Руководство «Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа»
Информационная система МЕГАНОРМ
База постоянно обновляется
Скачать базу целиком

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ОСНОВАНИЙ И ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ ИМ. Н.М. ГЕРСЕВАНОВА
(НИИОСП ИМ. Н.М. ГЕРСЕВАНОВА)
ГОССТРОЯ СССР

Руководство
по проектированию плитных фундаментов
каркасных зданий и сооружений башенного типа

Москва

СТРОЙИЗДАТ

1984

Разработано к СНиП II-15-74.

Даны рекомендации по проектированию произвольной ортогональной, полигональной и круглой формы в плане железобетонных плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа на естественном основании, по выбору расчетных схем и параметров основания, в том числе переменного коэффициента жесткости, основания, расчету деформаций основания с расчетной схемой в виде линейно-деформируемого слоя, по определению предварительных размеров плитных фундаментов. Приведены особенности конструирования и наблюдений за осадками, сдвигами и кренами плитных фундаментов.

Для инженерно-технических работников проектных организаций.

Содержание

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Общие указания

Требования к инженерно-геологическим изысканиям

Требования к расчетам плитного фундамента и основания

2. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЯ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ

Выбор расчетной схемы и параметров основания

Определение осадок основания

Определение крена плитного фундамента

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ПЛИТНОГО ФУНДАМЕНТА ПО УСЛОВИЮ МИНИМАЛЬНОГО ОБЪЕМА БЕТОНА

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЖЕСТКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПЛИТНОГО ФУНДАМЕНТА

5. СТАТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

А. РАСЧЕТ ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ В ПЛАНЕ ДЛЯ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ

Расчет плитного фундамента с учетом влияния стен здания

Расчет плитного фундамента здания с учетом особенностей деформирования железобетона

Совместный расчет плитного фундамента и рамного каркаса здания

Совместный расчет плитного фундамента и элементов надфундаментного строения здания со связевым или рамно-связевым каркасом, а также панельного и кирпичного дома

Расчет плитных фундаментов с учетом влияния рамного каркаса здания

Расчет прямоугольных плитных фундаментов зданий со связевым каркасом при учете реактивных касательных напряжений

Расчет толстых плитных фундаментов с учетом реактивных касательных напряжений

Расчет сплошных железобетонных плитных фундаментов под сетку колонн по кинематическому методу предельного равновесия

Б. РАСЧЕТ ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ В ПЛАНЕ для силосных корпусов

Расчет плитных фундаментов с учетом жесткости силосных корпусов

Совместный расчет плитных фундаментов элеваторов и надфундаментных конструкций конечной жесткости

Расчет прямоугольного плитного фундамента, взаимодействующего с деформируемым основанием и жестким надфундаментным строением (типа силосного корпуса)

В. РАСЧЕТ КРУГЛЫХ И КОЛЬЦЕВЫХ ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ С КОНИЧЕСКИМИ ОБОЛОЧКАМИ ДЛЯ СООРУЖЕНИЙ БАШЕННОГО ТИПА

Расчет конической оболочки, опертой на сжимаемое основание

Расчет конической оболочки, опертой в нижнем сечении на абсолютно жесткое основание при различных типах опирания

Расчет кольцевого плитного фундамента на сжимаемом основании

Совместный расчет конической оболочки и кольцевой плиты конечной жесткости на сжимаемом основании

Расчет конической оболочки, лежащей на сжимаемом основании, подкрепленной опорным кольцом

Г. РАСЧЕТ КРУГЛЫХ И КОЛЬЦЕВЫХ ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ СООРУЖЕНИЙ БАШЕННОГО ТИПА С УЧЕТОМ ОСОБЕННОСТЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА

Д. РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ С УЧЕТОМ ОСОБЕННОСТЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОСНОВАНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

6. КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

7. ТРЕБОВАНИЯ К ИЗМЕРЕНИЯМ ОСАДОК, СДВИГОВ И КРЕНОВ ФУНДАМЕНТОВ ПЛИТ

Измерение осадок

Измерение сдвигов

Измерение кренов

Обработка результатов измерений

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОГРАММ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ЭВМ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДОК И КРЕНОВ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ЛИНЕЙНО-ДЕФОРМИРУЕМОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ И СЛОЕ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРАФИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДОК И КРЕНОВ КРУГЛОГО ФУНДАМЕНТА НА ЛИНЕЙНО-ДЕФОРМИРУЕМОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ И СЛОЕ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРАФИКОВ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Сплошные монолитные железобетонные плитные фундаменты прямоугольной, произвольной ортогональной либо полигональной и круглой формы в плане широко используются при строительстве на естественном основании (особенно на слабых и неоднородных грунтах) многоэтажных зданий различного назначения, а также промышленных сооружений типа силосов, элеваторов, дымовых труб и т.п. Площадь таких плит, как правило, превышает 100 м2, а ширина или диаметр b(d) ≥ 10 м.

За последние годы в нашей стране проведены большие теоретические и экспериментальные исследования плитных фундаментов, завершившиеся разработкой методов и созданием программ для расчета плитных фундаментов на ЭВМ.

Методы и программы для расчета плитных фундаментов разработаны на основе последних достижений в области строительной механики, теории расчета железобетонных конструкций, механики грунтов, теории упругости, вычислительной математики и практики фундаментостроения. Они позволяют рассчитывать плитные фундаменты практически любой формы в плане (прямоугольные, круглые, кольцевые, сложной формы) переменной толщины с учетом влияния жесткости верхнего строения в виде каркаса, системы связанных между собой жестких диафрагм, несущих стен или очень жесткого надфундаментного строения типа силосных корпусов, дымовых труб и т.п. Стал возможным совместный расчет в упругой постановке элементов связевого или рамного каркаса и плитного фундамента, а также расчет плитного фундамента с учетом особенностей деформирования железобетона.

В связи с этим «Руководство по проектированию фундаментных плит каркасных зданий» (1977 г.) полностью переработано и дополнено.

В Руководстве даются рекомендации и примеры по выбору расчетных схем и параметров основания, в том числе переменного коэффициента жесткости основания, по расчету деформаций основания с расчетной схемой в виде линейно-деформируемого слоя, по определению предварительных размеров плитного фундамента по условию минимального объема бетона, по выбору методов и программ на ЭВМ для расчета плитных фундаментов произвольной ортогональной, полигональной и круглой формы в плане зданий и сооружений, а также круглых и кольцевых фундаментов с коническими оболочками для сооружений башенного типа. Обращено внимание на особенности конструирования плитных фундаментов. Изложены требования к измерениям осадок, сдвигов и кренов плитных фундаментов.

В приложениях к Руководству даны основные характеристики программ для ЭВМ, позволяющих подобрать минимальные предварительные размеры плитных фундаментов, а затем выполнить расчет фундаментов переменной жесткости с учетом особенностей деформирования железобетона, трения на поверхности контакта фундамента с грунтом, влияния жесткости надфундаментного строения в виде каркаса и стен здания, очень жесткого ствола дымовой трубы, банок силосных корпусов и других, а также произвести совместный расчет различных схем каркаса здания и плитного фундамента. Кроме того, приведены графики для быстрого определения осадок и кренов прямоугольных и круглых жестких фундаментов на основании в виде линейно-деформируемого полупространства и слоя конечной толщины.

Руководство составили: разд. 1 «Основные положения» - канд. техн. наук Т.А. Маликова (НИИОСП); разд. 2 «Расчет основания по деформациям» - д-р. техн. наук, проф. К.Е. Егоров, канд. техн. наук Т.А. Маликова (НИИОСП); разд. 3 «Определение предварительных размеров плитного фундамента по условию минимального объема бетона» - канд. техн. наук Т.А. Маликова (табл. 11 - инж. С.А. Компанейский, Моспроект-2); разд. 4 «Определение коэффициентов жесткости основания плитного фундамента» - канд. техн. наук Т.А. Маликова; разд. 5 «Статические расчеты плитных фундаментов», подраздел «Расчет плитного фундамента с учетом влияния стен здания» - д-р техн. наук, проф. В.И. Соломин; инж. А.С. Сытник (Челябинский политехнический институт - ЧПИ); подраздел «Расчет плитного фундамента здания с учетом особенностей деформирования железобетона» - д-р техн. наук, проф. В.И. Соломин, канд. техн. наук В.Л. Высоковский (ЧПИ); подраздел «Совместный расчет плитного фундамента и рамного каркаса здания» - канд. техн. наук Е.Б. Фрайфельд (Харьковский Промстройниипроект); подраздел «Совместный расчет плитного фундамента и надфундаментного строения здания со связевым или рамно-связевым каркасом, а также панельного и кирпичного дома» - канд. техн. наук М.С. Вайнштейн (Моспроект-1); подраздел «Расчет плитных фундаментов с учетом влияния рамного каркаса здания» - канд. техн. наук В.И. Обозов (ЦНИИСК); подразделы «Расчет прямоугольных плитных фундаментов зданий с рамным каркасом при учете жесткости каркаса и реактивных касательных напряжений», «Расчет прямоугольных плитных фундаментов зданий со связевым каркасом при учете реактивных касательных напряжений» и «Расчет толстых плитных фундаментов с учетом реактивных касательных напряжений» - д-р техн. наук, проф. И.И. Гудушаури, канд. техн. наук В.И. Ломидзе, инж. А.Д. Джакели (Грузинский НИИ энергетики и гидротехнических сооружений); подраздел «Расчет сплошных железобетонных плитных фундаментов под сетку колонн по кинематическому методу предельного равновесия» - д-р техн. наук, проф. Ю.Н. Мурзенко (Новочеркасский политехнический институт), канд. техн. наук А.А. Цессарский (Киевское отделение ВНИИГС), инж. С.И. Политов (НПИ); подраздел «Расчет плитных фундаментов с учетом жесткости силосных корпусов» - канд. физ.-мат. наук В.И. Сливкер, канд. техн. наук К.П. Галасова (Ленпромстройпроект); подразделы «Совместный расчет плитных фундаментов элеваторов и надфундаментных конструкций конечной жесткости» и «Расчет прямоугольного плитного фундамента, взаимодействующего с деформируемым основанием и жестким надфундаментным строением» - кандидаты техн. наук Е.З. Болтянский, Ю.Ю. Чинилин (ЦНИИПромзернопроект); подраздел «Расчет круглых и кольцевых плитных фундаментов с коническими оболочками для сооружений башенного типа» - д-р техн. наук, проф. В.И. Климанов, инж. А.Г. Литвиненко, В.П. Каваева, А.И. Макаров (Уральский Промстройниипроект); подраздел «Расчет круглых и кольцевых плитных фундаментов сооружений башенного типа с учетом особенностей деформирования железобетона» - д-р техн. наук, проф. В.И. Соломин, канд. техн. наук С.Б. Шматков (ЧПИ); подраздел «Расчет круглых плитных фундаментов с учетом особенностей деформирования основания с переменными физико-механическими характеристиками» - д-р физ.-матем. наук, проф. В.М. Александров, канд. физ.-матем. наук Г.Н. Павлик (РГУ); разд. 6 «Конструктивные требования» - инж. И.Я. Дрибинский, Ю.Д. Коломийченко, канд. техн. наук В.С. Урисман (Харьковский Промстройниипроект); разд. 7 «Требования к измерениям осадок, сдвигов и кренов плитных фундаментов», подраздел «Измерение осадок» - канд. техн. наук Т.А. Маликова, подразделы «Измерение сдвигов» и «Измерение кренов» - канд. техн. наук О.В. Китайкина (НИИОСП); прил. 1 - канд. техн. наук Т.А. Маликова (НИИОСП) прил. 2 и 3 - канд. техн. наук В.С. Урисман (Харьковский Промстройниипроект).

табл. 12 - 21, 24 - 42, 49 - 58 заимствованы из книги д-ра техн. наук, проф. М.И. Горбунова-Посадова «Таблицы для расчета тонких плит на упругом основании» (М., Госстройиздат, 1958).

Руководство разработано под общей редакцией д-ра техн. наук, проф. К.Е. Егорова и канд. техн. наук Т.А. Маликовой.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Общие указания

1.1. Настоящее Руководство рекомендуется использовать при проектировании крупноразмерных (шириной b ≥ 10 м или диаметром d ≥ 10 м) прямоугольных, произвольной ортогональной, полигональной, круглой формы в плане железобетонных плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа (силосных корпусов, дымовых труб, теле- и радиобашен и т.п.) на естественном основании, не подверженном сейсмическим воздействиям и не находящемся в районе особых грунтовых условий (просадочных, набухающих, засоленных грунтов, подрабатываемых и закарстованных территорий).

Руководством допускается пользоваться при проектировании зданий и сооружений других систем (бескаркасных, со смешанным каркасом и др.).

1.2. Плитные фундаменты и их основания следует проектировать в соответствии с требованиями глав СНиП на нагрузки и воздействия, по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, а также оснований зданий и сооружений с учетом указаний инструкций на проектирование сооружений башенного типа (элеваторов, силосных складов сыпучих материалов, дымовых труб, доменных печей и др.), нормативных документов, содержащих требования к материалам и правилам производства работ, а также в соответствии с настоящим Руководством.

1.3. Расчет плитных фундаментов зданий, строящихся в особых грунтовых условиях, допускается выполнять по рекомендациям настоящего Руководства, при этом необходимо дополнительно пользоваться следующими нормативными документами для подготовки исходных данных к расчету: «Руководством по расчету и проектированию зданий и сооружений на подрабатываемых территориях» (М., 1977), «Инструкцией по проектированию бескаркасных жилых домов, строящихся на просадочных грунтах с применением конструктивных мероприятий» (РСН 297-78), а также главой СНиП на проектирование зданий и сооружений на подрабатываемых территориях.

1.4. Проектирование плитных фундаментов необходимо осуществлять на основе:

результатов инженерно-геологических изысканий места строительства;

опыта возведения и эксплуатации сооружений с плитными фундаментами в аналогичных инженерно-геологических условиях строительства;

технического задания на проектирование здания или сооружения, условий производства работ и последующей эксплуатации;

технико-экономического сравнения возможных вариантов проектного решения.

1.5. Конструкция железобетонного плитного фундамента должна обеспечивать прочность и надежность здания или сооружения и выбираться в зависимости от конструктивной схемы сооружения, величины и характера воздействий, несущей способности и деформативности основания при минимальном расходе материалов и трудоемкости.

