3.5.4.
3.5.1. Слагаемое N1(y) определяет вклад в СЛЭ от ТЗЧ, треки которых полностью принадлежат микрообъему. Значения N1(y) рассчитывают по формуле
(107)где 
дельта-функция, а
дельта-функция, а
(108)Здесь и далее Ey = 2·10-3l0y/3.
3.5.2. Слагаемое N2(y) определяет вклад в СЛЭ от ТЗЧ, треки которых начинаются внутри микрообъема, но заканчиваются вне его. Значения N2(y) рассчитывают по формуле
(109)где x = R(E) - R(E - Ey),
(110)3.5.3. Слагаемое N3(y) определяет вклад в СЛЭ от ТЗЧ, треки которых начинаются вне микрообъема, но заканчиваются внутри него. Значения N3(y) рассчитывают по формуле
(111)где 
.
.3.5.4. Слагаемое N4(y) определяет вклад в СЛЭ от ТЗЧ, пронизывающих микрообъем. Значения N4(y) рассчитывают по формуле
(112)где x = R(E) - R(E - Ey),
(113)3.5.5. Частотное 
и дозовое 
средние значения линейной энергии рассчитывают по полученным f(y) и d(y) согласно формулам (2) и (3) соответственно.
и дозовое средние значения линейной энергии рассчитывают по полученным f(y) и d(y) согласно формулам (2) и (3) соответственно.Справочное
К ТЕРМИНАМ, ПРИМЕНЯЕМЫМ В МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЯХ
Термин | Пояснение | ||||
Микрообъем | Объем, заключающий в себе достаточно малое количество вещества, чтобы при заданных поглощенной дозе или числе событий поглощения статистическим разбросом поглощенной энергии в нем нельзя было бы пренебречь | ||||
Событие поглощения | Событие прохождения одной первичной ионизирующей частицы в рассматриваемой области вещества, приводящее к поглощению в микрообъеме отличной от нуля порции энергии | ||||
| |||||
Поглощенная энергия | По ГОСТ 15484 | ||||
Ионизирующая частица | По ГОСТ 15484 | ||||
Микродозиметрические характеристики поля ионизирующего излучения Микродозиметрические характеристики | Функции и величины, характеризующие статистический разброс поглощенной энергии и других пропорциональных ей величин в микрообъемах вещества при заданных поглощенной дозе или числе событий поглощения | ||||
Поглощенная доза | По ГОСТ 15484 | ||||
Дельта-электрон | Электрон, выбиваемый из электронных оболочек атомов быстрыми заряженными частицами, движущимися через вещество | ||||
Линейная передача энергии | По ГОСТ 15484 | ||||
Практический пробег электрона Практический пробег | Точка пересечения касательной к кривой зависимости поглощенной дозы от глубины в поглотителе, построенной в точке наиболее быстрого спада поглощенной дозы, с осью глубин при нормальном падении широкого пучка электронов на поглотитель | ||||
Ионизационные потери тяжелых заряженных частиц | Средние потери тяжелых заряженных частиц на единицу пути, обусловленные их взаимодействием с электронными оболочками атомов тормозящей среды | ||||
Справочное
СО СПЕКТРАМИ ЛИНЕЙНОЙ ЭНЕРГИИ (СЛЭ)
В микродозиметрии и ее приложениях, помимо линейной энергии y, частотного f(y) и дозового d(y) СЛЭ, частотного 
и дозового 
средних значений линейной энергии, широко используют удельную энергию z, частотную f1(z) и дозовую d1(z) плотности распределения удельной энергии в одиночном событии поглощения, частотное 
и дозовое 
средние значения удельной энергии, а также плотность распределения fD(z) удельной энергии при заданной поглощенной дозе D.
и дозового средних значений линейной энергии, широко используют удельную энергию z, частотную f1(z) и дозовую d1(z) плотности распределения удельной энергии в одиночном событии поглощения, частотное и дозовое средние значения удельной энергии, а также плотность распределения fD(z) удельной энергии при заданной поглощенной дозе D.Под удельной энергией z, Гр, понимают стохастическую величину, равную частному от деления фактически поглощенной в микрообъеме энергии 
, Дж, на массу m, кг, содержащегося в нем вещества
, Дж, на массу m, кг, содержащегося в нем вещества
(114)При y, кэВ/мкм, z, Гр, и диаметре шарового микрообъема l0, мкм, справедливы следующие соотношения:
(115)
(116)
(117)
(118)
(119)Для вычисления плотности распределения удельной энергии при заданной поглощенной дозе следует использовать формулу
(120)где f(k)(z) - k-кратная свертка от f1(z), определяемая с помощью рекуррентного соотношения
(121)При достаточно больших 
и достаточно малых 
поглощенных дозах fD(z) вычисляют по формулам:
и достаточно малых поглощенных дозах fD(z) вычисляют по формулам:
(122)и
(123)соответственно, где 
- дельта-функция.
