Главная // Актуальные документы // ГОСТ Р (Государственный стандарт)
СПРАВКА
Источник публикации
М.: ФГБУ "Институт стандартизации", 2024
Примечание к документу
Документ вводится в действие с 01.12.2024.
Название документа
"ГОСТ Р 8.1034-2024. Национальный стандарт Российской Федерации. Бериллий. Температурный коэффициент линейного расширения и удельная теплоемкость в диапазоне температур от 260 К до 870 К"
(утв. и введен в действие Приказом Росстандарта от 14.02.2024 N 212-ст)

"ГОСТ Р 8.1034-2024. Национальный стандарт Российской Федерации. Бериллий. Температурный коэффициент линейного расширения и удельная теплоемкость в диапазоне температур от 260 К до 870 К"
(утв. и введен в действие Приказом Росстандарта от 14.02.2024 N 212-ст)


Содержание


Утвержден и введен в действие
Приказом Федерального агентства
по техническому регулированию
и метрологии
от 14 февраля 2024 г. N 212-ст
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
БЕРИЛЛИЙ
ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ И УДЕЛЬНАЯ
ТЕПЛОЕМКОСТЬ В ДИАПАЗОНЕ ТЕМПЕРАТУР ОТ 260 К ДО 870 К
Beryllium. Temperature coefficient of linear expansion and
specific heat in the temperature range from 260 K to 870 K
ГОСТ Р 8.1034-2024
ОКС 17.020
Дата введения
1 декабря 2024 года
Предисловие
1 РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием "Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И. Менделеева" (ФГУП "ВНИИМ им. Д.И. Менделеева")
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 180 "Стандартные справочные данные о физических константах и свойствах веществ и материалов"
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 14 февраля 2024 г. N 212-ст
4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.rst.gov.ru)
1 Область применения
Настоящий стандарт распространяется на стандартные справочные данные (ССД) о температурном коэффициенте линейного расширения (ТКЛР) и удельной теплоемкости бериллия в диапазоне температуры от 260 К до 870 К. Характеристики исследуемого материала приведены в приложении А. Описание оборудования представлено в приложении Б.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:
ГОСТ 34100.3 Неопределенность измерений. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения
Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения.
3 Общие положения
3.1 Основой для составления таблиц ССД явились экспериментальные данные, приведенные в таблицах В.1 - В.8. Порядок обработки результатов измерений приведен в приложении Г.
3.1.1 Тепловое (линейное) расширение - это деформация, вызванная изменением температуры. Тепловое расширения характеризуется относительным удлинением и ТКЛР.
3.1.2 Относительное удлинение (деформацию) вычисляют по формуле
, (1)
где Ti - конечная температура интервала;
T0 - некоторая фиксированная температура, равная 293,15 К для рассматриваемых данных;
- удлинение в интервале температуры Ti - T0;
- длина образца (геометрический размер в направлении оси образца) при температуре T0;
- длина образца при температуре Ti.
3.1.3 Дифференциальный (или истинный) ТКЛР вычисляют по формуле
, (2)
где LT - длина образца при температуре T;
p - давление.
3.1.4 Средний ТКЛР в интервале температуры Ti - T0 (интегральный) вычисляют по формуле
. (3)
3.1.5 Средний ТКЛР в интервале температуры Ti... Ti+1 вычисляют по формуле
, (4)
где - удлинение в интервале температуры от Ti до Ti+1;
- длина образца при температуре Ti.
3.1.6 В таблице 1 приведены стандартные справочные значения относительного удлинения и среднего ТКЛР для бериллия.
Таблица 1
Стандартные справочные значения относительного удлинения
и среднего ТКЛР для бериллия в диапазоне
температур от 260 К до 870 К
Температура, Ti, К
, К-1
260
-136,892
10,41
300
303,405
11,30
340
794,847
11,89
380
1316,392
12,32
420
1875,275
12,77
460
2462,683
13,18
500
3069,281
13,53
540
3693,204
13,84
580
4335,791
14,13
620
4977,298
14,35
660
5675,090
14,67
700
6364,334
14,91
740
7091,452
15,19
780
7830,833
15,45
820
8755,069
16,01
860
9735,842
16,59
870
10003,206
16,76
3.1.7 Расширенная неопределенность результатов составляет 1,2·10-7 К-1 для диапазона температур от 260 К до 870 К.
Расширенная неопределенность получена путем умножения стандартной неопределенности на коэффициент охвата k = 2, соответствующий уровню доверия, равному 95% при допущении нормального распределения. Оценивание неопределенности проведено в соответствии с ГОСТ 34100.3.
3.2 Удельная теплоемкость - количество энергии, которое необходимо передать или забрать у 1 г вещества для изменения его температуры на 1 градус.
3.2.1 Определение удельной теплоемкости бериллия включает измерение тепловых эквивалентов пустого калориметра и калориметра с бериллием, построение их полиномиальных зависимостей от температуры и вычисление удельной теплоемкости бериллия по формуле
, (5)
где - определенное по полиному значение теплового эквивалента адиабатического калориметра с бериллием при заданной температуре;
- определенное по полиному значение теплового эквивалента пустого адиабатического калориметра, соответствующее значению полинома при заданной температуре.
3.2.2 По полученным значениям удельной теплоемкости Cуд был определен полином C = C(T), описывающий зависимость удельной теплоемкости бериллия
C(T) = 822,0739 + 3,522·T-6·T3 - 7,62954·10-3·T2 +
+ 6,405165·T - 3,02294·105/T2. (6)
СКО результатов измерений удельной теплоемкости составило 0,3%.
3.2.3 В таблице 2 приведены стандартные справочные значения удельной теплоемкости Cp бериллия в диапазоне температур от 260 К до 870 К.
Таблица 2
Стандартные справочные значения удельной теплоемкости Cp
бериллия в диапазоне температур от 260 К до 870 К
Температура, Ti, К
Cp, Дж/(кг·К)
260
1586,387
273,15
1669,021
280
1709,106
300
1816,184
320
1910,671
340
1994,795
360
2070,229
380
2138,261
400
2199,906
420
2255,983
440
2307,166
460
2354,023
480
2397,040
500
2436,640
520
2473,199
540
2507,055
560
2538,518
580
2567,872
600
2595,382
620
2621,301
640
2645,864
660
2669,302
680
2691,832
700
2713,667
720
2735,013
740
2756,072
760
2777,041
780
2798,113
800
2819,479
820
2841,326
840
2863,841
860
2887,208
870
2899,268
3.2.4 Расширенная неопределенность результатов составляет 0,6% для диапазона температур от 260 К до 870 К.
Расширенная неопределенность получена путем умножения стандартной неопределенности на коэффициент охвата k = 2, соответствующий уровню доверия, приблизительно равному 95% при допущении нормального распределения. Оценивание неопределенности проведено в соответствии с ГОСТ 34100.3.