1.6. Для плитного фундамента должен применяться бетон марки не ниже М 200.

1.7. Под плитные фундаменты следует устраивать бетонную подготовку из бетона марки не ниже М 50, толщину которой определяют в зависимости от условий, методов производства работ и принимают не менее 100 мм. При водонасыщенном глинистом основании бетон подготовки рекомендуется укладывать на песчаную подушку толщиной не менее 200 мм.

1.8. В случае агрессивных грунтовых вод следует предусматривать антикоррозионные мероприятия по защите плитного фундамента в соответствии с указаниями главы СНиП на защиту строительных конструкций от коррозии.

1.9. При производстве земляных работ необходимо предусмотреть мероприятия по сохранению природной структуры грунтов основания, принимая в необходимых случаях зачистку дна котлована вручную

1.10. Натурные измерения деформаций оснований и плитных фундаментов в процессе строительства и эксплуатации здания или сооружения должны предусматриваться в соответствии с указаниями пп. 17 и 3.71 главы СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений. Для этого при разработке рабочих чертежей нулевого цикла нужно составить проект изготовления и закладки плитных, глубинных марок и глубинных реперов (см. разд. 7), включить стоимость этих работ в смету на строительство здания или сооружения, а также предусмотреть средства на проведение геодезических измерений.

Требования к инженерно-геологическим изысканиям

1.11. Предварительную оценку инженерно-геологических условий площадки строительства и выбор типа фундаментов выполняют на основе предварительных изысканий.

1.12. Техническое задание на проведение инженерно-геологических изысканий при предварительно выбранном типе фундамента в виде сплошной плиты составляет проектный институт в соответствии с указаниями главы СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений, главы СНиП на выполнение инженерных изысканий для строительства, а также документов, развивающих эту главу СНиП.

1.13. Программу инженерно-геологических изысканий подготавливает изыскательская организация согласно техническому заданию проектного института и в соответствии с требованиями главы СНиП на выполнение инженерных изысканий и согласовывает с этим институтом.

1.14. Техническим заданием на проведение инженерно-геологических изысканий на территории строительства должна быть предусмотрена проходка следующих скважин:

разведочных на глубину 40 - 50 м с расстоянием между ними не более 50 м и не менее одной на сооружение;

инженерно-геологических, число которых должно быть не менее пяти: по углам и в центре плиты; допускается размещение скважин между двумя соседними сооружениями, если расстояние между ними не превышает 10 м.

Число разведочных и инженерно-геологических скважин и расстояния между ними определяют в зависимости от изученности и сложности геологических условий площадки строительства, а также с учетом размеров и назначения здания или сооружения.

1.15. Глубину проходки инженерно-геологических скважин принимают равной:

расстоянию от дневной поверхности до слоя скального грунта, обнаруженного на глубине, меньшей 20 м от проектируемой подошвы фундаментной плиты;

половине ширины фундамента, но не менее 20 м, если скальные грунты залегают на большей глубине.

Если на глубине, большей половины ширины фундамента и большей 20 м, обнаружен слой слабого грунта, необходимо скважину углубить, пройдя слой этого грунта.

Для элеваторных сооружений и силосных складов требуется корректировка указанных глубин бурения в соответствии с расчетной глубиной сжимаемой толщи основания.

1.16. Техническое задание на проведение инженерно-геологических изысканий на территории строительства дымовой трубы следует составлять с учетом требований «Рекомендаций по производству инженерно-геологических изысканий для дымовых труб» (НИИОСП. М.: Стройиздат, 1980).

1.17. В техническое задание на изыскания необходимо включать проведение статического и динамического зондирования* для выявления неоднородности грунтов, их прочностных и деформационных характеристик.

* ГОСТ 20069-74 «Грунты. Метод полевого испытания статическим зондированием» и «Указания по зондированию грунтов для строительства» СН 448-72.

1.18. Модули деформации нескальных грунтов основания следует, как правило, определять в полевых условиях при проходке инженерно-геологических скважин, а также в шурфах и шахтах загружением штампа статическими нагрузками* в соответствии с требованиями главы СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений.

*ГОСТ 12374-77 «Грунты. Метод полевого испытания статическими нагрузками».

1.19. Методы определения деформационных и прочностных характеристик грунтов основания необходимо выбирать в соответствии с указаниями пп. 3.25 - 3.35 «Руководства по проектированию оснований зданий и сооружений» (НИИОСП. М.: Стройиздат, 1977).

1.20. Гидростатические исследования должны включать определение расчетного уровня основного горизонта грунтовых вод, прогнозирование верховодки на время производства работ и эксплуатации здания или сооружения, изменения химического состава грунтовых вод в период эксплуатации здания или сооружения, а также установление степени агрессивности грунтовых вод.

Требования к расчетам плитного фундамента и основания

1.21. Плитный фундамент должен удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (предельные состояния первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельные состояния второй группы), принимаемым в соответствии с указаниями главы СНиП на проектирование бетонных и железобетонных конструкций.

1.22. Величины нагрузок и воздействий на плитный фундамент, значения коэффициентов перегрузок, коэффициентов сочетаний, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные, длительные, кратковременные, особые следует принимать в соответствии с требованиями главы СНиП по нагрузкам и воздействиям.

1.23. При определении площадок загружения фундамента следует нагрузку, передаваемую подколонниками (банкетками) или стенами, приводить к срединной поверхности фундамента, распределяя ее под углом 45° от нижнего обреза подколонников или стен.

Собственный вес плитного фундамента допускается не учитывать в случае песчаного основания, принимать с коэффициентом 0,5 при глинистом основании и учитывать плотностью, если плитный фундамент лежит на основании, сложенном слабыми грунтами с модулем деформации Е < 5 МПа.

1.24. Основание плитного фундамента также должно рассчитываться по двум группам предельных состояний:

по первой группе - по несущей способности;

по второй группе - по деформациям (осадкам, прогибам и пр.), создающим препятствия для нормальной эксплуатации зданий и сооружений.

1.25. Основание плитного фундамента рассчитывают по несущей способности, если фундамент расположен на бровке откоса, вблизи крутопадающего слоя грунта, или если оно сложено скальными грунтами.

1.26. Усилия в плитном фундаменте и его деформации, а также деформации основания рекомендуется определять расчетом из условия совместной работы надфундаментной конструкции, фундамента и основания с учетом неоднородности основания по глубине и в плане, распределяющей способности основания, воздействия соседних зданий и сооружений, а также неупругих деформаций грунта, бетона и арматуры фундамента, материала элементов надфундаментных конструкций и наличия трещин в фундаменте.

1.27. Для упрощения расчета плитного фундамента допускается не учитывать влияние на распределение усилий в фундаменте заглубления фундамента и реактивных касательных напряжений по подошве. Допускается также использовать приближенные приемы учета неупругих деформаций основания, фундамента и элементов надфундаментных конструкций либо выполнять расчет плитного фундамента в предположении линейно-упругого деформирования материала фундамента, элементов надфундаментных конструкций и грунтов основания (в так называемой линейной постановке задачи) с использованием принципа независимости действия сил, а подбор арматуры и проверку прочности сечений фундамента производить на найденные усилия в соответствии с указаниями главы СНиП на проектирование бетонных и железобетонных конструкций.

1.28. Расчет системы надфундаментные конструкции - фундамент - основание рекомендуется выполнять с учетом последовательности возведения сооружения.

1.29. При расчете плитного фундамента допускается применять как непрерывные (континуальные) расчетные схемы, так и дискретные.

1.30. Для упрощения совместного расчета системы основание - фундамент - надфундаментные конструкции допускается выполнять раздельный расчет основания, плитного фундамента на сжимаемом основании и надфундаментных конструкций. Результаты расчета основания используют для определения предварительных минимальных размеров плитного фундамента и параметров основания, необходимых для статического расчета фундамента на сжимаемом основании.

Раздельный расчет фундамента на сжимаемом основании и надфундаментных конструкций в необходимых случаях может быть выполнен с использованием метода последовательных приближений.

1.31. Расчет плитных фундаментов следует выполнять на ЭВМ по программам, прошедшим апробацию. Такие программы и инструкции к ним публикуются в фонде алгоритмов и программ ЦНИИпроекта.

Основные характеристики программ для расчета плитных фундаментов на ЭВМ приведены в прил. 1 (по состоянию на 01.10.1983).

1.32. При расчете деформаций основания нагрузки на него допускается определять без учета их перераспределения надфундаментной конструкцией и принимать в соответствии со статической схемой здания или сооружения.

1.33. Расчет деформаций основания производят на основное сочетание расчетных нагрузок, взятых с коэффициентом перегрузки, равным 1.

Расчет основания по несущей способности выполняют на основное сочетание расчетных нагрузок с коэффициентом перегрузки, принимаемым по указаниям главы СНиП на нагрузки и воздействия, при наличии особых нагрузок и воздействий - на основное и особое сочетания нагрузок.

Во всех расчетах оснований фундаментов кратковременные нагрузки должны приниматься с коэффициентами сочетаний, а временные нагрузки на перекрытия многоэтажных зданий - с понижающими коэффициентами, учитывающими вероятность одновременного загружения перекрытий, в соответствии с требованиями главы СНиП на нагрузки и воздействия и инструкций на проектирование фундаментов сооружений башенного типа (элеваторов, дымовых труб и др.).

1.34. Расчет деформаций основания без учета совместной работы с фундаментом допускается выполнять, применяя расчетную схему основания в виде:

линейно-деформируемого полупространства с условным ограничением глубины z' сжимаемой толщи;

линейно-деформируемого слоя.

Расчетную схему для расчета основания по деформациям устанавливают по рекомендациям разд. 2 настоящего Руководства.

Расчет деформаций основания с использованием указанных расчетных схем следует выполнять в соответствии с требованиями прил. 3 главы СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений, а также по рекомендациям разд. 2 настоящего Руководства.

1.35. В расчете плитного фундамента на сжимаемом основании допускается не учитывать пластические деформации грунтов основания, если при расчете основания учтены требования главы СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений в части условного ограничения развития зон пластических деформаций грунта под краями фундамента.

В этом случае для расчета плитного фундамента на однородном по сжимаемости в плане основании (αE ≤ 1,5, см. п. 2.23) принимают расчетную схему в виде линейно-деформируемого слоя со следующими параметрами: толщиной слоя H, приведенным в пределах этого слоя и осредненным в пределах плана плиты модулем деформации , осредненным в пределах слоя коэффициентом Пуассона μср.

Для упрощения расчета плитного фундамента на однородном основании допускается использовать расчетные схемы в виде: линейно-деформируемого однородного полупространства при условии введения в расчет приведенного осредненного модуля деформации основания  с корректирующим коэффициентом-множителем mE и осредненного коэффициента Пуассона μср; основания, характеризуемого переменным коэффициентом жесткости, который приближенно учитывает распределительную способность основания.

В случае неоднородного в плане основания (αЕ > 1,5) при расчете плитного фундамента принимают расчетную схему основания, характеризуемого переменным коэффициентом жесткости, который приближенно учитывает неоднородность основания в плане и по глубине, а также распределительную способность основания.

1.36. Параметры линейно-деформируемого слоя и однородного линейно-деформируемого полупространства следует находить по указаниям разд. 2 Руководства.

Сближение результатов расчета плитного фундамента на линейно-деформируемом полупространстве и слое осуществляют по условию равенства средних осадок, вводя в расчет фундамента на основании в виде линейно-деформируемого полупространства корректирующий коэффициент - множитель mЕ при модуле деформации основания , определяемый по п. 3.11 настоящего Руководства.

Величины переменного коэффициента жесткости основания находят по указаниям разд. 4.

1.37. Предельно допустимые величины совместных деформаций основания и здания или сооружения определяют по указаниям главы СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений.

1.38. Подбор сечений плитного фундамента производят в соответствии с требованиями главы СНиП на проектирование бетонных и железобетонных конструкций по прочности и по раскрытию трещин. К трещиностойкости железобетона плитного фундамента при отсутствии специальных обоснований предъявляются требования III категории, в соответствии с которыми допускается ограниченное по ширине кратковременное и длительное раскрытие нормальных и наклонных трещин.

2. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЯ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ

2.1. В настоящем разделе изложен расчет основания по деформациям с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого слоя (см. п. 1.34).

При расчете деформаций основания с использованием расчетной схемы основания в виде линейно-деформируемого полупространства (см. разд. 1) следует руководствоваться указаниями главы СНиП по проектированию оснований зданий и сооружений.

2.2. Расчет основания по деформациям производят для определения минимальных размеров плитного фундамента, при которых выполняются конструктивные ограничения и требования главы СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений, предъявляемые к давлению под подошвой фундамента и на кровлю грунта, находящегося в пределах сжимаемой толщи основания и имеющего сжимаемость, меньшую сжимаемости вышележащих слоев, а также к осадкам и кренам фундамента.

2.3. Подбор минимальных размеров фундамента производят шаговым методом, путем изменения длины консольных участков плитного фундамента и проверок (на каждом шаге) выполнения требований, предъявляемых главой СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений к величинам, перечисленным в п. 2.2. Шаг увеличения длины консольных участков фундамента следует принимать равным 300 мм. Учитывая трудоемкость вычислений, рекомендуется выполнять эти расчеты на ЭВМ с помощью программного комплекса «GEST-82», основные характеристики которого приведены в прил. 1.

2.4. При учете различной сжимаемости слоев грунта, находящихся в пределах сжимаемой толщи основания, толщину каждого слоя грунта допускается принимать:

осредненной в пределах плана плиты при определении глубины сжимаемой толщи основания (при расчетной схеме основания в виде линейно-деформируемого полупространства) и толщины Н сжимаемого слоя основания (при расчетной схеме основания в виде линейно-деформируемого слоя), при выборе расчетной схемы основания, вычислении средней осадки основания и крена фундамента от внецентренного действия нагрузки;

по вертикали, проходящей через рассматриваемую точку фундамента, при вычислении осадок центра, угловых точек, середин сторон и других точек фундамента.

Выбор расчетной схемы и параметров основания

2.5. Для выбора расчетной схемы основания следует предварительно определить глубину z' сжимаемой толщи основания по указаниям прил. 3 главы СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений и толщину Н сжимаемого слоя основания в соответствии с рекомендациями настоящего Руководства.

