1 РАЗРАБОТАН Акционерным обществом "Центральный научно-исследовательский институт машиностроения" (АО "ЦНИИмаш")

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 321 "Ракетно-космическая техника"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 17 февраля 2022 г. N 78-ст

4 ВЗАМЕН ГОСТ Р 25645.167-2005

Настоящий стандарт устанавливает модель пространственно-временного распределения плотности потоков техногенного вещества размером более 10 мкм (0,01 мм) в околоземном космическом пространстве на удалении от поверхности Земли от 200 до 40 000 км в произвольный момент времени с 2020 по 2050 г.

Настоящий стандарт предназначен:

- для использования в расчетах при определении условий функционирования и полета орбитальных средств в околоземном космическом пространстве;

- разработки мероприятий по обеспечению экологической безопасности при создании и эксплуатации орбитальных средств;

- обоснования и оценки эффективности мероприятий и рекомендаций, направленных на ослабление антропогенного воздействия на околоземное космическое пространство;

- обоснования параметров и условий применения наземной и бортовой аппаратуры, предназначенной для измерения характеристик техногенного вещества в околоземном космическом пространстве.

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

2.1 инерциальная система координат: Начало системы отсчета O находится в центре масс Земли, ось OZ совпадает с осью вращения Земли и направлена к северному полюсу, ось OX направлена в точку весеннего равноденствия, а ось OY дополняет систему отсчета до правой.

2.2 высота точки: Расстояние от точки по нормали к поверхности Земли, где поверхность Земли принимается сферой радиусом 6371,2 км с центром в центре масс Земли.

2.3 широта точки: Географическая широта проекции положения космического объекта в пространстве на поверхности Земли.

2.4 околоземное космическое пространство: Область пространства между гомосферой Земли (линией Кармана) и сферой с радиусом, равным среднему расстоянию Луны от Земли.

2.5 космический объект: Объект, выведенный на орбиту вокруг Земли или дальше в космическое пространство и предназначенный для деятельности в космическом пространстве, либо фрагмент данного объекта, образовавшийся в процессе этой деятельности.

2.6 каталогизированный космический объект: Космический объект размером более 10 см, включенный в каталоги сопровождаемых объектов систем контроля космического пространства или других служб и организаций.

2.7 некаталогизированный космический объект: Космический объект размером, как правило, менее 10 см, образовавшийся в процессе или после прекращения функционирования орбитальных средств в околоземном пространстве и не включенный в каталоги сопровождаемых объектов.

2.8 техногенное вещество: Совокупность каталогизированных и некаталогизированных космических объектов.

2.9 концентрация техногенного вещества: Среднее число космических объектов в единице объема (в окрестности фиксированной точки) околоземного пространства.

2.10 поток техногенного вещества: Среднее число космических объектов в единицу времени через некоторую заданную поверхность.

2.11 плотность потока техногенного вещества: Поток техногенного вещества через сферическую поверхность единичного сечения.

2.12 статистические характеристики скорости техногенного вещества: Функции распределения и числовые характеристики радиальной и трансверсальной составляющих скорости космических объектов, а также возможных направлений трансверсальной составляющей скорости в околоземном пространстве.

2.13 относительная скорость сближающихся космических объектов: Векторная разность скоростей произвольного и заданного космических объектов в момент их максимального сближения.

2.14 средняя относительная скорость: Среднее значение относительной скорости, полученное усреднением относительных скоростей всех космических объектов в окрестности траектории заданного космического объекта (произвольный космический объект участвует в усреднении один раз).

2.15 средняя скорость возможных столкновений: Среднее значение относительной скорости, полученное усреднением относительных скоростей всех космических объектов, с которыми может столкнуться заданный космический объект, то есть усреднением по множеству возможных столкновений.

2.16 коэффициент технической политики: Показатель интенсивности образования техногенного вещества в интервале прогноза, определяемый отношением числа ежегодно образующихся космических объектов в интервале прогноза (после 2025 г.) к соответствующей средней оценке за время с 2020 по 2025 г.

2.17 модель пространственно-временного распределения плотности потоков техногенного вещества: Совокупность взаимосвязанных математических и формально-логических выражений, отображающих пространственно-временное распределение плотности потоков техногенного вещества в околоземном космическом пространстве.