Приложение А
(справочное)
ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛА
Во ФГУП "ВНИИМ им. Д.И. Менделеева" проведены исследования бериллия марки ТГП-56 с содержанием бериллия не менее 97,8%. Химический состав исследуемых заготовок приведен в таблице А.1, а характеристика материала - в таблице А.2.
Таблица А.1
Химический состав бериллия
Массовая доля примесей, %, не более
Fe
Al
Si
Cr
F
O
C
Ti
Сумма Mg, Mn, Ni, Cu
Сумма N, H, Cl
0,25
0,03
0,04
0,05
0,02
1,3
0,12
0,04
0,08
0,27
Таблица А.2
Характеристики бериллия
Параметр
Единица измерения
Значение
1 Модуль упругости
ГПа
290
2 Удельный модуль упругости
(ГПа·м3)/кг
156,7·103
3 Плотность
кг/м3
1850
4 Предел прочности
МПа
350
5 Предел текучести
МПа
25
Приложение Б
(справочное)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АППАРАТУРА
Б.1 Измерение удлинения и температурного коэффициента линейного расширения бериллия
Б.1.1 Измерения относительного удлинения и ТКЛР образцов из бериллия в диапазоне температур от 260 К до 870 К проведены на высокотемпературном дилатометре с толкателем (далее - ВДТ) и гетеродинно-поляризационном дилатометре (далее - ГПД), которые входят в состав государственного вторичного эталона единицы температурного коэффициента линейного расширения твердых тел в диапазоне значений от 0,05·10-6 до 100,0·10-6 К-1, в диапазоне значений температуры от 90 до 1900 К (регистрационный номер 2.1.ZZB.0240.2017).
Б.1.1.1 ВДТ
Среднее квадратическое отклонение результатов измерений на ВДТ в интервале температуры 100 К при проведении трех независимых измерений составляет от 0,30·10-7 до 2,20·10-7 в зависимости от значений температуры.
Измерения проведены при скорости нагрева 1 °C/мин и выдержке при каждой стационарной температуре не менее двух часов. Стационарные температуры, при которых проводили измерения, приведены в таблицах В.1 - В.3.
На рисунке Б.1 представлена функциональная блок-схема эталонного ВДТ.
Рисунок Б.1 - Функциональная блок-схема ВДТ
В нижней части корпуса ВДТ расположена система измерения и регулирования температуры. Над ней размещены печь-термостат и вентиляторы охлаждения. Температурная печь выполнена с применением нагревателей из дисилицида молибдена MoSi2, равномерно расположенных вокруг внутренней трубы. Внешняя теплоизоляция имеет малую теплопроводность, позволяет обходиться без традиционного водяного охлаждения и использовать для охлаждения только вентиляторы. Внутренняя труба из керамики, в которую помещают держатель с образцами и толкателями, герметично закрыта снизу, а сверху уплотнена по держателю, что позволяет проводить измерения в вакууме или атмосфере инертного газа.
Печь снабжена двумя микропроцессорными регуляторами - измерителями температуры, имеющими связь с компьютером. Один из них задействован в канале управления системы регулирования температуры печи. Датчиком системы регулирования является термопара, расположенная в непосредственной близости от нагревателя, что позволяет сократить постоянные времени регулирования. Исполнительным устройством становится тиристорный усилитель, посредством которого производят регулировку мощности нагревателя печи. Программы регулирования температуры позволяют проводить измерения как в динамическом режиме, так и в стационарном температурном режиме с выдержкой образца при заданной температуре.
Измерение температуры образца производят платинородий-платиновой термопарой типа S с возможностью ее замены на хромель-алюмелевую термопару типа K (или любую другую). Особенностью печи является ее малая инерционность, что позволяет сократить время выдержки образца при заданной статической температуре. Для проведения измерений в вакууме к печи подключена система вакуумной откачки, состоящая из насоса, вакуумного крана и вакуумметра. Имеется также возможность проведения измерений в атмосфере инертного газа, для чего использован герметичный кран, соединенный с газовым баллоном.
Держатель образцов выполнен в виде корундовой трубы, в нижней части которой установлены образцы. Внутри держателя размещена теплоизолирующая втулка с тремя каналами. В одном канале в двуканальной керамической трубочке размещена армированная термопара для измерения температуры образцов. Чувствительный элемент термопары расположен на уровне середины образцов. В двух других каналах свободно, без трения, передвигаются корундовые цилиндрические толкатели.
Блок индикаторов расположен на пластине основания индикаторов. В блоке размещены два одинаковых индуктивных цифровых датчика перемещения фирмы "Антер". Датчики имеют встроенный интерфейс для связи с компьютером. Измерительная головка каждого датчика упирается в соответствующий толкатель, регистрируя перемещение, вызванное изменением размеров исследуемых образцов при изменении их температуры. Блок индикаторов изображен на рисунке Б.2.
Рисунок Б.2 - Конструкция блока индикаторов
Б.1.1.2 ГПД
Среднее квадратическое отклонение результатов измерений на ГПД в интервале температуры 100 К при проведении трех независимых измерений составляет от 0,16·10-7 до 0,65·10-7 в зависимости от значений температуры.
Измерения проведены при скорости нагрева 1 °C/мин и выдержке при каждой стационарной температуре не менее часа. Значения стационарных температур приведены в таблицах В.4 - В.6.
На рисунке Б.3 представлена функциональная блок-схема ГПД.
Рисунок Б.3 - Функциональная блок-схема ГПД
В основу работы ГПД положен интерференционный метод измерения удлинения образца при изменении его температуры. ГПД имеет вертикальную конфигурацию и состоит из термокриостата, системы подачи азота, электронного блока измерения и регулирования температуры, измерительной системы с держателем образцов, двухканального интерферометра и блока сопряжения с компьютером. В комплект прибора включены также системы форвакуумной откачки и подачи инертного газа.
Термокриостат дилатометра предназначен для создания требуемой температуры исследуемого образца в соответствии с заданной температурной программой измерений. Внутри криостата расположен нагревательный элемент и два микропроцессорных регулятора - измерителя температуры. Мощность, выделяемая в нагревателе, задается системой регулирования. В непосредственной близости от нагревателя находится термоэлектрический преобразователь, служащий датчиком температуры системы регулирования и подающий сигнал на одни из регуляторов - измерителей температуры. Вакуумно-плотная конструкция термокриостата обеспечивает герметичность измерительной системы с держателем образцов и позволяет проводить измерения при разрежении до 10 Па или в среде инертного газа.
Для измерений при отрицательных температурах в криостате предусмотрена система подачи жидкого азота из сосуда Дьюара. Подача необходимого количества азота для поддержания температуры на заданном уровне осуществляется специальным электромагнитным клапаном, управляемым от электронного блока.
