"ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1-93). Государственный стандарт Российской Федерации. Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения" (принят и введен в действие Постановлением Госстандарта России от 29.12.2000 N 429-ст)

Главная // Актуальные документы // ГОСТ Р (Государственный стандарт)

СПРАВКА

Источник публикации

М.: ИПК Издательство стандартов, 2001

Примечание к документу

Документ утратил силу с 1 января 2020 года в связи с изданием Приказа Росстандарта от 05.09.2019 N 636-ст. Взамен введен в действие ГОСТ Р ИСО 3534-1-2019.

С 1 июля 2003 года до вступления в силу технических регламентов акты федеральных органов исполнительной власти в сфере технического регулирования носят рекомендательный характер и подлежат обязательному исполнению только в части, соответствующей целям, указанным в пункте 1 статьи 46 Федерального закона от 27.12.2002 N 184-ФЗ.

Документ введен в действие с 1 июля 2001 года.

Название документа

"ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1-93). Государственный стандарт Российской Федерации. Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения"

(принят и введен в действие Постановлением Госстандарта России от 29.12.2000 N 429-ст)

"ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1-93). Государственный стандарт Российской Федерации. Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения"
(принят и введен в действие Постановлением Госстандарта России от 29.12.2000 N 429-ст)

Содержание

ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1-93). Государственный стандарт Российской Федерации. Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения

Предисловие

Введение

1a. Область применения

1b. Нормативные ссылки

1. Термины, используемые в теории вероятностей

2. Общие статистические термины

3. Общие термины, относящиеся к наблюдениям и к результатам проверок

4. Общие термины, относящиеся к выборочным методам

Алфавитный указатель терминов на русском языке

Алфавитный указатель терминов на английском языке

Алфавитный указатель терминов на французском языке

Приложение А. Библиография

Принят и введен в действие

Постановлением Госстандарта России

от 29 декабря 2000 г. N 429-ст

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

ВЕРОЯТНОСТЬ И ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ

ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Statistical methods. Probability and general

statistical terms. Terms and definitions

ГОСТ Р 50779.10-2000

(ИСО 3534.1-93)

Группа Т59

ОКС 03.120.30;

ОКСТУ 0011

Дата введения

1 июля 2001 года

Предисловие

1. Разработан и внесен Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции", Акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО "НИЦ КД").

2. Принят и введен в действие Постановлением Госстандарта России от 29 декабря 2000 г. N 429-ст.

3. Разделы настоящего стандарта, за исключением разделов 1a, 1b и Приложения А, представляют собой аутентичный текст международного стандарта ИСО 3534.1-93 "Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Вероятность и основные статистические термины".

4. Введен впервые.

Введение

Установленные в стандарте термины расположены в систематизированном порядке и отражают систему понятий в области теории вероятностей и математической статистики.

Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин.

Недопустимые к применению термины-синонимы приведены в круглых скобках после стандартизованного термина и обозначены пометой "Ндп.".

Термины-синонимы без пометы "Ндп." приведены в качестве справочных данных и не являются стандартизованными.

Заключенная в круглые скобки часть термина может быть опущена при использовании термина в документах по стандартизации.

Наличие квадратных скобок в терминологической статье означает, что в нее включены два термина, имеющих общие терминоэлементы.

В алфавитных указателях данные термины приведены отдельно с указанием номера статьи.

Приведенные определения можно при необходимости изменить, вводя в них производные признаки, раскрывая значения используемых в них терминов, указывая объекты, входящие в объем определяемого понятия. Изменения не должны нарушать объем и содержание понятий, определенных в данном стандарте.

Стандартизованные термины набраны полужирным шрифтом, их краткие формы, представленные аббревиатурой, - светлым, а синонимы - курсивом.

В стандарте приведены иноязычные эквиваленты стандартизованных терминов на английском (en) и французском (fr) языках.

В настоящем стандарте многие термины определены одновременно в разделе 1 и в разделе 2 в зависимости от того, имеют ли они применение:

- теоретическое - в вероятностном смысле;

- практическое - в статистическом смысле.

Термины, определенные в разделе 1, сформулированы на языке свойств генеральных совокупностей. В разделе 2 определения отнесены к множеству наблюдений. Многие из них основаны на выборочных наблюдениях из некоторой совокупности. Для того чтобы различать параметры генеральной совокупности и результаты вычислений оценок параметров по выборочным данным, к определениям ряда терминов из раздела 2 добавлено слово "выборочный" или "эмпирический".

1a. Область применения

Настоящий стандарт устанавливает термины и определения понятий в области теории вероятностей и математической статистики.

Термины, установленные настоящим стандартом, обязательны для применения во всех видах документации и литературы по статистическим методам, входящих в сферу работ по стандартизации и (или) использующих результаты этих работ.

1b. Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534.2-93). Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения

ИСО 31.0-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 0. Общие принципы

ИСО 31.1-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 1. Пространство и время

ИСО 31.2-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 2. Периодические явления

ИСО 31.3-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 3. Механика

ИСО 31.4-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 4. Термообработка

ИСО 31.5-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 5. Электричество и магнитное излучение

ИСО 31.6-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 6. Световое и электромагнитное излучение

ИСО 31.7-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 7. Акустика

ИСО 31.8-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 8. Физическая химия и молекулярная физика

ИСО 31.9-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 9. Атомная и ядерная физика

ИСО 31.10-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 10. Ядерные реакции и ионовое излучение

ИСО 31.11-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 11. Математические знаки и символы, используемые в физических науках

ИСО 31.12-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 12. Число характеристик

ИСО 31.13-92 <1>. Величины и единицы измерения. Часть 13. Физика твердого тела

ИСО 3534.3-85 <1>. Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 3. Планирование экспериментов

ИСО 5725.1-91 <1>. Точность методов и результатов измерений. Часть 1. Общие принципы и определения.

--------------------------------

<1> Оригиналы международных стандартов ИСО - во ВНИИКИ Госстандарта России.

1. Термины, используемые в теории вероятностей

1.1. Вероятность en probability

Действительное число в интервале от 0 до 1, fr

относящееся к случайному событию

Примечания. 1. Число может отражать

относительную частоту в серии наблюдений или

степень уверенности в том, что некоторое событие

произойдет. Для высокой степени уверенности

вероятность близка к единице.

2. Вероятность события A обозначают Pr(A)

или P(A).

1.2. Случайная величина en random variable;

Переменная, которая может принимать любое variate

значение из заданного множества значений и с fr variable

которой связано распределение вероятностей

Примечание. Случайную величину, которая может

принимать только отдельные значения, называют

дискретной. Случайную величину, которая может

принимать любые значения из конечного или

бесконечного интервала, называют непрерывной.

1.3. Распределение (вероятностей) en probability

Функция, определяющая вероятность того, что distribution

случайная величина примет какое-либо заданное fr loi de

значение или будет принадлежать заданному

множеству значений

Примечание. Вероятность того, что случайная

величина находится в области ее изменения, равна

единице.

1.4. Функция распределения en distribution

Функция, задающая для любого значения x function

вероятность того, что случайная величина X меньше fr fonction

или равна x, de

F(x) = Pr[X <= x]

1.5. Плотность распределения (вероятностей) en probability density

Первая производная, если она существует, function

функции распределения непрерывной случайной fr fonction de

величины de

Примечание. f(x)dx называется элементом

вероятности

f(x)dx = Pr[x < X < x + dx].

1.6. Функция распределения (вероятностей) en probability mass

масс function

Функция, дающая для каждого значения

fr fonction de masse

дискретной случайной величины X вероятность

того, что случайная величина равна

1.7. Двумерная функция распределения en bivariate

Функция, дающая для любой пары значений x, y distribution function

вероятность того, что случайная величина X будет fr fonction

меньше или равна x, а случайная величина Y - de

меньше или равна y:

deux variables

F(x, y) = Pr[X <= x; Y <= y]

Примечание. Выражение в квадратных скобках

означает пересечение событий X <= x и Y <= y.

1.8. Многомерная функция распределения en multivariate

Функция, дающая для любого набора значений distribution function

x, y, ... вероятность того, что несколько fr fonction

случайных величин X, Y, ... будут меньше de

или равны соответствующим значениям x, y, ...:

plusieurs variables

F(x, y) = Pr[X <= x; Y <= y; ...]

1.9. Маргинальное распределение en marginal probability

(вероятностей) distribution

Распределение вероятностей подмножества

, fr loi de

из множества k случайных величин, при этом marginale

остальные

случайные величины принимают

любые значения в соответствующих множествах

возможных значений

Примечание. Для распределения вероятностей

трех случайных величин X, Y, Z существуют:

- три двумерных маргинальных распределения,

т.е. распределения пар (X, Y), (X, Z), (Y, Z);

- три одномерных маргинальных распределения,

т.е. распределения X, Y и Z.

1.10. Условное распределение (вероятностей) en conditional

Распределение подмножества

случайных probability

величин из распределения k случайных величин, distribution

когда остальные

случайные величины fr loi de

принимают постоянные значения conditionnelle

Примечание. Для распределения вероятностей

двух случайных величин X, Y существуют:

- условные распределения X: некоторое

конкретное распределение представляют как

"распределение X при Y = y";

- условные распределения Y: некоторое

конкретное распределение представляют как

"распределение Y при X = x".

1.11. Независимость (случайных величин) en independence

Две случайные величины X и Y независимы, fr

если их функции распределения представлены как

где

маргинальные функции распределения X и Y,

соответственно, для всех пар (x, y)

Примечания. 1. Для непрерывной независимой

случайной величины ее плотность распределения,

если она существует, выражают как

f(x, y) = g(x)h(y),

где g(x) и h(y) - маргинальные плотности

распределения X и Y, соответственно, для всех пар

(x, y).

Для дискретной независимой случайной величины

ее вероятности выражают как

для всех пар

2. Два события независимы, если вероятность

того, что они оба произойдут, равна произведению

вероятностей этих двух событий.

1.12. Параметр en parameter

Величина, используемая в описании fr

распределения вероятностей некоторой случайной

величины

1.13. Корреляция en correlation

Взаимозависимость двух или нескольких fr

случайных величин в распределении двух или

нескольких случайных величин

Примечание. Большинство статистических мер

корреляции измеряют только степень линейной

зависимости.

1.14. Квантиль (случайной величины) en quantile

Значение случайной величины

, для которого fr quantile

функция распределения принимает значение p

(0 <= p <= 1) или ее значение изменяется скачком

от меньшего p до превышающего p

Примечания. 1. Если значение функции

распределения равно p во всем интервале между

двумя последовательными значениями случайной

величины, то любое значение в этом интервале

можно рассматривать как p-квантиль.

2. Величина

будет p-квантилем, если

3. Для непрерывной величины p-квантиль - это

то значение переменной, ниже которого лежит p-я

доля распределения

4. Процентиль - это квантиль, выраженный

в процентах.

1.15. Медиана en median

Квантиль порядка p = 0,5 fr

1.16. Квартиль en quartile

Квантиль порядка p = 0,25 или p = 0,75 fr quartile

1.17. Мода en mode

Значение случайной величины, при котором fr mode

функция распределения вероятностей масс или

плотность распределения вероятностей имеет

максимум.

Примечание. Если имеется единственная мода,

то распределение вероятностей случайной величины

называется унимодальным; если имеется более чем

одна мода, оно называется многомодальным,

в случае двух мод - бимодальным.

