"Методические рекомендации по автоматизации расчетов дорожных одежд нежесткого типа"

Изложены основные принципы расчета дорожных одежд на воздействие подвижных нагрузок. Составлен алгоритм для разработки программы применительно к любой ЭВМ. Алгоритм предназначен для расчета перегонных участков автомобильных дорог на прочность при кратковременном воздействии подвижных нагрузок. Приведены таблицы исходных расчетных характеристик грунтов и материалов, а также основные расчетные зависимости и таблицы для расчета дорожных одежд.

Табл. 23, рис. 3.

Предисловие

В настоящее время введена в действие "Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа" ВСН 46-83 (М.: Транспорт, 1985), которая содержит ряд новых, по сравнению с ВСН 46-72, положений: учитываются заданный уровень надежности при назначении минимально допустимого значения коэффициентов прочности и при определении расчетного значения сопротивления растяжению при изгибе асфальтобетона и влажности грунта, длительность и динамичность воздействия нагрузки на покрытие; принимаются особые температурные условия для расчета покрытий на изгиб, осуществляемого с учетом сил трения на контакте покрытия с основанием, и т.п. В связи с этим требуется переработка рабочих программ для ЭВМ, по которым выполняются расчеты дорожных одежд в проектных организациях.

В данной работе кратко изложены основные принципы расчета дорожных одежд на воздействие подвижных нагрузок в соответствии с ВСН 46-83, составлен алгоритм для разработки программы применительно к любой ЭВМ, приведены таблицы исходных расчетных характеристик грунтов и материалов, а также основные расчетные зависимости и таблицы для расчета, намечены пути реализации рекомендаций.

Алгоритм предусматривает поиск наиболее экономичного по строительным затратам варианта дорожной одежды.

Настоящие Методические рекомендации составили канд. техн. наук П.И. Теляев, инж. В.А. Мазуров, канд. техн. наук А.Е. Мерзликин, инженеры Е.И. Масленкова, Г.А. Муромова, И.Н. Налобин, Т.Е. Полтаранова.

Замечания и пожелания просьба направлять по адресу: 143900, Московская обл., г. Балашиха-6, Союздорнии или 191065, Ленинград, Д-65, ул. Герцена, 19, Ленинградский филиал Союздорнии.

1. Основные положения

1.1. Алгоритм разработан для расчета на прочность дорожных одежд перегонных участков при кратковременном многократном воздействии подвижных нагрузок.

Расчет дорожной одежды ведут с учетом надежности, под которой подразумевают вероятность безотказной работы конструкции в течение всего периода между капитальными ремонтами. Количественным показателем надежности является уровень надежности K_л

Конструкция дорожной одежды должна удовлетворять следующим трем критериям прочности.

1.2. В грунте и слабосвязных материалах не должны возникать остаточные деформации, вызванные пластическими смещениями.

Сдвиг в грунте земляного полотна не возникнет, если

, (1)

где K_пр - коэффициент прочности, определяемый с учетом заданного уровня надежности по табл. 2 прил. 1;

T_доп - допустимое напряжение сдвига, обусловленное сцеплением в грунте;

T - активное напряжение сдвига в грунте или слабосвязном материале;

- активные напряжения сдвига соответственно от временной нагрузки и от собственного веса дорожной одежды.

Допустимое напряжение сдвига в грунте или слабосвязном материале определяется по формуле

T_доп = CK₁K₂K₃, (2)

где C - сцепление в материале слоя или в грунте активной зоны земляного полотна в расчетный период, МПа;

K₁ - коэффициент, учитывающий снижение сопротивления сдвигу под действием подвижных нагрузок; K₁ = 0,6;

K₂ - коэффициент запаса на неоднородность условий работы конструкций;

K₃ - коэффициент, учитывающий особенности работы слоев в условиях защемления, дилатансии, сопряжения слоев на контактах (табл. 11 прил. 1).

1.3. Напряжения, возникающие в монолитных слоях под действием повторных кратковременных нагрузок, не должны приводить к образованию трещин. Для этого должно быть обеспечено следующее условие:

, (3)

где R_доп - предельное допустимое растягивающее напряжение материала слоя с учетом усталостных явлений;

- наибольшее растягивающее напряжение в рассматриваемом слое, найденное путем расчета.

1.4. Упругий прогиб поверхности покрытия от колеса расчетного автомобиля не должен превосходить некоторого нормированного значения. Это условие удовлетворяется, если

, (4)

где E_общ - общий модуль упругости конструкции, МПа;

E_тр - требуемый модуль упругости конструкции с учетом капитальности одежды и интенсивности воздействия нагрузки, МПа.

1.5. Для определения напряжений и деформаций, входящих в выражения (2) - (4), используют решения теории упругости для слоистых сред с корректировкой их по условиям сопряжения слоев на контактах и по принятому методу приведения многослойной системы к двухслойной. В связи с этим решения теории упругости для многослойных сред со спаянными или скользкими контактами между слоями для непосредственных вычислений напряжений и деформаций не применимы. В этом случае следует пользоваться составленными по расчетным номограммам ВСН 46-83 вспомогательными таблицами, интерполируя приведенные в них данные для промежуточных значений входных параметров.

В качестве расчетной нагрузки принимают нагрузку от колеса наиболее тяжелых автомобилей, систематическое обращение которых возможно в расчетный для дорожной одежды период.

1.6. Одежды рассчитывают на состав и интенсивность перспективного движения, ожидаемого на последний год службы покрытия перед капитальным ремонтом.

Все автомобили приводят к расчетным путем умножения числа автомобилей с данной нагрузкой на ось на коэффициент приведения S_jсумм (см. прил. 3). При определении последнего учитывают взаимное влияние колес соседних осей автомобиля.

1.7. При расчете по трехкритерийному методу свойства материалов конструктивных слоев дорожной одежды и грунта характеризуются следующими показателями: деформационными (модуль упругости E) и прочностными (сопротивление растяжению при изгибе R_доп - для монолитных материалов, угол внутреннего трения

и сцепление C - для грунтов и слабосвязных материалов).

Расчетные значения сопротивления растяжению при изгибе асфальтобетона и влажности грунта определяют с учетом уровня надежности K_н.

1.8. При расчете на прочность дорожных одежд с асфальтобетонным покрытием учитывают особенности его поведения при эксплуатации в зависимости от температуры. В то время как покрытие наиболее напряженно работает при низких положительных температурах, грунт земляного полотна и слои одежды из слабосвязных материалов испытывают большие напряжения при повышенных температурах, когда модуль упругости асфальтобетона существенно снижается. Поэтому при расчете самого асфальтобетонного покрытия на растяжение при изгибе используют его характеристики, соответствующие низким весенним температурам (табл. 6 прил. 1). При расчете слоев из слабосвязных материалов и грунта на сопротивление сдвигу принимается модуль упругости асфальтобетона в покрытии, соответствующий весенним повышенным температурам (табл. 7 прил. 1).

2. Составление алгоритма

2.1. Расчетная схема

2.1.1. Общая расчетная схема дорожной одежды нежесткого типа применительно для ЭВМ (рис. 1) включает девять конструктивных слоев дорожной одежды и грунтовое полупространство. Конструктивными слоями являются:

1 - покрытие усовершенствованного типа, устраиваемое преимущественно из плотного асфальтобетона,

2 - верхний слой основания, устраиваемый чаще всего из пористого или высокопористого асфальтобетона;

3 - покрытие облегченного типа либо при наличии слоя 2 - слой основания; слой 3 устраивают из материалов, обработанных органическим вяжущим;

4 - 9 - слои основания, которые устраиваются из следующих материалов:

4 - из щебеночных материалов, шлакового щебня;

5 и 6 - из материалов и грунтов, укрепленных цементом или другим неорганическим вяжущим. Если в конструкции имеется всего один слой из материала, укрепленного цементом, то слою присваивают индекс 5;

7 - из местных неукрепленных малопрочных каменных материалов (гравий, щебень, гравийные, щебеночные и гравийно(щебеночно)-песчаные смеси, в которых содержится или может образоваться в процессе строительства и эксплуатации основания избыточное по сравнению с действующими нормами количество мелких частиц с числом пластичности до 7; природные или искусственно составленные смеси с содержанием зерен гравия (щебня) крупнее 5 мм не менее 20%; щебень из осадочных пород марок по дробимости 400, 300 и 200; щебень из изверженных и метаморфических пород марки по дробимости 600, дресва, опоки, грунтощебень и др.);

8 - из песков крупных, гравелистых, средней крупности или мелких;

9 - из грунтов, укрепленных жидким органическим вяжущим.

Рис. 1. Расчетная схема дорожной одежды

нежесткого типа для ЭВМ

2.1.2. Слои 2, 5 и 6 рассчитывают на растяжение при изгибе, слои 7, 8 и 9 из слабосвязных материалов и грунтовое полупространство 10 - исходя из условия недопущения сдвига. Проверять напряженное состояние слоев 1 и 3 обычно нет необходимости: надежность этих материалов, если они отвечают современным техническим требованиям, в достаточной мере доказана практикой. Не проверяют расчетом также возможность возникновения сдвига в слое 4.

2.1.3. Расчетной схемой предусматривается, что толщины слоев 1 и 3 назначаются по конструктивным соображениям и в процессе расчета не изменяются. Толщины остальных слоев варьируют в зависимости от расчетных характеристик материалов и грунта, а также от затрат на устройство слоев. В процессе варьирования толщина слоя не должна назначаться ниже минимальной конструктивной (табл. 15 прил. 1), регламентированной технологией укладки и условиями формирования слоя.