Держатель образцов представляет собой вертикально расположенную кварцевую трубу, к основанию которой приварено дно, перпендикулярно к осевой линии трубы. На этом дне установлен массивный медный блок, выравнивающий температуру. Верхний конец держателя закреплен в металлической обойме на основании оптического устройства. По краям трубы, в ее нижней части, сделаны вырезы для обеспечения возможности установки образцов. В медном блоке имеются три направляющих канала, два из которых служат для размещения образцов, а в третьем располагается измеритель температуры образцов - термоэлектрический преобразователь (термопара), подающий сигнал на второй регулятор - измеритель температуры термокриостата. Чувствительный элемент данной термопары находится на уровне середины образца, и имеется возможность перемещения его в зависимости от длины образца. На верхних торцах образцов, установленных в каналах, размещены оптические датчики положения. Датчики выполнены в защитном металлическом кожухе. С нижней стороны датчика находится конический выступ для точечного контакта с образцом, с верхней - призма, отражающая падающий луч интерферометра. Внешний вид датчиков положения приведен на рисунке Б.4.
Рисунок Б.4 - Конструкция оптического датчика
положения образца
Для измерения удлинения в дилатометре ГПД используется двухканальный гетеродинный интерферометр. Каналы интерферометра между собой независимы и могут измерять удлинение двух образцов либо удлинение исследуемого образца относительно известного. Гетеродинно-поляризационный интерферометр включает призму - поляризационный делитель, две фазовые пластинки , анализатор и уголковый отражатель. Внешний вид интерферометра представлен на рисунке Б.5.
Рисунок Б.5 - Внешний вид и принцип работы
интерферометра ГПД
Источником света в интерферометре является специальное лазерное устройство, генерирующее излучение на двух близких длинах волн. Пространственно пучки совпадают. Разность частот компонент составляет 3,6 МГц, что дает возможность получить оба луча из одной линии люминесценции активной среды. Один из лучей служит опорным, другой луч несет информацию об удлинении образца. Лазерное устройство обеспечивает также на отдельном электрическом выходе электрический сигнал на разностной частоте двух лучей. Электрический сигнал синхронизирован с оптической разностью частот лучей.
Принцип измерений интерферометра заключается в следующем. На выходе из лазера лучи света линейно поляризованы во взаимно ортогональных плоскостях, не интерферируют, т.е. на выходе из лазера биения интенсивности с разностной частотой отсутствуют. Лазерный луч конечной ширины (далее - пучок), содержащий обе компоненты, падает на призму-разделитель (на рисунке Б.5 справа налево). Два луча, показанные на рисунке Б.5, - крайние лучи пучка. Опорный луч, поляризованный так, что вектор световой волны лежит в плоскости рисунка Б.5, проходит поляризационную призму-расщепитель и далее через четвертьволновую фазовую пластинку попадает в уголковый отражатель (на рисунке Б.5 слева). В уголковом отражателе направление света строго параллельно падающему пучку и не зависит от юстировки. После отражения уголковым отражателем свет проходит через ту же четвертьволновую фазовую пластинку. Двукратное прохождение четвертьволновой фазовой пластинки поворачивает плоскость поляризации этой компоненты лазера на 90°. В результате вектор света опорного пучка на входе в призму-расщепитель (после фазовой пластинки) направлен перпендикулярно к плоскости рисунка Б.5. Свет отражается диагональю призмы в соответствии с рисунком Б.5 - наверх, в фотоприемник. Зондирующий луч (другая компонента света лазера) исходно поляризован так, что вектор лежит перпендикулярно к плоскости рисунка Б.5. Войдя (на рисунке Б.5 справа налево) от лазера в призму-расщепитель, он отражается диагональю призмы вниз, в направлении второго уголкового отражателя (оптический датчик положения образца). Зондирующий луч отражается от второго уголкового отражателя и вторично проходит четвертьволновую фазовую пластинку. Плоскость поляризации зондирующего луча также поворачивается на 90° по отношению к исходной. На входе в призму-расщепитель вектор света этой компоненты находится в плоскости рисунка Б.5. Свет, поляризованный таким образом, проходит сквозь диагональ расщепляющей призмы наверх, на выход из призмы. На выходе (наверх) из призмы опорный и зондирующий лучи снова совпадают, но поляризованы они ортогонально друг другу и со сдвигом фазы. Для обеспечения интерференции оба луча призмы-расщепителя проходят линейный анализатор, ориентированный под 45° к направлениям поляризаций двух компонент пучка. При этом интенсивность компонент уменьшается на 0,7. Фазовый сдвиг, приобретенный зондирующим пучком в результате дополнительной разности хода, трансформируется в фазовый сдвиг модуляционных колебаний. Фазовый сдвиг модуляции сигнала фотоприемника несет информацию о расстоянии от призмы до образца, а изменение фазы - о расширении образца. Изменение фазы сигнала модуляции, приходящее с фотоприемника, измеряется электронным устройством низкочастотного опорного сигнала, приходящего из лазерного устройства (3,6 МГц). Величина изменения фазы прямо пропорциональна удлинению образца. Дискретность измерения изменения фазы в интерферометре составляет , что соответствует неопределенности измерения удлинения образца 1,24 нм.
Б.2 Измерение удельной теплоемкости бериллия
Измерения удельной теплоемкости образцов из бериллия в диапазоне температур от 260 К до 870 К проведены на адиабатическом калориметре КА-С4 из состава государственного первичного эталона единицы удельной теплоемкости твердых тел ГЭТ 60-2019. СКО результатов измерений калориметра при воспроизведении единицы удельной теплоемкости составляет при пятидесяти измерениях. Неисключенная систематическая погрешность не превышает 0,008%. Стандартная неопределенность измерений, оцененная по типу A КА-С4, составляет , по типу B - 0,004%.
Адиабатический калориметр представляет собой цилиндрическую ячейку из серебра, окруженную двумя цилиндрическим охранными оболочками и печью либо термостатом в зависимости от температурного диапазона измерений. Ячейка содержит четырнадцать больших цилиндрических каналов для размещения исследуемых образцов, три больших канала для центрального измерительного термометра сопротивления и двух термометров сопротивления, включенных в систему автоматического регулирования, и тридцать два малых цилиндрических канала с нихромовым нагревателем в керамической изоляции. Все каналы ячейки расположены симметрично относительно центральной оси ячейки. Ячейку размещают коаксиально обеим охранным оболочкам. Геометрические размеры охранных оболочек, их конструкция и размещение в калориметре и способ размещения ячейки выполнены таким образом, чтобы минимизировать тепловые потери, вызванные разными механизмами передачи тепла. Каждая оболочка представляет собой цилиндр с дном и крышкой из серебра Ср 99,99, на внешней боковой стороне которой спирально намотан нагреватель. Печь калориметра выполнена в виде двустенного кожуха. На внутренней стенке кожуха с внешней стороны расположен фоновый нагреватель. Для измерений в области отрицательных температур вместо печи используют термостат: конструкция в виде двустенного колпака и внешнего теплоизоляционного слоя [1].