1.18. Математическое ожидание (случайной en expectation;

величины) expected value; mean

a) Для дискретной случайной величины X, fr

принимающей значения

с вероятностями

; valeur

математическое ожидание, если оно существует,

; moyenne

определяют формулой

где суммируют все значения

, которые может

принимать случайная величина X.

b) Для непрерывной случайной величины X,

имеющей плотность f(x), математическое ожидание,

если оно существует, определяют формулой

где интеграл берут по всему интервалу

(интервалам) изменения X

1.19. Маргинальное математическое ожидание en marginal expectation

Математическое ожидание маргинального fr

распределения случайной величины

marginale

1.20. Условное математическое ожидание en conditional

Математическое ожидание условного expectation

распределения случайной величины fr

conditionnelle

1.21. Центрированная случайная величина en centred random

Случайная величина, математическое ожидание variable

которой равно нулю fr variable

Примечание. Если случайная величина X имеет

математическое ожидание

, то соответствующая

центрированная случайная величина равна

1.22. Дисперсия (случайной величины) en variance

Математическое ожидание квадрата fr variance

центрированной случайной величины

1.23. Стандартное отклонение (случайной en standard deviation

величины) fr

Положительный квадратный корень из значения

дисперсии

1.24. Коэффициент вариации (случайной en coefficient

величины) of variation

Отношение стандартного отклонения к fr coefficient

абсолютному значению математического ожидания de variation

случайной величины

1.25. Стандартизованная случайная величина en standardized random

Случайная величина, математическое ожидание variable

которой равно нулю, а стандартное отклонение - fr variable

единице

Примечания. 1. Если случайная величина X

имеет математическое ожидание

и стандартное

отклонение

, то соответствующая

стандартизованная случайная величина равна

Распределение стандартизованной случайной

величины называется стандартным распределением.

2. Понятие стандартизованной случайной

величины является частным случаем "приведенной

случайной величины", определяемой относительно

центрального значения и параметра масштаба,

отличных от математического ожидания

и стандартного отклонения.

1.26. Момент <1> порядка q относительно en moment of order q

начала отсчета about the origin

Математическое ожидание случайной величины fr moment d'ordre q par

в степени q для одномерного распределения rapport

l origine

Примечание. Момент первого порядка -

математическое ожидание случайной величины X.

1.27. Момент <1> порядка q относительно a en moment of order q

Математическое ожидание величины (X - a) about an origin a

в степени q для одномерного распределения fr moment d'ordre q

partir d'une origine a

1.28. Центральный момент порядка q en central moment

Математическое ожидание центрированной of order q

случайной величины для одномерного распределения fr moment

d'ordre q

Примечание. Центральный момент второго

порядка - дисперсия случайной величины X.

1.29. Совместный момент <1> порядков q и s en joint moment of

относительно начала отсчета orders q and s about

Математическое ожидание произведения the origin

случайной величины X в степени q и случайной fr moment d'ordres q

величины Y в степени s для двумерного et s

partir de

распределения l'origine

Примечание. Совместный момент порядков

1 и 0 - маргинальное математическое ожидание

случайной величины X.

Совместный момент порядков 0 и 1 -

маргинальное математическое ожидание случайной

величины Y.

1.30. Совместный момент <1> порядков q и s en joint moment of

относительно точки (a, b) orders q and s about

Математическое ожидание произведения an origin (a, b)

случайной величины (X - a) в степени q и fr moment d'ordres q

случайной величины (Y - b) в степени s et s

partir d'une

для двумерного распределения: origine (a, b)

1.31. Совместный центральный момент <1> en joint central moment

порядков q и s of orders q and s

--------------------------------

<1> Если при определении моментов значения случайных величин X, X - a,

Y, Y - b и т.д. заменяют на их абсолютные значения |X|, |X - a|, |Y|,

|Y - b| и т.д., то моменты называют "абсолютными моментами".

Математическое ожидание произведения fr moment

центрированной случайной величины

в d'ordres q et s

степени q и центрированной случайной величины

в степени s для двумерного распределения:

Примечание. Совместный центральный момент

порядков 2 и 0 - дисперсия маргинального

распределения X.

Совместный центральный момент порядков 0

и 2 - дисперсия маргинального распределения Y.

1.32. Ковариация; корреляционный момент en covariance

Совместный центральный момент порядков 1 и 1: fr covariance

1.33. Коэффициент корреляции en correlation

Отношение ковариации двух случайных величин coefficient

к произведению их стандартных отклонений: fr coefficient

Примечания. 1. Эта величина всегда будет

принимать значения от минус 1 до плюс 1,

включая крайние значения.

2. Если две случайные величины независимы,

коэффициент корреляции между ними равен нулю

только в случае двумерного нормального

распределения.

1.34. Кривая регрессии (F по X) en regression curve

Для двух случайных величин X и Y кривая, fr courbe de

отображающая зависимость условного

математического ожидания случайной величины Y

при условии X = x для каждой переменной x

Примечание. Если кривая регрессии Y по X

представляет собой прямую линию, то регрессию

называют "простой линейной". В этом случае

коэффициент линейной регрессии Y по X - это

коэффициент наклона перед x в уравнении линии

регрессии.

1.35. Поверхность регрессии (Z по X и Y) en regression surface

Для трех случайных величин X, Y, Z fr surface

поверхность, отображающая зависимость условного de

математического ожидания случайной величины Z

при условии X = x и Y = y для каждой пары

переменных (x, y)

Примечания. 1. Если поверхность регрессии

представляет собой плоскость, то регрессию

называют "линейной". В этом случае коэффициент

линейной регрессии Z по X - это коэффициент

перед x в уравнении регрессии.

2. Определение можно распространить на число

случайных величин более трех.

1.36. Равномерное распределение; en uniform

прямоугольное распределение distribution;

a) Распределение вероятностей rectangular

непрерывной случайной величины, плотность distribution

распределения вероятности которой постоянна на fr loi uniforme;

конечном интервале [a, b] и равна нулю вне его. loi rectangulare

b) Распределение вероятностей дискретной

случайной величины такое, что

для i = 1, 2, ..., n

Примечание. Равномерное распределение

дискретной случайной величины имеет равные

вероятности для каждого из n значений, то есть

для j = 1, 2, ..., n.

1.37. Нормальное распределение; en normal distribution;

распределение Лапласа-Гаусса Laplace-Gauss

Распределение вероятностей непрерывной distribution

случайной величины X такое, что плотность fr loi normale; loi de

распределения вероятностей при

Laplace-Gauss

принимает действительное значение

Примечание.

- математическое ожидание;

- стандартное отклонение нормального

распределения.

1.38. Стандартное нормальное распределение; en standardized normal

стандартное распределение Лапласа-Гаусса distribution;

Распределение вероятностей стандартизованной standardized

нормальной случайной величины U, плотность Laplace-Gauss

распределения которой distribution

fr loi normale

;

loi de Laplace-Gauss

при

(1.25, примечание 1)

1.39. Распределение

en chi-squared

Распределение вероятностей непрерывной distribution;

случайной величины, принимающей значения от 0

до

, плотность распределения вероятностей fr loi de chi

;

которой loi de

где

при значении параметра

;

Г - гамма-функция

Примечания. 1. Сумма квадратов v независимых

стандартизованных нормальных случайных величин

образует случайную величину

с параметром

;

называют степенью свободы случайной величины

2. Распределение вероятностей случайной

величины

- это гамма-распределение

с параметром

1.40. t-распределение; распределение en t-distribution;

Стьюдента Student's distribution

Распределение вероятностей непрерывной fr loi de t; loi de

случайной величины, плотность распределения Student

вероятностей которой

где

с параметром

;

Г - гамма-функция

Примечание. Отношение двух независимых

случайных величин, числитель которого -

стандартизованная нормальная случайная величина,

а знаменатель - положительное значение

квадратного корня из частного от деления

случайной величины

на ее число степеней

свободы

- это распределение Стьюдента с

степенями свободы.

1.41. F-распределение en F-distribution

Распределение вероятностей непрерывной fr loi de F

случайной величины, принимающей значения от 0

до

, плотность распределения вероятностей

которой

где F >= 0 с параметрами

;

Г - гамма-функция

Примечание. Это распределение отношения двух

независимых случайных величин с распределениями

, в котором делимое и делитель разделены

на свои числа степеней свободы. Число степеней

свободы числителя равно

, а знаменателя -

В таком порядке и записывают числа степеней

свободы случайной величины с распределением F.

1.42. Логарифмически нормальное en log-normal

распределение distribution

Распределение вероятностей непрерывной fr loi log-normale

случайной величины X, которая может принимать

любые значения от a до

, и плотность

распределения вероятности которой

где x > a;

- соответственно математическое

ожидание и стандартное отклонение случайной

величины

Примечания. 1. Распределение вероятностей

случайной величины

- это нормальное

распределение;

- соответственно

математическое ожидание и стандартное

отклонение этой случайной величины.

2. Параметры

- это не логарифмы

математического ожидания и стандартного

отклонения X.

3. Часто вместо обозначения

(или ln)

используют

. В этом случае

где

- соответственно математическое

ожидание и стандартное отклонение

;

1.43. Экспоненциальное распределение en exponential

Распределение вероятностей непрерывной distribution

случайной величины X, которая может принимать fr loi exponentielle

любые значения от 0 до

, и плотность

распределения которой

при x >= 0 и параметре

где b - параметр масштаба

Примечание. Такое распределение вероятностей

можно обобщить подстановкой (x - a) вместо x при

x >= a.

1.44. Гамма-распределение en gamma distribution

Распределение вероятностей непрерывной fr loi gamma

случайной величины X, которая может принимать

любые значения от 0 до

, и плотность

вероятности которой

при x >= 0 и параметрах m > 0,

;

где Г - гамма-функция

Примечания. 1. При m целом имеем:

Г(m) = (m - 1)!.

2. Параметр m определяет форму распределения.

При m = 1 гамма-распределение превращается

в экспоненциальное распределение.

3. Сумма m независимых случайных величин,

подчиняющихся экспоненциальному закону

распределения с параметром

, - это

гамма-распределение с параметрами m и

1.45. Бета-распределение en beta distribution

Распределение вероятностей непрерывной fr loi

случайной величины X, которая может принимать

любые значения от 0 до 1, включая границы,

и плотность распределения которой

при 0 <= x <= 1 и параметрах

где Г - гамма-функция

Примечание. При

бета-распределение

переходит в равномерное распределение

с параметрами a = 0 и b = 1.

1.46. Распределение Гумбеля; распределение en Gumbel distribution;

экстремальных значений типа I type I extreme value

Распределение вероятностей непрерывной distribution

случайной величины X с функцией распределения: fr loi de Gumbel;

loi des valeurs

de type I

где

;

y = (x - a) / b,

а параметры

, b > 0

1.47. Распределение Фрешэ; распределение en Frechet

экстремальных значений типа II distribution;

Распределение вероятностей непрерывной type II extreme value

случайной величины X с функцией распределения: distribution

fr loi de

;

, loi des valeurs

de type II

где x >= a;

y = (x - a) / b,

а параметры

, k > 0, b > 0

Примечание. Параметр k определяет форму

распределения.

1.48. Распределение Вейбулла; en Weibull

распределение экстремальных значений типа III distribution;

Распределение вероятностей непрерывной type III extreme value

случайной величины X с функцией распределения: distribution

fr loi de Weibull;

, loi des valeurs

de type III

где x >= a; y = (x - a) / b;

а параметры

, k > 0; b > 0

Примечание. Параметр k определяет форму

распределения.

1.49. Биномиальное распределение en binomial

Распределение вероятностей дискретной distribution

случайной величины X, принимающей любые целые fr loi binomiale

значения от 0 до n, такое что

при x = 0, 1, 2, ..., n

и параметрах n = 1, 2, ... и 0 < p < 1,

где

1.50. Отрицательное биномиальное en negative binomial

распределение distribution

Распределение вероятностей дискретной fr loi binomiale

случайной величины X такое, что

при x = 0, 1, 2, ...

и параметрах c > 0 (целое положительное число), 0 < p < 1,

где

Примечания. 1. Название "отрицательное

биномиальное распределение" связано с тем, что

последовательные вероятности при x = 0, 1, 2, ...

получают при разложении бинома с отрицательным

показателем степени (-c):

последовательных положительных целых степеней

величины (1 - p).

2. Когда параметр c равен 1, распределение

называют геометрическим распределением.

1.51. Распределение Пуассона en Poission

Распределение вероятностей дискретной distribution

случайной величины X такое, что fr loi de Poisson

при x = 0, 1, 2, ... и параметре m > 0

Примечания. 1. Математическое ожидание

и дисперсия распределения Пуассона оба равны

параметру m.