- дельта-функция.Справочное
(ТЗЧ) С ЭНЕРГИЯМИ НА УКЛОН МЕНЕЕ 2 МэВ
Ионизационные потери dE/dx, кэВ/мкм, в тканеэквивалентном веществе для ТЗЧ при энергиях на нуклон менее 2 МэВ следует рассчитывать по ионизационным потерям (dE/dx)p для протонов, представленным в таблице, согласно формуле:
где Zэфф(Z) - эффективный заряд ТЗЧ с зарядом ядра Z, определяемый формулой (10) разд. 2.
Ионизационные пробеги R(E), мкм, ТЗЧ, включая протоны, следует определять по ее ионизационным потерям согласно формуле
(125)где E - энергия ТЗЧ, МэВ.
Таблица 1
в тканеэквивалентном веществе
E, МэВ | dE/dx, кэВ/мкм | E, МэВ | dE/dx, кэВ/мкм | E, МэВ | dE/dx, кэВ/мкм |
0,0010 | 26 | 0,02 | 73 | 0,4 | 50 |
0,0015 | 27 | 0,03 | 84 | 0,5 | 44 |
0,0020 | 29 | 0,04 | 90 | 0,6 | 39 |
0,0030 | 33 | 0,05 | 95 | 0,7 | 35 |
0,0040 | 38 | 0,06 | 97 | 0,8 | 32 |
0,0050 | 41 | 0,07 | 99 | 0,9 | 29 |
0,0060 | 44 | 0,08 | 97 | 1,0 | 27 |
0,0070 | 47 | 0,09 | 97 | 1,2 | 24 |
0,0080 | 50 | 0,10 | 96 | 1,4 | 21 |
0,0090 | 52 | 0,15 | 83 | 1,6 | 19 |
0,010 | 55 | 0,20 | 72 | 1,8 | 18 |
0,015 | 64 | 0,30 | 59 | 2,0 | 16 |
Примечание. Для получения dE/dx при промежуточных значениях E следует применять линейную интерполяцию в двойном логарифмическом масштабе, а при E < 0,001 МэВ/нуклон - линейную экстраполяцию в обычном масштабе.
Справочное
ЭЛЕКТРОНОВ В ТКАНЕЭКВИВАЛЕНТНОМ ВЕЩЕСТВЕ
В табл. 2 представлены значения практического пробега Rp электрона в тканеэквивалентном веществе при энергиях T в диапазоне от 0,1 до 200 кэВ. Значения Rp для энергий этого диапазона, не представленных в табл. 2, следует вычислять методом линейной интерполяции в двойном логарифмическом масштабе.
Таблица 2
в тканеэквивалентном веществе
Энергия T, кэВ | Практический пробег Rp, мкм | Энергия T, кэВ | Практический пробег Rp, мкм |
0,1 | 0,008 | 10,0 | 1,74 |
0,2 | 0,011 | 20,0 | 6,06 |
0,5 | 0,020 | 50,0 | 32,4 |
1,0 | 0,043 | 100,0 | 116,0 |
2,0 | 0,115 | 200,0 | 350,0 |
5,0 | 0,515 |
В табл. 3 представлены значения функции 
, определяющей зависимость энергии электрона от глубины его проникновения S, мкм, в тканеэквивалентное вещество
, определяющей зависимость энергии электрона от глубины его проникновения S, мкм, в тканеэквивалентное вещество
(126)где T(0) - начальная энергия электрона, кэВ;
Rp - практический пробег, мкм, электрона с энергией T(0).
Значения Rp при промежуточных T следует вычислять методом линейной интерполяции в обычном масштабе.