2.1.4. Полагая в общей расчетной схеме толщины отсутствующих слоев равными нулю, можно получать практически все обычно встречающиеся при проектировании варианты конструкций дорожных одежд. Например, дорожная одежда из двухслойного асфальтобетона, уложенного на слой обработанного битумом щебня, лежащего, в свою очередь, на двухслойном основании из укрепленного цементом материала и грунта земляного полотна, будет обозначаться так: 1, 2, 3, 5, 6, 10.

2.2. Исходная информация

2.2.1. В качестве исходной информации вводятся следующие данные:

тип расчетной нагрузки и ее параметры: среднее давление колеса на покрытие p (МПа) и диаметр следа колеса D (м) (табл. 1 прил. 1);

расчетная перспективная интенсивность воздействия нагрузки на полосу движения N_р (ед./сут) (см. прил. 3);

тип одежды и покрытия, категория дороги, дорожно-климатическая зона, тип местности по условиям увлажнения <x>;

--------------------------------

<x> Дорожно-климатическая зона и тип местности по условиям увлажнения принимаются согласно "Инструкции по проектированию дорожных одежд нежесткого типа" ВСН 46-83.

допустимый уровень надежности K_н проектируемой конструкции к концу периода между капитальными ремонтами и минимальное значение коэффициента прочности K_пр, которое дорожная одежда в зависимости от категории дороги и типа покрытия может иметь к концу срока службы между капитальными ремонтами (см. табл. 2 прил. 1);

требуемый общий модуль упругости дорожной одежды E_тр (МПа);

вид материалов конструктивных слоев (индекс слоя i) и исходные толщины h_i (заведомо больше требуемых). Для слоев 1 и 2 - тип асфальтобетона и марка битума (см. табл. 6, 7 прил. 1). Для слоя 7 - содержание в материале частиц размером мельче 0,63 мм m (%) (или показатель дробимости малопрочного щебня, %) и число пластичности n,

деформационные и прочностные характеристики для слоев 1 и 2:

а) расчетные модули упругости

(где

- модуль упругости при расчете прочности слоя 2 на изгиб (при определении показателя прочности слоя

) (см. табл. 6 прил. 1);

- модуль упругости при расчете по упругому прогибу (при определении общего показателя прочности

) (см. табл. 7 прил. 1);

- модуль упругости при расчете промежуточных слоев 5 и 6 на растяжение при изгибе и при расчете слоев одежды по сдвигу (при определении

(см. табл. 7 прил. 1));

б) расчетное значение сопротивления материала слоя 2 растяжению при изгибе;

деформационные и прочностные характеристики материалов промежуточных слоев:

а) расчетные модули упругости E_i слоев 3 и 4 (табл. 8 прил. 1);

б) модули упругости E_i и сопротивление растяжению при изгибе R_i слоев 5 и 6 (табл. 9 прил. 1);

в) расчетный модуль упругости E_i угол внутреннего трения

и сцепление C_i для слоя 7;

г) расчетные модули упругости E_i, углы внутреннего трения

и сцепления C_i для слоев 8 и 9 (см. табл. 8 прил. 1);

вид грунта и его расчетные характеристики:

а) если грунт - песок (кроме пылеватого) или супесь легкая крупная, - расчетный модуль упругости E₁₀, угол внутреннего трения

и сцепление C₁₀ (табл. 10 прил. 1);

б) если грунты глинистые, - исходная относительная средняя многолетняя влажность

(табл. 12 прил. 1), назначаемая в зависимости от дорожно-климатической зоны и типа местности по условиям увлажнения (где W_т - влажность на границе текучести;

- средняя влажность). К исходной относительной средней влажности грунта вводится поправка

, учитывающая особые условия работы дорожной конструкции (табл. 13 прил. 1). Принимается значение коэффициента K₃ для использования в формуле (2) (см. табл. 11 прил. 1);

минимальные конструктивные толщины слоев дорожной одежды h_imin (см. табл. 15 прил. 1);

максимальная толщина второго слоя h_2max;

суммарная толщина стабильных слоев дорожной одежды h_minмор, рассчитанная из условия обеспечения морозоустойчивости конструкции (см. п. 2.3.19) согласно ВСН 46-83;

затраты S_i на устройство 1 м² конструктивного слоя толщиной 1 см, руб.·см/м²;

номера конструктивных слоев d, f, j, толщины которых попарно варьируют (покрытие-основание, покрытие-дополнительные слои основания, основание-дополнительные слои основания) при выборе оптимального по затратам варианта конструкции (где d - индекс варьируемого слоя покрытия, f - основания, j - морозозащитного слоя).

2.2.2. Требуемый общий модуль упругости дорожной одежды E_тр (МПа) вычисляют по формуле

E_тр = a lgN_р + b, (5)

где a, b - коэффициенты, зависящие от типа расчетной нагрузки (табл. 4 прил. 1).

Требуемый общий модуль упругости, рассчитанный по формуле (5), не должен быть меньше значений, указанных в табл. 5 прил. 1.

2.2.3. Расчетное сопротивление материала слоя 2 растяжению при изгибе R₂ (МПа) определяется в зависимости от уровня проектной надежности K_н:

, (6)

где

- среднее значение сопротивления растяжению при изгибе материала слоя 2 (см. табл. 6 прил. 1);

t - коэффициент нормированного отклонения; определяется по табл. 3 прил. 1 в зависимости от заданного уровня проектной надежности K_н;

K_у - коэффициент усталости, определяемый в зависимости от расчетной интенсивности воздействия нагрузки N_р,

; (7)

f_у - показатель усталостной зависимости; для асфальтобетонов на битумах БНД 130/200 и БНД 200/300, высокопористых асфальтобетонов и дегтебетона f_у = 0,27; для плотных и пористых асфальтобетонов на битумах БНД 40/60, БНД 60/90 и БНД 90/130 f_у = 0,16;

K_m - коэффициент снижения прочности от воздействия природных факторов; для асфальтобетонных смесей I - II марок на щебне из изверженных пород K_m = 1, III марки - K_m = 0,8; для асфальтобетонных смесей I марки на гравийных материалах и на щебне из осадочных пород - K_m = 0,9, II - III марок - K_m = 0,7; для дегтебетонов - K_m = 0,7.

2.2.4. Расчетное сопротивление растяжению при изгибе R_расч(i) вычисляют по выражению

R_расч(i) = R_iK_у, (8)

где K_у - коэффициент усталости, определяемый по формуле (7) при f_у = 0,06.

2.2.5. Расчетный модуль упругости E_i, угол внутреннего трения

и сцепление C_i для слоя 7 определяют по формулам:

; (9)

; (10)

. (11)

2.3. Последовательность операций при расчете дорожной одежды

2.3.1. Блок-схема алгоритма для отыскания оптимальных толщин слоев дорожной одежды (рис. 2) состоит из пяти блоков:

I - введение исходной информации;

II - оценка прочности конструкции;

III - корректировка толщин слоев одежды с целью обеспечения условий прочности;

IV - нахождение оптимального по строительным затратам варианта дорожной одежды методом покоординатного спуска;

V - определение толщины слоев одежды, удовлетворяющей требованиям морозозащиты земляного полотна.

Рис. 2. Блок-схема алгоритма для расчета

толщин слоев дорожной одежды

Расчет дорожных одежд на прочность в блоке II

2.3.2. В процессе расчетов все предусмотренные блоком II операции повторяются многократно. Для программы этот блок является стандартным и на схемах обозначается треугольником с цифрой II внутри.

Блок II включает следующие операции.

2.3.3. Вводимые в блок толщины слоев сопоставляются с минимальными конструктивными. Если h_i <= h_imin то принимается h_i = h_imin.

2.3.4. Для глинистых грунтов и пылеватых песков по заданной исходной относительной средней многолетней влажности с учетом заданного уровня надежности и поправки на условия работы вычисляют исходную относительную влажность

(12)

Полученную исходную влажность принимают за расчетную, если выполняются условия:

(13)

В противном случае расчетную влажность грунта (W/W_т)_расч вычисляют по формуле

, (14)

;

При расчетной относительной влажности согласно табл. 14 прил. 1 определяют расчетные значения модуля упругости E₁₀, сцепления C₁₀ и угла внутреннего трения

глинистых грунтов и пылеватых песков (рис. 3).

2.3.5. Для каждого рассчитываемого слоя, включая слой 10, вычисляют показатель прочности

. Под показателем прочности понимают отклонение коэффициента прочности данной конструкции (фактического) по какому-либо критерию от минимально допустимого при заданном уровне надежности. В общем виде показатель прочности выражается формулой

, (15)

где

- допустимое напряжение (R_доп(i) или T_доп(i)) для i-го слоя;

- фактическое напряжение сдвига или растягивающее напряжение при изгибе в i-м слое;

- минимальное допустимое значение коэффициента прочности, назначаемое в зависимости от уровня заданной надежности.

Рис. 3. Схема определения нормативных характеристик

глинистых грунтов и пылеватых песков

Знак "минус" у

означает, что прочность слоя недостаточна, "плюс" - что условия прочности в слое удовлетворительны.

Если h_i = 0, то принимается

Условия прочности конструкции в целом оценивают величиной общего показателя прочности

. (16)

Ниже приведена последовательность операций по вычислению показателей прочности.