2. Распределение Пуассона можно использовать

для аппроксимации биномиального распределения,

когда n - велико, p - мало, а произведение

np = m.

1.52. Гипергеометрическое распределение en hypergeometric

Дискретное распределение вероятностей distribution

с функцией распределения: fr loi

где x = max(0, M - N + n), ...,

max(0, M - N + n) + 1, ..., min(M, n);

параметры N = 1, 2, ...;

M = 0, 1, 2, ..., N;

n = 1, 2, ..., N

и т.п.

Примечание. Это распределение возникает

как распределение вероятностей числа успехов

в выборке объема n, взятой без возвращения из

генеральной совокупности объема N, содержащий M

успехов.

1.53. Двумерное нормальное распределение; en bivariate normal

двумерное распределение Лапласа-Гаусса distribution; bivariate

Распределение вероятностей двух непрерывных Laplace-Gauss

случайных величин X и Y такое, что плотность distribution

распределения вероятностей fr loi normale

deux

variables; loi de

Laplace-Gauss

deux

variables

при

где

- математические ожидания;

- стандартные отклонения маргинальных

распределений X и Y, которые нормальны;

- коэффициент корреляции X и Y

Примечание. Это понятие можно распространить

на многомерное распределение более двух случайных

величин таких, что маргинальное распределение

любой их пары может быть представлено в той

форме, что приведена выше.

1.54. Стандартизованное двумерное en standardized

нормальное распределение; bivariate normal

нормированное двумерное распределение distribution;

Лапласа-Гаусса standardized bivariate

Распределение вероятностей Laplace-Gauss

пары стандартизованных нормальных distribution

случайных величин fr loi normale

deux variables;

loi de Laplace-Gauss

deux

с плотностью распределения variables

где

;

(X, Y) - пара нормальных случайных величин

с параметрами (

) и (

) и

;

- коэффициент корреляции X и Y, а также

U и V

Примечание. Это понятие можно распространить

на многомерное распределение более двух случайных

величин, таких что маргинальное распределение

любой их пары может быть представлено в той же

форме, что приведена выше.

1.55. Распределение многомерной случайной en multinomial

величины; мультиномиальное распределение distribution

Распределение вероятностей k дискретных fr loi multinomiale

случайных величин

такое, что

где

- целые числа, такие что

, с параметрами

(i = 1, 2, ..., k) и

где k = 2, 3, ...

Примечание. Распределение многомерной

случайной величины - обобщение биномиального

распределения (1.49) на распределение k > 2

случайных величин.

2. Общие статистические термины

2.1. Единица [объект] en item; entity

То, что можно рассмотреть и описать fr individu;

индивидуально

Примечание. Единицей может, например, быть:

- изделие;

- определенное количество материала;

- услуга, действие или процесс;

- организация или человек;

- некоторая их комбинация.

2.2. Признак en characteristic

Свойство, которое помогает идентифицировать fr

или различать единицы данной генеральной

совокупности

Примечание. Признак может быть количественным

или качественным (альтернативным).

2.3. (Генеральная) совокупность en population

Множество всех рассматриваемых единиц fr population

Примечание. Для случайной величины

распределение вероятностей рассматривают как

определение совокупности этой случайной величины.

2.4. Рамки отбора en sampling frame

Список, заполняемый для выборочных целей, fr base

в котором отмечают те единицы, которые надо

отобрать и исследовать

2.5. Подсовокупность en subpopulation

Определенная часть генеральной совокупности fr sous-population

2.6. Наблюдаемое значение en observed value

Значение данного признака, полученного в fr valeur

результате единичного наблюдения (см. п. 3.6)

2.7. Класс en class

a) Для качественного признака - Определенные fr classe

группы объектов, каждые из которых имеют отдельные

общие признаки, взаимно исключают друг друга,

исчерпывая все объекты.

b) Для количественного признака - Каждый из

последовательных взаимоисключающих интервалов, на

которые разделен весь интервал варьирования

2.8. Границы класса; пределы класса en class limits; class

Значения, определяющие верхнюю и нижнюю boundaries

границы класса fr limites de classe;

Примечания. 1. Следует уточнить, какую из двух

de classe

границ считают принадлежащей классу.

2. Если возможно, надо, чтобы граница класса

не совпадала с возможным значением.

2.9. Середина класса en mid-point of class

Среднее арифметическое верхней и нижней границ fr centre de classe

класса для количественного признака

2.10. Интервал класса en class width

Разница между верхней и нижней границами fr largeur de classe

класса для количественного признака

2.11. Частота en frequency

Число наступлений события данного типа или fr effectif

число наблюдений, попавших в данный класс

2.12. Накопленная кумулятивная частота en cumulative frequency

Число наблюдений из множества, имеющих fr effectif

значения, которые меньше заданного значения или

равны ему

Примечание. Для данных, объединенных в классы,

кумулятивную частоту можно указать только в

границах класса.

2.13. Относительная частота en relative frequency

Частота, деленная на общее число событий или fr

наблюдений

2.14. Кумулятивная относительная частота en cumulative relative

Кумулятивная частота, деленная на общее число frequency

наблюдений fr

2.15. Распределение частот en frequency

Эмпирическое отношение между значениями distribution

признака и его частотами или его относительными fr distribution

частотами d'effectif

Примечание. Это распределение можно

представить графически в виде гистограммы,

столбиковой диаграммы, полигона кумулятивных

частот или как таблицу сопряженности двух

признаков.

2.16. Одномерное распределение частот en univariate frequency

Распределение частот для единственного distribution

признака fr distribution

d'effectif

une

variable

2.17. Гистограмма en histogram

Графическое представление распределения частот fr histogramme

для количественного признака, образуемое

соприкасающимися прямоугольниками, основаниями

которых служат интервалы классов, а площади

пропорциональны частотам этих классов

2.18. Столбиковая диаграмма en bar chart; bar

Графическое представление распределения частот diagram

для дискретной случайной величины, образуемое fr diagramme en

набором столбцов равной ширины, высоты которых

пропорциональны частотам

2.19. Полигон кумулятивных частот en cumulative frequency

Ломаная линия, получаемая при соединении polygon

точек, абсциссы которых равны верхним границам fr polygone d'effectif

классов, а ординаты - либо кумулятивным абсолютным

частотам, либо кумулятивным относительным

частотам

2.20. Двумерное распределение частот en bivariate frequency

Эмпирическое отношение между парами значений distribution

или классами признаков с одной стороны и их fr distribution

частотами с другой - для двух признаков, d'effectif

deux

рассматриваемых одновременно variables

2.21. Диаграмма разброса [рассеяния] en scatter diagram

Графическое представление множества точек, fr nuage de points

координаты которых x и y в обычной прямоугольной

системе координат - это значения признаков X и Y

Примечания. 1. Множество из n элементов таким

образом дает n точек, которые наглядно показывают

зависимость между X и Y.

2. Концепцию диаграммы разброса можно

распространить на более чем два признака.

2.22. Таблица сопряженности двух признаков en two-way table

Таблица, используемая для представления of frequencies;

распределения двух признаков, в строках и столбцах contingency table

которой указывают, соответственно, значения или fr table d'effectifs

классы первого и второго признаков, при этом на

double

пересечении строки и столбца появляется частота, tableau de contingence

соответствующая данной комбинации значений или

классов

Примечание. Это понятие можно распространить

на число признаков более двух.

2.23. Многомерное распределение частот en multivariate

Эмпирическое отношение между совместными frequency distribution

наборами значений или классов признаков с одной fr distribution

стороны и их частотами с другой - для нескольких d'effectif

plusieurs

признаков, рассматриваемых одновременно variables

2.24. Маргинальное распределение частот en marginal frequency

Распределение частот подмножества

distribution

признаков из многомерного распределения частот k fr distribution

признаков, когда остальные

переменных d'effectif marginale

принимают любые значения из своих областей

значений

Примечания. 1. Для k = 2 признаков

маргинальное распределение частот можно получить,

добавляя к каждому значению или классу значений

рассматриваемого признака соответствующие частоты

или относительные частоты остальных признаков.

2. В распределении частот трех признаков X, Y

и Z существуют:

- три двумерных маргинальных распределения

частот, то есть распределения пар (X, Y), (X, Z),

(Y, Z);

- три одномерных маргинальных распределения

частот, то есть распределения X, Y и Z.

2.25. Условное распределение частот en conditional

Распределение частот

признаков из frequency distribution

многомерного распределения частот, когда остальные fr distribution

признаков фиксированы d'effectif

Примечания. 1. Для k = 2 признаков условные conditionnelle

распределения частот считывают непосредственно

из строк и столбцов таблицы сопряженности двух

признаков. Условное распределение относительных

частот получают делением чисел в каждой строке

(столбце) на общее число в соответствующей строке

(столбце).

2. В распределении частот двух признаков

X и Y:

- условное распределение частот X; конкретные

распределения выражают как распределение

X при Y = y;

- условное распределение частот Y; конкретные

распределения выражают как распределение

Y при X = x.

2.26. Среднее арифметическое en arithmetic mean

Сумма значений, деленная на их число fr moyenne

Примечания. 1. Термин "среднее" обычно

; moyenne

используют, когда имеют в виду параметр

совокупности, а термин "среднее арифметическое" -

когда имеют в виду результат вычислений по данным,

полученным из выборок.

2. Среднее арифметическое простой случайной

выборки, взятой из совокупности, - это несмещенная

оценка арифметического среднего генеральной

совокупности. Однако другие формулы для оценки,

такие как геометрическое или гармоническое

среднее, медиана или мода, иногда тоже используют.

2.27. Взвешенное среднее арифметическое en arithmetic weighted

Сумма произведений каждого значения на его mean

вес, деленная на сумму весов, где веса - fr moyenne

неотрицательные коэффициенты, связанные с каждым

; moyenne

значением

2.28. Выборочная медиана en sample median

Если n случайных значений упорядочены по fr

возрастанию и пронумерованы от 1 до n, то, если n

нечетно, выборочная медиана принимает значение с

номером

; если n четно, медиана лежит

между

-м и

-м значениями и не может

быть однозначно определена

Примечание. При отсутствии других указаний

и четном n за выборочную медиану можно принять

среднее арифметическое этих двух значений.

2.29. Середина размаха (выборки) en mid-range

Среднее арифметическое между наибольшим fr milieu de

и наименьшим наблюденными значениями

количественного признака

2.30. Размах (выборки) en range

Разность между наибольшим и наименьшим fr

наблюденными значениями количественного признака

в выборке

2.31. Средний размах (выборок) en average range;

Среднее арифметическое размахов множества mean range

выборок одинакового объема fr

moyenne

2.32. Среднее отклонение (выборки) en mean deviation

Среднее арифметическое отклонение от начала fr

moyen

координат, когда все отклонения имеют

положительный знак

Примечание. Обычно выбранное начало отсчета

представляет собой среднее арифметическое, хотя

среднее отклонение минимизируется, когда за

начало отсчета принимают медиану.

2.33. Выборочная дисперсия en sampling variance

Одна из мер рассеяния, представляющая собой fr variance

сумму квадратов отклонений наблюдений от их

среднего арифметического, деленная на число

наблюдений минус единица

Примечания. 1. Для серии из n наблюдений

со средним арифметическим

выборочная дисперсия.

2. Выборочная дисперсия - это несмещенная

оценка дисперсии совокупности.

3. Выборочная дисперсия - это центральный

момент второго порядка, кратный n / (n - 1)

(2.39, примечание).

2.34. Выборочное стандартное отклонение en sampling standard

Положительный квадратный корень из выборочной deviation

дисперсии fr

Примечание. Выборочное стандартное

отклонение - это смещенная оценка стандартного

отклонения совокупности.

2.35. Выборочный коэффициент вариации en sample coefficient

(Ндп. относительное стандартное отклонение) of variation

Отношение выборочного стандартного отклонения fr coefficient

к среднему арифметическому для неотрицательных de variation

признаков

Примечание. Это отношение можно выразить

в процентах.