Таблица 3
для тканеэквивалентного веществаx |  | x |  |
0,0 | 1,000 | 0,7 | 0,176 |
0,1 | 0,924 | 0,8 | 0,0944 |
0,2 | 0,818 | 0,9 | 0,0456 |
0,3 | 0,692 | 1,0 | 0,0185 |
0,4 | 0,554 | 1,1 | 0,0055 |
0,5 | 0,415 | 1,2 | 0,0011 |
0,6 | 0,285 | 1,3 | 0,0000 |
В табл. 4 и 5 представлены значения ионизационных пробегов Re, полных Le и ограниченных 
линейных передач энергии, а также макроскопических сечений взаимодействия электронов в тканеэквивалентном веществе: полного макроскопического сечения неупругих взаимодействий 
, суммы неупругих взаимодействий с передачей энергии свыше 
и полного упругих взаимодействий 
, полного упругих взаимодействий 
и макроскопических сечений упругих взаимодействий для отдельных элементов 
.
линейных передач энергии, а также макроскопических сечений взаимодействия электронов в тканеэквивалентном веществе: полного макроскопического сечения неупругих взаимодействий , суммы неупругих взаимодействий с передачей энергии свыше и полного упругих взаимодействий , полного упругих взаимодействий и макроскопических сечений упругих взаимодействий для отдельных элементов .Значения представленных в табл. 4 и 5 величин при промежуточных T следует получать методом линейной интерполяции в двойном логарифмическом масштабе.
Таблица 4
, 
и 
для электронов в тканеэквивалентном веществе
T, кэВ | Re, мкм | Le, кэВ/мкм |  , кэВ/мкм |  , мкм-1 |  , мкм-1 |
0,10E + 00 | 0,111E - 01 | 0,297E + 02 | 0,297E + 02 | 0,152E + 04 | 0,103E + 04 |
0,15E + 00 | 0,128E - 01 | 0,307E + 02 | 0,307E + 02 | 0,137E + 04 | 0,799E + 03 |
0,20E + 00 | 0,145E - 01 | 0,282E + 02 | 0,282E + 02 | 0,121E + 04 | 0,662E + 03 |
0,30E + 00 | 0,183E - 01 | 0,248E + 02 | 0,224E + 02 | 0,956E + 03 | 0,522E + 03 |
0,40E + 00 | 0,226E - 01 | 0,220E + 02 | 0,190E + 02 | 0,793E + 03 | 0,430E + 03 |
0,50E + 00 | 0,275E - 01 | 0,186E + 02 | 0,154E + 02 | 0,675E + 03 | 0,366E + 03 |
0,60E + 00 | 0,332E - 01 | 0,166E + 02 | 0,134E + 02 | 0,607E + 03 | 0,320E + 03 |
0,80E + 00 | 0,465E - 01 | 0,139E + 02 | 0,109E + 02 | 0,466E + 03 | 0,256E + 03 |
0,10E + 01 | 0,620E - 01 | 0,120E + 02 | 0,913E + 01 | 0,390E + 03 | 0,217E + 03 |
0,15E + 01 | 0,110E + 00 | 0,915E + 01 | 0,669E + 01 | 0,283E + 03 | 0,152E + 03 |
0,20E + 01 | 0,171E + 00 | 0,758E + 01 | 0,544E + 01 | 0,224E + 03 | 0,121E + 03 |
0,30E + 01 | 0,324E + 00 | 0,577E + 01 | 0,405E + 01 | 0,161E + 03 | 0,828E + 02 |
0,40E + 01 | 0,521E + 00 | 0,452E + 01 | 0,308E + 01 | 0,126E + 03 | 0,645E + 02 |
0,50E + 01 | 0,759E + 00 | 0,393E + 01 | 0,268E + 01 | 0,106E + 03 | 0,521E + 02 |
0,60E + 01 | 0,103E + 01 | 0,343E + 01 | 0,232E + 01 | 0,905E + 02 | 0,439E + 02 |
0,80E + 01 | 0,169E + 01 | 0,275E + 01 | 0,183E + 01 | 0,707E + 02 | 0,335E + 02 |
0,10E + 02 | 0,249E + 01 | 0,231E + 01 | 0,152E + 01 | 0,584E + 02 | 0,266E + 02 |