2.3.6. Определение

. Полагая модуль упругости грунта равным

(см. рис. 1), последовательно рассчитывают двухслойные системы, состоящие из очередного конструктивного слоя одежды и нижележащего полупространства. При этом:

определяют отношение модуля упругости подстилающего полупространства

к модулю слоя E_i (см. рис. 1) при i = 9, 8, 7,..., 1;

вычисляют отношение толщины слоя h_i к расчетному диаметру D;

для вычисленных отношений h_i/D и

по табл. 1 прил. 2 находят отношение общего модуля на поверхности рассматриваемого слоя

к модулю слоя E_i. Отношение

может быть вычислено и по формулам:

а) при

ИС МЕГАНОРМ: примечание.

Формула дана в соответствии с официальным текстом документа.

; (17)

б) при

, (18)

где

;

вычисляют общий модуль на поверхности двухслойной системы

и заносят его в память;

производя такой расчет столько раз, сколько конструктивных слоев в одежде, доходят до верхнего слоя и определяют

. Если какие-либо из девяти слоев отсутствуют, то принимают

;

вычисляют общий показатель прочности

по формуле (16), где E_тр определен по формуле (5).

2.3.7. Определение

. Слой 2 рассчитывают на растяжение при изгибе. Порядок расчета следующий

определяют средний модуль упругости слоев 1 и 2:

. (19)

В случае отсутствия слоя 1

;

находят отношение

. Общий модуль упругости под слоем 2

принимают согласно приведенному выше расчету для определения

;

вычисляют отношение

;

по табл. 2 прил. 2 в зависимости от

находят растягивающее напряжение

в рассчитываемом слое от единичной нагрузки. Напряжение

может быть также определено по формулам:

а) при

(20)

б) при

, (21)

где

;

вычисляют полное растягивающее напряжение

, (22)

рассчитывают показатель прочности

, (23)

где R_доп(2) - допустимое значение растягивающего напряжения слоя 2, вычисленное по формуле (6).

2.3.8. Определение

. Слой 6 рассчитывают на растяжение при изгибе. Расчет слоя 5 аналогичен расчету слоя 6, поэтому в излагаемом порядке расчета номера слоев 5 и 6 заменяются индексом n

вычисляют средний модуль упругости слоев, лежащих над рассчитываемым:

; (24)

находят отношение этой величины к модулю упругости рассчитываемого слоя

определяют отношение суммы толщин вышележащих слоев и толщины рассчитываемого слоя

к D;

по известным отношениям

находят величину y с помощью табл. 3 прил. 2 или по формуле

, (25)

где

;

b = -0,124;

;

вычисляют отношение модуля упругости рассчитываемого слоя E_n к общему модулю упругости нижележащих слоев конструкции

Значение

было найдено при определении

;

рассчитывают растягивающее напряжение при изгибе

; (26)

вычисляют показатель прочности

, (27)

где R_доп(n) - заданное допустимое напряжение растяжения при изгибе.

2.3.9. Определение

. Слои 7, 8, 9 и грунтовое полупространство рассчитывают исходя из условия, чтобы в материале слоя или в грунте не возникал сдвиг. Расчет всех слоев ведется по одной схеме, поэтому излагается порядок расчета для слоя с индексом l:

находят суммарную толщину

и средний модуль упругости слоев

, лежащих над рассчитываемым:

;

вычисляют отношение среднего модуля упругости

слоев, лежащих над рассчитываемым, к модулю упругости E_l рассчитываемого слоя;

определяют отношение суммарной толщины слоев, лежащих над рассчитываемым,

к D;

находят активное напряжение сдвига от временной нагрузки

. Для этого сначала определяют Z по табл. 4 прил. 2 или по формулам:

а) при

; (28)

б) при

; (29)

в) при

(30)

Затем вычисляют

(МПа) по выражению

, (31)

где p - равномерно распределенная нагрузка на поверхности покрытия, МПа;

- угол внутреннего трения, град;

находят активное напряжение сдвига от веса вышележащих слоев толщиной

; (32)

определяют полное активное напряжение сдвига в рассчитываемом слое:

;

находят допустимое напряжение сдвига T_доп(_l₎, при расчете слоев 7, 8 и 9:

T_доп(_l₎ = C_lK₁K₂K₃ = C_l·0,6(0,345lgN_р + 1,816)K₃ (33)

Допустимое напряжение сдвига T_доп(10) при расчете грунта определяют также по формуле (33). Значение коэффициента K₃ находят по табл. 11 прил. 1;

вычисляют показатель прочности

(34)

2.3.10. Определяют, из какого блока (из исходного, II или IV) конструкция поступила в блок II.

В блоке II после вычисления всех показателей прочности проверяется индекс итерации (K = 0 или K /= 0).

Если K = 0, конструкция с вычисленными показателями прочности вновь поступает в блок IV для последующих операций без каких-либо дополнительных проверок.

Если K /= 0, то организуется проверка условий прочности по следующей схеме.

2.3.11. Проверяют, удовлетворяются ли условия прочности во всех слоях и в конструкции в целом.

Принимают, что конструкция прочная, если

При несоблюдении этого условия хотя бы по одному показателю прочности конструкция вновь поступает в блок III на корректировку толщин слоев 1 - 9.

Если все показатели прочности больше нуля (конструкция прочная), то устанавливают, нет ли в конструкции явно излишних запасов прочности. Для этого проверяют условие, вписывается ли хотя бы один какой-либо показатель прочности в пределы:

. (35)

Если условие (35) хотя бы для одного показателя прочности удовлетворяется, то конструкция поступает в блок IV; если нет - в блок III.

Каждый раз при прохождении конструкции через блок III ей присваивается индекс K, отмечающий номер итерации.

Расчет в блоке III

2.3.12. Блок III предназначен для корректировки толщин слоев одежды в целях обеспечения прочности конструкции или ликвидации излишних запасов прочности.

Коррективы в толщины слоев вносятся по формулам, полученным на основе обобщения многочисленных расчетов дорожных одежд в различных условиях. Корректировка толщин слоев производится в зависимости от показателей прочности.

В блоке III производятся следующие операции.

2.3.13. Толщины слоев на каждой последующей итерации (K + 1) рассчитывают по приводимым ниже формулам:

слой 2:

, (36)

где

- наименьшее значение показателя прочности из

При отсутствии слоев 4 и 6 показатель

в формуле (36) выбирается из

. Если к тому же окажется, что

и h_2,к = h_2max, то необходимо вывести на печать отметку, что исходные условия не позволяют выбрать конструкцию. Затем принимают h_2max = h_2max + 1 (см) и полагают для дальнейших расчетов

h_2,(к+1) = h_2max,

слой 4:

, (37)

где

- наименьшее значение показателя прочности из

;

. Здесь и далее в сопоставлении участвуют показатели прочности только тех слоев, толщины которых не равны нулю;

слой 5:

, (38)

где

- наименьшее значение показателя прочности из

;

слой 6:

, (39)

где

- наименьшее значение показателя прочности из

;

слой 7:

, (40)

где

- наименьшее значение показателя прочности из

;

слой 8:

(41)

где

- наименьшее значение показателя прочности из

;

слой 9:

(42)

где

- наименьшее значение показателя прочности из

;

2.3.14. Проверяют, удовлетворяют ли абсолютные значения поправок для слоев i = 2; 4; 5; 6; 7 условию

|h_i,(к+1) - h_i,к| >= 1 см. (43)

Если неравенство (43) не удовлетворяется, то полагают

h_i,(к+1) = h_i,к +/- 1 см.

Знак "+" или "-" принимается обратным знаку показателя прочности

2.3.15. Проверяют, выполняется ли условие

h_i >= h_imin, i = 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9. (44)

Если неравенство (44) для какого-либо слоя не удовлетворяется, то для этого слоя принимают h_i = h_imin

2.3.16. Проверяют, удовлетворяется ли неравенство

h_i <= h_imax, i = 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9. (45)

Если для какого-либо слоя условие (45) оказывается нарушенным, то для этого слоя принимают

h_i = h_imax.

2.3.17. Вычисляют индекс итерации в блоке III: K = K + 1.

2.3.18. Расчет любой конструкции дорожной одежды с подбором толщины по блоку III и с удовлетворением условий прочности по второй части блока II всегда будет завершен максимально за 25 итераций. Если расчет не завершится, то это означает, что неудовлетворительно заданы исходные условия. Такая конструкция должна быть выведена в блок IV с соответствующей отметкой. Поэтому завершающим этапом расчетов в блоке III должна быть проверка условия K >= 25.

Если оно выполняется, то конструкция поступает в блок IV; если нет - то, в зависимости от условий прочности, она либо возвращается в блок II, либо поступает в блок IV.

Проверка конструкции дорожной одежды

по условию морозоустойчивости

2.3.19. Конструкция дорожной одежды (толщины слоев), рассчитанная по условию прочности в блоке II, проверяется на морозоустойчивость. Для этого толщина одежды, необходимая по условиям прочности всей конструкции и приведенная по теплопроводности к толщине слоя гранитного щебня

сопоставляется с требуемой толщиной одежды (h_minмор) по условию морозоустойчивости дорожной конструкции (здесь

- эквивалент теплотехнических свойств материала (по отношению к гранитному щебню) (см. прил. 6).

Если

, то толщины слоев одежды, рассчитанной по условиям прочности, поступают в блок IV.

Если то же

, то проводится их корректировка в блоке V.

Расчет в блоке IV

2.3.20. Блок IV предназначен для нахождения оптимального по строительным затратам варианта дорожной одежды методом покоординатного спуска.

Последовательность операций в блоке IV представлена в прил. 4.