Алгоритм управления калориметром приведен на рисунках Б.6
Рисунок Б.6 - Алгоритм управления оборудованием
Методика измерений удельной теплоемкости КА-С4 включает два этапа: измерение теплового эквивалента пустого калориметра и теплового эквивалента калориметра с мерой. Тепловые эквиваленты в обоих случая определяют по результатам измерений вводимой энергии и диапазону изменения температуры образца при нагреве от одной заданной стационарной температуры до другой. По результатам полученных значений для пустого калориметра и калориметра с мерой строят полиномиальные зависимости от температуры. А затем согласно формуле (5) определяют удельную теплоемкость исследуемого вещества при выбранных значениях температуры.
Приложение В
(справочное)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
Результаты измерений относительного удлинения и среднего ТКЛР образцов из бериллия на ГПД и ВДТ, реализующем абсолютное измерение относительного удлинения в соответствии с методикой, разработанной для данного материала в статическом режиме, приведены в таблицах В.1 - В.6.
Таблица В.1
Результаты измерений относительного удлинения и среднего
ТКЛР образца 1 из бериллия на ВДТ
Температура, Ti, К
, К-1
, К-1
, К-1
413,11
1783,706
12,74
1765,940
12,61
1778,377
12,70
433,05
2070,192
12,94
2053,680
12,84
2064,000
12,90
452,89
2360,912
13,12
2346,775
13,04
2353,844
13,08
473,15
2655,342
13,28
2655,342
13,28
2647,368
13,24
493,08
2967,122
13,49
2949,355
13,41
2958,239
13,45
513,11
3275,338
13,65
3255,725
13,57
3265,531
13,61
533,14
3592,571
13,82
3571,058
13,73
3581,815
13,78
552,99
3916,002
13,99
3876,998
13,85
3904,300
13,94
573,23
4231,227
14,10
4214,319
14,05
4218,546
14,06
593,20
4559,501
14,25
4532,198
14,16
4545,850
14,21
612,93
4867,753
14,32
4887,282
14,37
4853,106
14,27
633,06
5240,880
14,56
5188,680
14,41
5225,220
14,51
653,01
5566,711
14,65
5533,378
14,56
5550,044
14,61
672,99
5909,904
14,77
5886,288
14,72
5892,192
14,73
693,15
6272,561
14,93
6222,531
14,82
6253,800
14,89
713,22
6617,609
15,04
6577,982
14,95
6597,796
14,99
732,94
6945,880
15,10
6959,800
15,13
6925,001
15,05
752,99
7305,360
15,22
7320,000
15,25
7283,400
15,17
773,09
7669,630
15,34
7685,000
15,37
7646,575
15,29
820,01
8768,201
16,03
8724,426
15,95
8741,936
15,99
858,15
9716,370
16,56
9735,842
16,59
9687,162
16,51
868,83
9963,193
16,69
10023,212
16,79
9933,184
16,64
Таблица В.2
Результаты измерений относительного удлинения и среднего
ТКЛР образца 2 из бериллия на ВДТ
Температура, Ti, К
, К-1
, К-1
, К-1
412,13
1778,377
12,70
1781,930
12,73
1780,153
12,72
433,06
2068,128
12,93
2072,256
12,95
2070,192
12,94
453,08
2363,269
13,13
2367,981
13,16
2365,625
13,14
473,05
2663,316
13,32
2668,632
13,34
2665,974
13,33
492,04
2958,239
13,45
2964,161
13,47
2961,200
13,46
513,03
3265,531
13,61
3272,069
13,63
3268,800
13,62
533,01
3581,815
13,78
3588,985
13,80
3585,400
13,79
553,01
3892,599
13,90
3900,400
13,93
3896,500
13,92
573,08
4222,773
14,08
4231,227
14,10
4227,000
14,09
592,98
4541,299
14,19
4550,400
14,22
4545,850
14,21
613,10
4867,753
14,32
4877,518
14,35
4872,635
14,33
633,11
5204,340
14,46
5214,780
14,49
5209,560
14,47
653,04
5544,489
14,59
5555,600
14,62
5550,044
14,61
673,05
5886,288
14,72
5898,096
14,75
5892,192
14,73
693,01
6235,039
14,85
6247,546
14,88
6241,292
14,86
713,03
6591,191
14,98
6604,400
15,01
6597,796
14,99
732,91
6945,880
15,10
6959,800
15,13
6952,840
15,11
753,11
7298,040
15,20
7312,680
15,23
7305,360
15,22
773,21
7669,630
15,34
7685,000
15,37
7677,315
15,35
819,34
8728,803
15,96
8746,313
15,99
8737,558
15,98
859,58
9716,370
16,56
9735,842
16,59
9726,106
16,57
867,90
9973,196
16,71
9993,203
16,74
9983,200
16,73
Таблица В.3
Результаты измерений относительного удлинения и среднего
ТКЛР образца 3 из бериллия на ВДТ
Температура, Ti, К
, К-1
, К-1
, К-1
412,89
1773,047
12,66
-0,1
1774,823
12,68
0,1
432,93
2070,192
12,94
0,4
2072,256
12,95
0,6
453,11
2365,625
13,14
0,5
2367,981
13,16
0,7
472,93
2663,316
13,32
0,3
2665,974
13,33
0,5
493,07
2964,161
13,47
0,2
2967,122
13,49
0,4
513,12
3275,338
13,65
0,3
3278,606
13,66
0,5
533,11
3592,571
13,82
0,3
3596,156
13,83
0,5
553,04
3904,300
13,94
0,2
3908,201
13,96
0,4
573,03
4231,227
14,10
0,2
4235,454
14,12
0,4
593,01
4559,501
14,25
0,3
4564,051
14,26
0,5
613,10
4892,165
14,39
0,3
4897,047
14,40
0,5
633,21
5235,660
14,54
0,4
5240,880
14,56
0,6
652,18
5561,156
14,63
0,2
5566,711
14,65
0,4
673,16
5909,904
14,77
0,2
5915,808
14,79
0,4
692,92
6241,292
14,86
-0,1
6247,546
14,88
0,1
713,01
6577,982
14,95
-0,3
6584,587
14,96
-0,1
732,07
6973,720
15,16
0,3
6980,679
15,18
0,5
753,17
7327,320
15,27
0,2
7334,640
15,28
0,4
773,14
7700,370
15,40
0,3
7708,055
15,42
0,5
821,00
8746,313
15,99
0
8755,069
16,01
0,2
859,93
9755,313
16,62
0,3
9765,049
16,64
0,5
868,75
9983,200
16,73
-0,1
9993,203
16,74
0,1
Таблица В.4
Результаты измерений относительного удлинения и среднего
ТКЛР образца 1 из бериллия на ГПД
Температура, Ti, К
, К-1
, К-1
, К-1
253,14
-205,205
10,26
-204,385
10,22
-204,590
10,23
312,99
461,076
11,53
462,000
11,55
459,690
11,49
333,10
708,214
11,80
703,973
11,73
706,093
11,77
353,07
962,722
12,03
956,957
11,96
959,839
12,00
373,23
1225,446
12,25
1218,108
12,18
1221,777
12,22
393,27
1498,190
12,48
1489,219
12,41
1493,705
12,45
Таблица В.5
Результаты измерений относительного удлинения и среднего
ТКЛР образца 2 из бериллия на ГПД
Температура, Ti, К
, К-1
, К-1
, К-1
252,97
-203,975
10,20
-204,385
10,22
-204,180
10,21
313,04
463,848
11,60
464,772
11,62
464,310
11,61
333,01
708,214
11,80
709,627
11,83
708,920
11,82
352,99
961,761
12,02
963,682
12,05
962,722
12,03
373,15
1225,446
12,25
1227,892
12,28
1226,669
12,27
393,03
1502,676
12,52
1505,666
12,55
1504,171
12,53
Таблица В.6
Результаты измерений относительного удлинения и среднего
ТКЛР образца 3 из бериллия на ГПД
Температура, Ti, К
, К-1
, К-1
, К-1
253,12
-204,385
10,22
-0,2
-204,590
10,23
0
312,89
461,076
11,53
-0,1
461,538
11,54
0,1
332,04
706,093
11,77
0
706,800
11,78
0,2
353,11
961,761
12,02
0,2
962,722
12,03
0,4
372,97
1224,223
12,24
0,2
1225,446
12,25
0,4
392,99
1496,695
12,47
0,2
1498,190
12,48
0,4
Для приведения данных к единым температурам были определены полиноминальные зависимости тепловых эквивалентов пустого калориметра W1 и калориметра с бериллием W2 от температуры. Результаты измерений тепловых эквивалентов калориметров приведены в таблице В.7.