2.36. Выборочный момент порядка q en sample moment

относительно начала отсчета of order q about

Среднее арифметическое наблюдаемых значений в the origin

степени q в распределении единственного признака: fr moment d'ordre q par

rapport

l'origine

где n - общее число наблюдений

Примечание. Момент первого порядка - это

среднее арифметическое наблюдаемых значений.

2.37. Выборочный центральный момент en sample central

порядка q moment of order q

Среднее арифметическое разностей между fr moment

наблюдаемыми значениями

и их средним d'ordre q

арифметическим

в степени q в распределении

единственного признака:

где n - число наблюдений

Примечание. Выборочный центральный момент

первого порядка равен нулю.

2.38. Выборочный совместный момент порядков en sample joint moment

q и s относительно начала отсчета of orders q and s

В совместном распределении двух показателей - about the origin

среднее арифметическое произведений

в степени fr moment d'ordres

q и

в степени s для всех наблюдаемых пар q et s par rapport

значений (

) l'origine

где n - число наблюдаемых пар

Примечания. 1. Выборочный совместный момент

порядков q и s - это один из моментов порядка

(q + s).

2. Выборочный момент порядков 1 и 0 - это

среднее арифметическое маргинального распределения

частот X, а момент порядков 0 и 1 - среднее

арифметическое маргинального распределения частот

2.39. Выборочный совместный центральный en sample joint central

момент порядков q и s moment of orders

В совместном распределении двух признаков - q and s

среднее арифметическое произведений разности fr moment

между

и его средним арифметическим значением d'ordres q et s

в степени q и разности между

и его средним

арифметическим значением

в степени s для всех

наблюдаемых пар (

где n - число наблюдаемых пар

Примечание. Выборочный центральный момент

порядков 2 и 0 - это выборочная дисперсия

маргинального распределения частот X, умноженная

на (n - 1) / n, а выборочный центральный момент

порядков 0 и 2 - выборочная дисперсия

маргинального распределения частот Y, умноженная

на (n - 1) / n.

2.40. Выборочная ковариация en sample covariance

Сумма произведений отклонений x и y от их fr covariance

соответствующих средних арифметических, деленная

на число наблюдаемых пар без единицы:

где n - число наблюдаемых пар

Примечание. Выборочная ковариация - это

несмещенная оценка ковариации совокупности.

2.41. Выборочный коэффициент корреляции en sample correlation

Частное от деления выборочной ковариации двух coefficient

показателей на произведение их выборочных fr coefficient

стандартных отклонений: de

где

- выборочная ковариация X и Y;

- выборочные стандартные отклонения

X и Y соответственно

Примечания. 1. Этот коэффициент часто

используют как цифровое выражение взаимной

зависимости между X и Y в серии парных

наблюдений. Для проверки линейности можно

строить диаграмму разброса.

2. Его значения всегда лежат между минус 1 и

плюс 1. Когда выборочный коэффициент корреляции

равен одному из указанных пределов, это означает,

что существует точная линейная зависимость в серии

парных наблюдений.

3. Этот выборочный коэффициент корреляции

применяют для измеряемых признаков; для ранговых

данных используют другие коэффициенты корреляции,

такие как коэффициенты Спирмена и Кендалла.

2.42. Кривая регрессии (Y по X для выборки) en regression curve

Для выборки n пар наблюдений двух показателей fr courbe de

X и Y - кривая регрессии Y от X отображает

зависимость функции Y от X

2.43. Поверхность регрессии (Z по X и Y en regression surface

для выборки) fr surface de

Для выборки n наблюдений каждого из трех

показателей X, Y и Z - поверхность регрессии Z от

X и Y отображает зависимость функции Z от X и Y

Примечание. Вышеуказанные определения можно

распространить также на случай более трех

показателей.

2.44. Выборочный коэффициент регрессии en sample regression

Коэффициент при переменной в уравнении кривой coefficient

или поверхности регрессии fr coefficient

2.45. Статистика en statistics

Функция от выборочных значений fr statistique

Примечание. Статистика как функция от

выборочных значений - случайная величина, которая

может принимать различные значения от выборки к

выборке. Значение статистики, получаемое при

использовании наблюдаемых значений, как их функция

может быть использовано при проверке

статистических гипотез или как оценка параметра

совокупности, например среднего арифметического

или стандартного отклонения.

2.46. Порядковая статистика en order statistics

Каждое из упорядоченных выборочных значений, fr statistique d'ordre

расположенных в неубывающем порядке

Примечания. 1. В более общем выражении всякую

статистику, основанную на порядковых статистиках

в этом узком смысле, также называют порядковой

статистикой.

2. k-е значение в неубывающей

последовательности наблюдений

- это значение

случайной величины

, называемое k-й порядковой

статистикой. В выборке объема n наименьшее

наблюдаемое значение

и наибольшее значение

- это значения случайных величин

- первая и n-я порядковые статистики

соответственно. Размах

- это значение

порядковой статистики

2.47. Тренд en trend

Тенденция к возрастанию или убыванию fr tendance

наблюдаемых значений, нанесенных на график в

порядке их получения после исключения случайных

ошибок и циклических эффектов

2.48. Серия en run

a) Появление в рядах наблюдений по fr suite

качественному признаку непрерывающихся рядов

одного и того же значения признака.

b) Последовательный набор монотонно

возрастающих или монотонно убывающих значений

в рядах наблюдений по количественному признаку

Примечание. Последовательный набор монотонно

возрастающих значений называют возрастающей

серией, а монотонно убывающих значений -

убывающей серией.

2.49. Оценивание (параметра) en estimation

Операция определения на основе выборочных fr estimation

данных числовых значений параметров распределения,

принятого в качестве статистической модели

генеральной совокупности, из которой извлечена

выборка

Примечание. Результат этой операции может

быть выражен как одним числовым значением, так

и доверительным интервалом.

2.50. Оценка en estimator

Статистика, используемая для оценивания fr estimateur

параметра совокупности

2.51. Значение оценки en estimate

Значение параметра, полученное в результате fr estimation

оценивания

2.52. Погрешность оценки en estimator error

Разность

при оценивании параметра, где fr erreur d'estimation

T обозначает результат оценки, а

- оцениваемый

параметр

Примечание. Погрешность при оценивании может

включать в себя один или несколько из следующих

компонентов:

- погрешность выборочного метода;

- погрешность измерения;

- округление значений или разделение на

классы;

- другие погрешности.

2.53. Погрешность выборочного метода en sampling error

Часть погрешности при оценивании, fr erreur

обусловленная только тем, что объем выборки

меньше, чем объем генеральной совокупности

2.54. Смещение оценки en bias of estimator

Разность между математическим ожиданием оценки fr biais

и значением оцениваемого параметра d'un estimateur

2.55. Несмещенная оценка en unbiased estimator

Оценка со смещением, равным нулю fr estimateur sans

biais

2.56. Стандартная ошибка; en standard error

среднеквадратичная ошибка fr erreur-type

Стандартное отклонение оценки

2.57. Двусторонний доверительный интервал en two-sided confidence

Если

- две функции от наблюдаемых interval

значений таких, что для оценки параметра fr intervalle de

распределения совокупности

вероятность confiance

равна

, где

константа, положительная и меньше 1, то интервал

между

- это двусторонний доверительный

интервал для

при доверительной вероятности

Примечания. 1. Границы

доверительного

интервала - это статистики (2.45), которые в общих

предположениях принимают различные значения

от выборки к выборке.

2. В длинном ряду выборок относительная

частота случаев, когда доверительный интервал

накрывает истинное значение параметра совокупности

, больше или равна

2.58. Односторонний доверительный интервал en one-sided confidence

Если T - функция от наблюдаемых значений interval

такая, что для оценки параметра распределения fr intervalle de

совокупности

вероятность

или confiance

вероятность

равна

где -

константа, положительная и меньше 1,

то интервал от наименьшего возможного значения

до T или интервал от T до наибольшего

возможного значения

- это односторонний

доверительный интервал для

при доверительной

вероятности

Примечания. 1. Граница T доверительного

интервала - это статистика, которая в общих

предположениях принимает различные значения

от выборки к выборке.

2. См. 2.57, примечание 2.

2.59. Доверительная вероятность; en confidence

уровень доверия coefficient; confidence

Величина

- вероятность, связанная level

с доверительным интервалом или со статистически fr niveau de confiance

накрывающим интервалом

Примечание. Величину

часто выражают

в процентах.

2.60. Доверительная граница en confidence limit

Каждая из границ, нижняя

, верхняя

для fr limite de confiance

двустороннего доверительного интервала или граница

T для одностороннего интервала

2.61. Толерантный интервал en statistical coverage

Интервал, для которого можно утверждать interval

с данным уровнем доверия, что он содержит, fr intervalle

по крайней мере, заданную долю определенной statistique de

совокупности dispersion

Примечание. Если определены обе границы по

статистическим данным, то интервал двусторонний.

Если одна из двух границ представляет собой

бесконечность или ограничение области определения

случайной величины, то интервал односторонний.

2.62. Толерантные границы en statistical coverage

Для двустороннего статистически накрывающего limits

интервала - нижняя и верхняя границы этого fr limites statistiques

интервала; для одностороннего статистически de dispersion

накрывающего интервала - значение статистики,

ограничивающей этот интервал

2.63. Критерий согласия распределения en goodness of fit

Мера соответствия между наблюдаемым of a distribution

распределением и теоретическим распределением, fr

d'une

выбранным априори либо подобранным по результатам distribution;

наблюдений

l'ajustement

2.64. Выбросы en outliers

Наблюдения в выборке, отличающиеся от fr valeurs aberrantes

остальных по величине настолько, что возникает

предположение, что они принадлежат другой

совокупности или получены в результате ошибки

измерения

2.65. Статистический критерий en statistical test

Статистический метод принятия решений о том, fr test statistique

стоит ли отвергнуть нулевую гипотезу в пользу

альтернативной или нет

Примечания. 1. Решение о нулевой гипотезе

принимают исходя из значений соответствующих

статистик, лежащих в основе статистических

критериев или рассчитанных по результатам

наблюдений. Так как статистики - случайные

величины, существует некоторый риск принятия

ошибочного решения (2.75 и 2.77).

2. Критерий априори предполагает, что

проверяют некоторые предположения, например

предположение о независимости наблюдений,

предположение о нормальности и т.д.

2.66. Нулевая гипотеза и альтернативная en null hypothesis and

гипотеза alternative hypothesis

Утверждения относительно одного или нескольких fr

nulle et

параметров или о распределении, которые проверяют

alternative

с помощью статистического критерия

Примечания. 1. Нулевая гипотеза

предположение, обычно сложное, относят к

утверждению, подвергаемому проверке, в то время

как альтернативную гипотезу

относят к

утверждению, которое будет принято, если нулевую

гипотезу отвергают.

2. Проверка гипотезы о том, что математическое

ожидание

случайной величины X в совокупности

не меньше, чем заданное значение

3. Проверка гипотезы о том, что доли

несоответствующих деталей в двух партиях

одинаковы (неодинаковы):

4. Проверка гипотезы о том, что случайная

величина X имеет нормальное распределение

с неизвестными параметрами. Альтернативная

гипотеза - распределение не нормально.

2.67. Простая гипотеза en simple hypothesis

Гипотеза, которая полностью задает fr

simple

распределение совокупности

2.68. Сложная гипотеза en composite hypothesis

Гипотеза, которая не полностью задает fr

composite

распределение совокупности

Примечания. 1. Это обычно гипотеза, которая

включает в себя бесконечную систему простых

гипотез.

2. В предположении нормального распределения

гипотеза

будет простой, если стандартное

отклонение совокупности известно, но она будет

сложной, если оно неизвестно.

3. Все гипотезы из примечаний, приведенных

в 2.66, сложные.