3.1 В настоящем стандарте применены следующие обозначения:

h - высота точки;

- широта точки;

j - номер диапазона размеров космических объектов;

- концентрация техногенного вещества для j-го диапазона размеров космических объектов в зависимости от высоты и широты точки;

i - наклонение плоскости орбиты космических объектов;

- трансверсальная составляющая скорости космических объектов (направлена в плоскости орбиты перпендикулярно к радиусу-вектору);

- среднее значение трансверсальной составляющей скорости, полученное усреднением скоростей всех космических объектов, которые в произвольный момент времени могут находиться на данной высоте;

V_отн - относительная скорость сближающихся космических объектов;

A - угол между трансверсальными составляющими скорости заданного космического объекта и относительной скорости произвольного космического объекта;

pV_отн(A) - статистическая плотность распределения направления трансверсальной составляющей относительной скорости, полученная путем усреднения относительных скоростей всех космических объектов, которые находятся в окрестности траектории заданного космического объекта (произвольный космический объект участвует в усреднении один раз);

pV_стл(A) - статистическая плотность распределения направления трансверсальной составляющей скорости возможных столкновений, полученная усреднением по множеству возможных столкновений;

- средняя скорость возможных столкновений космических аппаратов с техногенным веществом;

P - поток техногенного вещества;

- плотность потока техногенного вещества для j-го диапазона размеров космических объектов относительно инерциальной системы координат в зависимости от высоты и широты точки;

Q_отн(h, i)_j - плотность потока техногенного вещества для j-го диапазона размеров космических объектов относительно космического аппарата, находящегося на круговой орбите с высотой h и наклонением i;

N(t₁, t₂)_j - среднее число возможных столкновений заданного космического аппарата с космическим объектом j-го диапазона размеров за время от t₁ до t₂;

S - характерная площадь поперечного сечения космического аппарата;

F(t) - функция, учитывающая изменение потока техногенного вещества в интервале прогноза от начального момента времени t₁ до момента времени t;

K - коэффициент технической политики.

3.2 В настоящем стандарте применены следующие сокращения:

ВЭО - высокоэллиптическая орбита;

ГЛОНАСС - глобальная навигационная спутниковая система;

ГСО - геостационарная орбита (окрестность ГСО от 35 000 до 40 000 км);

ИСК - инерциальная система координат;

КА - космический аппарат;

КО - космический объект;

МКС - Международная космическая станция;

НОО - низкая околоземная орбита (высота от 200 до 2000 км);

ОКП - околоземное космическое пространство;

ОССС - орбита спутниковых систем связи;

СВО - средневысокая орбита (высота от 2000 до 35 000 км);

ССО - солнечно-синхронная орбита.

4.1 В соответствии с моделью пространственно-временного распределения техногенного вещества в ОКП определяют плотность потока техногенного вещества:

- относительно ИСК в начальный момент времени t₀ = 2020 г.;

- относительно КА, движущихся по типовым орбитам, в начальный момент времени t₀ = 2020 г.;

- в произвольный момент времени с 2020 до 2050 г.

4.2 Для определения пространственно-временного распределения плотности потока техногенного вещества в ОКП использованы следующие исходные данные:

- данные систем контроля ОКП по каталогизированным КО;

- сведения о разрушении КА и ступеней ракет-носителей, а также о выполнении различных операций, предусмотренных программами космических полетов;

- данные радиолокационных и оптических измерений некаталогизированных КО;

- результаты космических экспериментов по определению непосредственного воздействия техногенного вещества на конструкцию КА.

4.3 Характеристики пространственно-временного распределения техногенного вещества строились на основе данных, перечисленных в 4.2, с помощью математического моделирования техногенного засорения ОКП. Точность характеристик пространственно-временного распределения техногенного вещества определена точностью исходных данных по каталогизированным и некаталогизированным КО, а также допущениями, применяемыми при математическом моделировании.

4.4 Характеристики пространственно-временного распределения КО определяют для 11 диапазонов их размеров, приведенных в таблицах 4.1 и 4.2.

