1 РАЗРАБОТАН Федеральным государственным бюджетным учреждением "Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы (ФГБУ "ВНИИМС")

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 180 "Стандартные справочные данные о физических константах и свойствах веществ и материалов"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 14 февраля 2024 г. N 211-ст

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Настоящий стандарт распространяется на гелий-4, параметры состояния которого соответствуют газообразной, жидкой и сверхкритической областям. Стандарт устанавливает методы расчетного определения значений стандартных справочных данных о плотности , энтальпии h, энтропии s, изобарной теплоемкости c_p и изохорной теплоемкости c_v как в однофазных областях (газ, жидкость и флюид), так и на линии фазового перехода газ - жидкость (линии насыщения), а также значений давления на линии насыщения p_s.

В настоящем стандарте приведена теоретическая основа метода определения термодинамических свойств гелия-4, параметры фундаментального уравнения состояния, а также рассчитанные по данному уравнению значения ниже перечисленных свойств.

Стандартные справочные данные значений плотности , энтальпии h, энтропии s, изобарной c_p и изохорной теплоемкости c_v гелия-4 рассчитаны по единому для жидкой и газовой фаз фундаментальному уравнению состояния (ФУС) - зависимости свободной энергии (функции Гельмгольца) F от плотности и температуры T (см. [1])

где f, f₀, f_r - безразмерные полная свободная энергия, идеально-газовая и неидеальная составляющие свободной энергии, соответственно;

- относительная плотность, ;

- относительная температура, .

Значения плотности и температуры T_кр гелия-4 в критической точке приведены в таблице А.1.

Уравнение для идеально-газовой составляющей свободной энергии имеет вид

Здесь коэффициенты a_i равны a₀ = 2,5; a₁ = 0,173348642; a₂ = 0,467452364.

Уравнение для неидеальной составляющей свободной энергии имеет следующий вид

В формуле (3) n_i - коэффициенты уравнения состояния, значения которых вместе с показателями степеней d_i, t_i, l_i и параметрами , , , приведены в таблице А.2.

Плотность в однофазных областях при заданных значениях давления p и температуры T определяют из решения следующего уравнения в итерационном процессе

где .

Значения давления p_кр и фактора сжимаемости z_кр в критической точке, а также индивидуальной газовой постоянной R гелия-4 приведены в таблице А.1. Вид комплекса A₀ и подробный алгоритм расчета плотности в однофазных областях приведены в приложении Б.

Алгоритм расчета энтальпии, энтропии, изохорной и изобарной теплоемкостей в однофазных областях и на линии насыщения одинаков и приведен в приложении В.

Рассчитанные стандартные справочные данные о плотности, энтальпии, энтропии, изохорной и изобарной теплоемкостей гелия-4 в однофазных областях приведены в приложении Г.

Относительные плотности жидкости и пара и на линии насыщения определяют в результате итерационного решения системы уравнений, описывающих условие фазового равновесия:

Алгоритм нахождения плотностей на основе уравнений (5) описан в приложении Д.

Давление насыщенного пара рассчитывают по уравнению (4) для относительной плотности насыщенного пара .

Рассчитанные стандартные справочные данные о плотности на линии насыщения, а также о давлении насыщенного пара гелия-4 приведены в приложении Е.

Расширенная неопределенность значений плотности составляет: при температурах ниже 50 К и давлениях до 10 МПа с - 0,25%; при температурах от 50 до 200 К и давлениях не более 50 МПа - 0,2%; при температурах выше 200 К и давлениях до 50 МПа - 0,05%; при температурах от 200 К до 500 К и давлениях до 40 МПа - 0,03%; при температурах от 200 К до 500 К и давлениях от 40 до 100 МПа - 0,1%. При остальных параметрах неопределенность расчета плотности составляет 0,5%.

Расширенная неопределенность значений давления насыщенных паров составляет 0,05%.

Расширенная неопределенность значений калорических свойств (изохорная и изобарная теплоемкости, энтальпия, энтропия) составляет 2%.

Расширенная неопределенность значений термодинамических свойств гелия-4 получена путем умножения стандартной неопределенности на коэффициент охвата k = 2, соответствующий уровню доверия, равному 95%. Оценивание неопределенности проведено в соответствии с [1].

Определение относительной плотности в любой области параметров, определяющих состояние веществ (однофазная область, линия насыщения), используя уравнение

по методу Ньютона в следующем итерационном процессе:

1) Определяют на k-м итерационном шаге (начиная с k = 1) с помощью выражений:

Комплексы и рассчитывают по формулам (Б.7) и (Б.8) при плотности на итерационном шаге (k - 1), т.е. при :

Показатели степеней d_i, t_i, l_i и параметры , , , приведены в таблице А.2;

2) Критерий завершения итерационного процесса определяют следующим образом

При невыполнении критерия (Б.9) необходимо продолжить итерационный процесс, начиная с пункта 1), в обратном случае перейти к пункту 3);

3) Вычисляют плотность , кг/м³, по уравнению

Энтальпию, энтропию, изохорную и изобарную теплоемкости в однофазных областях (для T и ) и на линии насыщения (для T и или для T и ) вычисляют по формулам:

Энтальпию h₀, энтропию s₀ и изохорную теплоемкость c_v0 в идеально-газовом состоянии определяют по выражениям:

Комплексы A₁ - A₅ в формулах (В.1) - (В.4) рассчитывают по выражениям:

Здесь X_i и U_i рассчитывают по формулам (Б.4) и (Б.5).