2.69. Свободный от распределения критерий en distribution - free

Критерий, в котором функция распределения test

статистики, лежащей в основе критерия, не зависит fr test

от функции распределения наблюдений non

2.70. Уровень значимости (критерия) en significance level

Заданное значение верхнего предела вероятности fr niveau de

ошибки первого рода signification

Примечание. Уровень значимости обычно

обозначают

2.71. Критическая область en critical region

Множество возможных значений статистики, fr

critique

лежащей в основе критерия, для которого отвергают

нулевую гипотезу

Примечания. 1. Критические области определяют

таким образом, что если нулевая гипотеза верна,

вероятность ее отбрасывания равна заданному

значению

, обычно малому, например 5% или 1%.

2. Классический способ проверки нулевой

гипотезы, относящийся к математическому ожиданию

нормального распределения с известным стандартным

отклонением

против альтернативы

, - использование статистики

выборочного среднего арифметического.

Критическая область - это множество значений

статистики, меньших чем

где n - объем выборки;

- это квантиль уровня

стандартизованной нормальной случайной величины.

Если рассчитанное значение

меньше A,

гипотезу

отвергают. В противном случае -

не отвергают (принимают).

2.72. Критическое значение en critical value

Значение, ограничивающее критическую область fr valeur critique

2.73. Односторонний критерий en one-sided test

Критерий, в котором используемая статистика fr test

одномерна, а критическая область включает в себя

множество значений, меньших критического значения,

или множество значений, больших критического

значения

2.74. Двусторонний критерий en two-sided test

Критерий, в котором используемая статистика fr test

одномерна, а критическая область состоит из

множества значений, меньших первого критического

значения, и множества значений, больших второго

критического значения

Примечание. Выбор между односторонним

и двусторонним критериями определяется

альтернативной гипотезой. В примечании,

приведенном в 2.71, критерий односторонний,

а критическое значение равно A.

2.75. Ошибка первого рода en error of the first

Ошибка, состоящая в отбрасывании нулевой kind

гипотезы, поскольку статистика принимает значение, fr erreur de

принадлежащее критической области, в то время как

эта нулевая гипотеза верна

2.76. Вероятность ошибки первого рода en type I error

Вероятность допустить ошибку первого рода probability

Примечания. 1. Она всегда меньше уровня fr

d'erreur

значимости критерия или равна ему. de

2. В примечании 2 к 2.71 ошибка первого рода

состоит в отбрасывании

, потому что

меньше A, в то время как на самом деле

равно

или превышает

. Вероятность такой ошибки равна

при

и уменьшается с увеличением

2.77. Ошибка второго рода en error of the second

Ошибка принять нулевую гипотезу, поскольку kind

статистика принимает значение, не принадлежащее fr erreur de seconde

критической области, в то время как нулевая

гипотеза не верна

2.78. Вероятность ошибки второго рода en type II error

Вероятность допустить ошибку второго рода probability

Примечание. Вероятность ошибки второго рода, fr

d'erreur

обычно обозначаемая

, зависит от реальной de seconde

ситуации и может быть вычислена лишь в том случае,

если альтернативная гипотеза задана адекватно.

2.79. Мощность критерия en power of a test

Вероятность недопущения ошибки второго рода fr puissance d'un test

Примечания. 1. Это вероятность отбрасывания

нулевой гипотезы, когда она не верна. Ее обычно

обозначают

2. В примечании 2 к 2.71 ошибка второго

рода состоит в принятии гипотезы

поскольку

превышает A, в то время как на самом

деле

меньше

. Вероятность

такой ошибки

зависит от фактического значения

: чем ближе

, тем ближе мощность к 1.

3. В примечании 4 к 2.66 проверка нулевой

гипотезы

(нормально распределенная

совокупность) против альтернативы

(совокупность с ненормальным распределением)

невозможно выразить

как функцию от

альтернативной гипотезы, поскольку она

не определена.

2.80. Функция мощности критерия en power function of

Функция, которая определяет мощность критерия, a test

обычно обозначаемую

или (1 - Pa), при fr fonction

проверке гипотезы относительно значений скалярного de puissance d'un test

параметра

Примечание. Эта функция, определяемая для

значений тех параметров, которые относятся

к соответствующим альтернативным гипотезам,

представляет собой вероятность отклонения нулевой

гипотезы, когда она не верна.

2.81. Кривая мощности (критерия) en power curve

Графическое представление функции мощности fr courbe de puissance

критерия

Примечания. 1. На рисунке 1 представлена

кривая мощности для проверки гипотезы

против альтернативной гипотезы

в зависимости от математического ожидания

совокупности

и уровня значимости критерия

1 - Pa - вероятность отклонения гипотезы

;

- математическое ожидание совокупности

Рисунок 1. Кривая мощности

2. На рисунке 2 представлена кривая мощности

критерия для гипотезы

против

в зависимости от

- доли

несоответствующих единиц в партии, проходящей

контроль.

1 - Pa - вероятность отклонения гипотезы

;

p - доля несоответствующих единиц в партии.

Рисунок 2. Кривая мощности

2.82. Оперативная характеристика en operating

Функция, которая определяет вероятность characteristic

принятия нулевой гипотезы относительно значений fr

скалярного параметра, обычно обозначаемая Pa

Примечание. Оперативная характеристика всегда

равна единице минус значение критерия мощности.

2.83. Кривая оперативной характеристики; en operating

кривая OX characteristic curve

Графическое представление оперативной fr courbe

характеристики.

Примечания. 1. На рисунке 3 представлена

кривая оперативной характеристики для проверки

гипотезы

против

в зависимости от математического ожидания

генеральной совокупности

и уровня значимости

критерия

Pa - вероятность принятия гипотезы

;

- математическое ожидание совокупности

Рисунок 3. Кривая оперативной характеристики

2. На рисунке 4 представлена кривая

оперативной характеристики для проверки гипотезы

против

в зависимости

от p - доли несоответствующих единиц в партии,

проходящей контроль.

Pa - вероятность принятия гипотезы

;

p - доля несоответствующих единиц в партии

Рисунок 4. Кривая оперативной характеристики

2.84. Значимый результат (на выбранном уровне en significant result

значимости

) (at the closen

Результат статистической проверки, который significance level

)

приводит к отбрасыванию нулевой гипотезы, в fr

противном случае - результат незначим significatif (au niveau

Примечания. 1. Когда результат проверки de signification

называют статистически значимым, это показывает, choisi)

что результат выходит за тот диапазон значений, в

который укладываются случайные воздействия, когда

нулевая гипотеза верна.

2. Для примера, приведенного в 2.71, при

меньшем A, где

считают, что

значимо меньше

на уровне значимости

2.85. Степень свободы en degree of freedom

В общем случае число слагаемых минус число fr

ограничений, налагаемых на них

2.86.

-критерий en

-test;

Критерий, в котором в нулевой гипотезе chi-squared test

используемая статистика имеет по предположению fr test de chi

;

распределение

test

Примечание. Его применяют, например, при

решении следующих задач:

- проверка равенства дисперсии нормальной

совокупности и заданного значения дисперсии,

оцениваемой на основе статистики критерия по

выборке, взятой из этой совокупности;

- сравнение наблюдаемых частот с

теоретическими частотами.

2.87. t-критерий; критерий Стьюдента en t-test; Student's

Статистический критерий, в котором в нулевой test

гипотезе используемая статистика соответствует fr test t; test

t-распределению de Student

Примечание. Этот критерий применяют, например,

при решении следующих задач:

- проверка равенства математического ожидания

нормальной совокупности заданному значению с

помощью критерия, основанного на выборочном

среднем и выборочной дисперсии;

- проверка равенства математических ожиданий

из двух нормальных совокупностей с одинаковой

дисперсией на основе двух выборочных средних и

двух выборочных дисперсий из двух независимых

выборок, взятых из этих совокупностей;

- критерий, применяемый к значению линейной

регрессии или коэффициента корреляции.

2.88. F-критерий, критерий Фишера en F-test

Статистический критерий, в котором в нулевой fr test F

гипотезе используемая статистика имеет по

предположению F-распределение

Примечание. Этот критерий применяют, например,

при решении следующих задач:

- проверка равенства дисперсий двух нормальных

совокупностей на основе выборочных дисперсий,

оцениваемых по двум независимым выборкам;

- проверка математических ожиданий равенства

нескольких (например, K) нормальных совокупностей

с одинаковыми дисперсиями на основе средних

арифметических и выборочных дисперсий независимых

выборок.

2.89. Повторение en repetition

Термин, обозначающий выполнение fr

статистического исследования несколько раз одним и

тем же методом на одной и той же совокупности при

одинаковых условиях

2.90. Реплика; повторное проведение en replication

эксперимента fr

Определение значений более чем один раз в ходе

эксперимента или исследования

Примечание. Реплики отличаются от повторений

тем, что предполагают повторные проверки в разных

местах и (или) в разное время в соответствии с

планом (по 1.10, ИСО 3534.3).

2.91. Рандомизация en randomization

Процесс, с помощью которого множество объектов fr randomisation

устанавливают в случайном порядке

Примечание. Если из совокупности, состоящей

из натуральных чисел от 1 до n, извлекать числа

случайно (то есть таким образом, чтобы все числа

имели одинаковые шансы быть выбранными) одно

за другим без возвращения, пока совокупность

не исчерпается, то порядок отбора чисел называют

случайным.

Если эти n чисел ассоциировать с n различными

объектами или с n разными обработками

(по 1.4, ИСО 3534.3), которые, таким образом,

переупорядочиваются в том порядке, в котором были

вытянуты числа, порядок объектов или обработок

называют случайным (по 1.12, ИСО 3534.3).

2.92. Случайные причины en chance causes

Факторы, каждый из которых играет относительно fr causes

малую роль, но создают вариацию, которую нельзя

идентифицировать (по ГОСТ Р 50779.11)

3. Общие термины, относящиеся к наблюдениям

и к результатам проверок

3.1. (Измеримая) Величина; физическая en (measurable)

величина quantity

Признак явления, материала или вещества, fr grandeur

который можно различить качественно и определить (measurable)

количественно [1]

Примечания. 1. Термин "величина" может

относиться к количеству в общем смысле, например

длина, время, масса, температура, электрическое

сопротивление, или к определенным установленным

величинам, например длина определенного стержня,

электрическое сопротивление определенной

проволоки.

2. Величины, которые взаимно сравнимы, можно

объединять в количественные категории, например:

- работа, тепло, энергия;

- толщина, периметр, длина волны.

3. Символы для величин приведены в ИСО 31.0 -

ИСО 31.13.

4. Измеримые величины можно определить

количественно.

3.2. Истинное значение (величины) en true value

Значение, которое идеальным образом определяет (of a quantity)

величину при тех условиях, при которых эту fr valeur vraie

величину рассматривают [1] (d'une qrandeur)

Примечание. Истинное значение - теоретическое

понятие, которое нельзя определить точно.

3.3. Действительное значение (величины) en conventional true

Значение величины, которое для данной цели value (of a quantity)

можно рассматривать как истинное [1], [2] fr valeur

Примечания. 1. Действительное значение в общем conventionnellement

смысле рассматривают как достаточно близкое к vraie

истинному значению, поскольку разница не имеет

большого значения для данной цели.

2. Значение, приписанное в организации

некоторому эталону, можно рассматривать как

действительное значение величины, воспроизводимой

этим эталоном.

3.4. Принятое нормальное значение en accepted reference

Значение величины, служащее согласованным value

эталоном для сравнения и определяемое как: fr valeur de

a) теоретическое или установленное значение,

основанное на научных принципах;

b) принятое или сертифицированное значение,

основанное на экспериментальных данных некоторых

национальных или международных организаций;

c) согласованное (на основе консенсуса) или

сертифицированное значение, основанное на

совместной экспериментальной работе, проводимой

научным или инженерным коллективом;

d) когда a), b) и c) не подходят,

математическое ожидание измеримой величины, то

есть среднее арифметическое измерений конкретной

совокупности

3.5. Измеряемая величина en meausurand

Величина, подвергаемая измерению [1], [2] fr mesurande

Примечание. По обстоятельствам это может

быть величина, измеряемая количественно или

качественно.