2.6. Расчетную толщину линейно-деформируемого слоя Н основания, сложенного глинистыми или песчаными грунтами, определяют по формуле

Н = (Но + tb)kр,

(1)

где

b - ширина фундамента, м;

Нo и t - величины, принимаемые соответственно равными для оснований, сложенных глинистыми грунтами, - 9 м и 0,15, песчаными - 6 м и 0,1;

kp - коэффициент, учитывающий фактическое давление на основание, принимаемый равным 0,8 при давлении р = 0,1 МПа и 1,4 при давлении р = 0,6 МПа (при промежуточных давлениях значение kp определяют линейной интерполяцией).

Для элеваторных сооружений и силосных складов значение коэффициента t следует принимать равным 0,75 для оснований, сложенных глинистыми грунтами, и 0,5 - песчаными.

Для фундаментов дымовых труб диаметром более 80 м коэффициент t следует принимать равным 0,3 для оснований, сложенных глинистыми грунтами, и 0,2 - песчаными.

2.7. Значение Н для основания, сложенного глинистыми и песчаными грунтами, определяют как средневзвешенное. Для этого сначала вычисляют значение Н в предположении, что основание сложено только песчаными Нп или только глинистыми Нг грунтами.

При наличии в основании до глубины Нп (от подошвы фундамента) слоев глинистого грунта различают следующие случаи (рис. 1).

1) в пределах от Нп до Нг залегают только песчаные грунты

(2)

где

 - суммарная толщина глинистых слоев до глубины Нп;

2) в пределах от Нп до Нг залегают только глинистые грунты

(3)

3) в пределах Нп до Нг залегают и песчаные и глинистые грунты

(4)

где

 - суммарная толщина глинистых слоев в пределах глубины от Нп до Н1.

Допускается в этом случае принимать

(5)

Рис. 1. Взаимное расположение слоев глинистого и песчаного грунта в пределах сжимаемой толщи основания

а - в пределах от Нп до Нг залегают только песчаные грунты, б - то же, только глинистые грунты, в - то же, глинистые и песчаные грунты

2.8. Толщину Нэ линейно-деформируемого слоя, эквивалентного по средней осадке линейно-деформируемому полупространству с глубиной сжимаемой толщи z', следует определять по зависимости

(6)

где

m' - величина, определяемая по табл. 1 в зависимости от отношения длины к ширине прямоугольного плитного фундамента n = l/b и отношения глубины сжимаемой толщи линейно-деформируемого полупространства к полуширине фундамента m = 2z'/b.

Таблица 1

m = 2z'/b

Коэффициент m' = 2H/b при отношении сторон прямоугольной загруженной площади n = l/b

1

1,5

2

3

4

1

2

3

4

5

6

7

0

0

0

0

0

0

0

0,2

0,13

0,13

0,13

0,13

0,13

0,13

0,4

0,27

0,27

0,27

0,27

0,27

0,27

0,6

0,41

0,41

0,41

0,41

0,41

0,41

0,8

0,56

0,56

0,56

0,56

0,56

0,56

1

0,71

0,71

0,71

0,71

0,71

0,71

1,2

0,86

0,86

0,86

0,86

0,86

0,86

1,4

1,01

1,02

1,02

1,02

1,02

1,03

1,6

1,16

1,19

1,19

1,19

1,19

1,21

1,8

1,31

1,35

1,36

1,36

1,36

1,37

2

1,44

1,51

1,53

1,53

1,53

1,56

2,2

1,59

1,67

1,70

1,70

1,70

1,75

2,4

1,76

1,83

1,88

1,88

1,88

1,93

2,6

1,92

2,00

2,05

2,08

2,08

2,11

2,8

2,07

2,17

2,23

2,27

2,27

2,30

3

2,23

2,32

2,41

2,45

2,45

2,48

3,2

2,37

2,48

2,58

2,64

2,64

2,67

3,4

2,54

2,66

2,75

2,84

2,85

2,88

3,6

2,71

2,85

2,96

3,05

3,09

3,11

3,8

2,90

3,06

3,18

3,27

3,31

3,33

4

3,12

3,29

3,40

3,49

3,54

3,56

4,2

3,35

3,54

3,65

3,72

3,78

3,80

4,4

3,60

3,79

3,89

3,96

4,01

4,04

4,6

3,86

4,04

4,15

4,23

4,29

4,29

4,8

4,14

4,30

4,43

4,51

4,56

4,56

5

4,43

4,60

4,73

4,82

4,87

4,87

5,2

4,75

4,96

5,14

5,23

5,29

5,29

5,4

5,14

5,49

5,74

5,90

5,86

5,86

2.9. Расчет деформаций основания следует выполнять, применяя расчетную схему основания в виде линейно-деформируемого полупространства с условным ограничением глубины z' сжимаемой толщи, если:

а) модули деформации грунтов E < 10 МПа всех слоев, расположенных в пределах сжимаемой толщи z', или модули деформации грунтов E < 10 МПа всех слоев, кроме одного с модулем деформации E1 ≥ 100 МПа, подстилаемого слоем грунта с модулем деформации Е2 < Е1 и не выполняется условие

(7)

где

h1 - толщина слоя грунта с модулем деформации E1;

б) суммарная толщина слоев грунта с модулем деформации E < 10 МПа, залегающих ниже подошвы фундамента до глубины H, больше 0,2 Н;

в) суммарная толщина слоев грунта с модулем деформации E < 10 МПа, залегающих ниже подошвы фундамента до глубины H, не превышает 0,2 Н, а с глубины H до z' - больше 0,2 Н и расстояние z' от подошвы фундамента до последнего слоя грунта с модулем деформации E < 10 МПа связано с величиной Hэ, определяемой по п. 2.8, неравенством z' ≥ Hэ.

2.10. Расчет деформаций основания следует выполнять, применяя расчетную схему в виде линейно-деформируемого слоя толщиной H, определяемой по пп. 2.6 и 2.7, если:

а) в пределах глубины z' от подошвы фундамента обнаружен слой грунта с модулем деформации E1 ≥ 100 МПа, подстилаемый слоем грунта с модулем деформации Е2 < Е1 и соблюдается условие (7);

б) модули деформации всех заданных слоев грунта E ≥ 10 МПа;

в) суммарная толщина слоев грунта с модулем деформации E < 10 МПа, залегающих ниже подошвы фундамента как до глубины H, так и от глубины H до z', не превышает 0,2 Н;

г) суммарная толщина слоев грунта с модулем деформации E < 10 МПа, залегающих ниже подошвы фундамента до глубины H, не превышает 0,2 H, а с глубин H до z' больше 0,2 H и расстояние z от подошвы плиты до подошвы последнего слоя грунта с модулем деформации E < 10 МПа связано с величиной Hэ, определяемой по п. 2.8, неравенством z < Hэ.

2.11. Расчетная толщина H линейно-деформируемого слоя принимается равной расстоянию z от подошвы фундамента до кровли грунта с модулем деформации E1 ≥ 100 МПа, находящегося в пределах глубины z' и подстилаемого грунтом с модулем деформации Е2 < Е1 если соблюдается условие (7).

2.12. Расчетная толщина линейно-деформируемого слоя Н, найденная по п. 2.11, должна быть уменьшена и принята по указаниям пп. 2.6 и 2.7, если слой грунта с модулем деформации E ≥ 100 МПа находится ниже глубины Н, рекомендуемой пп. 2.6 и 2.7, и для основания независимо от условия п. 2.10 а принята расчетная схема в виде линейно-деформируемого слоя.

2.13. Расчетная толщина Н линейно-деформируемого слоя основания, вычисленная по пп. 2.6 и 2.7, должна быть увеличена на толщину слоя грунта с модулем деформации E < 10 МПа, расположенного на глубине Н (подстилающего сжимаемый слой), если толщина этого слоя не превышает 0,2 Н.

2.14. Расчетная толщина Н линейно-деформируемого слоя основания, вычисленная по пп. 2.6 и 2.7, должна быть принята равной расстоянию от подошвы плиты до последнего (в пределах глубины z') слоя грунта с модулем деформации E < 10 МПа, если выполняется условие п. 2.10 г.

2.15. Дополнительную осадку силосных корпусов за счет многократно повторной нагрузки от веса загружаемого продукта определяют для сжимаемой толщи, ограниченной глубиной z'пн , до которой распространяется влияние повторных нагрузок (рис. 2).

Рис. 2. Схема для расчета дополнительных осадок основания от повторных нагрузок

Глубину сжимаемой толщи основания z'пн при расчете по схеме линейно-деформируемого полупространства определяют, исходя из соотношения величины давления от повторно прикладываемой нагрузки  и полного давления, равного сумме давлений от сооружения , и природного  на той же глубине. Для песчаных и глинистых грунтов это соотношение следует принимать равным:

(8)

При определении осадки с использованием схемы линейно-деформируемого слоя за расчетную глубину сжимаемой толщи при повторных нагрузках может быть принята величина, определяемая по п. 2.6, если она меньше z'.

2.16. Осредненный в пределах сжимаемого слоя Н коэффициент бокового расширения грунта μср определяют по формуле

(9)

где

μi - коэффициент бокового расширения i-го слоя грунта;

hi - толщина i-го слоя грунта;

n - число слоев грунта, различающихся по сжимаемости в пределах сжимаемого слоя Н.

При этом коэффициент бокового расширения следует принимать для крупнообломочного грунта 0,27; песков и супесей - 0,3; суглинков - 0,35; глин - 0,42.

Осредненный по площади фундамента и приведенный в пределах сжимаемой толщи Н модуль деформации основания  определяют по указаниям пп. 2.24 и 2.25 настоящего Руководства.

Определение осадок основания

2.17. Осадки определяют от нагрузки, равномерно распределенной по поверхности основания в пределах плана фундамента с использованием расчетной схемы оснований в виде линейно-деформируемого слоя методом послойного суммирования осадок отдельных слоев грунта в пределах сжимаемой толщи Н.

Принимают, что осадка вызывается полным давлением, передаваемым фундаментом (без вычета природного давления).

Для получения полного представления о характере деформированной поверхности основания (особенно в случае неоднородного по сжимаемости в плане основания, а также при необходимости учета влияния соседних фундаментов или нагрузок на прилегающие площади) осадки основания следует определять в узлах qf сетки, наносимой на план фундамента (рис. 3).

Рис. 3. Схема плитного фундамента для расчета осадок неоднородного основания

Рij - нагрузки на колонны; i, j - номера рядов сетки колонн; q, f - номера сторон прямоугольной сетки для расчета осадок основания; х0, y0, x1, y1, х2, y2 - системы координат; ∆х, ∆у - шаг основной сетки; Скв 1 - Скв 5 - геологические скважины

Минимальное количество узлов qf сетки намечают с учетом геологического строения площадки. Эта сетка должна включать продольные и поперечные стороны прямоугольного и край круглого фундамента, а также прямые, проходящие через середины противоположных сторон прямоугольного или через два взаимно перпендикулярных диаметра круглого фундамента.

2.18. При расчете осадок прямоугольного плитного фундамента методом послойного суммирования вертикальные давления  в грунте на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через угловую точку фундамента, определяют по формуле

(10)

где

р - среднее фактическое давление под подошвой фундамента;

H - толщина сжимаемого слоя основания;

α - коэффициент, учитывающий уменьшение вертикального давления на нижней границе сжимаемого слоя (на глубине z = H), принимаемый по табл. 2 в зависимости от отношения длины к ширине фундамента n = l/b и относительной толщины сжимаемого слоя m =2Н/b.

Вертикальные давления pz0 в грунте по вертикали, проходящей через центр прямоугольного фундамента, вычисляют по формуле

(11)

Осадки круглого фундамента определяют по вертикальным давлениям в грунте, найденным для квадратного фундамента, эквивалентного по площади круглому.

Таблица 2

m' = 2H/b

Коэффициент α для фундаментов с отношением сторон n = l/b, равным:

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

3,6

4

0

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,2

0,248

0,2479

0,2477

0,2475

0,2473

0,2471

0,2472

0,2472

0,2472

0,2472

0,2471

0,247

0,2471

0,2471

0,2471

0,4

0,2456

0,2456

0,2458

0,2461

0,2462

0,2464

0,2465

0,2464

0,2465

0,2464

0,2464

0,2463

0,2463

0,2463

0,2462

0,6

0,2462

0,2462

0,2459

0,2457

0,2458

0,2459

0,246

0,2466

0,2462

0,2463

0,2465

0,2466

0,2465

0,2466

0,2464

0,8

0,2378

0,2412

0,2422

0,242

0,2421

0,2419

0,2417

0,2417

0,2419

0,2419

0,2420

0,2421

0,2421

0,2421

0,2422

1

0,2197

0,2274

0,2303

0,2325

0,2328

0,2327

0,2327

0,2325

0,2324

0,2325

0,2323

0,2325

0,2327

0,2327

0,2326

1,2

0,1969

0,2081

0,2153

0,2176

0,2192

0,22

0,2202

0,2202

0,2203

0,2202

0,2201

0,2198

0,2199

0,2197

0,22

1,4

0,1747

0,1867

0,1971

0,2132

0,2033

0,2052

0,206

0,2065

0,2065

0,2064

0,2064

0,2065

0,2065

0,2062

0,2062

1,6

0,1521

0,166

0,178

0,1823

0,1822

0,1894

0,1909

0,192

0,1924

0,1926

0,1929

0,1929

0,1929

0,1928

0,1927

1,8

0,1324

0,147

0,1574

0,165

0,1702

0,1737

0,1761

0,1776

0,1787

0,1794

0,1797

0,1799

0,1799

0,1798

0,1798

2

0,1162

0,1299

0,1405

0,1486

0,1545

0,1591

0,162

0,1641

0,1656

0,1664

0,1672

0,1675

0,1676

0,1677

0,1679

2,2

0,1012

0,115

0,126

0,1339

0,1402

0,1451

0,1487

0,1513

0,1532

0,1546

0,1552

0,1562

0,1563

0,1566

0,1571

2,4

0,0899

0,102

0,1124

0,1207

0,1273

0,1368

0,1358

0,1394

0,1416

0,1434

0,1445

0,1455

0,1461

0,1465

0,1470

2,6

0,0796

0,091

0,1008

0,1088

0,1157

0,1208

0,125

0,1285

0,1309

0,133

0,1345

0,1356

0,1364

0,1371

0,1377

2,8

0,0703

0,0814

0,0906

0,0984

0,105

0,1101

0,1148

0,1204

0,1211

0,1235

0,1253

0,1265

0,1276

0,1284

0,1295

3

0,0631

0,0731

0,0817

0,0894

0,0957

0,101

0,1055

0,1092

0,1124

0,1147

0,1166

0,1181

0,1194

0,1203

0,1215

3,2

0,0568

0,066

0,0739

0,0812

0,0945

0,0926

0,0933

0,1008

0,1047

0,1066

0,1087

0,1105

0,1119

0,1129

0,1144

3,4

0,0512

0,0622

0,0673

0,0741

0,0954

0,085

0,0895

0,0933

0,0966

0,0991

0,1014

0,1033

0,1048

0,1060

0,1078

3,6

0,0464

0,0538

0,0613

0,0677

0,0734

0,0784

0,0826

0,0864

0,0898

0,0924

0,0966

0,0967

0,0987

0,1008

0,1017

3,8

0,0421

0,0495

0,0559

0,0609

0,0674

0,0723

0,076

0,0802

0,0834

0,0862

0,0886

0,0906

0,0923

0,0938

0,0961

4

0,0385

0,0452

0,0513

0,0570

0,0622

0,0666

0,071

0,0752

0,0778

0,0807

0,0833

0,0849

0,0868

0,0883

0,0908

2.19. Распределение по глубине вертикальных давлений в любой точке основания в пределах и за пределами плитного фундамента от приложенных к фундаменту нагрузок, а также от влияния соседних фундаментов устанавливают методом угловых точек вручную либо на ЭВМ с помощью программного комплекса «GEST-82», сведения о котором даны в прил. 1.