Таблица В.7
Результаты измерений тепловых эквивалентов пустого
калориметра и калориметра с бериллием
Температура, °C
W1, Дж/К
Температура, °C
W2, Дж/К
-13,16
264,463
-13,212
344,8705
-9,53
265,142
-9,654
343,8574
-4,01
266,134
-4,325
346,5658
-2,80
266,435
-2,677
347,4606
-0,10
266,902
-0,091
348,6979
6,41
268,043
6,385
351,7636
9,01
268,481
8,929
352,8132
16,89
269,803
16,818
356,3084
27,00
271,427
26,949
360,5969
37,01
272,957
36,960
364,5777
46,90
274,412
46,914
368,1630
56,72
275,779
56,675
371,9348
56,60
275,777
56,665
371,9106
65,00
276,909
65,054
374,6372
74,63
278,156
74,648
377,8263
84,01
279,348
84,161
380,8982
95,00
280,650
94,956
383,7759
104,30
281,738
104,316
386,6553
120,13
283,498
120,128
390,7699
129,70
284,522
129,739
393,1835
139,80
285,558
139,766
395,5720
149,68
286,549
149,667
397,8334
159,71
287,523
159,690
400,2802
169,46
288,446
169,458
402,2480
184,88
289,852
184,874
405,2825
194,90
290,738
194,926
407,2672
210,42
292,062
210,431
410,1591
220,76
292,918
220,753
411,9175
237,66
294,277
237,654
414,9608
249,90
295,240
249,982
416,9960
265,15
296,394
265,123
419,4004
279,14
297,436
279,124
421,5411
291,02
298,319
291,214
423,3310
307,30
299,469
307,243
425,6300
315,25
300,036
315,246
426,7501
324,55
300,689
324,541
428,0278
332,46
301,241
332,452
429,1003
341,16
301,845
341,15
430,2623
354,14
302,742
354,142
431,9692
365,60
303,531
365,612
433,4530
374,13
304,116
374,128
434,5411
382,33
304,679
382,321
435,5800
391,121
305,284
391,124
436,6876
401,672
306,009
401,652
438,0036
412,505
306,761
412,521
439,3546
424,001
307,559
423,987
440,7743
431,835
308,110
431,842
441,7451
442,110
308,835
442,112
443,0149
457,570
309,939
457,564
444,9298
466,001
310,549
465,987
445,9785
474,352
311,162
474,354
447,0246
482,320
311,752
482,321
448,0263
490,684
312,378
490,682
449,0850
501,230
313,179
501,231
450,4321
511,107
313,942
511,112
451,7078
524,241
314,976
524,236
453,4265
531,952
315,595
531,946
454,4505
540,218
316,270
540,224
455,5633
549,882
317,072
549,876
456,8793
561,230
318,034
561,227
458,4548
569,119
318,717
569,122
459,5697
583,125
319,958
583,121
461,5886
590,180
320,598
590,172
462,6271
599,130
321,425
599,121
463,9672
-13,010
264,504
-13,001
342,1030
-5,047
266,003
-5,040
346,2086
-2,018
266,556
-2,014
347,7099
-2,021
266,555
-2,015
347,7145
0,012
266,920
0,011
348,8355
50,033
274,855
50,032
369,1057
100,078
281,251
100,087
385,0981
150,025
286,584
150,021
397,8822
199,980
291,176
199,988
408,2955
249,015
295,165
249,011
416,9206
300,010
298,952
300,009
424,5169
349,980
302,455
349,978
431,3006
399,985
305,894
399,982
437,7099
450,055
309,400
450,053
444,0247
499,999
313,085
500,001
450,4270
550,029
317,085
550,032
457,0540
600,001
321,507
599,998
463,9409
А затем с учетом массы образца из бериллия 49,140881 г рассчитаны значения удельной теплоемкости, представленные в таблице В.8.