4.5 Значение функции , м^-2·год^-1, характеризующей плотность потока КО j-го диапазона размеров относительно ИСК в зависимости от высоты и широты точки, вычисляют в процессе математического моделирования по формуле

где - концентрация КО для j-го диапазона размеров в зависимости от высоты и широты точки, км^-3;

- средняя трансверсальная составляющая скорости, км/с, согласно [1].

4.6 Значения функции Q_отн(h, i)_j, м^-2·год^-1, характеризующей плотность потока КО относительно КА для различных диапазонов размеров КО, определяют для круговых орбит КА в зависимости от высоты h, км, и наклонения i, град.

Значения Q_отн(h, i)_j вычисляют в процессе математического моделирования усреднением мгновенных значений плотности потока, определяемых концентрацией КО и их относительной скоростью в различных точках траектории за виток.

4.7 Значения потока P_j, м^-2·год^-1, за год для КО различных диапазонов размеров относительно КА простой формы определяют по формуле

где C_N - коэффициент, учитывающий форму и ориентацию КА;

S - характерная площадь сечения КА перпендикулярно направлению трансверсальной скорости КА, м²;

Q_отн(h, i)_j - соответствующая плотность потока, м^-2·год^-1, по [1].

При этом используют допущение, что размеры КА существенно больше размеров КО.

Значения коэффициента C_N устанавливают для элементов конструкции КА различной формы (цилиндр, конус, панель) в виде функций углов , град, и , град, характеризующих ориентацию заданной оси по отношению к подвижной, связанной с рассматриваемым КА, системой координат. Для КА сферической формы принимают:

где D - диаметр КА, м.

4.8 В связи с тем, что трансверсальная составляющая скорости КО в среднем на порядок больше радиальной (за исключением высокоэллиптических орбит), т.е. вектор относительной скорости V_отн, км/с, отклоняется от горизонтальной скорости незначительно, направление относительной скорости столкновений характеризуется только ее отклонением A, град, от трансверсальной составляющей скорости КА , км/с, за исключением высокоэллиптических орбит. В общем случае в процессе математического моделирования относительную скорость вычисляют как векторную разность скоростей соответственно произвольного и заданного объектов. Для приближенных вычислений относительной скорости при значениях угла A в пределах от минус 90° до плюс 90° применяют формулу

Погрешность вычислений по формуле (3) в большинстве случаев не превышает 0,5 км/с.

4.9 Статистическую плотность распределения направления трансверсальной составляющей относительной скорости pV_отн(A) вычисляют в процессе математического моделирования усреднением соответствующих мгновенных значений в различных точках траектории с учетом концентрации техногенного вещества и возможных направлений относительной скорости КО в этих точках согласно [2], [3].

Статистическую плотность распределения направления трансверсальной составляющей скорости возможных столкновений pV_стл(A) в процессе математического моделирования по [1] вычисляют по формуле

Применение формулы (4) учитывает влияние различного вклада КО с различными относительными скоростями в суммарную оценку плотности потока, при этом реализуется переход к усреднению по множеству возможных столкновений.

Среднюю скорость возможных столкновений КА с КО V_стл, км/с, в процессе математического моделирования по [1] вычисляют по формуле

4.10 Среднее число столкновений КА сферической формы с техногенным веществом j-го диапазона размеров N(n)_j за период n лет определяют по формуле

где - поток техногенного вещества для j-го диапазона в n-м году, м^-2·год^-1;

F(t_k) - значение функции для момента времени t_k.

Среднее число столкновений КА сферической формы с техногенным веществом j-го диапазона размеров N(t₁, t₂) в интервале времени (t₁, t₂) меньше года в k-м году определяют по формуле

Вероятность столкновения КА с техногенным веществом j-го диапазона размеров за период n лет определяют по формуле

5.1 При оценке текущей плотности потока КО относительно ИСК высоту h и широту точки задают дискретно с вариативным шагом по высоте и 5° по широте.

5.2 Средние значения трансверсальной составляющей скорости КО , которые при вычислениях по формуле (1) использовались для определения плотности потока , приведены в таблице 5.1. Эти значения получены усреднением скоростей всех КО заданного диапазона размеров, орбиты которых отличаются высотами, эксцентриситетами и наклонениями.

5.3 Плотность потока для объектов различных диапазонов размеров определяют в соответствии с таблицами 5.2 - 5.12.