В соответствии с методом угловых точек нормальное давление  по вертикали, проходящей через точку В (рис. 4), определяют по алгебраическим суммированием давлений в угловых точках четырех фиктивных фундаментов, равномерно загруженных давлением р

(12)

Рис. 4. Схема расположения «фиктивных фундаментов» для определения вертикальных давлений в основании рассчитываемого фундамента по методу угловых точек

I - схема взаимного расположения рассчитываемого (1) и влияющего (2) фундаментов; II - схемы расположения «фиктивных фундаментов» с указанием знаков давлений в угловых точках основания; В - точка, через которую проводят расчетную вертикаль и определяют давления на глубине z по этой вертикали

2.20. Вертикальные давления р'z на любой глубине по вертикали, проходящей через рассматриваемую точку фундамента, с учетом соседних фундаментов определяют по формуле

(13)

где

рz - давление на глубине z от среднего давления р, передаваемого рассчитываемым фундаментом;

 - давление на глубине z под рассчитываемым фундаментом от влияния соседнего фундамента;

k - число влияющих фундаментов.

2.21. При послойном суммировании осадок определяют вертикальное давление на границе каждого литологического слоя грунта. Условное разделение этих слоев на более мелкие слои не требуется в связи с тем, что формулы (10) и (11) даны для трапецеидальной эпюры распределения вертикальных давлений.

2.22. Для каждой расчетной вертикали qf, проходящей через узел сетки (см. рис. 3), вычисляют приведенный в пределах сжимаемого слоя Н модуль деформации основания :

(14)

где

n - число литологических слоев грунта, находящихся в пределах сжимаемой толщи основания по вертикали qf;

hi - толщина i-го слоя грунта;

рi - среднее давление в i-том слое грунта, равное полусумме давлений на верхней и нижней границах этого слоя, определяемых по указаниям пп. 2.18 и 2.19 без учета влияния соседних фундаментов;

Ei - модуль деформации io слоя грунта.

2.23. Степень изменчивости сжимаемости основания в плане определяют как отношение наибольшего значения приведенного по расчетным вертикалям модуля деформации грунтов  к наименьшему :

(15)

Основание считают однородным по сжимаемости в плане, если αЕ ≤ 1,5.

2.24. Осредненный приведенный модуль деформации неоднородного в плане основания  определяют как отношение к площади фундамента суммы приведенных в соответствии с пп. 2.22 по расчетным вертикалям qf модулей деформации грунтов , умноженных на площадь прилегающих к вертикалям qf участков основания.

2.25. Осредненный приведенный модуль деформации однородного в плане основания , принимают равным модулю деформации грунтов , приведенному в соответствии с пн. 2.22 по вертикали qf, проходящей через центр подошвы фундамента, при осредненных в пределах плана плиты толщинах слоев грунта.

2.26. Осадку Sqf точки qf поверхности основания фундамента по методу послойного суммирования определяют (с учетом и без учета влияния соседних фундаментов) по формуле

(16)

где

pi - среднее давление в i-том слое грунта, равное полусумме давлений на верхней и нижней границах этого слоя, определяемых с учетом либо без учета влияния соседних фундаментов по указаниям пп. 2.18 - 2.20;

mг - коэффициент условий работы основания, нагруженного по большой площади, принимаемый для оснований с осредненный приведенным модулем деформации  ≥ 10 МПа в зависимости от ширины b прямоугольного или диаметра b = 2r круглого фундамента равным: mг = 1,35 при 10 м < b ≤ 15 м и mг = 1,5 при b > 15 м; mг = 1, если осредненный приведенный модуль деформации основания  < 10 МПа;

β - безразмерный коэффициент, равный 0,8.

2.27. Среднюю осадку неоднородного в плане основания находят как отношение к площади фундамента суммы осадок Sqf основания в точках qf, умноженных на площадь примыкающих к этим точкам участков основания.

2.28. Среднюю осадку неоднородного по глубине и однородного в плане основания прямоугольного или круглого плитного фундамента вычисляют по формуле

(17)

где

b - ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента;

р - среднее давление на грунт под подошвой фундамента;

М - поправочной коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения толщины сжимаемого слоя H к полуширине прямоугольного m' = 2Н/b или радиусу круглого m' = Н/r фундамента равным: M = 1,5 при 0 < m' ≤ 0,5; М = 1,4 при 0,5 < m' ≤ 1; М = 1,3 при 1 < m '≤ 2; M = l,2 при 2 < m' ≤ 3; М = 1,1 при 3 < m' ≤ 5 и М = 1 при m '> 5;

n - количество слоев грунта, различающихся по сжимаемости в пределах линейно-деформируемого слоя Н;

ki - коэффициент, определяемый по табл. 3 в зависимости от формы подошвы фундамента, отношения сторон прямоугольного фундамента n = l/b, а также отношения глубины z залегания подошвы слоя к полуширине прямоугольного m' = 2z/b или радиусу круглого m' = z/r фундамента;

mг - коэффициент условий работы основания, нагруженного по большой площади, определяемый по п. 2.26;

Ei - модуль деформации i-го слоя грунта.

2.29. Осадки однородного в плане основания под центром, угловыми точками и серединами сторон прямоугольного фундамента определяют по формуле

(18)

где

р - среднее давление на основание под подошвой фундамента;

 - осредненный приведенный модуль деформации основания, определяемый по пп. 2.24 и 2.25;

k = k0 - коэффициент, определяемый по табл. 4 для точки основания под центром фундамента в зависимости от отношения сторон фундамента n = l/b и отношения толщины сжимаемого слоя к полуширине фундамента m' = 2H/b;

k = k1 - то же, под серединой большей стороны фундамента;

k = k2- коэффициент, определяемый по табл. 4 для точки основания под серединой меньшей стороны фундамента в зависимости от отношения сторон фундамента n = l/b и отношения толщины сжимаемого слоя Н к полуширине фундамента m' = 2H/b;

k = k3 -то же, под угловой точкой фундамента.

Таблица 3

m' = 2z/b
m' = z/r

Коэффициент ki для фундаментов

круглых
радиусом
r

прямоугольных с соотношением сторон n = l/b, равным

ленточных
n > 10

1

1,4

1,8

2,4

3,2

5

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,4

0,090

0,100

0,100

0,100

0,100

0,100

0,100

0,104

0,8

0,179

0,200

0,200

0,200

0,200

0,200

0,200

0,208

1,2

0,266

0,299

0,300

0,300

0,300

0,300

0,300

0,311

1,6

0,348

0,380

0,394

0,397

0,397

0,397

0,397

0,412

2

0,411

0,446

0,472

0,482

0,486

0,486

0,486

0,511

2,4

0,461

0,499

0,538

0,556

0,565

0,567

0,567

0,605

2,8

0,501

0,542

0,592

0,618

0,635

0,640

0,640

0,687

3,2

0,532

0,577

0,637

0,671

0,696

0,707

0,709

0,763

3,6

0,558

0,606

0,676

0,717

0,750

0,768

0,772

0,831

4

0,579

0,600

0,708

0,756

0,796

0,820

0,830

0,892

4,4

0,596

0,650

0,735

0,789

0,837

0,867

0,883

0,949

4,8

0,611

0,668

0,759

0,819

0,873

0,908

0,932

1,001

5,2

0,624

0,683

0,780

0,884

0,904

0,948

0,977

1,005

5,6

0,635

0,697

0,798

0,867

0,933

0,981

1,018

1,095

6

0,645

0,708

0,814

0,887

0,958

1,011

1,056

1,138

6,4

0,653

0,719

0,828

0,904

0,980

1,031

1,090

1,178

6,8

0,661

0,728

0,841

0,920

1

1,065

1,122

1,215

7,2

0,668

0,736

0,852

0,935

1,019

1,088

1,152

1,251

7,6

0,674

0,744

0,863

0,948

1,036

1,109

1,180

1,285

8

0,679

0,751

0,872

0,960

1,051

1,128

1,205

1,316

8,4

0,684

0,757

0,881

0,970

1,065

1,146

1,229

1,347

8,8

0,689

0,762

0,888

0,980

1,078

1,162

1,251

1,376

9,2

0,693

0,768

0,896

0,989

1,089

1,178

1,272

1,404

9,6

0,697

0,772

0,902

0,998

1,100

1,192

1,291

1,431

10

0,700

0,777

0,908

1,005

1,110

1,205

1,309

1,456

11

0,705

0,786

0,922

1,022

1,132

1,233

1,349

1,506

12

0,710

0,794

0,933

1,037

1,151

1,257

1,384

1,550

Таблица 4

m' = 2H/b

n = 1

n = 1,5

n = 2

k0

k1

k2

k3

k0

k1

k2

k3

k0

0,2

0,090

0,045

0,045

0,024

0,091

0,046

0,045

0,024

0,091

0,5

0,233

0,115

0,115

0,056

0,229

0,113

0,115

0,056

0,229

1

0,462

0,233

0,233

0,116

0,469

0,235

0,231

0,115

0,466

2

0,701

0,398

0,398

0,233

0,769

0,443

0,404

0,230

0,796

3

0,802

0,485

0,485

0,309

0,911

0,565

0,508

0,323

0,969

5

0,888

0,565

0,565

0,380

1,036

0,682

0,617

0,426

1,130

7

0,925

0,601

0,601

0,416

1,092

0,736

0,669

0,478

1,204

10

0,954

0,630

0,630

0,444

1,135

0,779

0,712

0,518

1,260

Продолжение табл. 4

m' = 2H/b

n = 2

n = 3

n = 5

k1

k2

k3

k0

k1

k2

k3

k0

0,2

0,046

0,045

0,023

0,092

0,047

0,046

0,023

0,092

0,5

0,112

0,114

0,056

0,229

0,112

0,115

0,056

0,230

1

0,233

0,231

0,115

0,463

0,229

0,231

0,114

0,461

2

0,461

0,403

0,233

0,808

0,469

0,400

0,328

0,802

Продолжение табл. 4

m' = 2H/b

n = 2

n = 3

n = 5

k1

k2

k3

k0

k1

k2

k3

k0

3

0,610

0,514

0,328

1,016

0,649

0,514

0,328

1,029

5

0,761

0,641

0,448

1,235

0,852

0,658

0,462

1,305

7

0,832

0,708

0,512

1,340

0,954

0,742

0,545

1,459

10

0,888

0,762

0,565

1,423

1,036

0,815

0,616

1,588

Продолжение табл. 4

m' = 2H/b

n = 5

n = 10

k1

k2

k3

k0

k1

k2

k3

0,2

0,047

0,046

0,024

0,091

0,047

0,046

0,024

0,5

0,114

0,115

0,057

0,231

0,114

0,115

0,057

1

0,229

0,231

0,114

0,463

0,230

0,232

0,115

2

0,464

0,400

0,231

0,799

0,461

0,400

0,231

3

0,658

0,511

0,326

1,023

0,651

0,511

0,326

5

0,916

0,658

0,463

1,316

0,926

0,656

0,460

7

1,065

0,756

0,558

1,511

1,116

0,752

0,555

10

1,193

0,852

0,652

1,706

1,306

0,868

0,659

2.30. Осадки однородного основания прямоугольного фундамента от влияния соседнего прямоугольного фундамента или нагрузок на прилегающие прямоугольные площади определяют как алгебраические суммы осадок соответствующих точек основания прямоугольных «фиктивных фундаментов» (рис. 4) с использованием формулы (18).

2.31. Осадки точек поверхности однородного основания круглого фундамента радиусом r определяют по формуле

(19)

где

р - среднее давление на основание под подошвой фундамента;

kr = коэффициент, принимаемый по табл. 5 в зависимости от отношения толщины слоя Н к радиусу фундамента m' = Н/r и отношения p = ri/r (здесь ri - расстояние от центра фундамента до рассматриваемой точки i поверхности основания);

 - осредненный приведенный модуль деформации основания, определяемый по п. 2.25.

Осадки различных точек непрямоугольного фундамента (приводимого к системе прямоугольников) допускается определять как алгебраические суммы осадок соответствующих точек основания прямоугольных фундаментов, на которые условно разбивают непрямоугольный фундамент. При этом используется метод, изложенный в п. 2.30.

Осадки прямоугольных и круглых фундаментов на однородном основании приближенно можно определить по графикам прил. 2 и 3.