0,15E + 02 | 0,507E + 01 | 0,167E + 01 | 0,108E + 01 | 0,413E + 02 | 0,181E + 02 |
0,20E + 02 | 0,842E + 01 | 0,135E + 01 | 0,865E + 00 | 0,322E + 02 | 0,137E + 02 |
0,30E + 02 | 0,172E + 02 | 0,983E + 00 | 0,619E + 00 | 0,229E + 02 | 0,941E + 01 |
0,40E + 02 | 0,287E + 02 | 0,788E + 00 | 0,490E + 00 | 0,182E + 02 | 0,724E + 01 |
0,50E + 02 | 0,425E + 02 | 0,666E + 00 | 0,410E + 00 | 0,152E + 02 | 0,595E + 01 |
0,60E + 02 | 0,586E + 02 | 0,586E + 00 | 0,359E + 00 | 0,133E + 02 | 0,509E + 01 |
0,80E + 02 | 0,964E + 02 | 0,484E + 00 | 0,295E + 00 | 0,107E + 02 | 0,403E + 01 |
0,10E + 03 | 0,141E + 03 | 0,418E + 00 | 0,253E + 00 | 0,919E + 01 | 0,338E + 01 |
0,15E + 03 | 0,277E + 03 | 0,328E + 00 | 0,196E + 00 | 0,709E + 01 | 0,253E + 01 |
0,20E + 03 | 0,442E + 03 | 0,284E + 00 | 0,169E + 00 | 0,606E + 01 | 0,211E + 01 |
0,30E + 03 | 0,828E + 03 | 0,239E + 00 | 0,140E + 00 | 0,501E + 01 | 0,169E + 01 |
0,40E + 03 | 0,127E + 04 | 0,217E + 00 | 0,126E + 00 | 0,453E + 01 | 0,148E + 01 |
0,50E + 03 | 0,175E + 04 | 0,203E + 00 | 0,116E + 00 | 0,423E + 01 | 0,136E + 01 |
0,60E + 03 | 0,225E + 04 | 0,197E + 00 | 0,112E + 00 | 0,404E + 01 | 0,129E + 01 |
0,80E + 03 | 0,329E + 04 | 0,188E + 00 | 0,106E + 00 | 0,385E + 01 | 0,120E + 01 |
0,10E + 04 | 0,437E + 04 | 0,183E + 00 | 0,102E + 00 | 0,375E + 01 | 0,115E + 01 |
0,15E + 04 | 0,711E + 04 | 0,182E + 00 | 0,101E + 00 | 0,365E + 01 | 0,109E + 01 |
0,20E + 04 | 0,985E + 04 | 0,182E + 00 | 0,994E - 01 | 0,364E + 01 | 0,106E + 01 |
0,30E + 04 | 0,153E + 05 | 0,184E + 00 | 0,989E - 01 | 0,366E + 01 | 0,104E + 01 |
0,40E + 04 | 0,207E + 05 | 0,188E + 00 | 0,101E + 00 | 0,370E + 01 | 0,103E + 01 |
0,50E + 04 | 0,259E + 05 | 0,195E + 00 | 0,106E + 00 | 0,374E + 01 | 0,103E + 01 |
0,60E + 04 | 0,309E + 05 | 0,206E + 00 | 0,116E + 00 | 0,377E + 01 | 0,102E + 01 |
0,80E + 04 | 0,405E + 05 | 0,210E + 00 | 0,117E + 00 | 0,384E + 01 | 0,102E + 01 |
0,10E + 05 | 0,499E + 05 | 0,214E + 00 | 0,119E + 00 | 0,387E + 01 | 0,102E + 01 |
0,15E + 05 | 0,724E + 05 | 0,231E + 00 | 0,133E + 00 | - | - |
0,20E + 05 | 0,934E + 05 | 0,245E + 00 | 0,144E + 00 | - | - |
0,30E + 05 | 0,132E + 06 | 0,274E + 00 | 0,169E + 00 | - | - |
0,40E + 05 | 0,167E + 06 | 0,301E + 00 | 0,194E + 00 | - | - |
0,50E + 05 | 0,198E + 06 | 0,329E + 00 | 0,220E + 00 | - | - |
0,60E + 05 | 0,228E + 06 | 0,356E + 00 | 0,246E + 00 | - | - |
0,80E + 05 | 0,280E + 06 | 0,410E + 00 | 0,297E + 00 | - | - |
0,10E + 06 | 0,326E + 06 | 0,464E + 00 | 0,349E + 00 | - | - |
0,15E + 06 | 0,420E + 06 | 0,599E + 00 | 0,481E + 00 | - |
Таблица 5
, 
, 
, 
и 
для электронов в тканеэквивалентном веществе
T, кэВ |  , мкм-1 |  , мкм-1 |  , мкм-1 |  , мкм-1 |  , мкм-1 |
0,10E + 00 | 0,103E + 04 | 0,620E + 03 | 0,163E + 03 | 0,212E + 03 | 0,314E + 02 |
0,15E + 00 | 0,799E + 03 | 0,498E + 03 | 0,109E + 03 | 0,167E + 03 | 0,251E + 02 |