2.3.21. Предусматривается проводить расчеты в три этапа (индекс этапа r). На каждом этапе варьируют попарно толщины двух из заданных слоев с индексом d, f, j, оставляя толщину третьего неизменной. На схеме варьируемые толщины выше- и нижележащего слоев обозначены индексами соответственно u и v. На первом этапе варьируют толщины покрытия h_d и верхнего слоя основания h_f, на втором - толщины покрытия h_d и нижнего слоя основания h_j, на третьем - толщину верхнего слоя основания h_f с подбором толщины нижнего подстилающего слоя h_j.

2.3.22. Для каждой итерации строительные затраты S_к определяются по формуле

(46)

Значение S_i задано в исходной информации.

2.3.23. Для расчетов на каждом последующем этапе принимается вариант с наименьшим значением S_кmin из всех, встречавшихся на данном и предыдущих этапах. Если две или несколько конструкций имеют минимальные затраты, то для дальнейших расчетов автоматически выбирается вариант с наименьшим значением h_d. Если встречаются варианты с одинаковыми минимальными затратами и равными значениями h_d, то за основу принимают конструкцию с меньшей толщиной верхнего слоя основания h_f.

2.3.24. Проведение расчетов по первым трем этапам (r = 3) составляет первое приближение (q = 1) к конструкции, имеющей минимальные строительные затраты. Для нахождения такой конструкции осуществляются второе и последующие приближения, для чего толщины конструкции с минимальными затратами, полученными на предыдущем приближении, снова поступают в начало блока IV.

Если толщины слоев, определенные на предыдущем и последующем приближениях, отличаются менее чем на 1 см, расчет считается оконченным. При этом на выход должны быть поданы из памяти данные не только по варианту конструкции с наименьшим значением S_кmin, но и по всем остальным удовлетворяющим условиям прочности вариантам, встречавшимся при поиске оптимального соотношения толщин слоев.

На основании этих данных из конструкций, незначительно отличающихся между собой по строительным затратам, может быть выбрана наиболее целесообразная в данных условиях по натуральным показателям (энергоемкости, необходимости расхода дефицитных материалов, индустриальности и т.д.).

Расчет в блоке V

2.3.25. В блоке V определяются толщины слоев дорожной одежды для случая, когда их общая толщина должна удовлетворять требованиям морозозащиты земляного полотна. При этом экономические требования к соотношению толщин слоев становятся второстепенными, так как конструкция проектируется по принципу подбора минимально допустимых толщин покрытия и верхнего слоя основания при значительном развитии толщины наиболее дешевого морозозащитного слоя. Этот принцип и реализуется в блоке V.

2.3.26. Алгоритм расчетов по блоку V представлен в прил. 5. Алгоритм предусматривает введение коррективов в толщины покрытия h_d верхнего слоя основания h_f и нижнего слоя основания (морозозащитного) h_j, если

, (47)

где h_minмор - минимальная толщина слоя одежды, требуемая по условиям морозозащиты; определяется по составленным заранее таблицам либо рассчитывается в соответствии с ВСН 46-83.

Пример расчета дорожной одежды приведен в прил. 7.

Приложение 1

ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ВВЕДЕНИЯ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Таблица 1

Параметры расчетных нагрузок

Тип нагрузки	Среднее давление колеса на покрытие p, МПа	Диаметр следа колеса автомобиля D, см
Автомобили:
группы А	0,6	37
группы Б	0,5	32
Автобусы:
группы А	0,6	39
группы Б	0,5	34

Таблица 2

Допустимый уровень надежности K_н и минимальное

значение коэффициента прочности K_пр

Тип дорожной одежды	Категория дороги	K_н	K_пр
Капитальный с усовершенствованным покрытием	I, II, Iс, III, IIс	0,95	1,00
Капитальный с усовершенствованным покрытием	I, II, Iс, III, IIс	0,90	0,94
Облегченный с усовершенствованным покрытием	III, IV, IIс	0,85	0,90
Переходный	IV, V, IIс, IIIс	0,60	0,63

Таблица 3

Значения коэффициента нормированного отклонения t

K_н	0,60	0,85	0,90	0,95
t	0,25	1,06	1,32	1,71

Таблица 4

Коэффициенты a и b для расчета E_тр по формуле (5)

для I - IV дорожно-климатических зон

Тип расчетной нагрузки	a	b
Автомобили:
группы А	70	56
группы Б	70	0
Автобусы:
группы А	77	62
группы Б	77	0

Примечание. Для V дорожно-климатической зоны требуемые значения модуля упругости E_тр, вычисленные по формуле (5), уменьшают на 15%.

Таблица 5

Минимальные значения требуемого модуля упругости E_тр

Категория дороги	Расчетная интенсивность N_р, ед./сут		Требуемый модуль упругости E_тр, МПа, для дорожной одежды типа
Категория дороги	Группа А	Группа Б	капитального	облегченного	переходного
I	500	-	230	-	-
II	250	-	220	180	-
III	70	-	180	160	-
IV	-	70	-	125	65
V	-	50	-	100	50

Таблица 6

Характеристики материалов слоев 1 и 2 при определении

Материал	Марка битума	Расчетный модуль упругости , МПа	Среднее значение сопротивления растяжению при изгибе , МПа
Плотные асфальтобетонные смеси I - III марок	БНД 40/60	6000	3,2
	БНД 60/90	4500	2,8
	БНД 90/130	3600	2,4
	БНД 130/200	2600	2,0
	БНД 200/300	2000	1,8
	БГ 70/130	1700	1,7
	СГ 130/200	1500	1,6
Пористый асфальтобетон	БНД 40/60	3600	1,8
	БНД 60/90	2800	1,6
	БНД 90/130	2200	1,4
	БНД 130/200	1800	1,2
	БНД 200/130	1400	1,1
Высокопористый щебеночный асфальтобетон, в том числе битумопесчаная смесь по ТУ 218 РСФСР 395-79	БНД 40/60	3000	1,1
	БНД 60/90	2100	1,0
	БНД 90/130	1700	0,9
Плотный дегтебетон	-	10000	2,5
Пористый дегтебетон	-	5000	1,5

Таблица 7

Расчетные модули упругости

материалов слоев 1 и 2

Материал	Марка битума	Значения модулей упругости, МПа
		(при определении )	(при определении , , , , , )
			Дорожно-климатическая зона
			I - II	III	IV	V
Плотные асфальтобетонные смеси	БНД 40/60	4400	2600	1300	690	430
	БНД 60/90	3200	1800	900	550	380
	БНД 90/130	2400	1200	660	440	350
	БНД 130/200	1500	800	560	380	320
	БНД 200/300	1200	600	420	350	300
	БГ 70/130	1000	400	350	300	300
	СГ 70/130	800	350	300	250	250
	СГ 130/200	900	400	350	300	300
	МГ 70/130	800	350	300	250	250
Пористый и высокопористый асфальтобетон, в том числе битумопесчаная смесь по ТУ 218 РСФСР 395-79	БНД 40/60	2800	1700	900	540	390
	БНД 60/90	2000	1200	700	460	360
	БНД 90/130	1400	800	510	380	350
	БНД 130/200	1100	590	410	340	340
	БНД 200/300	950	460	350	330	330
Плотный дегтебетон	-	3800	1500	800	500	350
Пористый дегтебетон	-	2000	800	400	350	300

Примечания: 1. Модули упругости плотного асфальтобетона даны для смесей типа Б. Для III - IV дорожно-климатических зон модули упругости для смесей типа А следует увеличить на 20%, типов В, Г и Д - уменьшить на 20%.

2. Модули упругости пористого и высокопористого асфальтобетонов даны для средне- и мелкозернистых смесей. Для III - IV дорожно-климатических зон модули упругости крупнозернистых смесей следует увеличить на 20%.

Таблица 8

Расчетные значения характеристик неукрепленных

и укрепленных на дороге материалов и грунтов

Материал	Угол внутреннего трения , град	Сцепление C, МПа	Модуль упругости E, МПа	Примечание
Черный щебень, уложенный по способу заклинки	-	-	600 - 900	Большие значения - для покрытий, меньшие - для оснований
Щебень I - II классов прочности, укрепленный вязким битумом по способу пропитки	-	-	400 - 600	То же
Щебень фракционированный I - III классов прочности, уложенный по способу заклинки, из пород:
прочных осадочных	-	-	350 - 450	-"-
изверженных	-	-	250 - 350	-"-
Щебень фракционированный, укрепленный цементопесчаной смесью по способу пропитки	-	-	500	-
Шлак I - IV классов прочности, однородный по качеству, с подобранным зерновым составом:				Большие значения - при устойчивой структуре шлака
активный	-	-	350 - 450
малоактивный	-	-	200 - 300
Щебень рядовой шлаковый	-	-	150 - 200	-
Каменная мостовая, пакеляж	-	-	400 - 500	-
Грунт, укрепленный жидким битумом:				Большие значения - при смешении в установке и при применении битумной эмульсии
супесь непылеватая	25 - 35	0,02 - 0,035	150 - 200
суглинок, супесь пылеватая	15 - 25	0,02 - 0,035	80 - 150
Песчано-гравийные смеси N 1, 2, 4 по ГОСТ 2507-83	180	45	0,03	-
Песок, удовлетворяющий требованиям ГОСТов:				Показатели C и E при остаточной пористости песка, уплотненного до максимальной плотности при 26% < n < 32%, при n < 26% увеличиваются на 20%, при n > 32% уменьшаются на 20%
крупный и гравелистый	42	0,007	130
средней крупности	40	0,006	120
мелкий	38	0,005	100