3.6. Наблюдаемое значение en observed value

Значение данного признака, полученное в fr valeur

результате единичного наблюдения (по ИСО 5725.1)

3.7. Результат проверки en test result

Значение некоторого признака, полученное fr

d'essai

применением определенного метода проверки

Примечания. 1. Под проверкой можно понимать

такие процедуры, как измерение, испытание,

контроль и т.д.

2. В методе проверки должно быть уточнено, что

будут выполнять одно или несколько индивидуальных

наблюдений, что будут регистрировать в качестве

результата проверки - их среднее арифметическое

или иную подходящую функцию, такую как медиана или

стандартное отклонение. Может также потребоваться

применить стандартный метод корректировки,

например поправку на объем газа при стандартных

температуре и давлении таким образом, что

результат проверки может быть результатом,

вычисленным по нескольким наблюдаемым значениям.

В простом случае результат проверки - это само

наблюдаемое значение.

3.8. Ошибка результата (проверки) en error of result

Результат проверки минус принятое нормальное fr erreur de

значение величины (по ИСО 5725.1)

Примечание. Ошибка - это сумма случайных

ошибок и систематических ошибок.

3.9. Случайная ошибка результата (проверки) en random error

Компонент ошибки, который изменяется of result

непредвиденным образом в ходе получения fr erreur

результатов проверки одного признака de

(по ИСО 5725.1)

Примечание. Случайную ошибку результата

проверки нельзя скорректировать.

3.10. Систематическая ошибка результата en systematic error

(проверки) of result

Компонент ошибки результата, который остается fr erreur

постоянным или закономерно изменяется в ходе de

получения результатов проверки для одного

признака

Примечание. Систематические ошибки и их

причины могут быть известны или неизвестны.

3.11. Точность (результата проверки) en accuracy

Близость результата проверки к принятому fr exactitude

нормальному значению величины (по ИСО 5725.1)

Примечание. Понятие точности, когда его

относят к результатам проверки, включает в себя

комбинацию случайных компонентов и общего

компонента систематической ошибки или смещения.

3.12. Правильность (результата проверки) en trueness

Близость среднего значения, полученного в fr justesse

длинном ряду результатов проверок, к принятому

нормальному значению величины (по ИСО 5725.1)

Примечание. Меру правильности обычно выражают

в терминах смещения.

3.13. Смещение (результата проверки) en bias

Разность между математическим ожиданием fr biais

результатов проверки и принятым нормальным

значением (по ИСО 5725.1)

Примечание. Смещение - это общая

систематическая ошибка в противоположность

случайной ошибке. Может быть один или несколько

компонентов, образующих систематическую ошибку.

Большее систематическое смещение от принятого

значения соответствует большому значению смещения.

3.14. Прецизионность (результата проверки) en precision

Близость между независимыми результатами fr

проверки, полученными при определенных принятых

условиях (по ИСО 5725.1)

Примечания. 1. Прецизионность зависит

от распределения случайных ошибок и не связана ни

с истинным значением, ни с заданным значением.

2. Меру прецизионности обычно выражают

в терминах рассеяния и вычисляют как стандартное

отклонение результатов проверки. Малой

прецизионности соответствует большое стандартное

отклонение.

3. Независимые результаты проверки означают

результаты, полученные таким образом, что

отсутствует влияние предыдущих результатов на том

же самом или аналогичном объекте проверки.

Количественные меры прецизионности решающим

образом зависят от принятых условий. Условия

повторяемости и воспроизводимости являются разными

степенями принятых условий.

3.15. Повторяемость (результата проверки); en repeatability

сходимость fr

Прецизионность в условиях повторяемости (по

ИСО 5725.1)

3.16. Условия повторяемости en repeatability

Условия, при которых независимые результаты conditions

проверки получены одним методом, на идентичных fr conditions

испытательных образцах, в одной лаборатории, одним de

оператором, с использованием одного оборудования и

за короткий интервал времени (по ИСО 5725.1)

3.17. Стандартное отклонение повторяемости en repeatability

Стандартное отклонение результатов проверки, standard deviation

полученных в условиях повторяемости fr

(по ИСО 5725.1) de

Примечания. 1. Это мера рассеяния результатов

проверки в условиях повторяемости.

2. Аналогично "дисперсию повторяемости" и

"коэффициент вариации повторяемости" надо

определять как меры рассеяния результатов проверки

в условиях повторяемости.

3.18. Предел повторяемости en repeatability limit

Значение, которое меньше или равно абсолютной fr limite

разности между двумя результатами проверок, de

получаемыми в условиях повторяемости, ожидаемое с

вероятностью 95% (по ИСО 5725.1)

Примечания. 1. Используют обозначение r.

2. В настоящее время в нормативных документах

принято обозначение d.

3.19. Критическая разность повторяемости en repeatability

Значение, меньшее или равное абсолютной critical difference

разности между двумя конечными значениями, каждое fr

critique

из которых представляет собой ряды результатов de

проверок, полученных в условиях повторяемости,

ожидаемое с заданной вероятностью (по ИСО 5725.1)

Примечания. 1. Примерами конечных результатов

служат среднее арифметическое и выборочная медиана

рядов результатов проверок; сами ряды могут

содержать только по одному результату проверки.

2. Предел повторяемости r - это критическая

разность повторяемости для двух единичных

результатов проверки при вероятности 95%.

3.20. Воспроизводимость (результатов en reproducibility

проверки) fr

Прецизионность в условиях воспроизводимости

(по ИСО 5725.1)

3.21. Условия воспроизводимости en reproducibility

Условия, при которых результаты проверки conditions

получены одним методом, на идентичных fr conditions

испытательных образцах, в различных лабораториях, de

разными операторами, с использованием различного

оборудования (по ИСО 5725.1)

3.22. Стандартное отклонение en reproducibility

воспроизводимости standard deviation

Стандартное отклонение результатов проверки, fr

полученных в условиях воспроизводимости de

Примечания. 1. Это мера рассеяния

распределения результатов проверки в условиях

воспроизводимости.

2. Аналогично "дисперсию воспроизводимости"

и "коэффициент вариации воспроизводимости" надо

определять как меры рассеяния результатов проверки

в условиях воспроизводимости.

3.23. Предел воспроизводимости en reproducibility

Значение, меньшее или равное абсолютной limit

разности между двумя результатами проверки, fr limite

полученными в условиях воспроизводимости, de

ожидаемое с вероятностью 95% (по ИСО 5725.1)

Примечания. 1. Используют обозначение R.

2. В настоящее время в нормативных документах

принято обозначение D.

3.24. Критическая разность воспроизводимости en reproducibility

Значение, меньшее или равное абсолютной critical difference

разности между двумя конечными значениями, каждое fr

critique

из которых представляет собой ряды результатов de

проверок, полученных в условиях воспроизводимости,

ожидаемое с заданной вероятностью (по ИСО 5725.1)

Примечание. Примерами конечных результатов

служат среднее арифметическое и выборочная медиана

рядов результатов проверок; ряды могут содержать

только по одному результату проверки.

3.25. Неопределенность (результата проверки) en uncertainty

Оценка, относящаяся к результату проверки, fr incertitude

которая характеризует область значений, внутри

которой лежит истинное значение

Примечания. 1. Неопределенность измеряет

совокупность многих компонентов. Некоторые из них

можно оценить на основе статистического

распределения результатов в рядах измерений и

охарактеризовать стандартными отклонениями. Оценки

других компонентов возможны только на основе опыта

или из других источников информации.

2. Неопределенность следует отличать от

оценки, связанной с результатом проверки, которая

характеризуется значениями интервалов, внутри

которых лежит математическое ожидание. Эта

последняя оценка - мера прецизионности, а не

правильности, и ее надо использовать, только если

истинное значение не определено. Когда

математическое ожидание используют вместо

истинного значения, надо употреблять выражение

"случайный компонент неопределенности".

4. Общие термины, относящиеся к выборочным методам

4.1. Выборочная единица en sampling unit

a) Одна из конкретных единиц, из которых fr

состоит генеральная совокупность.

b) Определенное количество продукции,

материала или услуг, образующее единство и взятое

из одного места, в одно время для формирования

части выборки

Примечания. 1. Выборочная единица может

содержать более одного изделия, допускающего

испытание, например пачка сигарет, но при этом

получают один результат испытания или наблюдения.

2. Единицей продукции может быть одно изделие,

пара или набор изделий или ею может быть

определенное количество материала, такое как

отрезок латунного прутка определенной длины,

определенный объем жидкой краски или заданная

масса угля. Она необязательно должна быть такой

же, как единица закупки, поставки, производства

или отгрузки.

4.2. Выборка [проба] en sample

Одна или несколько выборочных единиц, взятых fr

из генеральной совокупности и предназначенных для

получения информации о ней

Примечание. Выборка [проба] может служить

основой для принятия решения о генеральной

совокупности или о процессе, который ее формирует.

4.3. Объем выборки en sample size

Число выборочных единиц в выборке fr effectif

4.4. Отбор выборки en sampling

Процесс извлечения или составления выборки fr

4.5. Процедура выборочного контроля en sampling procedure

Пооперационные требования и (или) инструкции, fr

связанные с реализацией конкретного плана

выборочного контроля, то есть запланированный

метод отбора, извлечения и подготовки выборки

(выборок) из партий для получения информации о

признаке (признаках) в партии

4.6. Выборка с возвращением en sampling with

Выборка, из которой каждую отобранную и replacement

наблюдаемую единицу возвращают в совокупность fr

перед отбором следующей единицы avec remise;

Примечание. Одна и та же единица может

многократно появляться в выборке. non exhaustif

4.7. Выборка без возвращения en sampling without

Выборка, в которую единицы отбирают из replacement

совокупности только один раз или последовательно fr

и не возвращают в нее sans remise;

exhaustif

4.8. Случайная выборка en random sample

Выборка n выборочных единиц, взятых из fr

совокупности таким образом, что каждая возможная au hasard

комбинация из n единиц имеет определенную

вероятность быть отобранной

4.9. Простая случайная выборка en simple random sample

Выборка n выборочных единиц, взятых из fr

simple

совокупности таким образом, что все возможные au hasard

комбинации из n единиц имеют одинаковую

вероятность быть отобранными

4.10. Подвыборка en subsample

Выборка [проба], взятая из выборки [пробы] fr

генеральной совокупности

Примечания. 1. Ее можно отбирать тем же

методом, что и при отборе исходной выборки

[пробы], но это необязательно.

2. При отборе пробы из нештучной продукции

подвыборки часто получают делением пробы.

4.11. Деление пробы en sample division

Процесс отбора одной или нескольких проб из fr division

пробы нештучной продукции таким способом, как d'un

нарезание, механическое деление или квартование

4.12. Дублирующая выборка [проба] en duplicate sample

Одна из двух или более выборок [проб] или fr

подвыборок [проб], полученных одновременно, одним

методом ее отбора или делением выборки [пробы]

4.13. Расслоение en stratification

Разделение совокупности на взаимоисключающие fr stratification

и исчерпывающие подсовокупности, называемые

слоями, которые должны быть более однородными

относительно исследуемых показателей, чем вся

совокупность

4.14. Расслоенная выборка [проба] en stratified sampling

В совокупности, которую можно разделить на fr

различные взаимно исключающие и исчерпывающие

подсовокупности, называемые слоями, отбор,

проводимый таким образом, что в выборку [пробу]

отбирают определенные доли от разных слоев и

каждый слой представляют хотя бы одной выборочной

единицей

4.15. Систематический отбор en systematic sampling

Отбор выборки каким-либо систематическим fr

методом

4.16. Периодический систематический отбор en periodic systematic

Отбор n выборочных единиц с порядковыми sampling

номерами: fr

h, h + k, h + 2k, ..., h + (n - 1)k,

где h и k - целые числа, удовлетворяющие

соотношениям

nk <= N < n(k + 1) и h <= k,

и h обычно выбирают случайно из k первых

целых чисел, если N объектов совокупности

расположены по определенной системе и если они

пронумерованы от 1 до N

Примечание. Периодический систематический

отбор обычно применяют для получения выборки,

которая случайна по отношению к некоторым

признакам, о которых известно, что они не зависят

от систематического смещения.