0,20E + 00 | 0,662E + 03 | 0,420E + 03 | 0,815E + 02 | 0,140E + 03 | 0,210E + 02 |
0,30E + 00 | 0,503E + 03 | 0,326E + 03 | 0,544E + 02 | 0,106E + 03 | 0,163E + 02 |
0,40E + 00 | 0,409E + 03 | 0,267E + 03 | 0,408E + 02 | 0,875E + 02 | 0,133E + 02 |
0,50E + 00 | 0,345E + 03 | 0,227E + 03 | 0,326E + 02 | 0,748E + 02 | 0,113E + 02 |
0,60E + 00 | 0,301E + 03 | 0,200E + 03 | 0,272E + 02 | 0,644E + 02 | 0,984E + 01 |
0,80E + 00 | 0,239E + 03 | 0,159E + 03 | 0,204E + 02 | 0,519E + 02 | 0,788E + 01 |
0,10E + 01 | 0,202E + 03 | 0,135E + 03 | 0,164E + 02 | 0,440E + 02 | 0,667E + 01 |
0,15E + 01 | 0,141E + 03 | 0,952E + 02 | 0,109E + 02 | 0,306E + 02 | 0,469E + 01 |
0,20E + 01 | 0,112E + 03 | 0,752E + 02 | 0,821E + 01 | 0,245E + 02 | 0,372E + 01 |
0,30E + 01 | 0,766E + 02 | 0,519E + 02 | 0,551E + 01 | 0,167E + 02 | 0,256E + 01 |
0,40E + 01 | 0,597E + 02 | 0,404E + 02 | 0,413E + 01 | 0,131E + 02 | 0,201E + 01 |
0,50E + 01 | 0,481E + 02 | 0,328E + 02 | 0,331E + 01 | 0,104E + 02 | 0,163E + 01 |
0,60E + 01 | 0,405E + 02 | 0,276E + 02 | 0,277E + 01 | 0,875E + 01 | 0,135E + 01 |
0,80E + 01 | 0,309E + 02 | 0,211E + 02 | 0,208E + 01 | 0,677E + 01 | 0,104E + 01 |
0,10E + 02 | 0,245E + 02 | 0,166E + 02 | 0,168E + 01 | 0,537E + 01 | 0,821E + 00 |
0,15E + 02 | 0,166E + 02 | 0,112E + 02 | 0,114E + 01 | 0,363E + 01 | 0,555E + 00 |
0,20E + 02 | 0,126E + 02 | 0,855E + 01 | 0,865E + 00 | 0,277E + 01 | 0,421E + 00 |
0,30E + 02 | 0,864E + 01 | 0,586E + 01 | 0,590E + 00 | 0,190E + 01 | 0,288E + 00 |
0,40E + 02 | 0,665E + 01 | 0,451E + 01 | 0,456E + 00 | 0,146E + 01 | 0,223E + 00 |
0,50E + 02 | 0,546E + 01 | 0,370E + 01 | 0,375E + 00 | 0,120E + 01 | 0,183E + 00 |
0,60E + 02 | 0,467E + 01 | 0,317E + 01 | 0,321E + 00 | 0,102E + 01 | 0,156E + 00 |
0,80E + 02 | 0,370E + 01 | 0,251E + 01 | 0,253E + 00 | 0,810E + 00 | 0,123E + 00 |
0,10E + 03 | 0,310E + 01 | 0,210E + 01 | 0,212E + 00 | 0,680E + 00 | 0,104E + 00 |
0,15E + 03 | 0,232E + 01 | 0,157E + 01 | 0,159E + 00 | 0,508E + 00 | 0,774E - 01 |
0,20E + 03 | 0,193E + 01 | 0,131E + 01 | 0,132E + 00 | 0,423E + 00 | 0,645E - 01 |
0,30E + 03 | 0,155E + 01 | 0,105E + 01 | 0,106E + 00 | 0,339E + 00 | 0,517E - 01 |
0,40E + 03 | 0,136E + 01 | 0,923E + 00 | 0,931E - 01 | 0,298E + 00 | 0,455E - 01 |
0,50E + 03 | 0,125E + 01 | 0,849E + 00 | 0,854E - 01 | 0,275E + 00 | 0,419E - 01 |
0,60E + 03 | 0,118E + 01 | 0,802E + 00 | 0,810E - 01 | 0,259E + 00 | 0,395E - 01 |
0,80E + 03 | 0,110E + 01 | 0,745E + 00 | 0,749E - 01 | 0,241E + 00 | 0,367E - 01 |
0,10E + 04 | 0,105E + 01 | 0,714E + 00 | 0,722E - 01 | 0,231E + 00 | 0,352E - 01 |
0,15E + 04 | 0,996E + 00 | 0,676E + 00 | 0,683E - 01 | 0,219E + 00 | 0,333E - 01 |
0,20E + 04 | 0,972E + 00 | 0,660E + 00 | 0,667E - 01 | 0,213E + 00 | 0,325E - 01 |
0,30E + 04 | 0,952E + 00 | 0,647E + 00 | 0,650E - 01 | 0,209E + 00 | 0,318E - 01 |