Таблица 5

m' = H/r

Значение kr при p = ri/r равном

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

2

2,5

3

4

5

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,25

0,12

0,12

0,12

0,12

0,05

-

-

-

-

-

-

-

0,5

0,24

0,24

0,23

0,22

0,11

0

-

-

-

-

-

-

0,75

0,35

0,35

0,34

0,29

0,16

0,03

0,01

-

-

-

-

-

1

0,45

0,44

0,42

0,35

0,21

0,07

0,02

0

-

-

-

-

1,5

0,58

0,57

0,53

0,45

0,28

0,13

0,07

0,02

0

-

-

-

2

0,65

0,64

0,60

0,52

0,34

0,17

0,10

0,04

0,01

0

-

-

3

0,74

0,73

0,68

0,59

0,41

0,23

0,16

0,08

0,04

0,02

0

-

4

0,81

0,79

0,74

0,66

0,47

0,30

0,22

0,13

0,09

0,06

0,02

0,01

5

0,84

0,82

0,77

0,69

0,50

0,33

0,24

0,15

0,11

0,08

0,04

0,02

7

0,85

0,83

0,79

0,71

0,52

0,35

0,27

0,18

0,13

0,10

0,06

0,04

10

0,91

0,89

0,84

0,76

0,58

0,40

0,32

0,25

0,18

0,15

0,11

0,09

2.32. Осадки основания силосных корпусов следует определять с учетом многократно повторного характера приложения нагрузки от загружаемого продукта.

Дополнительные осадки основания силосного корпуса, вызванные многократно повторными нагрузками от веса загружаемого продукта, находят с учетом сжимаемой толщи, вычисляемой по п. 2.15.

Определение крена плитного фундамента

2.33. Крен фундамента от действия внецентренной нагрузки (изгибающего момента в уровне подошвы фундамента) вычисляют:

а) прямоугольного фундамента - в направлении большей его стороны l (вдоль продольной оси) по формуле

(20)

б) прямоугольного фундамента - в направлении меньшей его стороны (вдоль поперечной оси) по формуле

(21)

в) круглого фундамента радиусом r по формуле

(22)

где

Р - равнодействующая всех вертикальных нагрузок от фундамента на основание;

el, eb, e - соответственно расстояния точки приложения равнодействующей от середины подошвы фундамента до продольной оси, поперечной оси и по радиусу круга;

μср и  - соответственно осредненный коэффициент бокового расширения грунта и осредненный приведенный модуль деформации основания, принимаемые по пп. 2.16, 2.24, 2.25;

kl и kb - коэффициенты, определяемые по табл. 6 и 7 в зависимости от отношения сторон подошвы фундамента n = l/b и отношения толщины сжимаемого слоя Н к полуширине фундамента m' = 2H/b;

k1 - коэффициент, определяемый по табл. 8 в зависимости от отношения толщины линейно-деформируемого слоя Н к радиусу r круглого фундамента m' = Н/r.

Таблица 6

n = l/b

Значения kl при m' = 2H/b, равном

0,5

1

1,5

2

3

4

5

1

0,28

0,41

0,46

0,48

0,5

0,5

0,5

1,2

0,29

0,44

0,51

0,54

0,57

0,57

0,57

1,5

0,31

0,48

0,57

0,62

0,66

0,68

0,68

2

0,32

0,52

0,64

0,72

0,78

0,81

0,82

3

0,33

0,56

0,73

0,83

0,95

1,01

1,04

5

0,34

0,60

0,81

0,95

1,12

1,24

1,31

10

0,35

0,63

0,85

1,05

1,31

1,46

1,57

Таблица 7

n = l/b

Значения kb при m' = 2H/b, равном

0,5

1

1,5

2

3

4

5

1

0,28

0,41

0,46

0,48

0,5

0,5

0,5

1,2

0,24

0,35

0,39

0,41

0,42

0,43

0,43

1,5

0,2

0,28

0,32

0,33

0,36

0,36

0,36

2

0,15

0,22

0,25

0,27

0,28

0,28

0,28

3

0,1

0,15

0,17

0,18

0,19

0,19

0,19

5

0,06

0,09

0,1

0,11

0,12

0,12

0,12

10

0,03

0,05

0,05

0,06

0,06

0,06

0,06

Таблица 8

m'

0,25

0,5

1

2

> 3

k1

0,26

0,43

0,63

0,74

0,75

2.34. Крены плитного фундамента, вызванные неоднородностью основания в плане либо влиянием соседнего фундамента, определяют как отношение разности средних осадок противоположных сторон фундамента к расстоянию между ними, т.е. к длине, либо к ширине прямоугольного фундамента и к диаметру круглого фундамента.

Крены прямоугольного фундамента, осадки Sqf неоднородного основания которого найдены в узлах qf прямоугольной сетки, нанесенной на план фундамента с шагом ∆х в продольном направлении и ∆у в поперечном направлении, можно определить по формулам:

а) в направлении большей стороны

(23)

б) в направлении меньшей стороны

(24)

где

q - номер ряда узлов сетки, параллельного длинной стороне фундамента (q = 1, 2, 3,…, n1);

f - номер ряда узлов сетки, параллельного короткой стороне фундамента (f = l, 2, 3,..., m1).

Аналогично определяют крен прямоугольного фундамента от влияния соседнего фундамента.

2.35. Крен фундамента многоэтажного здания или сооружения башенного типа следует определять с учетом увеличения эксцентриситета приложения вертикальной составляющей нагрузки вследствие наклона фундамента или здания (сооружения) в целом. Кроме того, как правило, нужно учитывать увеличение эксцентриситета нагрузки за счет податливости надфундаментной конструкции.

Дополнительный крен фундамента многоэтажного здания, вызванный увеличением эксцентриситета приложения вертикальной нагрузки при наклоне здания в целом, без учета податливости надфундаментной конструкции определяют в случае:

а) однородного основания по формуле

(25)

где

i - крен фундамента, определяемый по указаниям п. 2.33 в зависимости от принятой расчетной схемы основания, характеристик его сжимаемости, формы и размеров фундамента, а также направления действия суммарного изгибающего момента М в уровне подошвы фундамента;

 - крен фундамента от единичного изгибающего момента;

Р - вертикальная составляющая всей нагрузки, действующей на фундамент;

h' - высота от подошвы фундамента до точки приложения нагрузки Р;

б) неоднородного основания по формуле

(26)

где

iн - крен фундамента вследствие неоднородности основания, определяемый по указаниям п. 2.34.

Остальные обозначения те же, что и в формуле (25).

2.36. Суммарный крен фундамента, найденный по пп. 2.33, 2.34, не должен превышать предельных величин, установленных главой СНиП на проектирование основания зданий и сооружений.

2.37. Крен фундаментов силосных корпусов определяют с учетом повышения модуля деформации основания вследствие предварительного обжатия грунта равномерной загрузкой длительностью не менее 2 мес. Коэффициент увеличения модуля деформации основания находят по табл. 9 в зависимости от наименования грунтов.

Таблица 9

Наименование грунтов

Коэффициент К0

Наименование грунтов

Коэффициент К0

Песчаные грунты

1,5

Глинистые грунты тугопластичной консистенции

1,2

Глинистые грунты твердой н полутвердой консистенции

1,3

Прочие грунты

1

2.38. Крены прямоугольных и круглых фундаментов на однородном основании можно приближенно найти по графикам прил. 2 и 3.

Пример расчета деформаций основания.

Требуется рассчитать основание плитного фундамента четырех сблокированных монолитных железобетонных силосных корпусов.

Геологический разрез и план плитного фундамента приведены на рис. 5.

Рис. 5. Пример расчета деформаций основания

а - геологический разрез; б - план плитного фундамента; 1 - песок средней крупности; 2 - суглинок; 3 - мореный суглинок; 4 - песок мелкий

Расчетные характеристики грунтов основания определены по данным табл. 1 и 2 прил. 2 к главе СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений и приведены в табл. 10.

Таблица 10

Наименование грунтов

Толщина слоя грунта, м

Характеристика грунтов

cII
кПа

φII
град

е

Il

γII
т/м3

е,
МПа

μ

Песок средней крупности

3,5-4,5

3

40

0,45

-

1,75

33

0,3

Суглинок мягко-пластичный

1-3,5

25

19

0,65

0,6

2

11

0,36

Суглинок моренный

8,5

47

26

0,45

0,1

2

37

0,35

Песок мелкий

-

6

38

0,45

-

1,75

32

0,3

Глубина заложения плитного фундамента h = 2,5 м принята минимальной с тем, чтобы по возможности не уменьшать толщину песка средней крупности в зоне наибольших деформаций и уменьшить давление на мягкопластичный суглинок.

На плитный фундамент в уровне его подошвы передаются следующие расчетные нагрузки (при расчете оснований по деформациям они равны нормативным):

постоянная от собственного веса всех силосов G1 = 44200 кН;

временная от загрузки одного силоса P1 = 27000 кН, изгибающий момент от ветровой нагрузки Мв = 46000 кН·м.

При расчете основания по деформациям без учета совместной работы основания, плитного фундамента и надфундаментного строения, предельные значения деформаций основания можно принять по табл. 18 главы СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений равными: крена - 0,004, средней осадки - 40 см.

Предварительные минимальные размеры фундамента в плане принимаем по габаритам надфундаментного строения равными 26 × 26 м и проверяем по указаниям п. 2.2.

Вычисляем среднее давление на грунт от нормативных нагрузок с учетом веса грунта обратной засыпки:

Для определения расчетного давления на основание предварительно находим следующие величины по табл. 16, 17 и п. 3.52 главы СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений: А = 2,46; В = 10,84; D = 11,73; m1 = 1,4; m2 = 1,4 и kн = 1,1.

Расчетное давление на основание определяем по п. 3.50 той же главы СНиП:

Следовательно, расчет основания можно вести с использованием теории линейно-деформируемой среды.

Давление под краем фундамента при загружении двух силосов

т.е. требование п. 3.60 главы СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений удовлетворяется.

Ширина рассчитываемого плитного фундамента b > 10 и модули деформации грунтов основания E > 10 МПа, поэтому в соответствии с п. 2.10 б для определения деформаций основания используем расчетную схему линейно-деформируемого слоя.

Толщину линейно-деформируемого слоя Н определяем по указаниям пп. 2.6 и 2.7:

Поскольку в пределах от Hп до Hг залегает глинистый грунт, величину Н определяем по формуле (3)

Принимаем (в запас) H = 11 м.

В соответствии с требованием п. 3.62 СНиП на проектирование оснований зданий и сооружений, проверяем давление на кровлю слоя мягкопластичного суглинка, расположенную на глубине z = 4 м от подошвы фундамента.

При

по табл. 2 находим α = 0,2333.

Давление на глубине z = 4 м под центром фундамента определяем по формуле (11)

Расчетное давление Rz на кровлю мягкопластичного суглинка определяем по формуле (17) вышеуказанной главы СНиП для условного фундамента шириной bz, равной:

Величины, необходимые для вычисления давления Rz, равны:

А = 0,47; В = 2,89; D = 5,48; m1 = 1,1; m2 = 1; kн = 1,1.

Для определения наибольшего Emax и наименьшего Emin модулей деформации основания, приведенных по вертикалям, проходящим через середины противоположных сторон фундамента, предварительно находим средние давления в слоях грунта, находящихся в пределах сжимаемой толщи Н.

Поскольку по п. 2.18 эпюра вертикальных давлений имеет вид трапеции, вычисляем средние давления в пределах каждого из трех слоев грунта под серединами противоположных сторон фундамента, как давления в середине толщины слоя, по формуле (10) с введением при коэффициенте α множителя, равного 2, по методу угловых точек:

а) для левой стороны фундамента при z1 = 1,75 м в слое песка средней крупности:

при z2 = 5,25 м в слое мягкопластичного суглинка

при z3 = 9 м в слое моренного суглинка

б) для правой стороны:

при z4 = 2,25 м в слое песка средней крупности

при z5 = 5 м в слое мягкопластичного суглинка

при z6 = 8,25 м в слое моренного суглинка

Используя найденные значения рz, вычисляем по формуле (14) настоящего Руководства приведенные модули деформации основания Emin под серединой левой стороны фундамента и Еmax под правой:

Оцениваем степень изменчивости сжимаемости основания в плане в соответствии с указанием п. 2.23

т.е. основание нужно считать неоднородным по сжимаемости в плане.

Определяем осредненный приведенный модуль деформации неоднородного основания  по рекомендациям п. 2.24 и с учетом характера напластования грунтов принимаем равным:

Повышение модуля деформации в соответствии с п. 2.37 за счет предварительного обжатия грунтов равномерной нагрузкой (от загрузки силосов) не учитываем из-за наличия в основании слоя мягкопластичного суглинка.

Средний коэффициент бокового давления грунта определяем по формуле (9)

Находим по формуле (16) осадки середин противоположных сторон фундамента с использованием результатов вычислений, выполненных при определении модулей деформации Emin и Emax:

а) левой стороны фундамента

б) правой стороны

Вычисляем среднюю осадку основания

В соответствии с п. 2.35 при определении крена плитного фундамента необходимо рассматривать силосный корпус в целом как сооружение с высокорасположенным центром тяжести и учитывать увеличение эксцентриситета вертикальной нагрузки из-за наклона сооружения.

Для этого сначала вычисляем крен фундамента, считая его низким, от внецентренного действия нагрузки (заполнения двух силосов) и ветровой нагрузки по п. 2.33

(здесь попутно вычислено значение , которое потребуется в дальнейших вычислениях).

Крен фундамента, вызванный неоднородностью основания, определяем по п. 2.34 как отношение разности осадок середин противоположных сторон квадратного фундамента к его стороне

Суммарная нагрузка на основание Р при заполнении двух силосов равна:

Суммарный крен силосного корпуса определяем по формуле (26):

Таким образом, исходя из расчета деформаций основания размеры плитного фундамента могут быть приняты равными 26 × 26 м.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ПЛИТНОГО ФУНДАМЕНТА ПО УСЛОВИЮ МИНИМАЛЬНОГО ОБЪЕМА БЕТОНА

3.1. Определение предварительных размеров плитного фундамента выполняют при подготовке исходной информации к совместному расчету основания, плитного фундамента и надфундаментного строения, а затем уточняют по результатам статического расчета, так как в большинстве программ статического расчета плитных фундаментов для сокращения времени счета не предусмотрено варьирование размеров фундамента.