Таблица 9

Характеристики материалов и грунтов, укрепленных вяжущими

N п/п	Материал или грунт, класс прочности	Модуль упругости E, МПа	Прочность на растяжение при изгибе R₅, R₆, МПа
1	Щебень и гравий, обработанные цементом марок:
	75	1000	0,7
	60	900	0,6
	40	700	0,5
2	Крупнообломочные грунты и гравийно-песчаные смеси оптимального или близкого к оптимальному составов, укрепленные:
	а) комплексными вяжущими:
	I	900 - 700	0,55 - 0,45
	II	650 - 500	0,42 - 0,35
	III	450 - 300	0,32 - 0,25
	б) цементом:
	I	800 - 550	0,46 - 0,34
	II	530 - 350	0,33 - 0,25
	III	320 - 280	0,22 - 0,20
	в) активной золой уноса или гранулированным шлаком, известью, фосфатными вяжущими и другими композиционными вяжущими, из них с добавками или без добавок ПАВ, дегтем и т.п.:
	I	700 - 530	0,40 - 0,32
	II	500 - 330	0,31 - 0,22
	III	300 - 250	0,20 - 0,18
	г) вязким битумом или эмульсией на вязком битуме	350 - 250	0,35 - 0,30
3	Крупнообломочные грунты и гравийно-песчаные смеси неоптимального состава, пески (кроме мелких, пылеватых и одноразмерных), супесь легкая крупная, щебень малопрочных пород и отходы камнедробления, укрепленные:
	а) комплексными вяжущими:
	I	800 - 650	0,50 - 0,42
	II	600 - 450	0,40 - 0,32
	III	420 - 280	0,31 - 0,24
	б) цементом:
	I	700 - 500	0,40 - 0,30
	II	480 - 330	0,28 - 0,22
	III	300 - 250	0,19 - 0,18
	в) вяжущими, указанными в поз. 2, в:
	II	450 - 300	0,25 - 0,17
	III	280 - 200	0,16 - 0,12
	г) вязким битумом или эмульсией на вязком битуме	300 - 200	0,30 - 0,25
4	Пески мелкие и пылеватые, супесь легкая и пылеватая, укрепленные:
	а) комплексными вяжущими:
	I	750 - 600	0,47 - 0,40
	II	550 - 400	0,37 - 0,30
	III	380 - 250	0,28 - 0,22
	б) цементом:
	I	650 - 480	0,35 - 0,26
	II	450 - 300	0,25 - 0,18
	III	260 - 220	0,16 - 0,13
	в) вяжущими, указанными в поз. 2, в:
	II	430 - 280	0,22 - 0,11
	III	230 - 180	0,08 - 0,07
	г) вязким битумом или эмульсией на вязком битуме	300 - 220	0,25 - 0,20
5	Побочные продукты промышленности (каменные материалы и крупнообломочные грунты, сопутствующие рудным ископаемым; золошлаковые смеси, формовочные смеси; фосфоритные "хвосты" и т.п.), укрепленные:
	а) комплексными вяжущими:
	I	700 - 550	0,45 - 0,37
	II	530 - 350	0,36 - 0,28
	III	320 - 200	0,26 - 0,12
	б) цементом:
	I	600 - 420	0,30 - 0,22
	II	400 - 250	0,20 - 0,14
	III	220 - 180	0,12 - 0,09
	в) вяжущими, указанными в поз. 2, в:
	II	350 - 220	0,15 - 0,09
	III	200 - 130	0,08 - 0,06
	г) вязким битумом или эмульсией на вязком битуме	250 - 180	0,20 - 0,15
6	Супеси тяжелые пылеватые, суглинки легкие, укрепленные:
	а) комплексными вяжущими:
	I	600 - 500	0,40 - 0,35
	II	450 - 300	0,32 - 0,25
	III	280 - 150	0,24 - 0,10
	б) минеральными вяжущими - цементом, золой уноса или гранулированным шлаком:
	I	500 - 350	0,22 - 0,16
	II	350 - 230	0,16 - 0,12
	III	200 - 120	0,09 - 0,07
	в) вяжущими, указанными в поз. 2, в:
	II	300 - 200	0,12 - 0,08
	III	180 - 100	0,06 - 0,05
	г) эмульсией на вязком битуме	250 - 180	0,17 - 0,10
7	Суглинки тяжелые и пылеватые, глины песчанистые и пылеватые, укрепленные минеральными и комплексными вяжущими:
	II	330 - 200	0,12 - 0,08
	III	180 - 80	0,06 - 0,05

Применение. Большие значения следует принимать при укреплении: битумом - для I - III дорожно-климатических зон; неорганическими вяжущими - для IV - V дорожно-климатических зон; комплексным вяжущим - в случае использования битумной эмульсии или жидкого битума совместно с цементом, а также битумной эмульсии совместно с карбамидными смолами.

Таблица 10

Расчетные характеристики песчаных грунтов

(кроме песка пылеватого) и супеси легкой крупной

Грунт	E₁₀, МПа	, град
Песок крупный, гравелистый	130	42
Песок средней крупности	120	40
Песок мелкий	100	38
Песок одномерный (барханный, дюнный и т.п.)	75	33
Супесь легкая крупная	65	40

Примечание. Сцепление для указанных видов грунта C = 0,005 МПа.

Таблица 11

Значение коэффициента K₃, учитывающего

особенности работы подстилающего грунта

Грунт	K₃
Пески крупные	7,0
Пески средней крупности	6,0
Пески мелкие	5,0
Пески пылеватые, супеси легкие крупные	3,0
Глинистые грунты (глины, суглинки, супеси, кроме легкой крупной)	1,5

Таблица 12

Исходная средняя многолетняя влажность

пылеватых песков и глинистых грунтов

Дорожно-климатическая зона	Тип местности по условиям увлажнения	Влажность
Дорожно-климатическая зона	Тип местности по условиям увлажнения	супеси легкой	песка пылеватого	суглинка легкого и тяжелого, глины	супеси пылеватой и тяжелой пылеватой, суглинка легкого пылеватого и тяжелого пылеватого
I₁	1	0,53	0,57	0,62	0,65
	2	0,55	0,59	0,65	0,67
	3	0,57	0,62	0,67	0,70
I₂	1	0,57	0,57	0,62	0,65
	2	0,59	0,62	0,67	0,70
	3	0,62	0,65	0,70	0,75
I₃	1	0,60	0,62	0,65	0,70
	2	0,62	0,65	0,70	0,75
	3	0,65	0,70	0,75	0,80
II₁	1	0,60	0,62	0,65	0,70
	2	0,63	0,65	0,68	0,73
	3	0,65	0,67	0,70	0,75
II₂	1	0,57	0,59	0,62	0,67
	2	0,60	0,62	0,65	0,70
	3	0,62	0,64	0,67	0,72
III	1	0,55	0,57	0,60	0,63
III	2 - 3	0,59	0,61	0,63	0,67
IV	1	0,53	0,55	0,57	0,60
IV	2 - 3	0,57	0,58	0,60	0,64
V	1	0,52	0,53	0,54	0,57
V	2 - 3	0,55	0,56	0,57	0,60

Примечания: 1. Средние значения влажности грунта приведены для толщины одежды 75 см.

2. Для дорог, проходящих в неблагоприятных грунтово-гидрологических условиях - в выемках и нулевых отметках, данные таблицы следует увеличивать на 0,03.

3. Для предгорных (до 1000 м) районов данные таблицы увеличиваются на 0,03 и для горных (свыше 1000 м) на 0,05.

Таблица 13

Поправка

к относительной

средней влажности грунта

Конструктивное мероприятие	для дорожно-климатической зоны
Конструктивное мероприятие	I	III	IV	V
Устройство одежды (на границе раздела с грунтом земляного полотна) из укрепленных материалов и грунтов на основе:
крупнообломочного грунта и песка	0,04	0,04	0,03	0,03
супеси	0,05	0,05	0,05	0,04
пылеватого песка и супеси, суглинка, зологрунтов	0,08	0,08	0,06	0,05
Укрепление обочин (не менее чем на 2/3 их ширины):
асфальтобетоном	0,05	0,04	0,03	0,02
щебнем (гравием)	0,03	0,02	0,02	0,02
Обеспечение безопасного расстояния от уреза застаивающейся воды до бровки земляного полотна	0,03	0,02	-	-
Дренаж с продольными трубчатыми дренами	0,05	0,03	-	-
Устройство в земляном полотне гидроизолирующих прослоек из полимерных рулонных материалов	0,05	0,05	0,03	0,03
Устройство обоймы для грунта активной зоны земляного полотна	Снизить расчетную влажность грунта до оптимального значения

Таблица 14

Расчетные значения деформационных и прочностных

характеристик глинистых грунтов и пылеватого песка

Грунт	Характеристика грунта	Расчетные характеристики при влажности грунта, доли W_т
Грунт	Характеристика грунта	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95
Супесь легкая	, МПа	70	60	56	53	49	45	43	42	41	40
	, град	37	36	36	36	35	35	34	34	33	33
	, МПа	0,015	0,014	0,014	0,013	0,012	0,011	0,010	0,009	0,008	0,007
Песок пылеватый	, МПа	96	90	84	78	72	66	60	54	48	43
	, град	38	38	37	37	36	35	34	33	32	31
	, МПа	0,026	0,024	0,022	0,018	0,014	0,012	0,011	0,010	0,009	0,008
Суглинок легкий и тяжелый, глина	, МПа	108	90	72	50	41	34	29	25	24	23
	, град	32	27	24	21	18	15	13	11	10	9
	, МПа	0,060	0,048	0,040	0,032	0,022	0,017	0,013	0,010	0,007	0,005
Супесь пылеватая и тяжелая пылеватая, суглинок легкий пылеватый	, МПа	108	90	72	54	46	38	32	27	26	25
	, град	32	27	24	21	18	15	13	11	10	9
	, МПа	0,060	0,048	0,040	0,033	0,022	0,017	0,013	0,010	0,007	0,005