Таблица В.8
Полученные значения удельной теплоемкости бериллия
Температура, °C
Cp, Дж/(кг·К)
-13,212
1585,978
-9,654
1609,134
-4,325
1642,705
-2,677
1652,828
-0,091
1668,475
6,385
1706,444
8,929
1720,905
16,818
1764,215
26,949
1816,681
36,96
1865,366
46,914
1910,956
56,675
1953,177
56,665
1953,135
65,054
1987,617
74,648
2025,162
84,161
2060,543
94,956
2098,632
104,32
2130,014
120,13
2179,846
129,74
2208,333
139,77
2236,713
149,67
2263,474
159,69
2289,368
169,46
2313,511
184,87
2349,572
194,93
2371,831
210,43
2404,37
220,75
2424,907
237,65
2456,744
249,98
2478,671
265,12
2504,231
279,12
2526,629
291,21
2545,093
307,24
2568,429
315,25
2579,63
324,54
2592,292
332,45
2602,792
341,15
2614,062
354,14
2630,401
365,61
2644,379
374,13
2654,512
382,32
2664,082
391,12
2674,185
401,65
2686,052
412,52
2698,085
423,99
2710,576
431,84
2719,033
442,11
2729,99
457,56
2746,318
465,99
2755,167
474,35
2763,94
482,32
2772,29
490,68
2781,064
501,23
2792,171
511,11
2802,635
524,24
2816,663
531,95
2824,992
540,22
2834,023
549,88
2844,685
561,23
2857,433
569,12
2866,45
583,12
2882,778
590,17
2891,184
599,12
2902,045
-13,001
1587,368
-5,04
1638,275
-2,014
1656,867
-2,015
1656,861
0,011
1669,087
50,032
1924,699
100,09
2116,017
150,02
2264,409
199,99
2382,686
249,01
2476,982
300,01
2558,052
349,98
2625,226
399,98
2684,184
450,05
2738,4
500
2790,873
550,03
2844,859
600
2903,121
Приложение Г
(справочное)
МЕТОД ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Г.1 Метод обработки экспериментальных данных по ТКЛР
Г.1.1 Основные положения
При обработке результатов измерений ТКЛР бериллия для аппроксимации экспериментальных данных в системе были использованы кубические сплайны пониженной кривизны, минимизирующие взвешенное СКО. Построение сплайнов осуществляли по значениям удлинения при различных температурах с добавлением условий непрерывности первой и второй производной в узлах аппроксимации. На краях интервала применяли квадратичную аппроксимацию: для N узлов аппроксимации сплайны содержат 4(N - 3) + 3·2 = 4N - 6 коэффициентов, для определения которых имеется N + 3(N - 2) = 4N - 6 уравнений. На данном множестве узлов аппроксимации сумма сплайнов также являлась сплайном того же вида, что позволило представить аппроксимирующий сплайн в виде, аналогичном полиномам Лагранжа , где сплайны Si удовлетворяют условиям (символ Кронекера).
Особенностью результатов дилатометрических измерений является их привязка в пределах каждой k-серии к ее начальной температуре Tk0 относительно длины образца, при которой и измеряют его удлинение. Аналогично аппроксимирующую зависимость строят относительно некоторой фиксированной температуры T0 (обычно 20 °C), значение удлинения при которой принимают равным нулю. Соответственно к множеству узлов аппроксимации добавляют точку T0, в которой все Si = 0. Дальнейшие вычисления проводят методом сингулярного разложения, позволяющим находить решение линейных систем с матрицами неполного ранга. Поиск аппроксимирующей функции сводят к решению системы линейных уравнений относительно коэффициентов Ci: AkijCi = DLkjwkj с матрицей Akij, вычисляемой как Akij = (Si(Tkj) - (Si(Tk0)wkj. Значения весов wkj выбирают согласно оценкам погрешности экспериментальных данных. Для получения сглаженных сплайнов к матрице Akij добавляют строки, соответствующие скачкам производных от сплайнов в узлах аппроксимации, умноженные на коэффициент сглаживания. Соответствующие компоненты вектора правых частей принимают равными нулю. Сингулярное разложение минимизирует квадратичное отклонение. Таким образом, сплайны, полученные в результате расчетов, оказываются "спрямленными". Степень спрямления зависит от коэффициента сглаживания и может быть выбрана в процессе аппроксимации.
Увеличение коэффициента сглаживания совместно с увеличением числа узлов аппроксимации позволяет повысить ее точность. При оптимальном выборе коэффициента сглаживания получают достаточно гладкие кривые не только для относительного удлинения, но и для истинного ТКЛР, т.е. для производной удлинения по температуре.
Г.1.2 Порядок оценки неопределенности измерений ТКЛР
При оценке характеристик точности измерений для каждого температурного диапазона вычисляют среднее арифметическое значение ТКЛР из n, полученных методом сплайнов ТКЛР по формуле
(Г.1)
где n - число измерений всех образцов ТКЛР.
Стандартную неопределенность uA по типу A вычисляют по формулам:
; (Г.2)
, (Г.3)
где S - выборочное СКО случайной погрешности измерений.
Стандартную неопределенность uB по типу B вычисляют по формуле
, (Г.4)
где - доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерений на используемом средстве измерений, складываемой из неисключенной систематической погрешности (далее - НСП) метода и неисключенной систематической погрешности средства измерений:
,
где j - обозначение составляющей неисключенной систематической погрешности;
принимают равным суммарному квадратическому отклонению результатов измерений на применимом СИ, так как оно учитывает и НСП метода и НСП самого СИ;
k - коэффициент, равный 1,1 при доверительной вероятности P = 0,95. Суммарную стандартную неопределенность uC вычисляют по формуле
. (Г.5)
Расширенную неопределенность Up вычисляют по формуле
Up = k·uC, (Г.6)
где k - принимают равным 2 при уровне доверия 95%.
Г.1.3 Результаты оценки неопределенности измерений ТКЛР
Результаты оценки неопределенности измерений ТКЛР для образцов 1 - 3 после обработки измеренных значений методом, указанным в Г.1, приведены в таблице Г.1.
Таблица Г.1
Результаты оценки неопределенности измерений ТКЛР
Ti
Измеренный коэффициент линейного расширения в диапазоне 293,15 - Ti, , К-1
260
300
340
380
420
460
500
540
Образец 1
Измерение
1
10,41
11,28
11,91
12,33
12,8
13,2
13,55
13,87
2
10,4
11,32
11,87
12,3
12,76
13,18
13,52
13,83
3
10,41
11,3
11,88
12,32
12,79
13,17
13,54
13,84
Образец 2
4
10,43
11,31
11,9
12,31
12,8
13,19
13,52
13,83
5
10,4
11,33
11,92
12,34
12,76
13,22
13,55
13,86
6
10,4
11,3
11,88
12,3
12,79
13,18
13,53
13,84
Образец 3
7
10,39
11,27
11,87
12,3
12,73
13,17
13,52
13,84
8
10,41
11,3
11,91
12,32
12,77
13,19
13,54
13,86
Ср. x 106, К-1
10,41
10,41
11,30
11,89
12,32
12,78
13,19
13,53
СКО x 107, К-1
0,06
0,12
0,20
0,20
0,15
0,24
0,17
0,13
uA x 107, К-1
0,03
0,04
0,07
0,07
0,05
0,09
0,06
0,05
uB x 107, К-1
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,50
0,50
0,50
uC x 107, К-1
0,20
0,20
0,21
0,21
0,21
0,51
0,50
0,50
Up x 107, К-1
0,41
0,41
0,42
0,42
0,41
1,01
1,01
1,00
Окончание таблицы Г.1
Ti
Измеренный коэффициент линейного расширения в диапазоне 293,15 - Ti, , К-1
580
620
660
700
740
780
820
860
870
Образец 1
Измерение
1
14,15
14,35
14,68
14,92
15,18
15,44
16,03
16,57
16,76
2
14,12
14,37
14,65
14,91
15,2
15,46
15,95
16,6
16,79
3
14,12
14,32
14,66
14,91
15,19
15,42
15,99
16,53
16,75
Образец 2
4
14,16
14,33
14,64
14,89
15,19
15,42
15,97
16,56
16,73
5
14,12
14,38
14,69
14,93
15,21
15,46
15,99
16,59
16,76
6
14,1
14,34
14,68
14,91
15,17
15,43
15,99
16,57
16,75
Образец 3
7
14,12
14,33
14,64
14,87
15,17
15,43
15,98
16,62
16,74
8
14,13
14,36
14,7
14,92
15,2
15,45
15,99
16,64
16,75
Ср. x 106, К-1
10,41
14,13
14,35
14,67
14,91
15,19
15,44
15,99
16,59
СКО x 107, К-1
0,06
0,19
0,21
0,23
0,19
0,15
0,16
0,23
0,35
uA x 107, К-1
0,03
0,07
0,07
0,08
0,07
0,05
0,06
0,08
0,12
uB x 107, К-1
0,2
0,50
0,50
0,50
0,50
0,60
0,60
0,60
0,60
uC x 107, К-1
0,20
0,50
0,51
0,51
0,50
0,60
0,60
0,61
0,61
Up x 107, К-1
0,41
1,01
1,01
1,01
1,01
1,20
1,21
1,21
1,23
Г.1.4 Оценка достоверности данных по ТКЛР
Оценку достоверности полученных данных по ТКЛР из бериллия проводили многократным повторением измерений ТКЛР в выбранном температурном диапазоне с последующей совместной обработкой измерений и сравнением с экспериментальными данными для этого материала, полученными в 2017 - 2019 гг.