0,40E + 04 | 0,943E + 00 | 0,640E + 00 | 0,645E - 01 | 0,207E + 00 | 0,315E - 01 |
0,50E + 04 | 0,940E + 00 | 0,638E + 00 | 0,645E - 01 | 0,206E + 00 | 0,314E - 01 |
0,60E + 04 | 0,936E + 00 | 0,635E + 00 | 0,639E - 01 | 0,206E + 00 | 0,313E - 01 |
0,80E + 04 | 0,935E + 00 | 0,635E + 00 | 0,639E - 01 | 0,205E + 00 | 0,313E - 01 |
0,10E + 05 | 0,935E + 00 | 0,635E + 00 | 0,639E - 01 | 0,205E + 00 | 0,313E - 01 |
Параметр экранирования ядра атомными электронами 
рассчитывают по формуле
рассчитывают по формуле
(127)где 
- кинетическая энергия рассеиваемого электрона, выраженная в единицах энергии покоя электрона;
- кинетическая энергия рассеиваемого электрона, выраженная в единицах энергии покоя электрона;Zk - атомный номер k-го элемента;
- множитель, характеризующий k-й элемент.Нумерация и значения параметров Zk, 
для элементов тканеэквивалентного вещества по ГОСТ 18622 представлены в табл. 6.
для элементов тканеэквивалентного вещества по ГОСТ 18622 представлены в табл. 6.Таблица 6
для элементовтканеэквивалентного вещества
Элемент | O | H | C | N |
Номер | 1 | 2 | 3 | 4 |
Zk | 8 | 1 | 6 | 7 |
 | 1,29 | 1,13 | 1,23 | 1,26 |
Справочное
В НЕУПРУГИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ
Потери энергии электронов в неупругих взаимодействиях с атомными электронами в тканеэквивалентном веществе, превышающие заданный порог 
, моделируют в приближении свободных электронов методом композиции. В качестве исходных данных выбирают энергию электрона 
и 
, выраженные в единицах массы покоя электрона (511 кэВ). Алгоритм моделирования потери энергии 
, кэВ, в неупругом взаимодействии установлен в пп. 1 - 8.
, моделируют в приближении свободных электронов методом композиции. В качестве исходных данных выбирают энергию электрона и , выраженные в единицах массы покоя электрона (511 кэВ). Алгоритм моделирования потери энергии , кэВ, в неупругом взаимодействии установлен в пп. 1 - 8.
по формулам:
(128)c1 = 1 - 2c0; (129)
(130)a1 = c1/c2 + c2ln(2c0); (131)
a2 = c1/(1 - c0) - c2ln[2(1 - c0)]; (132)
(133)
(134)2. Для очередного случайного числа 
, равномерно распределенного в интервале (0,1) (далее - очередного 
), проверяют соблюдение условия
, равномерно распределенного в интервале (0,1) (далее - очередного ), проверяют соблюдение условия
(135)
(в единицах 
), соответствующую очередному 
, по формуле
(136)4. Для очередного 
проверяют соблюдение условия
проверяют соблюдение условия
(137)
проверяют соблюдение условия
(138)Если оно выполнено, то переходят в п. 6, в противном случае вычисляют 
, соответствующую очередному 
, по формуле
, соответствующую очередному , по формуле
(139)и переходят в п. 8.
, соответствующую очередному 
, по формуле
(140)7. Для очередного 
проверяют соблюдение условия
проверяют соблюдение условия
(141)Если оно выполнено, то возвращаются в п. 6, в противном случае переходят к следующему пункту.
(142)