Таблица 15

Минимальные толщины h_imin

конструктивных слоев дорожной одежды

Материал конструктивного слоя одежды	h_imin, см для дорог категории
Материал конструктивного слоя одежды	I - II	III - IV
Асфальтобетон:
крупнозернистый	6	7
мелкозернистый	3	5
песчаный	3	4
холодный	3	3
Щебеночные (гравийные) материалы и грунты, укрепленные органическими вяжущими	8	8
Щебень, обработанный по способу пропитки	8	8
Щебеночные и гравийные материалы, не обработанные вяжущими, на основании:
песчаном	15	15
прочном (каменном или из укрепленного грунта)	8	8
Грунты и малопрочные каменные материалы, обработанные органическими или неорганическими вяжущими	10	10
Грунты повышенной плотности	50	50

Приложение 2

ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ

Таблица 1

Расчетная таблица для определения

общего модуля упругости двухслойной системы E_общ

	Значение при h_i/D
	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0
0,85	0,85	0,852	0,856	0,867	0,878	0,888	0,898	0,905	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
0,80	0,80	0,805	0,816	0,829	0,845	0,859	0,872	0,882	0,891	0,898	0,904	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
0,75	0,75	0,758	0,772	0,791	0,811	0,829	0,844	0,857	0,868	0,877	0,885	0,892	0,897	0,902	-	-	-	-	-	-	-
0,70	0,70	0,711	0,728	0,751	0,776	0,797	0,816	0,831	0,844	0,855	0,864	0,872	0,880	0,886	0,891	0,896	0,900	-	-	-	-
0,65	0,65	0,662	0,683	0,711	0,739	0,764	0,785	0,803	0,818	0,831	0,842	0,852	0,860	0,867	0,874	0,879	0,884	0,889	0,893	0,896	0,900
0,60	0,60	0,614	0,638	0,669	0,700	0,729	0,753	0,773	0,791	0,806	0,818	0,829	0,839	0,847	0,855	0,861	0,867	0,872	0,877	0,882	0,886
0,55	0,55	0,564	0,592	0,626	0,660	0,692	0,718	0,741	0,761	0,778	0,792	0,804	0,815	0,825	0,834	0,841	0,848	0,854	0,860	0,865	0,870
0,50	0,50	0,514	0,544	0,581	0,619	0,652	0,682	0,707	0,728	0,747	0,763	0,777	0,790	0,800	0,810	0,819	0,827	0,834	0,840	0,846	0,851
0,45	0,45	0,464	0,496	0,536	0,575	0,611	0,642	0,670	0,693	0,714	0,731	0,747	0,761	0,773	0,784	0,794	0,802	0,811	0,818	0,824	0,831
0,40	0,40	0,414	0,448	0,488	0,529	0,567	0,600	0,629	0,654	0,677	0,696	0,713	0,728	0,742	0,754	0,765	0,775	0,784	0,792	0,800	0,807
0,35	0,35	0,364	0,398	0,439	0,481	0,520	0,554	0,585	0,612	0,636	0,656	0,675	0,692	0,707	0,720	0,732	0,743	0,753	0,763	0,771	0,779
0,30	0,30	0,313	0,347	0,388	0,430	0,470	0,505	0,537	0,565	0,590	0,612	0,632	0,650	0,666	0,681	0,694	0,706	0,717	0,728	0,737	0,746
0,25	0,25	0,262	0,295	0,336	0,377	0,415	0,451	0,483	0,512	0,538	0,561	0,582	0,601	0,618	0,634	0,649	0,662	0,674	0,686	0,696	0,706
0,20	0,20	0,211	0,242	0,280	0,319	0,357	0,391	0,423	0,451	0,478	0,501	0,523	0,543	0,561	0,578	0,594	0,608	0,622	0,634	0,646	0,656
0,15	0,15	0,159	0,188	0,222	0,258	0,292	0,324	0,354	0,382	0,407	0,431	0,453	0,473	0,492	0,509	0,525	0,540	0,554	0,568	0,580	0,592
0,10	0,10	0,108	0,132	0,161	0,191	0,220	0,248	0,274	0,299	0,322	0,344	0,364	0,384	0,402	0,418	0,435	0,450	0,464	0,478	0,491	0,503
0,05	0,05	0,055	0,073	0,093	0,114	0,135	0,158	0,174	0,193	0,211	0,228	0,244	0,261	0,275	0,290	0,304	0,317	0,330	0,343	0,355	0,366
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Таблица 2

Максимальные растягивающие напряжения при изгибе

в монолитном покрытии (слой 2)

	Значение при
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
5	0,892	0,892	0,892	0,845	0,750	0,648	0,554	0,471	0,401	0,342
7	1,248	1,248	1,248	1,126	0,964	0,815	0,689	0,580	0,491	0,419
10	1,673	1,673	1,668	1,434	1,194	0,990	0,827	0,694	0,586	0,499
20	3,029	3,029	2,581	2,063	1,648	1,338	1,099	0,913	0,766	0,650
25	3,550	3,542	2,898	2,279	1,802	1,452	1,187	0,983	0,824	0,697
30	4,020	3,995	3,171	2,456	1,929	1,545	1,258	1,039	0,870	0,735
40	4,860	4,769	3,620	2,743	2,131	1,691	1,370	1,127	0,940	0,792
50	5,690	5,419	3,989	2,973	2,287	1,806	1,456	1,194	0,994	0,837
70	-	6,460	4,553	3,325	2,524	1,977	1,584	1,294	1,075	0,904
100	-	7,628	5,169	3,698	2,773	2,153	1,717	1,398	1,157	0,971

Таблица 3

Значения y для расчета слоев 5 и 6

	Значение y при
	1	2	3	4	5	7	10	15	25
0,5	16,50	15,92	15,60	15,14	14,74	14,24	13,68	12,58	11,82
0,6	14,70	13,90	13,50	13,00	12,50	12,00	11,30	10,28	9,32
0,7	12,70	12,00	11,50	11,00	10,38	9,90	9,08	8,12	7,36
0,8	11,00	10,20	9,64	9,06	8,62	8,08	7,38	6,62	5,92
0,9	9,41	8,64	8,17	7,60	7,12	6,66	6,05	5,50	4,82
1,0	8,00	7,36	6,80	6,40	6,00	5,66	5,00	4,58	4,02
1,1	6,86	6,32	5,85	5,50	5,15	4,84	4,26	3,88	3,38
1,2	6,10	5,54	5,10	4,76	4,42	4,16	3,66	3,30	2,86
1,3	5,40	4,88	4,48	4,16	3,88	3,58	3,22	2,86	2,46
1,4	4,76	4,35	3,98	3,66	3,36	3,12	2,82	2,46	2,10
1,5	4,24	3,80	3,50	3,22	2,96	2,74	2,44	2,14	1,80
1,6	3,74	3,36	3,06	2,86	2,64	2,40	2,16	1,90	1,60
1,7	3,34	3,00	2,74	2,56	2,36	2,16	1,90	1,68	1,40
1,8	3,00	2,72	2,46	2,28	2,12	1,94	1,70	1,50	1,24
1,9	2,74	2,46	2,24	2,08	1,90	1,74	1,54	1,36	1,12
2,0	2,50	2,24	2,04	1,90	1,68	1,56	1,40	1,24	1,00

Таблица 4

Значения Z для расчета слоев 7, 8, 9

и подстилающего полупространства 10 из связных грунтов

	Значение Z при
	5	7	10	15	20	25	30	40	50
0	70,00	70,00	70,00	70,00	70,00	70,00	70,00	70,00	70,00
0,1	66,60	65,00	62,50	60,40	58,60	56,70	55,10	53,10	51,60
0,2	61,50	58,60	54,80	50,90	47,50	43,70	40,00	35,40	32,90
0,3	56,40	52,40	47,50	42,10	38,00	33,50	28,80	23,70	20,30
0,4	51,30	46,20	41,00	34,90	30,10	25,10	20,30	16,20	14,30
0,5	46,60	40,70	34,90	28,80	24,30	20,30	16,50	13,20	11,15
0,6	41,50	35,00	29,20	24,00	20,00	16,30	13,50	10,75	9,50
0,7	36,50	29,70	24,40	20,00	16,50	13,50	11,15	9,15	8,05
0,8	31,20	25,40	20,30	16,90	14,20	11,40	9,50	7,80	6,85
0,9	26,80	21,40	17,10	14,00	11,75	9,85	8,25	6,75	5,80
1,0	22,80	18,50	14,90	12,00	10,00	8,50	7,15	5,80	4,95
1,1	20,00	16,00	12,70	10,35	8,55	7,30	6,20	5,00	4,25
1,2	17,75	13,60	11,00	8,90	7,40	6,30	5,35	4,35	3,70
1,3	15,70	11,65	9,65	7,75	6,45	5,50	4,70	3,85	3,25
1,4	13,30	10,35	8,55	6,85	5,70	4,90	4,20	3,45	2,90
1,5	12,25	9,15	7,57	6,10	5,10	4,40	3,75	3,10	2,62
1,6	11,10	8,15	6,75	5,50	4,60	4,00	3,45	2,80	2,35
1,7	9,95	7,30	6,10	5,00	4,15	3,65	3,10	2,55	2,15
1,8	8,90	6,65	5,55	4,55	3,80	3,35	2,85	2,35	1,95
1,9	8,00	6,05	5,00	4,20	3,50	3,05	2,60	2,15	1,80
2,0	7,25	5,60	4,75	3,95	3,25	2,85	2,45	2,00	1,65
2,2	6,00	4,85	4,10	3,35	2,80	2,40	2,05	1,70	1,40
2,4	5,20	4,25	3,60	2,90	2,40	2,10	1,80	1,45	1,20
2,6	4,50	3,75	3,20	2,57	2,10	1,80	1,55	1,25	1,05
2,8	4,00	3,35	2,90	2,25	1,80	1,55	1,35	1,15	0,95
3,0	3,60	3,00	2,60	2,00	1,60	1,35	1,15	1,00	0,80
3,5	2,80	2,40	2,05	1,60	1,30	1,05	0,95	0,80	0,65
4,0	2,40	2,00	1,60	1,35	1,15	0,95	0,80	0,70	0,60

Приложение 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ

ВОЗДЕЙСТВИЯ НАГРУЗКИ НА ДОРОЖНУЮ ОДЕЖДУ

При расчете на прочность одежд автомобильных дорог перспективную интенсивность движения автомобилей разных марок в обоих направлениях приводят к расчетной интенсивности воздействия расчетной нагрузки Q_расч на одну полосу проезжей части в сутки.