4.17. Период отбора (выборки) en sampling interval

Интервал времени, в течение которого берут fr intervalle

очередную выборочную единицу при периодическом

систематическом отборе

Примечание. Период отбора может быть

постоянным или зависеть от выхода или от скорости

процесса, то есть зависеть от количества

материала, изготовленного в производственном

процессе или загруженного в процессе погрузки.

4.18. Кластерный отбор; отбор методом en cluster sampling

группировки fr

Способ отбора, при котором совокупность en grappe

разделяют на взаимоисключающие и исчерпывающие

группы или кластеры, в которых выборочные единицы

объединены определенным образом, и выборку из этих

кластеров берут случайно, причем все выборочные

единицы включают в общую выборку

4.19. Многостадийный отбор en multi-stage

Отбор, при котором выборку берут в несколько sampling;

стадий, выборочные единицы на каждой стадии nested sampling

отбирают из больших выборочных единиц, отобранных fr

на предыдущей стадии

plusieurs

;

4.20. Многостадийный кластерный отбор en multi-stage cluster

Кластерный отбор, проведенный в две или более sampling

стадии, при котором каждый отбор делают из fr

кластеров, которые уже получены из разделения en grappe

plusieurs

предшествующей выборки

4.21. Первичная выборка [проба] en primary sample

Выборка [проба], получаемая из совокупности fr

на первой стадии многостадийного отбора primaire

4.22. Вторичная выборка [проба] en secondary sample

Выборка [проба], получаемая из первичной fr

выборки [пробы] на второй стадии многостадийного secondaire

отбора

Примечание. Это можно распространить на k-ю

стадию при k > 2.

4.23. Конечная выборка en final sample

Выборка, получаемая на последней fr

final

стадии многостадийного отбора

4.24. Выборочная доля en sampling fraction

a) Отношение объема выборки к общему числу fr taux

выборочных единиц.

;

b) Когда отбирают нештучную или непрерывно fraction de sondage

производимую продукцию, выборочную долю определяют

отношением количества пробы к количеству

совокупности или подсовокупности

Примечание. Под количеством пробы или

совокупности понимают массу, объем, площадь и т.д.

4.25. Мгновенная проба en increment

Количество нештучной продукции, взятое fr

единовременно за один прием из большего объема

этой же продукции

4.26. Образец (для испытаний) en test piece

Часть выборочной единицы, требуемая для целей fr

испытания

4.27. Отбор проб en bulk sampling

Отбор из партий нештучной продукции, где fr

выборочные единицы изначально трудноразличимы en vrac

Примечание. Примерами могут служить отбор проб

из больших куч угля для анализа на содержание золы

или теплоты сгорания, или табака на содержание

влаги.

4.28. Суммарная проба en aggregated sample

Объединение мгновенных проб материала, когда fr

отбирают нештучную продукцию d'ensemble

4.29. Объединенная выборка [проба] en gross sample

Выборка [проба] из совокупности, получаемая fr

global

объединением всех выборочных единиц, взятых из

этой совокупности

4.30. Подготовка пробы en sample preparation

Для нештучной продукции - система операций, fr preparation

таких как измельчение, смешивание, деление и т.д., d'un

необходимых для превращения отобранной пробы

материала в лабораторную пробу или пробу для

испытаний

Примечание. Подготовка пробы не должна,

насколько это возможно, изменять

репрезентативность совокупности, из которой она

изготовлена.

4.31. Лабораторная проба en laboratory sample

Проба, предназначенная для лабораторных fr

pour

исследований или испытаний laboratoire

4.32. Проба для анализа en test sample; analysis

Проба, подготовленная для проведения испытаний sample

или анализа, которую полностью и единовременно fr

pour

используют для проведения испытания или анализа essai;