Расхождения не превышают суммарной стандартной неопределенности ВДТ в данном температурном интервале (1,5·10-7·К-1).
Г.2 Метод обработки данных по удельной теплоемкости
Г.2.1 Порядок оценки неопределенности измерений удельной теплоемкости
Значения СКО единичных измерений тепловых эквивалентов для пустого адиабатического калориметра и калориметра с бериллием вычисляют по формулам:
, (Г.7)
где - значение теплового эквивалента адиабатического калориметра с бериллием, соответствующее значению полинома при заданной температуре;
- значение теплового эквивалента пустого адиабатического калориметра, соответствующее значению полинома при заданной температуре;
n1 - число измерений теплового эквивалента адиабатического калориметра с бериллием;
n2 - число измерений теплового эквивалента пустого адиабатического калориметра;
v1 = l1 + 1 - степень полинома l1 с учетом свободного члена для измерений теплового эквивалента адиабатического калориметра с бериллием;
v2 = l2 + 1 - степень l2 полинома с учетом свободного члена для измерений теплового эквивалента пустого адиабатического калориметра.
Абсолютное СКО измерений удельной теплоемкости определяют по формуле
. (Г.8)
Относительное СКО , измерений удельной теплоемкости бериллия определяют по формуле
, (Г.9)
где , - средние значения тепловых эквивалентов для адиабатического калориметра с бериллием и пустого адиабатического калориметра во всем диапазоне измерений температуры.
Или в процентном выражении: .
Стандартная неопределенность по типу AuA равна [2] относительной СКО измерений удельной теплоемкости: .
Суммарную стандартную неопределенность uC вычисляют по формуле
, (Г.10)
где uB - неопределенность результата измерений, оцениваемая по типу B, приведена в паспорте на эталон.
Расширенную неопределенность для уровня доверия 0,95 определяют по выражению
Up = k·uC, (Г.11)
где k - принимают равным 2 при уровне доверия 95%.
Г.2.2 Результаты оценки неопределенности измерений удельной теплоемкости
В таблице В.7 приведены измеренные значения тепловых эквивалентов пустого калориметра и калориметра с бериллием (обозначены индексом "э"), по которым осуществлялись определения полиноминальных зависимостей тепловых эквивалентов от температуры (обозначены индексом "п").
Для определения полиноминальных зависимостей пустого калориметра и калориметра с бериллием применяли метод наименьших квадратов. В таблице Г.2 представлены результаты расчета неопределенности с учетом полученных полиномов и экспериментальных отклонений от них при соответствующих температурах.
Таблица Г.2
Расчет неопределенности измерений удельной теплоемкости
Температура, °C
W, Дж/К эксперимент
W1п, Дж/К полином
(W1п - W)2, (Дж/К)2
W, Дж/К эксперимент
W2п, Дж/К полином
(W1п - W)2, (Дж/К)2
-13,212
264,463
264,4738
1,08·10-4
344,8705
342,400
6,10
-9,654
265,142
265,1651
5,14·10-4
343,8574
344,217
0,13
-4,325
266,134
266,1919
3,31·10-3
346,5658
346,858
8,56·10-2
-2,677
266,435
266,4123
5,25·10-4
347,4606
347,657
3,84·10-2
-0,091
266,902
266,9002
3,21·10-6
348,6979
348,892
3,78·10-2
6,385
268,043
268,0476
2,19·10-5
351,7636
351,899
1,83·10-2
8,929
268,481
268,4943
1,87·10-4
352,8132
353,047
5,48·10-2
16,818
269,803
269,8139
1,28·10-4
356,3084
356,498
3,58·10-2
26,949
271,427
271,4349
6,87·10-5
360,5969
360,700
1,06·10-2
36,960
272,957
272,9649
6,03·10-5
364,5777
364,623
2,04·10-3
46,914
274,412
274,4091
7,38·10-6
368,1630
368,318
2,40·10-2
56,675
275,779
275,7843
3,01·10-5
371,9348
371,760
3,07·10-2
56,665
275,777
275,7683
8,45·10-5
371,9106
371,756
2,38·10-2
65,054
276,909
276,9016
4,94·10-5
374,6372
374,582
3,06·10-3
74,648
278,156
278,1543
4,17·10-6
377,8263
377,675
2,30·10-2
84,161
279,348
279,3294
3,55·10-4
380,8982
380,605
8,59·10-2
94,956
280,650
280,6558
3,22·10-5
383,7759
383,779
8,12·10-6
104,316
281,738
281,7363
4,24·10-6
386,6553
386,409
6,06·10-2
120,128
283,498
283,4981
1,88·10-7
390,7699
390,617
2,33·10-2
129,739
284,522
284,5185
1,43·10-5
393,1835
393,042
2,01·10-2
139,766
285,558
285,5616
1,27·10-5
395,5720
395,472
1,00·10-2
149,667
286,549
286,5507
1,64·10-6
397,8334
397,779
3,01·10-3
159,690
287,523
287,5253
3,67·10-6
400,2802
400,025
6,52·10-2
169,458
288,446
288,4461
1,39·10-7
402,2480
402,134
1,31·10-2
184,874
289,852
289,8521
2,87·10-7
405,2825
405,312
8,47·10-4
194,926
290,738
290,7359
3,67·10-6
407,2672
407,292
5,98·10-4
210,431
292,062
292,0615
5,69·10-7
410,1591
410,215
3,13·10-3
220,753
292,918
292,9182
3,29·10-7
411,9175
412,080