Под расчетной интенсивностью N_р воздействия нагрузки понимают среднесуточное перспективное, приведенное к расчетной нагрузке количество проездов и ведущих, и ведомых колес (по одному борту) транспортных средств в пределах одной полосы движения. Расчет N_р проводят в следующем порядке.

1. Определяют исходную информацию:

марки автомобилей j = 1, 2, 3, ... , w (где w - общее количество различных марок автомобилей в составе транспортного потока);

перспективное (в обоих направлениях) количество автомобилей каждой марки в составе потока с учетом нормативного срока службы дорожной одежды;

статическую нагрузку на колесо каждой оси для каждой из заданных марок автомобилей;

для трехосных автомобилей: расстояние между осями колес задней тележки L, диаметр следа заднего колеса D_u, общую нагрузку на колесо расчетного автомобиля Q_расч (кН):

Автомобили:

группы А ............................ 63,7

группы Б ............................ 38,2

Автобусы:

группы А ............................ 70,6

группы Б ............................ 45,1

коэффициент a' приведения общей перспективной интенсивности воздействия нагрузок на дорогу к расчетной перспективной интенсивности на полосу (см. таблицу настоящего приложения).

Общее количество полос движения	Значение коэффициента a для полосы (считая справа по ходу движения)
Общее количество полос движения	1-й	2-й	3-й
1	1,00	-	-
2	0,55	-	-
3	0,50	0,50	-
4	0,35	0,20	-
6	0,30	0,20	0,05

2. Вычисляют суммарный коэффициент для приведения воздействия на дорожную одежду автомобилей j-й марки к расчетной нагрузке Q_расч по формулам:

для двухосных автомобилей:

;

трехосных:

где Q₁, Q₂, Q₃ - статическая нагрузка на колесо соответственно первой, второй и третьей осей;

g_i+1, g_i-1 - коэффициенты, учитывающие влияние соответственно впереди и позади идущих колес на напряженно-деформированное состояние дорожной одежды под i-м колесом.

Коэффициент g_i+1 и g_i-1 определяются по формулам для расчетного автомобиля:

группы А:

g_i-1 = 0,015(L/D_u)² - 0,277L/D_u + 0,894;

g_i+1 = 2,02exp[-0,92(L/D_u)];

группы Б:

g_i-1 = 0,016(L/D_u)² - 0,235L/D_u + 0,871;

g_i+1 = 2,29exp[-1,34(L/D_u)].

3. Вычисляют расчетную интенсивность воздействия нагрузки по формуле

Приложение 4

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПО БЛОКУ IV

1₄ Вычислить S_к

2₄ Запомнить S_к

3₄ Если h_v < h_vmin + 2 см, идти к 20₄

4₄ Если h_u > h_umax - 1 см, идти к 20₄

5₄ Если

, идти к 20₄

6₄ Увеличить h_u на 1 см, уменьшить h_v на 2 см

7₄ Принять K = 0 (индекс-определитель блока IV)

8₄ Расчет по блоку II

9₄ Если

, идти к 14₄

10₄ Если h_v < h_vmin + 1 см, идти к 15₄

11₄ Если

, идти к 20₄

12₄ Уменьшить h_v на 1 см

13₄ Идти к 7₄

14₄ Увеличить h_v на 1 см

15₄ Вычислить S_к+1

16₄ Запомнить S_к+1

17₄ Если S_к+1 > S_к, идти к 19₄

18₄ Идти к 3₄

19₄ Выбрать конструкцию, имеющую наименьшее значение S

20₄ Если h_u < h_u,min + 1 см, идти к 31₄

21₄ Если h_v > h_vmax - 2 см, идти к 31₄

22₄ Уменьшить h_u на 1 см, увеличить h_v на 2 см

23₄ Принять K = 0

24₄ Расчет по блоку II

25₄ Если хотя бы один из

или

, идти к 39₄

26₄ Если один какой-либо из

или

, идти к 37₄

27₄ Вычислить S

28₄ Запомнить S

29₄ Если S_к+1 < S_к, идти к 20₄

30₄ Выбрать конструкцию, имеющую наименьшее значение S

31₄ Если рассмотрены все пары варьируемых слоев (r = 3) (покрытие-основание, основание-подстилающий слой, покрытие-подстилающий слой), то идти к 34₄

32₄ Выбрать для варьирования следующую пару слоев

33₄ Идти к 3₄

34₄ Расположить закрепленные в памяти варианты конструкций по убывающей величине S

35₄ Напечатать результат

36₄ Стоп

37₄ Увеличить h_u на 1 см

38₄ Идти к 27₄

39₄ Если h_v <= h_vmax - 1 см, идти к 42₄

40₄ Увеличить h_u на 1 см

41₄ Идти к 27₄

42₄ Увеличить h_v на 1 см

43₄ Идти к 23₄

Приложение 5

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПО БЛОКУ V

Вычислить		(см. п. 2.3.19)
Если , то идти в блок IV

1₅ Вычислить

2₅ Вычислить

3₅ Вычислить

4₅ Если h_d,(к+1) >= h_d,min, идти к 9₅

5₅ Принять h_d,(к+1) = h_dmin

6₅ Вычислить

7₅ Если h_f,(к+1) >= h_fmin, идти к 9₅

8₅ Принять h_f,(к+1) = h_fmin

9₅ Присвоить K = -1 (индекс-определитель блока V)

10 Расчет по блоку II

11₅ Если

, идти к 26₅

12₅ Если

, идти к 22₅

13₅ Если h_dmax >= h_d,к + 1, идти к 16₅

14₅ Принять h_d,(к+1) = h_dmax

15₅ Идти к 18₅

16₅ Принять h_d,(к+1) = h_d,к + 1 см

17₅ Идти к 19₅

18₅ Принять h_f,(к+1) = h_f,к + 1 см

19₅ Если

, идти к 9₅

20₅ Вычислить

21₅ Идти к 9₅

22₅ Если

, идти к 24₅

23₅ Идти к 18₅

24₅ Принять h_j,(к+1) = h_j,к + 2 см

25₅ Идти к 9₅

26₅ Вычислить стоимость конструкции

27₅ Стоп

Приложение 6

ЭКВИВАЛЕНТ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

ДЛЯ ПРИВЕДЕНИЯ К ГРАНИТНОМУ ЩЕБНЮ

Материал, грунт	Плотность, г/см³
Асфальтобетон:
горячий плотный	2,4	1,15
пористый	2,3	1,22
высокопористый, в том числе битумопесчаная смесь (ТУ 218 РСФСР 395-79)	2,2 - 1,9	1,30 - 1,36
Аглопоритовый щебень, обработанный вязким битумом	0,8	2,83
Керамзитовый гравий, обработанный вязким битумом	1,1	1,71
Гравий (щебень) с легким заполнителем, обработанный вязким битумом	2,0	1,89
Супесь, укрепленная 10%-ной битумной эмульсией	1,7 - 1,9	1,13
Цементобетон	2,4	1,03
Песок разномерный, укрепленный 6 - 10% цемента	2,1	1,00
Песок мелкий, одномерный, укрепленный 10% цемента	2,1	1,07
Цементогрунт:
с керамзитом (песок - 75% массы, керамзит - 25%, цемент - 6%)	1,5 - 1,6	1,79 - 1,63
с гранулами полистирола (песок - 97 - 98%, гранулы полистирола - 2 - 3% и цемент - 6 - 7%)	1,3 - 1,5	2,14 - 1,79
Битумоцементогрунт с перлитом (перлитовый щебень - 20 - 25%, песок - 75 - 80%, цемент - 4 - 6%, битум - 10 - 12% массы песка, перлита и цемента)	1,4	1,89
Цементогрунт с аглопоритом (супесь или песок - 70 - 80%, аглопорит - 20 - 30%, цемент - 6%)	1,7 - 1,8	1,71 - 1,57
Шлакобетон	1,6	1,79
Керамзитобетон	1,4	1,57
Стиропорбетон	0 - 1,1	2,83
Слабопрочные известняки, укрепленные известью	2,0	1,27
Суглинок, укрепленный:
6 - 12% цемента	1,75 - 1,9	1,13
2 - 6% цемента и 2 - 6% извести	1,8 - 1,9	1,18
Супесь, укрепленная 8 - 10% цемента	1,7 - 1,9	1,11
Пенопласт марки ПС-4	0,04 - 0,06	5,95
Каменноугольная золошлаковая смесь, укрепленная 6 - 8% цемента	-	-
Шлак топочный	0,8	2,00
Щебень:
из гранита	1,8	1,00
из известняка	1,6	1,15
Гравий	1,8	1,00
Песок крупный:
талый	2,0	1,03
мерзлый	2,0	0,88
Песок средней крупности:
талый	1,95	0,98
мерзлый	1,95	0,87
Песок мелкий:
талый	1,85	0,98
мерзлый	1,85	0,89
Песок пылеватый:
талый	1,75	1,02
мерзлый	1,75	0,92
Супесь:
талая	2,1	1,02
мерзлая	2,1	0,96
Суглинок и глина:
талые	2,0	1,07
мерзлые	2,0	0,97
Лессы:
талые	1,5	1,11
мерзлые	1,5	0,94

Приложение 7

ТЕСТОВЫЙ ПРИМЕР

Пример расчета дорожной одежды выполнен с целью проверить правильность намеченной последовательности операций по предлагаемому алгоритму и уточнить отдельные его положения. Пример может служить моделью для отладки программы.