pour

analyse

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ

-критерий 2.86

F-критерий 2.88

F-распределение 1.41

t-критерий 2.87

t-распределение 1.40

бета-распределение 1.45

величина (измеримая) 3.1

величина измеряемая 3.5

величина стандартизованная случайная 1.25

величина случайная 1.2

величина центрированная случайная 1.21

величина физическая 3.1

вероятность 1.1

вероятность доверительная 2.59

вероятность ошибки второго рода 2.78

вероятность ошибки первого рода 2.76

воспроизводимость (результатов проверки) 3.20

выборка 4.2

выборка без возвращения 4.7

выборка (проба) вторичная 4.22

выборка дублирующая 4.12

выборка конечная 4.23

выборка объединенная 4.28

выборка первичная 4.21

выборка расслоенная 4.14

выборка простая случайная 4.9

выборка с возвращением 4.6

выборка случайная 4.8

выбросы 2.64

гамма-распределение 1.44

гипотеза нулевая и гипотеза альтернативная 2.66

гипотеза простая 2.67

гипотеза сложная 2.68

гистограмма 2.17

граница доверительная 2.60

границы класса 2.8

границы толерантные 2.62

деление пробы 4.11

диаграмма разброса 2.21

диаграмма рассеяния 2.21

диаграмма столбиковая 2.18

дисперсия выборочная 2.33

дисперсия (случайной величины) 1.22

доля выборочная 4.24

единица 2.1

единица выборочная 4.1

значение (величины) истинное 3.2

значение (величины) действительное 3.3

значение критическое 2.72

значение наблюдаемое 2.6, 3.6

значение нормальное принятое 3.4

значение оценки 2.51

интервал двусторонний доверительный 2.57

интервал класса 2.10

интервал односторонний доверительный 2.58

интервал толерантный 2.61

квантиль (случайной величины) 1.14

квартиль 1.16

класс 2.7

ковариация 1.32

ковариация выборочная 2.40

корреляция 1.13

коэффициент вариации выборочный 2.35

коэффициент вариации (случайной величины) 1.24

коэффициент корреляции 1.33

коэффициент корреляции выборочный 2.41

коэффициент регрессии выборочный 2.44

кривая мощности (критерия) 2.81

кривая оперативной характеристики 2.83

кривая OX 2.83

кривая регрессии (Y по X) 1.34

кривая регрессии (Y по x для выборки) 2.42

критерий двусторонний 2.74

критерий односторонний 2.73

критерий свободный от распределения 2.69

критерий согласия распределения 2.63

критерий статистический 2.65

критерий Стьюдента 2.87

критерий Фишера 2.88

медиана 1.15

медиана выборочная 2.28

мода 1.17

момент корреляционный 1.32

момент порядков q и s относительно точки (a, b) совместный 1.30

момент порядков q и s совместный центральный 1.31

момент порядков q и s совместный центральный выборочный 2.39

момент порядка q относительно a 1.27

момент порядка q относительно начала отсчета 1.26

момент порядка q относительно начала отсчета выборочный 2.36

момент порядка q центральный 1.28

момент порядка q центральный выборочный 2.37

момент порядков q и s относительно начала отсчета совместный 1.29

момент порядков q и s относительно начала отсчета 2.38

совместный выборочный

момент порядков q и s совместный центральный 1.31

момент порядков q и s совместный центральный выборочный 2.39

мощность критерия 2.79

независимость (случайных величин) 1.11

неопределенность (результата проверки) 3.25

область критическая 2.71

образец (для испытаний) 4.26

объект 2.1

объем выборки 4.3

ожидание (случайной величины) математическое 1.18

ожидание маргинальное математическое 1.19

ожидание условное математическое 1.20

отбор выборки 4.4

отбор проб 4.27

отбор кластерный 4.18

отбор методом группировки 4.18

отбор многостадийный 4.19

отбор кластерный многостадийный 4.20

отбор периодический систематический 4.16

отбор систематический 4.15

отклонение (случайной величины) стандартное 1.23

отклонение воспроизводимости стандартное 3.22

отклонение повторяемости стандартное 3.17

отклонение (выборки) среднее 2.32

отклонение стандартное выборочное 2.34

отклонение стандартное относительное 2.35

оценивание (параметра) 2.49

оценка 2.50

оценка несмещенная 2.55

ошибка второго рода 2.77

ошибка первого рода 2.75

ошибка результата (проверки) 3.8

ошибка результата (проверки) систематическая 3.10

ошибка результата (проверки) случайная 3.9

ошибка среднеквадратичная 2.56

ошибка стандартная 2.56

параметр 1.12

период отбора (выборки) 4.17

плотность распределения (вероятностей) 1.5

поверхность регрессии (Z по x и Y) 1.35

поверхность регрессии (Z по X и Y для выборки) 2.43

повторение 2.89

повторяемость (результата проверки) 3.15

погрешность выборочного метода 2.53

погрешность оценки 2.52

подвыборка 4.10

подготовка пробы 4.30

подсовокупность 2.5

полигон кумулятивных частот 2.19

правильность (результата проверки) 3.12

предел воспроизводимости 3.23

предел повторяемости 3.18

пределы класса 2.8

прецизионность (результата проверки) 3.14

признак 2.2

причины случайные 2.92

проба 4.2

проба вторичная 4.22

проба для анализа 4.32

проба дублирующая 4.12

проба лабораторная 4.31

проба мгновенная 4.25

проба первичная 4.21

проба объединенная 4.29

проба суммарная 4.28

проба расслоенная 4.14

проведение эксперимента повторное 2.90

процедура выборочного контроля 4.5

размах (выборки) 2.30

размах (выборок) средний 2.31

разность воспроизводимости критическая 3.24

разность повторяемости критическая 3.19

рамки отбора 2.4

рандомизация 2.91

распределение

1.39

распределение биномиальное 1.49

распределение Вейбулла 1.48

распределение (вероятностей) маргинальное 1.9

распределение (вероятностей) 1.3

распределение (вероятностей) условное 1.10

распределение гипергеометрическое 1.52

распределение Гумбеля 1.46

распределение двумерное нормальное 1.53

распределение двумерное Лапласа-Гаусса 1.53

распределение двумерное Лапласа-Гаусса нормированное 1.54

распределение Лапласа-Гаусса 1.37

распределение Лапласа-Гаусса стандартное 1.38

распределение логарифмически нормальное 1.42

распределение многомерной случайной величины 1.55

распределение мультиномиальное 1.55

распределение нормальное 1.37

распределение стандартизованное двумерное нормальное 1.54

распределение стандартное нормальное 1.38

распределение Стьюдента 1.40

распределение отрицательное биномиальное 1.50

распределение прямоугольное 1.36

распределение Пуассона 1.51

распределение равномерное 1.36

распределение Фрешэ 1.47

распределение частот 2.15

распределение частот двумерное 2.20

распределение частот маргинальное 2.24

распределение частот многомерное 2.23

распределение частот одномерное 2.16

распределение частот условное 2.25

распределение экспоненциальное 1.43

распределение экстремальных значений типа I 1.46

распределение экстремальных значений типа II 1.47

распределение экстремальных значений типа III 1.48

расслоение 4.13

результат (на выбранном уровне значимости

) значимый 2.84

результат проверки 3.7

реплика 2.90

середина класса 2.9

середина размаха (выборки) 2.29

серия 2.48

смещение (результата проверки) 3.13

смещение оценки 2.54

совокупность (генеральная) 2.3

среднее арифметическое 2.26

среднее арифметическое взвешенное 2.27

статистика 2.45

статистика порядковая 2.46

степень свободы 2.85

сходимость 3.15

таблица сопряженности двух признаков 2.22

точность (результата проверки) 3.11

тренд 2.47

уровень доверия 2.59

уровень значимости (критерия) 2.70

условия воспроизводимости 3.21

условия повторяемости 3.16

функция мощности критерия 2.80

функция распределения 1.4

функция распределения (вероятностей) масс 1.6

функция распределения двумерная 1.7

функция распределения многомерная 1.8

характеристика оперативная 2.82

частота 2.11

частота кумулятивная относительная 2.14

частота накопленная кумулятивная 2.12

частота относительная 2.13

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ

-distribution 1.39

-test 2.86

accepted reference value 3.4

accuracy 3.11

aggregated sample 4.28

alternative hypothesis 2.66

analysis sample 4.32

arithmetic mean 2.26

arithmetic weighted mean 2.27

average 2.26

average range 2.31

bar chart 2.18

bar diagram 2.18

beta distribution 1.45

bias 3.13

bias of estimator 2.54

binomial distribution 1.49

bivariate distribution function 1.7

bivariate frequency distribution 2.20

bivariate Laplace-Gauss distribution 1.53

bivariate normal distribution 1.53

bulk sampling 4.27

cell 2.7

central moment of order q 1.28

central moment of order q, sample 2.37

centered random variable 1.21

chance causes 2.92

characteristic 2.2

chi-squared distribution 1.39

chi-squared test 2.86

class 2.7

class boundaries 2.8

class limits 2.8

class width 2.10

cluster sampling 4.18

coefficient of variation 1.24

coefficient of variation, sample 2.35

composite hypothesis 2.68

conditional expectation 1.20

conditional frequency distribution 2.25

conditional probability distribution 1.10

confidence coefficient 2.59

confidence level 2.59

confidence limit 2.60

contingency table 2.22

conventional true value (of a quantity) 3.3

correlation 1.13

correlation coefficient 1.33

correlation coefficient, sample 2.41

covariance 1.32

covariance, sample 1.32

critical region 2.71

critical value 2.72

cumulative frequency 2.12

cumulative frequency polygon 2.19

cumulative relative frequency 2.14

degree of freedom 2.85

distribution free-test 2.69

distribution function 1.4

duplicate sample 4.12

entity 2.1

error of result 3.8

error of the first kind 2.75

error of the second kind 2.77

estimate 2.51

estimation 2.49

estimator 2.50

estimator error 2.52

expectation 1.18

expected value 1.18

exponential distribution 1.43

F-distribution 1.41

final sample 4.23

Frechet distribution 1.47

frequency 2.11

frequency distribution 2.15

F-test 2.88

gamma distribution 1.44

goodness of fit of a distribution 2.63

gross sample 4.29

Gumbel distribution 1.46

histogram 2.17

hypergeometric distribution 1.52

increment 4.25

independence 1.11

item 2.1

joint central moment of orders q and s 1.31

joint central moment of orders q and s, sample 2.39

joint moment of orders q and s about an origin (a, b) 1.30

joint moment of orders q and s about the origin 1.29

joint moment of orders q and s about the origin, sample 2.38

laboratory sample 4.31

Laplace-Gauss distribution 1.37

log-normal distribution 1.42

marginal expectation 1.19

marginal frequency distribution 2.24

marginal probability distribution 1.9

mean 1.18

mean deviation 2.32

mean range 2.31

measurand 3.5

(measurable) quantity 3.1

median 1.15

median, sample 2.28

mid-point of class 2.9

mid-range 2.29

mode 1.17

moment of order q about an origin a 1.27

moment of order q about the origin 1.26

moment of order q about the origin, sample 2.36

multinomial distribution 1.55

multi-stage cluster sampling 4.20

multi-stage sampling 4.19

multivariate distribution function 1.8

multivariate frequency distribution 2.23

negative binomial distribution 1.50

nested sampling 4.19

normal distribution 1.37

null hypothesis 2.66

observed value 2.6, 3.6

one-sided confidence interval 2.58

one-sided test 2.73

operating characteristic 2.82

operating characteristic curve 2.83

order statistics 2.46

outliers 2.64

parameter 1.12

periodic systematic sampling 4.16

Poisson distribution 1.51

population 2.3

power curve 2.81

power function of a test 2.80

power of a test 2.79

precision 3.14

primary sample 4.21

probability 1.1

probability density function 1.5

probability distribution 1.3

probability mass function 1.6

quantile 1.14

quantity (measurable) 3.1

quartile 1.16

random error of result 3.9

random sample 4.8

random variable 1.2

randomization 2.91

range 2.30

rectangular distribution 1.36

regression coefficient, sample 2.44

regression curve 1.34, 2.42

regression surface 1.35, 2.43

relative frequency 2.13

repeatability 3.15

repeatability conditions 3.16

repeatability critical difference 3.19

repeatability limit 3.18

repeatability standard deviation 3.17

repetition 2.89

replication 2.90

reproducibility 3.20

reproducibility conditions 3.21

reproducibility critical difference 3.24

reproducibility limit 3.23

reproducibility standard deviation 3.22

run 2.48

sample 4.2

sample division 4.11

sample preparation 4.30

sample size 4.3

sampling 4.4

sampling error 2.53

sampling fraction 4.24

sampling frame 2.4

sampling interval 4.17

sampling procedure 4.5

sampling unit 4.1

sampling with replacement 4.6

sampling without replacement 4.7

scatter diagram 2.21

secondary sample 4.22

significance level 2.70

significant result (at the closen significance level

) 2.84

simple hypothesis 2.67

simple random sample 4.9

standard deviation 1.23

standard, sampling 2.34

standard error 2.56

standardized bivariate Laplace-Gauss distribution 1.54

standardized bivariate normal distribution 1.54

standardized Laplace-Gauss distribution 1.38

standardized normal distribution 1.38

standardized random variable 1.25

statistical coverage interval 2.61

statistical coverage limits 2.62

statistical test 2.65

statistics 2.45

stratification 4.13

stratified sampling 4.14

Student's distribution 1.40

Student's test 2.87

subpopulation 2.5

subsample 4.10

systematic error of result 3.10

systematic sampling 4.15

t-distribirtion 1.40

t-test 2.87

test piece 4.26

test result 3.7

test sample 4.32

trend 2.47

true value (of a quantity) 3.2

trueness 3.12

two-sided confidence interval 2.57

two-sided test 2.74

two-way table of frequencies 2.22

type I error probability 2.76

type I extreme value distribution 1.46

type II error probability 2.78

type II extreme value distribution 1.47

type III extreme value distribution 1.48

unbiased estimator 2.55

uncertainty 3.25

uniform distribution 1.36

univariate frequency distribution 2.16

variance 1.22

variance, sampling 2.33

variate 1.2

Weibull distribution 1.48

weighted average 2.27

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ НА ФРАНЦУЗСКОМ ЯЗЫКЕ

d'une distribution 2.63

base

2.4

biais 3.13

biais d'un estimateur 2.54

2.2

causes

2.92

centre de classe 2.9

classe 2.7

classe, largeur de 2.10

coefficient de

1.33, 2.41

coefficient de

2.44

coefficient de variation 1.24, 2.35

conditions de

conditions de

courbe

courbe de puissance 2.81

courbe de

1.34, 2.42

covariance 1.32, 2.40

diagramme en

critique de

critique de

distribution d'effectif 2.15

distribution d'effectif

deux variables 2.20

distribution d'effectif

plusieurs variables 2.23

distribution d'effectif

une variable 2.16

distribution d'effectif conditionnelle 2.25

distribution d'effectif marginale 2.24

division d'un

4.11

moyen 2.32

1.23, 2.34

3.17

3.22

4.2

au hasard 4.8

4.12

d'ensemble 4.28

final 4.23

global 4.29

pour analyse 4.32

pour essai 4.32

pour laboratoire 4.31

secondaire 4.22

simple au hasard 4.9

4.4

plusieurs

4.19

avec remise 4.6

en grappe a plusieurs

4.20

en grappe 4.18

4.19

en vrac 4.27

exhaustif 4.7

non exhaustif 4.6

primaire 4.21

sans remise 4.7

4.14

4.15

4.16

effectif 2.11

effectif

2.12

effectif

4.3

efficacite 2.82

2.1

4.26

erreur

3.9

erreur

2.53

erreur de

2.75

erreur de

3.8

erreur d'estimation 2.52

erreur de seconde

2.77

erreur

3.10

erreur-type 2.56

1.18

conditionnelle 1.20

marginale 1.19

estimateur 2.50

estimateur sans biais 2.55

estimation 2.49

estimation

2.51

2.30

moyenne 2.31

exactitude 3.11

3.14

fonction

d'un test 2.82

fonction de

1.5

fonction de masse 1.6

fonction de puissance d'un test 2.80

fonction de

1.4

fonction de

deux variables 1.7

fonction de

plusieurs variables 1.8

fraction de sondage 4.24

2.13

2.14

de classe 2.8

grandeur (mesurable) 3.1

histogramme 2.17

, loi 1.52

alternative 2.66

composite 2.68

nulle 2.66

simple 2.67

incertitude 3.25

1.11

individu 2.1

intervalle

4.17

intervalle de confiance

2.57

intervalle de confiance

2.58

intervalle statistique de dispersion 2.61

justesse 3.12

Laplace-Gauss, loi de 1.37

Laplace-Gauss

deux variables, loi de 1.53

Laplace-Gauss

, loi de 1.38

Laplace-Gauss

deux variables, loi de 1.54

largeur de classe 2.10

limite de confiance 2.60

limite de

3.18

limite de

3.23

limites de classe 2.8

limites statistiques de dispersion 2.62

loi

1.45

loi binomiale 1.49

loi binomiale

1.50

loi de chi

1.39

loi de F 1.41

loi de

1.47

loi de Gumbel 1.46

loi de

1.39

loi de Laplace-Gauss 1.37

loi de Laplace-Gauss

deux variables 1.53

loi de Laplace-Gauss

1.38

loi de Laplace-Gauss

deux variables 1.54

loi de Poisson 1.51

loi de

conditionnelle 1.10

loi de

1.3

loi de

marginale 1.9

loi des valeurs

de type I 1.46

loi des valeurs

de type II 1.47

loi des valeurs

de type III 1.48

loi de Student 1.40

loi de t 1.40

loi de Weibull 1.48

loi exponentielle 1.43

loi gamma 1.44

loi

1.52

loi log-normale 1.42

loi multinomiale 1.55

loi normale 1.37

loi normale

deux variables 1.53

loi normale

1.38

loi normale

deux variables 1.54

loi rectangulaire 1.36

loi uniforme 1.36

1.15, 2.28

mesurande 3.5

milieu de

2.29

mode 1.17

moment

d'ordre q 1.28, 2.37

moment

d'ordres q et s 1.31, 2.39

moment d'ordre q par rapport

l'origine 1.26, 2.36

moment d'ordres q et s

partir de l'origine 1.29, 2.38

moment d'ordre q

partir d'une origine a 1.27

moment d'ordres q et s

partir d'une origine (a, b) 1.30

moyenne 1.18, 2.26

moyenne

2.26

moyenne

2.27

moyenne

2.27

niveau de confiance 2.59

niveau de signification 2.70

nuage de points 2.21

polygone d'effectif

population 2.3

d'un

4.5

1.1

d'erreur de

2.76

d'erreur de seconde

2.78

puissance d'un test 2.79

quantile 1.14

quartile 1.16

randomisation 2.91

critique 2.71

d'essai 3.7

significatif (au niveau de signification

choisi) 2.84

4.10

sous-population 2.5

statistique 2.45

statistique d'ordre 2.46

stratification 4.13

suite 2.48

surface de

1.35, 2.43

table d'effectif

double

2.22

tableau de contingence 2.22

taux

4.24

tendance 2.47

test

2.74

test de chi

2.86

test de Student 2.87

test F 2.88

test

2.86

test non

2.69

test statistique 2.65

test t 2.87

test

2.73

4.1

valeur conventionnellement vraie 3.3

valeur critique 2.72

valeur de

3.4

valeur

1.18

valeur

2.6, 3.6

valeur vraie (d'une grandeur) 3.2

valeurs aberrantes 2.64

valeurs

de type I, loi de 1.46

valeurs

de type II, loi de 1.47

valeurs

de type III, loi de 1.48

de l'ajustement 2.63

variable

1.2

variable

1.21

variable

1.25

variance 2.33

variance 1.22

Приложение А

(справочное)

Библиография

[1] Международный словарь основных и общих терминов метрологии. - ISO/IEC/OIML/BIPM. - Женева, 1984

[2] МИ 2247-93. Рекомендация. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения. - С.-Пб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 1994.