2,63·10-2
237,654
294,277
294,2776
5,63·10-8
414,9608
415,004
1,86·10-3
249,982
295,240
295,2340
4,11·10-5
416,9960
417,045
2,36·10-3
265,123
296,394
296,3962
4,12·10-6
419,4004
419,454
2,90·10-3
279,124
297,436
297,4372
1,76·10-6
421,5411
421,597
3,08·10-3
291,214
298,319
298,3043
2,04·10-4
423,3310
423,387
3,10·10-3
307,243
299,469
299,4727
1,64·10-5
425,6300
425,684
2,86·10-3
315,246
300,036
300,0358
7,97·10-8
426,7501
426,801
2,57·10-3
324,541
300,689
300,6894
3,97·10-7
428,0278
428,076
2,36·10-3
332,452
301,241
301,2414
7,76·10-8
429,1003
429,145
1,96·10-3
341,15
301,845
301,8459
6,91·10-7
430,2623
430,302
1,61·10-3
354,142
302,742
302,7421
7,59·10-8
431,9692
432,003
1,12·10-3
365,612
303,531
303,5306
6,80·10-7
433,4530
433,479
6,50·10-4
374,128
304,116
304,1167
1,70·10-7
434,5411
434,561
4,10·10-4
382,321
304,679
304,6795
3,82·10-7
435,5800
435,594
2,01·10-4
391,124
305,284
305,2837
4,26·10-8
436,6876
436,696
6,61·10-5
401,652
306,009
306,0106
1,91·10-6
438,0036
438,004
2,79·10-7
412,521
306,761
306,7600
1,23·10-6
439,3546
439,347
5,23·10-5
423,987
307,559
307,5602
9,57·10-7
440,7743
440,759
2,23·10-4
431,842
308,110
308,1092
2,42·10-7
441,7451
441,725
3,90·10-4
442,112
308,835
308,8346
2,01·10-8
443,0149
442,989
6,79·10-4
457,564
309,939
309,9397
1,87·10-7
444,9298
444,896
1,16·10-3
465,987
310,549
310,5504
1,04·10-6
445,9785
445,941
1,42·10-3
474,354
311,162
311,1618
2,17·10-8
447,0246
446,984
1,62·10-3
482,321
311,752
311,7514
5,54·10-9
448,0263
447,984
1,76·10-3
490,682
312,378
312,3777
2,27·10-8
449,0850
449,042
1,89·10-3
501,231
313,179
313,1789
5,87·10-9
450,4321
450,389
1,88·10-3
511,112
313,942
313,9418
1,52·10-7
451,7078
451,666
1,74·10-3
524,236
314,976
314,9767
1,59·10-7
453,4265
453,390
1,36·10-3
531,946
315,595
315,5960
2,36·10-7
454,4505
454,418
1,05·10-3
540,224
316,270
316,2700
2,43·10-7
455,5633
455,537
6,99·10-4
549,876
317,072
317,0720
2,53·10-7
456,8793
456,862
3,02·10-4
561,227
318,034
318,0344
6,63·10-8
458,4548
458,451
1,50·10-5
569,122
318,717
318,7171
6,86·10-8
459,5697
459,577
5,54·10-5
583,121
319,958
319,9584
1,30·10-7
461,5886
461,620
1,01·10-3
590,172
320,598
320,5986
5,35·10-7
462,6271
462,673
2,13·10-3
599,121
321,425
321,4258
7,06·10-7
463,9672
464,034
4,45·10-3
-13,001
264,504
264,5023
3,00·10-6
342,1030
342,509
0,17
-5,040
266,003
266,0017
1,66·10-6
346,2086
346,509
9,04·10-2
-2,014
266,556
266,5548
5,25·10-7
347,7099
347,975
7,05·10-2
-2,015
266,555
266,5543
1,18·10-6
347,7145
347,975
6,78·10-2
0,011
266,920
266,9204
3,21·10-8
348,8355
348,941
1,11·10-2
50,032
274,855
274,8548
1,99·10-8
369,1057
369,436
0,11
100,087
281,251
281,2501
1,09·10-6
385,0981
385,234
1,85·10-2
150,021
286,584
286,5847
1,55·10-7
397,8822
397,859
5,22·10-4
199,988
291,176
291,1750
4,73·10-7
408,2955
408,263
1,05·10-3
249,011
295,165
295,1657
9,57·10-8
416,9206
416,886
1,17·10-3
300,009
298,952
298,9523
5,14·10-9
424,5169
424,657
1,97·10-2
349,978
302,455
302,4555
1,90·10-8
431,3006
431,461
2,58·10-2
399,982
305,894
305,8942
4,28·10-8
437,7099
437,797
7,61·10-3
450,053
309,400
309,4003
2,04·10-8
444,0247
443,968
3,28·10-3
500,001
313,085
313,0847
2,34·10-8
450,4270
450,231
3,85·10-2
550,032
317,085
317,0844
6,33·10-8
457,0540
456,883
2,91·10-2
599,998
321,507
321,5072
7,88·10-8
463,9409
464,169
5,19·10-2
-
-
5,82·10-3
-
-
7,70
ni - vi
77
SWед2 (эксперимент)
7,6·10-5
0,1
Wср, Дж/кг
293,831
410,389
СКО, Sуд, %
0,3
uA, %
0,3
uB, %
0,004
uC, %
0,3
Up, %
0,6
Г.2.3 Оценка достоверности данных по удельной теплоемкости
Оценку достоверности полученных данных по удельной теплоемкости бериллия проводили многократным повторением измерений в выбранном температурном диапазоне с последующей совместной обработкой и сравнением полиномиальной зависимости и значений полинома с данными, полученными в 2017 - 2019 гг.
Отклонения значений полинома от ранее полученных не превышают погрешности калориметра КА-С4 в данном температурном интервале.
БИБЛИОГРАФИЯ
[1]
Компан Т.А., Кулагин В.И., Власова В.В., Кондратьев С.В., Лукин А.Я., Пухов Н.Ф. Государственный первичный эталон единицы удельной теплоемкости твердых тел ГЭТ 60-2019 // Измерительная техника. - 2020. - N 6, - С. 3 - 8
[2]
Руководство по выражению неопределенности измерения / под ред. В.А. Слаева. - СПб.: ОНТИ ГП "ВНИИМ им. Д.И. Менделеева" - 1999, 134 с.
УДК 536.413.2:661.666.2:006.354
ОКС 17.020
Ключевые слова: стандартные справочные данные, вещества, материалы, свойства, неопределенность