3.2. Предварительные размеры плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений можно вычислить на ЭВМ по программе «РАПОРТ», характеристики которой приведены в прил. 1.

3.3. При определении предварительных размеров фундамента по условию минимума объема бетона, близкому для монолитного железобетона к минимуму стоимости варьируют толщину фундамента, а также размеры в плане и толщину местных монолитных утолщений под колоннами (банкеток) и стенами.

Размеры фундамента в плане определяют по габаритам надфундаментного строения с добавлением консольных участков. Размеры (вылеты) этих участков находят при определении минимальных размеров фундамента в плане по рекомендациям разд. 2, а затем уточняют по условиям (27) и (42).

3.4. Размеры фундамента здания или сооружения, для которого установлены ограничения по разностям осадок соседних колонн или участков фундамента под несущими стенами, проверяют по этим ограничениям предварительно при подготовке информации к расчету плитного фундамента на сжимаемом основании и окончательно по результатам этого расчета.

3.5. Вычисление предварительных размеров фундамента выполняют методом последовательных приближений, принимая при этом минимальную и максимальную толщину фундамента по конструктивным соображениям, а местные утолщения фундамента в пределах от нулевой до максимальной величины, также определяемой по конструктивным соображениям.

3.6. При определении предварительных размеров плитного фундамента каркасного здания или сооружения толщину фундамента принимают не менее требуемой из расчета прочности на продавливание бетона (без учета поперечного армирования) базами колонн или подколонниками с последующим уточнением по результатам проверки прочности наклонных сечений фундамента без учета поперечного армирования на действие поперечных сил, величины которых получают при расчете плитного фундамента на сжимаемом основании.

Участки фундамента в местах расположения стен жесткости также проверяют по условию прочности наклонных сечений на действие поперечной силы.

3.7. Толщину плитного фундамента здания или сооружения с несущими стенами принимают не менее требуемой из расчета прочности наклонных сечений без учета поперечного армирования на действие поперечных сил. Величины этих сил при предварительном расчете прямоугольных плитных фундаментов определяют, принимая основание однородным в плане с расчетной схемой в виде линейно-деформируемого слоя, параметры которого находят по указаниям разд. 2.

3.8. Условие прочности плитного фундамента на продавливание бетона базами колонн или подколонниками (банкетками) без учета поперечной арматуры принимают в соответствии с указаниями главы СНиП на проектирование бетонных и железобетонных конструкций в виде зависимости

(27)

где

Рп - продавливающая сила, определяемая по формуле

(28)

здесь

Р - расчетная нагрузка на колонну;

F0 - площадь нижнего основания пирамиды продавливания;

р - среднее давление на грунт в пределах нижнего основания пирамиды продавливания от расчетных нагрузок (для предварительных расчетов р принимают равным отношению расчетной нагрузки на колонну в уровне верха фундамента к площади фундамента, определяемой как произведение полусумм расстояний между колоннами, но не более, чем 6 × 6 м, а затем уточняют по результатам статического расчета);

Rp - расчетное сопротивление бетона на осевое растяжение;

bср - средний периметр пирамиды продавливания;

h - рабочая высота сечения плитного фундамента;

kп - коэффициент, принимаемый равным 1 (для тяжелого бетона).

Расчетные схемы продавливания плитного фундамента, определяющие величины F0 и bср в формулах (27) и (28), принимают в зависимости от расположения колонн на фундаменте по наиболее невыгодной из возможных схем продавливания.

При выборе схемы продавливания плитного фундамента количество плоскостей продавливания, проходящих через базы колонн или подколенников, задают равным:

четырем для средних колонн, если выполняется условие

(29)

где

l - расстояние между осями колонн;

h - толщина фундамента,

а - длина или ширина сечения колонны или подколонника;

k - номер колонны;

трем для крайних, а также для двух средних колонн, расположенных на расстоянии

(30)

двум для угловых, а также для четырех средних колонн, расположенных на расстоянии l, удовлетворяющем условию (30).

3.9. Минимальные размеры плитного фундамента, требуемые по условиям (27) и (28), определяют по следующим зависимостям при продавливании фундамента прямоугольным подколонником:

а) по четырем граням в средних зонах фундамента

(31)

где

h - толщина фундамента;

а и b' - соответственно ширина и длина подколонника;

с - защитный слой бетона;

б) по трем граням у края фундамента

(32)

где

lk - длина консоли фундамента от оси крайнего ряда колонн;

(33)

в) по двум граням в угловом участке фундамента:

(34)

Рис. 6. Схема плитного фундамента под сетку колони для подбора его оптимальных размеров

Pij – нагрузки на колонны; i, j – номера рядов сетки колонн; x, y – система координат

а + b'

(35)

Формулы (32) - (35) используют в том случае, когда возможно продавливание фундамента колоннами крайнего ряда, параллельного короткой стороне плиты. При этом длинную сторону колонны b' считают параллельной длинной стороне плиты. Если ряд колонн параллелен длинной стороне плиты, то в формулах (32) - (35) величину b' заменяют на а и обратно.

По формулам (32) и (33) можно определить размеры плитного фундамента для случая близко расположенных средних колонн.

При этом величину lк принимают равной половине расстояния между осями колонн.

Толщину плитного фундамента и размеры в плане квадратных подколонников можно найти в зависимости от величины предельной по продавливанию фундамента нагрузки, кН·10, на колонну по табл. 11, составленной с использованием формулы (31).

Таблица 11

Толщина плиты, м

Размер подколенников в плане, м

0,5

1,0

1,5

2,0

При среднем давлении на основание 0,1 МПа для плиты из бетона М 200

0,4

110,5

178

250,5

328

0,5

152,5

235

322,5

415

0,6

200,5

298

400,5

508

0,7

254,5

367

484,5

607

0,8

314,5

442

574,5

712

0,9

380,5

523

670,5

823

1

452,5

610

772,5

940

1,1

530,5

703

880,5

1063

1,2

614,5

802

994,5

1192

1,3

704,5

907

1114,5

1327

1,4

800,5

1018

1240,5

1468

1,5

902,5

1135

1372,5

1615

1,6

1010,5

1258

1510,5

1768

1,7

1124,5

1387

1654,5

1927

1,8

1244,5

1522

1804,5

2092

1,9

1370,5

1663

1960,5

2263

2

1502,5

1810

2122,5

2440

При среднем давлении на основание 0,1 МПа для плиты из бетона М 300

0,4

139,3

222,8

311,3

404,8

0,5

192,5

295

402,5

515

0,6

253,3

374,8

501,3

632,8

0,7

321,7

462,2

607,7

758,2

0,8

397,7

557,2

721,7

891,2

0,9

481,3

659,8

843,3

1031,8

1

572,5

770

972,5

1180

1,1

671,3

887,8

1109,3

1335,8

1,2

777,7

1013,2

1253,7

1499,2

1,3

891,7

1146,2

1405,7

1670,2

1,4

1013,3

1286,8

1565,3

1848,8

1,5

1142,5

1435

1732,5

2035

1,6

1279,3

1590,8

1907,3

2228,8

1,7

1423,7

1754,2

2089,7

2430,2

1,8

1575,7

1925,2

2279,7

2639,2

1,9

1735,3

2103,8

2477,3

2855,8

2

1902,5

2290

2682,5

3080

При среднем давлении на основание 0,2 МПа для плиты из бетона М 200

0,4

127,4

210,4

303,4

406,4

0,5

175

275

385

505

0,6

229,4

346,4

473,4

610,4

0,7

290,6

424,6

568,6

722,6

0,8

358,6

509,6

670,6

841,6

0,9

433,4

601,4

779,4

967,4

1

515

700

895

1100

1,1

603,4

805,4

1017,4

1239,4

1,2

698,6

917,6

1146,6

1385,6

1,3

800,6

1036,6

1282,6

1538,6

1,4

909,4

1162,4

1425,4

1698,4

1,5

1025

1295

1575

1865

1,6

1147,4

1434,4

1731,4

2038,4

1,7

1276,6

1580,6

1894,6

2216,6

1,8

1412,6

1733,6

2064,6

2405,6

1,9

1555,4

1893,4

2241,4

2599,4

2

1705

2060

2425

2800

При среднем давлении на основание 0,2 МПа для плиты из бетона М 300

0,4

156,2

255,2

364,2

483,2

0,5

215

335

465

605

0,6

282,2

423,2

574,2

735,2

0,7

357,8

519,8

691,8

873,8

0,8

441,8

624,8

817,8

1020,8

0,9

534,2

738,2

952,2

1176,2

1

635

860

1095

1340

1,1

744,2

990,2

1246,2

1512,2

1,2

861,8

1128,8

1405,8

1692,8

1,3

987,8

1275,8

1573,8

1881,8

1,4

1122,2

1431,2

1750,2

2079,2

1,5

1265

1595

1935

2285

1,6

1416,2

1767,2

2128,2

2499,2

1,7

1575,8

1947,8

2329,8

2721,8

1,8

1743,8

2136,8

2539,8

2952,8

1,9

1920,2

2334,2

2758,2

3192,2

2

2105

2540

2985

3440

При среднем давлении на основание 0,3 МПа для плиты из бетона М200

0,4

144,3

242,8

356,3

484,8

0,5

197,5

315

447,5

595

0,6

258,3

394,8

546,3

712,8

0,7

326,7

482,2

652,7

838,2

0,8

402,7

577,2

766,7

971,2

0,9

486,3

679,8

888,3

1111,8

1

577,5

790

1017,5

1260

1,1

676,3

907,8

1154,3

1415,8

1,2

782,7

1033,2

1298,7

1579,2

1,3

896,7

1166,2

1450,7

1750,2

1,4

1018,3

1306,8

1610,3

1928,8

1,5

1147,5

1455

1777,5

2115

1,6

1284,3

1610,8

1952,3

2308,8

1,7

1428,7

1774,2

2134,7

2510,2

1,8

1580,7

1945,2

2324,7

2719,2

1,9

1740,3

2123,8

2522,3

2935,8

2

1907,5

2310

2727,5

3160

При среднем давлении на основание 0,3 МПа для плиты из бетона М 300

0,4,

1 173,1

1 287,6

I 417,1

561,6

0,5

237,5

375

527,5

695

0,6

311,1

471,6

647,1

837,6

0,7

393,9

577,4

775,9

989,4

0,8

485,9

692,4

913,9

1150,4

0,9

587,1

816,6

1061,1

1320,6

1

697,5

950

1217,5

1500

1,1

817,1

1092,6

1383,1 •

1688,6

1,2

945,9

1244,4

1557,9

1886,4

1,3

1083,9

1405,4

1741,9

2093,4

1,4

1231,1

1575,6

1935,1

2309,6

1,5

1387,5

1755

2137,5

2535

1,6

1553,1

1943,6

2349,1

2769,6

1,7

1727,9

2141,4

2569,9

3013,4

1,8

1911,9

2348,4

2799,9

3266,4

1,9

2105,1

2564,6

3039,1

3528,6

2

2307,5

2790

3287,5

3800

При среднем давлении на основание 0,4 МПа для плиты из бетона М200

0,4

161,2

275,2

409,2

563,2

0,5

220

355

510

685

0,6

287,2

443,2

619,2

815,2

0,7

362,8

539,8

736,8

953,8

0,8

446,8

644,8

862,8

1100,8

0,9

539,2

758,2

997,2

1256,2

1

640

880

1140

1420

1,1

749,2

1010,2

1291,2

1592,2

1,2

866,8

1148,8

1450,8

1772,8

1,3

992,8

1295,8

1618,8

1961,8

1,4

1127,2

1451,2

1795,2

2159,2

1,5

1270

1615

1980

2365

1,6

1421,2

1787,2

2173,2

2579,2

1,7

1580,8

1967,8

2374,8

2801,8

1,8

1748,8

2156,8

2584,8

3032,8

1,9

1925,2

2354,2

2803,2

3272,2

2

2110

2560

3030

3520

При среднем давлении на основание 0,4 MПа для плиты из бетона М 300

0,4

190

320

470

640

0,5

260

415

590

785

0,6,

340

520

720

940

0,7

430

635

860

1105

0,8

530

760

1010

1280

0,9

640

895

1170

1465

1

760

1040

1340

1660

1,1

890

1195

1520

1865

1,2

1030

1360

1710

2080

1,3

1180

1535

1910

2305

1,4

1340

1720

2120

2540

1,5

1510

1915

2340

2785

1,6

1690

2120

2570

3040

1,7

1880

2335

2810

3305

1,8

2080

2560

3060

3580

1,9

2290

2795

3320

3865

2

2510

3040

3590

4160

3.10. Осадки Sn точек n фундамента (рис. 6) определяют по следующей формуле, если в соответствии с указаниями п. 3.4 требуется проверка разностей осадок участков фундамента,

(36)

где

 - безразмерная расчетная величина, определяемая по табл. 12 - 21 в зависимости от вычисляемых по формулам табл. 22 приведенных (в долях от L) расстояния δkij нагрузки Рij от ближайшего края фундамента и величин ξ, η найденных по координатам точки ij (xij, yij) приложения нагрузки Рij и рассматриваемой точки n (хn, уn) фундамента в системе координат, начало которой