Блок I. Исходная информация

1. Параметры расчетной нагрузки группы А:

p = 0,6 МПа; D = 37 см.

2. Приведенная интенсивность движения

N = 1630 ед./сут.

3. Покрытие - усовершенствованное капитального типа; II категория дороги; II₂ дорожно-климатическая зона; 2-й тип местности по условиям увлажнения.

4. Допустимый уровень надежности K_н = 0,95, минимальное значение коэффициента прочности K_пр = 1.

5. Требуемый модуль упругости дорожной одежды E_тр = 275 МПа.

6. Конструкция дорожной одежды состоит из слоя 1 (плотный асфальтобетон), 2 (пористый асфальтобетон), 4 (щебень), 8 (песок) и 10 (грунт).

7. Деформационные и прочностные характеристики материалов и грунта:

E₁ = 4500 МПа;	;	;
;	;	;
	R₂ = 1,19 МПа;
E₄ = 350 МПа;
E₈ = 120 МПа;	;	C₈ = 0,006 МПа;
E₁₀ = 33 МПа;	;	C₁₀ = 0,01 МПа.

8. Коэффициенты для определения допускаемого напряжения сдвига (T_доп)

слой 8 - K₁ = 0,6, K₃ = 6;

слой 10 - K₁ = 0,6, K₃ = 1,5.

9. Исходные минимальные и максимальные толщины слоев:

h₁ = 6 см;

h₂ = 8 см; h_2min = 6 см; h_2max = 10 см;

h₄ = 20 см; h_4min = 15 см;

h₈ = 40 см; h_8min = 20 см.

10. Суммарная толщина стабильных слоев дорожной одежды h_minмор = 86 см (из расчета по ВСН 46-83).

11. Удельные затраты на сооружение 1 м² конструктивного слоя толщиной 1 см

S₁ = 0,32; S₂ = 0,3; S₄ = 0,2; S₈ = 0,06.

12. Номера слоев, толщины которых варьируют в блоке IV:

d = 2; f = 4; j = 8.

Расчет по блокам II и III

Для заданного числа конструктивных слоев вычисляли

(табл. 1 настоящего приложения) в последовательности, описанной выше. На 1-й итерации производили расчет для исходных толщин слоев Поправки к ним, вычисленные по соответствующим итерационным формулам, вводили на каждой последующей итерации. В нашем примере на 13-й итерации получены данные, удовлетворяющие условиям прочности, указанным в блоке II. Эти данные поступали в блок IV.

Таблица 1

Пример расчета конструкции дорожной одежды

по блокам II и III

Номер итерации	Толщина слоя h_i, см				Показатель прочности
Номер итерации	h₁	h₂	h₄	h₈
1	6	8	20	40	-0,163	-0,061	0,017	-0,183
2	6	10	22	56	0,034	0,145	0,206	0,036
3	6	9	21	50	-0,057	0,045	0,132	-0,046
4	6	9	21	52	-0,050	0,049	0,132	-0,030
5	6	9	21	54	-0,043	0,054	0,132	-0,014
6	6	9	21	56	-0,037	0,058	0,132	0,001
7	6	9	21	58	-0,030	0,062	0,132	0,016
8	6	9	21	60	-0,024	0,066	0,132	0,032
9	6	9	21	62	-0,018	0,069	0,132	0,048
10	6	9	21	64	-0,013	0,073	0,132	0,064
11	6	9	21	66	-0,008	0,076	0,132	0,082
12	6	9	21	68	-0,003	0,079	0,132	0,100
13	6	9	21	70	0,001	0,083	0,132	0,119

Расчет по схеме блока IV

Для конструкции, полученной в результате расчета на прочность в блоках II и III, вычисляли суммарные затраты (в примере S = 13,02 руб./м²).

I этап (табл. 2) поиска оптимального решения со 2-й по 7-ю итерации предусматривал варьирование толщинами слоев h₂ и h₄ с 8-й по 31-ю - слоев h₄ и h₈, с 32-й по 52-ю - h₂ и h₈.

Таблица 2

Пример расчета конструкции дорожной одежды по блоку IV

Номер этапа	Номер приближения	Номер итерации	Толщина слоя h_i, см				Показатель прочности				Строительные затраты, руб./м²
Номер этапа	Номер приближения	Номер итерации	h₁	h₂	h₄	h₈					Строительные затраты, руб./м²
I	Приближение 1	1	6	9	21	70	0,001	0,083	0,132	0,119	13,02
		2	6	10	19	70	0,026	0,140	0,105	0,119	-
		3	6	10	18	70	0,009	0,129	0,058	0,106	-
		4	6	10	17	70	-0,009	0,118	0,011	0,093	-
		5	6	10	18	70	0,009	0,129	0,058	0,106	12,72
		6	6	9	20	70	-0,014	0,073	0,084	0,106	-
		7	6	9	21	70	0,001	0,083	0,132	0,119	13,02
	Приближение 2	8	6	10	19	68	-	-	-	-	-
		9 - 14	-	-	-	-	-	-	-	-	-
		15	6	10	19	61	0,001	0,124	0,105	0,042	-
		16	6	10	19	60	-0,001	0,122	0,105	0,033	-
		17	6	10	19	61	0,001	0,124	0,105	0,042	12,38
		18	6	10	20	59	0,012	0,131	0,154	0,037	-
		19 - 20	-	-	-	-	-	-	-	-	-
		21	6	10	20	56	0,002	0,125	0,154	0,014	-
		22	6	10	20	55	-0,001	0,123	0,154	0,006	-
		23	6	10	20	56	0,002	0,125	0,154	0,006	12,28
		24	6	10	21	54	0,012	0,131	0,206	0,010	-
		25	6	10	21	53	0,008	0,129	0,206	0,002	-
		26	6	10	21	52	0,005	0,127	0,206	-0,006	-
		27	6	10	21	53	0,008	0,129	0,206	0,002	12,30
		28	6	10	19	58	-0,008	0,118	0,105	0,018	-
		29 - 30	-	-	-	-	-	-	-	-	-
		31	6	10	19	61	0,001	0,124	0,105	0,042	12,38
	Приближение 3	32	6	10	20	56	-	-	-	-	-
		33	6	9	20	58	-0,046	0,052	0,084	0,006	-
		34 - 50	-	-	-	-	-	-	-	-	-
		51	6	9	20	76	-0,001	0,082	0,084	0,170	-
		52	6	9	20	77	0,002	0,083	0,084	0,182	13,24
II	Приближение 1	53	6	10	20	56	-	-	-	-	-
		54	6	9	22	56	-0,022	0,068	0,184	0,013	-
		55	6	9	23	56	-0,007	0,077	0,179	0,024	-
		56	6	9	24	56	0,007	0,086	0,228	0,035	12,78
	Приближение 2	57	6	10	21	54	0,012	0,131	0,206	0,010	-
		58	6	10	21	53	0,008	0,129	0,206	0,002	12,30
		59	6	10	19	58	-	-	-	-	-
		60	6	10	19	60	-0,001	0,122	0,105	0,033	-
		61	6	10	19	61	0,001	0,124	0,105	0,042	12,38
	Приближение 3	62	6	10	20	56	-	-	-	-	-
		63	6	9	20	58	-0,046	0,052	0,084	0,006	-
		64 - 80	6	-	-	-	-	-	-	-	-
		81	6	9	20	76	-0,001	0,082	0,084	0,170	-
		82	6	9	20	77	0,002	0,083	0,084	0,182	13,24

На II этапе (см. табл. 2) при поиске оптимального решения за исходную принималась конструкция, для которой на I этапе определены наименьшие суммарные затраты S = 12,28 руб./м².

Поскольку вычисленные на I и II этапах расчета толщины конструктивных слоев одинаковы, поиск оптимального решения считается законченным.

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы:

выполненный вручную пример расчета подтвердил в целом действенность разработанной последовательности операций для отыскания оптимальной конструкции дорожной одежды;

затраты на сооружение вариантов равнопрочных конструкций могут колебаться в довольно широких пределах. В примере они изменялись от 12,38 руб./м² для 23-й итерации до 13,24 руб./м² для 52-й (всего по стоимости было рассчитано семь вариантов конструкций). Такое различие в себестоимости конструкций свидетельствует о правомерности поиска в блоке IV оптимального по затратам варианта.