Таблица 12

Осадки
δ = 0

η

ξ

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

4,0

0,0

0,66

0,57

0,49

0,42

0,36

0,30

0,27

0,20

0,16

0,15

0,13

0,12

0,10

0,09

0,2

0,64

0,55

0,48

0,41

0,35

0,30

0,26

0,20

0,16

0,14

0,13

0,12

0,10

0,09

0,4

0,59

0,52

0,45

0,39

0,34

0,29

0,25

0,19

0,16

0,14

0,12

0,12

0,10

0,09

0,6

0,53

0,47

0,41

0,36

0,31

0,27

0,24

0,18

0,15

0,13

0,12

0,12

0,10

0,09

0,8

0,47

0,41

0,37

0,32

0,28

0,25

0,22

0,17

0,14

0,12

0,12

0,11

0,09

0,09

1,0

0,40

0,36

0,32

0,29

0,25

0,22

0,20

0,16

0,13

0,12

0,11

0,10

0,09

0,09

1,2

0,33

0,31

0,28

0,25

0,22

0,20

0,17

0,14

0,11

0,10

0,11

0,10

0,09

0,08

1,6

0,22

0,20

0,19

0,18

0,16

0,14

0,13

0,11

0,10

0,11

0,10

0,09

0,08

0,07

2,0

0,14

0,13

0,13

0,12

0,11

0,10

0,10

0,10

0,08

0,09

0,08

0,08

0,08

0,07

Таблица 13

Осадки
δ = 0,1

η

ξ

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

4,0

0,0

0,61

0,54

0,48

0,42

0,36

0,31

0,28

0,22

0,18

0,16

0,14

0,12

0,10

0,09

0,2

0,59

0,53

0,47

0,41

0,35

0,30

0,28

0,22

0,18

0,16

0,14

0,12

0,10

0,09

0,4

0,56

0,51

0,46

0,40

0,35

0,30

0,27

0,21

0,18

0,15

0,13

0,12

0,10

0,00

0,6

0,50

0,48

0,43

0,39

0,34

0,30

0,26

0,20

0,17

0,15

0,12

0,12

0,10

0,09

0,8

0,44

0,41

0,39

0,34

0,30

0,27

0,24

0,19

0,16

0,14

0,12

0,11

0,09

0,0

1,0

0,38

0,37

0,34

0,32

0,28

0,25

0,22

0,18

0,15

0,13

0,11

0,11

0,09

0,08

1,2

0,32

0,31

0,30

0,28

0,25

0,22

0,19

0,16

0,13

0,12

0,11

0,10

0,09

0,08

1,6

0,21

0,22

0,21

0,20

0,19

0,17

0,15

0,14

0,12

0,14

0,10

0,10

0,08

0,07

2,0

0,14

0,15

0,15

0,14

0,13

0,12

0,12

0,12

0,11

0,10

0,09

0,09

0,08

0,07

Таблица 14

Осадки
δ = 0,2

η

ξ

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

4,0

0,0

0,57

0,52

0,48

0,43

0,37

0,32

0,30

0,24

0,20

0,17

0,15

0,12

0,11

0,09

0,2

0,55

0,51

0,47

0,42

0,36

0,32

0,30

0,24

0,20

0,17

0,15

0,12

0,11

0,09

0,4

0,52

0,50

0,46

0,41

0,36

0,31

0,28

0,22

0,19

0,16

0,13

0,12

0,11

0,09

0,6

0,47

0,48

0,44

0,40

0,35

0,30

0,27

0,21

0,18

0,16

0,13

0,11

0,10

0,08

0,8

0,41

0,41

0,40

0,36

0,32

0,29

0,25

0,20

0,17

0,15

0,12

0,11

0,10

0,08

1,0

0,36

0,37

0,35

0,38

0,30

0,27

0,23

0,19

0,16

0,14

0,12

0,11

0,10

0,08

1,2

0,30

0,32

0,31

0,30

0,27

0,24

0,21

0,18

0,15

0,14

0,12

0,10

0,09

0,08

1,6

0,21

0,23

0,22

0,22

0,21

0,19

0,17

0,16

0,14

0,13

0,12

0,10

0,09

0,08

2,0

0,14

0,15

0,15

0,15

0,14

0,14

0,14

0,14

0,13

0,12

0,11

0,10

0,09

0,08

Таблица 15

Осадки
δ = 0,4

η

ξ

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

4,0

0,0

0,49

0,48

0,48

0,46

0,42

0,38

0,35

0,29

0,24

0,20

0,17

0,14

0,12

0,10

0,2

0,47

0,47

0,47

0,44

0,41

0,38

0,35

0,29

0,24

0,20

0,17

0,14

0,12

0,10

0,4

0,45

0,46

0,45

0,43

0,40

0,37

0,34

0,29

0,24

0,19

0,16

0,14

0,12

0,10

0,6

0,41

0,44

0,42

0,40

0,39

0,36

0,34

0,28

0,23

0,18

0,15

0,13

0,11

0,10

0,8

0,36

0,40

0,39

0,37

0,36

0,35

0,33

0,26

0,22

0,18

0,15

0,13

0,11

0,10

1,0

0,32

0,35

0,36

0,33

0,32

0,30

0,30

0,24

0,21

0,17

0,14

0,12

0,11

0,10

1,2

0,28

0,31

0,32

0,30

0,28

0,27

0,27

0,22

0,20

0,16

0,14

0,12

0,11

0,09

1,6

0,19

0,23

0,23

0,22

0,22

0,22

0,21

0,19

0,18

0,15

0,13

0,11

0,10

0,09

2,0

0,13

0,17

0,18

0,18

0,18

0,18

0,18

0,17

0,16

0,14

0,12

0,11

0,09

0,09

Таблица 16

Осадки
δ = 0,6

η

ξ

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

4,0

0,0

0,42

0,43

0,46

0,48

0,46

0,43

0,39

0,33

0,27

0,23

0,19

0,16

0,13

0,11

0,2

0,41

0,42

0,44

0,47

0,45

0,42

0,39

0,33

0,27

0,23

0,19

0,16

0,13

0,11

0,4

0,39

0,41

0,43

0,44

0,42

0,39

0,37

0,32

0,26

0,22

0,18

0,15

0,13

0,11

0,6

0,36

0,41

0,40

0,40

0,38

0,36

0,35

0,31

0,26

0,21

0,17

0,14

0,12

0,10

0,8

0,32

0,36

0,37

0,35

0,33

0,32

0,32

0,30

0,25

0,20

0,16

0,13

0,11

0,10

1,0

0,29

0,33

0,33

0,30

0,29

0,29

0,28

0,27

0,24

0,19

0,15

0,12

0,11

0,10

1,2

0,25

0,30

0,30

0,28

0,27

0,27

0,24

0,25

0,22

0,17

0,13

0,12

0,11

0,10

1,6

0,18

0,21

0,22

0,23

0,23

0,23

0,22

0,21

0,19

0,16

0,12

0,12

0,11

0,09

2,0

0,12

0,15

0,18

0,20

0,19

0,19

0,18

0,17

0,16

0,15

0,12

0,11

0,10

0,09

Таблица 17

Осадки
δ = 0,8

η

ξ

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

4,0

0,0

0,36

0,37

0,42

0,46

0,47

0,45

0,41

0,35

0,29

0,25

0,20

0,16

0,13

0,11

0,2

0,35

0,36

0,41

0,45

0,46

0,44

0,41

0,35

0,29

0,25

0,20

0,16

0,13

0,11

0,4

0,34

0,36

0,40

0,42

0,44

0,42

0,40

0,34

0,29

0,24

0,20

0,16

0,13

0,11

0,6

0,31

0,35

0,39

0,38

0,39

0,38

0,37

0,32

0,28

0,23

0,19

0,15

0,13

0,11

0,8

0,28

0,32

0,36

0,33

0,35

0,34

0,33

0,31

0,27

0,22

0,18

0,15

0,13

0,11

1,0

0,25

0,30

0,32

0,29

0,31

0,30

0,30

0,28

0,25

0,21

0,17

0,15

0,12

0,11

1,2

0,22

0,27

0,28

0,27

0,29

0,28

0,28

0,26

0,24

0,20

0,16

0,14

0,12

0,10

1,6

0,16

0,21

0,22

0,23

0,24

0,23

0,23

0,23

0,21

0,17

0,15

0,13

0,11

0,10

2,0

0,11

0,14

0,18

0,19

0,20

0,20

0,20

0,19

0,17

0,15

0,13

0,12

0,11

0,09

принято в левом верхнем углу фундамента;

ось х направлена вдоль длинной стороны вправо, ось у - вдоль короткой стороны вниз по плану фундамента;

Eпрср - осредненный приведенный модуль деформации основания, определяемый по указаниям разд. 2;

mЕ - корректирующий коэффициент, вычисляемый по п. 3.11;

μср - осредненный коэффициент бокового расширения грунта основания, определяемый по рекомендациям разд. 2;

L - упругая характеристика плитного фундамента, вычисляемая по формуле

(37)

здесь

h - толщина фундамента;

Еb - начальный модуль упругости бетона;

μб - коэффициент Пуассона бетона;

Рi,j - вертикальная нагрузка на колонну.

Таблица 18

Осадки
δ = 1,2

η

ξ

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

4,0

0,0

0,28

0,30

0,35

0,39

0,41

0,42

0,43

0,40

0,34

0,29

0,23

0,19

0,16

0,13

0,2

0,28

0,30

0,35

0,39

0,41

0,42

0,42

0,39

0,34

0,29

0,23

0,19

0,16

0,13

0,4

0,27

0,28

0,34

0,37

0,40

0,40

0,40

0,38

0,33

0,28

0,23

0,18

0,16

0,13

0,6

0,26

0,27

0,34

0,35

0,37

0,38

0,38

0,38

0,32

0,27

0,22

0,18

0,16

0,13

0,8

0,24

0,25

0,33

0,32

0,33

0,36

0,.36

0,34

0,30

0,26

0,21

0,17

0,16

0,13

1,0

0,22

0,23

0,30

0,28

0,30

0,32

0,33

0,31

0,28

0,24

0,20

0,17

0,15

0,12

1,2

0,19

0,21

0,27

0,26

0,28

0,29

0,30

0,29

0,27

0,22

0,19

0,17

0,14

0,12

1,6

0,15

0,17

0,21

0,22

0,23

0,24

0,24

0,24

0,21

0,19

0,17

0,15

0,13

0,12

2,0

0,12

0,14

0,18

0,18

0,20

0,20

0,20

0,20

0,18

0,17

0,15

,013

0,12

0,11

Таблица 19

Осадки
δ = 1,6

η

ξ

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

4,0

0,0

0,20

0,24

0,29

0,33

0,35

0,37

0,40

0,42

0,38

0,35

0,31

0,27

0,23

0,18

0,2

0,19

0,23

0,29

0,32

0,35

0,37

0,39

0,42

0,38

0,35

0,31

0,27

0,23

0,18

0,4

0,19

0,22

0,29

0,31

0,34

0,36

0,38

0,40

0,37

0,35

0,31

0,27

0,23

0,18

0,6

0,18

0,21

0,28

0,30

0,32

0,34

0,36

0,38

0,35

0,33

0,30

0,26

0,22

0,17

0,8

0,17

0,20

0,24

0,29

0,31

0,32

0,34

0,35

0,33

0,32

0,28

0,25

0,22

0,17

1,0

0,16

0,19

0,24

0,27

0,28

0,30

0,31

0,32

0,30

0,30

0,27

0,23

0,20

0,16

1,2

0,14

0,18

0,22

0,25

0,26

0,28

0,29

0,30

0,29

0,28

0,25

0,22

0,29

0,15

1,6

0,11

0,16

0,19

0,21

0,23

0,23

0,24

0,25

0,24

0,23

0,21

0,18

0,16

0,13

2,0

0,10

0,14

0,16

0,17

0,19

0,19

0,20

0,20

0,19

0,19

0,16

0,14

0,13

0,12

Таблица 20

Осадки
δ = 2,0

η

ξ

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

4,0

0,0

0,16

0,20

0,24

0,27

0,29

0,32

0,34

0,38

0,41

0,38

0,34

0,29

0,24

0,20

0,2

0,16

0,20

0,24

0,27

0,29

0,31

0,34

0,38

0,41

0,38

0,34

0,29

0,24

0,20

0,4

0,16

0,20

0,24

0,26

0,29

0,31

0,32

0,37

0,38

0,37

0,33

0,29

0,24

0,20

0,6

0,15

0,18

0,24

0,26

0,28

0,30

0,31

0,35

0,36

0,34

0,31

0,28

0,24

0,19

0,8

0,14

0,17

0,23

0,25

0,27

0,28

0,30

0,33

0,34

0,33

0,30

0,26

0,23

0,19

1,0

0,13

0,16

0,22

0,24

0,25

0,26

0,28

0,31

0,32

0,31

0,28

0,25

0,23

0,18

1,2

0,11

0,15

0,21

0,22

0,24

0,24

0,26

0,29

0,29

0,28

0,26

0,23

0,20

0,17

1,6

0,10

0,14

0,18

0,19

0,21

0,21

0,22

0,24

0,24

0,23

0,22

0,14

0,17

0,14

2,0

0,09

0,13

0,16

0,16

0,17

0,17

0,17

0,19

0,19

0,19

0,18

0,16

0,14

0,13

Таблица 21

Осадки
δ > 2

η

ξ

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

1,8

0,0

0,385

0,377

0,359

0,338

0,314

0,291

0,268

0,226

0,207

0,2

0,377

0,371

0,354

0,334

0,312

0,289

0,266

0,225

0,206

0,4

0,359

0,354

0,341

0,324

0,304

0,281

0,261

0,221

0,203

0,6

0,338

0,334

0,324

0,308

0,291

0,271

0,253

0,215

0,198

0,8

0,314

0,312

0,304

0,291

0,276

0,259

0,243

0,208

0,192

1,0

0,291

0,289

0,281

0,271

0,259

0,246

0,232

0,199

0,184

1,2

0,268

0,266

0,261

0,253

0,243

0,232

0,216

0,189

0,176

1,4

0,247

0,246

0,241

0,234

0,225

0,214

0,203

0,179

0,167

1,6

0,226

0,225

0,221

0,215

0,208

0,199

0,189

0,169

0,158

1,8

0,207

0,206

0,203

0,198

0,192

0,184

0,176

0,158

0,150

2,0

0,189

0,188

0,186

0,182

0,177

0,170

0,164

0,149

0,141

2,2

0,173

0,172

0,170

0,167

0,163

0,158

0,152

0,139

0,133

2,4

0,159

0,158

0,157

0,155

0,151

0,146

0,141

0,131

0,124

2,6

0,146

0,145

0,144

0,142

0,139

0,136

0,132

0,122

0,117

Продолжение таблицы 21

Осадки
δ > 2

η

ξ

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

0,4

0,0

0,189

0,173

0,159

0,146

0,135

0,124

0,115

0,107

0,099

0,093

0,087

0,2

0,188

0,172

0,158

0,146

0,135

0,124

0,115

0,107

0,099

0,093

0,087

0,4

0,186

0,170

0,157

0,144

0,133

0,123

0,114

0,106

0,098

0,092

0,086

0,6

0,182

0,167

0,155

0,142

0,131

0,121

0,113

0,105

0,097

0,091

0,086

0,8

0,177

0,163

0,151

0,139

0,129

0,119

0,111

0,103

0,096

0,089

 

1,0

0,170

0,158

0,146

0,136

0,126

0,117

0,109

0,101

0,095

0,089

 

1,2

0,164

0,152

0,141

0,132

0,122

0,113

0,106

0,099

0,093

0,087

 

1,4

0,157

0,145

0,136

0,127

0,118

0,111

0,103

0,097

0,091

0,086

 

1,6

0,149

0,139

0,131

0,122

0,114

0,107

0,100

0,094

0,089

 

 

1,8

0,141

0,133

0,124

0,117

0,110

0,103

0,097

0,091

0,086

 

 

1,0

0,133

0,126

0,118

0,112

0,106

0,099

0,094

0,089

 

 

 

2,2

0,126

0,119

0,112

0,107

0,101

0,095

0,091

0,086

 

 

 

2,4

0,118

0,112

0,107

0,101

0,096

0,092

0,086

 

 

 

 

Продолжение таблицы 21

Осадки
δ > 2

η

ξ

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,8

0,135

0,134

0,133

0,131

0,129

0,126

0,122

0,118

0,114

0,110

3,0

0,124

0,124

0,123

0,121

0,119

0,117

0,113

0,111

0,107

0,103

3,2

0,115

0,115

0,114

0,113

0,111

0,109

0,106

0,103

0,100

0,097

3,4

0,107

0,107

0,106

0,105

0,108

0,101

0,099

0,097

0,094

0,091

3,6

0,099

0,099

0,098

0,097

0,096

0,095

0,093

0,091

0,089

0,086

3,8

0,093

0,093

0,092

0,091

0,090

0,089

0,087

0,086

 

 

4,0

0,087

0,087

0,086

0,086

 

 

 

 

 

 

Продолжение таблицы 21

Осадки
δ > 2

η

ξ

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

2,6

0,112

0,107

0,101

0,097

0,092

0,088

 

 

 

 

 

2,8

0,106

0,101

0,096

0,092

0,088

 

 

 

 

 

 

3,0

0,099

0,095

0,092

0,088

 

 

 

 

 

 

 

3,2

0,094

0,091

0,086

 

 

 

 

 

 

 

 

3,4

0,089

0,086

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 22

Расстояние нагрузки от края фундамента δki j

Вводы в табл. 12 - 21

ξ

η

Вводы в табл. 12 - 21 приведены в табл. 22.

В табл. 22 l и b - соответственно длина и ширина плитного фундамента.

Безразмерную величину  определяют по табл. 21, если все значения δkij > 2. Если величины ξ или η окажутся больше табличных значений, то принимают .

Из величин , полученных по табл. 12 - 20, выбирают большую.

3.11. Корректирующий коэффициент mЕ находят по формуле

(38)

где

ωср - коэффициент, определяемый по табл. 23 в зависимости от отношения длины фундамента к ширине n = l/b и толщины сжимаемого слоя Н либо Нэ к полуширине фундамента m' = 2Н/b либо m' = 2Нa/b. Величины Н и Нa находят по указаниям разд. 2 с учетом принятой расчетной схемы для расчета деформаций основания;

 - коэффициент, определяемый по табл. 23 для m' = ∞ в зависимости от отношения сторон фундамента n = l/b.

Таблица 23

m' = 2Н/b

Значение ωср при n, равном

1

2

3

≥ 10

0

0

0

0

0

0,25

0,12

0,12

0,13

0,13

0,5

0,22

0,24

0,24

0,25

0,75

0,31

0,34

0,34

0,35

1

0,39

0,43

0,44

0,46

1,5

0,53

0,59

0,61

0,63

2

0,62

0,7

0,73

0,77

2,5

0,68

0,79

0,83

0,8

3

0,72

0,87

0,92

1

4

0,77

0,96

1,04

1,15

5

0,8

1,03

1,13

1,27

7

0,84

1,1

1,23

1,45

10

0,87

1,16

1,31

1,62

20

0,91

1,23

1,42

1,9

50

0,93

1,27

1,48

2,1

 

0,95

1,3

1,63

2,25

3.12. Вычисление предварительных размеров плитного фундамента под сетку колонн выполняют по указаниям пп. 3.3 - 3.6 следующим образом:

принимают толщину hп подколенника в интервале от нулевого значения до заданной максимальной величины hп max с шагом 150 мм;

для принятой толщины подколенника hп и заданных сторон колонн ak и b' определяют по следующим формулам стороны а и b прямоугольном в плане подколенника, кратные 100 мм и не превышающие заданные предельные величины amax и b'max :

(39)

находят в соответствии с указаниями п. 3.9 толщину фундамента, требующуюся по расчету его прочности на продавливание подколенниками при всех возможных схемах продавливания. При этом толщина фундамента должна быть кратной 50 мм и быть не менее 300 мм;

определяют объем фундамента, ограниченный осями крайних рядов колони, и суммируют его с объемом подколонников;

находят толщину фундамента и размеры подколенников, при которых получен минимальный объем бетона, приходящегося на фундамент и подколонники;

определяют длины консольных участков фундамента lR по выбранным толщине фундамента h, сторонам а и b' подколонников, используя формулы (36) и (38). Из найденных величин lk выбирают большую для соответствующего ряда колонн. Если по конструктивным или иным ограничениям нельзя принять необходимую длину консоли, а также при расчетной длине консоли, большей 3 м, предусматривают местное утолщение плиты вдоль соответствующего ряда колонн;

определяют осадки центров колонн по формуле (36);

вычисляют относительные разности осадок соседних колонн и сравнивают с предельными величинами, рекомендуемыми нормами проектирования главы СНиП на основания зданий и сооружений. Если относительная разность осадок соседних колонн превышает заданную предельную величину, то увеличивают толщину фундамента и вновь отыскивают размеры подколонников, длины консолей и относительные разности осадок соседних колонн.

3.13. В случае учета поперечной арматуры при расчете прочности плитного фундамента на продавливание должны быть выполнены следующие требования главы СНиП на проектирование бетонных и железобетонных конструкций:

(40)

(41)

где

Fx - площадь сечения хомутов, пересекающих боковые поверхности пирамиды продавливания;

Rа,х - расчетное сопротивление арматуры хомутов.

Остальные обозначения те же, что и в формуле (27).

Рис. 7. Схема плитного фундамента здания с несущими стенами
для подбора его оптимальных размеров

Pi - нагрузки на участки стен; , , ,  - поперечные силы в плите; x, y – система координат

3.14. Условия прочности наклонных сечений плитного фундамента здания или сооружения с несущими стенами на действие поперечных сил (без учета поперечного армирования) принимают в соответствии с указаниями главы СНиП на проектирование бетонных и железобетонных конструкций в виде зависимости

(42)

где

Q - поперечная сила в плитном фундаменте у грани стены, приходящейся на 1 м ширины сечения фундамента;

остальные обозначения те же, что и в формуле (27).

3.15. Для определения поперечных сил и осадок плитного фундамента здания или сооружения с несущими стенами следует предварительно разбить нагруженные площадки под стенами на участки шириной, равной ширине стены, длиной 1 - 2 м и приложить равнодействующую нагрузку Рi, в центрах i этих участков (рис. 7).

Поперечные силы  и  находят от расчетной нагрузки, передаваемой на фундамент стенами, расположенными параллельно оси у (рис. 7), в сечениях фундамента, совпадающих соответственно с левыми и правыми (по плану) границами n-го загруженного участка. При расположении несущих стен параллельно оси х определяют поперечные силы  и  вдоль границ n-го нагруженного участка, параллельных оси х, причем поперечную силу  находят в сечении, которое ближе расположено к оси х. Поперечную силу, приходящуюся на 1 м сечения фундамента, совпадающего с внешней границей n-го нагруженного участка, находят для точки n, задаваемой в середине этой границы, как сумму поперечных сил от всех приложенных к фундаменту нагрузок Рi.

3.16. Поперечные силы Qn в точках n от нагрузок Рi вычисляют по следующей формуле:

(43)

где

 - безразмерная расчетная величина, определяемая по табл. 24 - 42 в зависимости от вычисленных по формулам табл. 43 приведенных (в долях от L) расстояния δki нагрузки Рi от ближайшего края фундамента и величин ξ, η, найденных по координатам точки i (xi yi) приложения нагрузки Рi и рассматриваемой точки n (хп, уп) фундамента в системе координат, показанной на рис. 7;

L - упругая характеристика плитного фундамента, вычисляемая по формуле (37);

Рi - нагрузка на фундамент, приложенная в центре i загруженного участка.

Таблица 24

Поперечные силы
δ = 0

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

0,0

0,24-∞

-2,91

-1,30

-0,50

-0,24

-0,12

-0,06

-0,02

0,00

0,2

0,21

-0,38

-0,52

-0,35

-0,19

-0,10

-0,05

-0,02

0,00

0,4

0,18

0,06

-0,07

-0,13

-0,10

-0,06

-0,03

-0,01

0,00

0,6

0,10

0,09

0,05

-0,01

-0,02

-0,02

-0,01

0,00

0,00

0,8

0,06

0,06

0,06

0,03

-0,02

0,01

-0,01

0,01

0,00

1,0

-0,01

0,02

0,03

0,03

0,03

0,02

0,01

0,01

0,00

1,2

-0,08

-0,04

-0,01

0,01

0,02

0,02

0,01

0,01

0,00

1,6

-0,12

-0,11

-0,08

-0,03

-0,01

0,00

0,00

0,00

0,00

Таблица 25

Поперечные силы
δ = 0,1

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

0,0

0,22

±∞

-1,69

-0,54

-0,27

-0,14

-0,07

-0,14

0,03

0,2

0,19

-0,14

-0,40

-0,37

-0,22

-0,12

-0,06

-0,14

0,03

0,4

0,15

-0,05

-0,13

-0,16

-0,13

-0,07

-0,03

-0,00

0,04

0,6

0,08

0,01

-,0,02

-0,04

-0,04

-0,02

0,00

0,03

0,04

0,8

0,01

0,04

0,06

0,04

0,03

0,03

0,03

0,05

0,06

1,0

-0,04

0,08

0,11

0,08

0,07

0,07

0,07

0,07

0,07

1,2

-0,08

0,09

0,13

0,11

0,10

0,10

0,10

0,10

0,10

1,6

-0,08

0,10

0,14

0,11

0,11

0,11

0,11

0,11

0,11

Таблица 26

Поперечные силы
δ = 0,2

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

0,0

0,19

1,42

±00

-0,82

-0,36

-0,19

-0,10

-0,05

0,01

0,2

0,17

0,17

-0,10

-0,41

-0,28

-0,16

-0,09

-0,04

0,01

0,4

0,11

0,02

-0,05

0,15

-0,15

-,010

-0,06

-0,02

0,02

0,6

0,03

0,01

0,00

-0,04

-0,05

-0,04

-0,02

0,01

0,03

0,8

-0,04

0,00

0,04

0,03

0,01

0,01

0,02

0,02

0,04

1,0

-0,07

0,00

0,06

0,07

0,06

0,05

0,05

0,04

0,04

1,2

-0,08

0,00

0,05

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,05

1,6

-0,05

0,00

0,03

0,06

0,06

0,05

0,05

0,05

0,05

Таблица 27

Поперечные силы
δ = 0,4

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

0,0

0,12

0,36

0,68

±∞

-0,79

-0,35

-0,20

-0,11

-0,03

0,01

0,2

0,10

0,22

0,29

-0,04

-0,38

-0,27

-0,17

-0,17

-0,02

0,01

0,4

0,04

0,06

0,08

-0,02

-0,14

-0,15

-0,11

-0,07

-0,01

0,01

0,6

0,00

0,02

0,04

0,01

-0,04

-0,06

-0,05

-0,03

0,00

0,01

0,8

-0,03

0,01

0,03

0,02

0,01

-0,01

-0,01

0,00

0,02

0,03

1,0

-0,04

0,00

0,03

0,04

0,04

0,03

0,02

0,02

0,03

0,03

1,2

-0,03

0,00

0,02

0,04

0,04

0,04

0,05

0,05

0,04

0,04

1,6

-0,01

0,00

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,05

0,05

0,04

Таблица 28

Поперечные силы
δ = 0,6

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

0,0

0,05

0,16

0,28

0,74

±∞

-0,68

-0,35

-0,20

-0,07

-0,02

0,00

0,2

0,04

0,12

0,21

0,35

-0,01

-0,38

-0,27

-0,18

-0,06

-0,02

0,00

0,4

0,02

0,06

0,11

0,12

0,00

-0,13

-0,15

-0,12

-0,05

-0,01

0,01

0,6

0,01

0,03

0,06

0,06

0,01

-0,05

-0,07

-0,07

-0,03

-0,01

0,01

0,8

0,00

0,02

0,05

0,05

0,02

0,00

-0,02

-0,03

-0,01

-0,01

0,02

1,0

-0,01

0,02

0,05

0,05

0,04

0,02

0,01

0,00

0,00

0,00

0,02

1,2

-0,01

0,01

0,04

0,04

0,04

0,04

0,03

0,02

0,02

0,02

0,03

1,6

-0,01

0,01

0,04

0,04

0,04

0,03

0,02

0,02

0,02

0,02

0,03

Таблица 29

Поперечные силы
δ = 0,8

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

0,0

0,01

0,08

0,15

0,33

0,77

±∞

-0,77

-0,36

-0,13

-0,05

-0,02

0,00

0,2

0,01

0,07

0,13

0,26

0,37

-0,04

-0,38

-0,28

-0,11

-0,05

-0,02

0,00

0,4

0,01

0,04

0,09

0,15

0,14

0,00

-0,13

-0,16

-0,09

-0,04

-0,01

0,00

0,6

0,00

0,03

0,06

0,08

0,07

0,01

-0,05

-0,08

-0,06

-0,03

-0,01

0,00

0,8

0,00

0,02

0,05

0,06

0,05

0,02

-0,02

-0,04

-0,03

-0,02

0,00

0,00

1,0

-0,01

0,02

0,05

0,05

0,04

0,02

0,00

-0,01

-0,01

0,00

0,00

0,00

1,2

-0,01

0,01

0,04

0,04

0,04

0,03

0,02

0,01

0,00

0,00

0,00

0,00

1,6

-0,01

0,01

0,04

0,04

0,03

0,03

0,02

0,02

0,01

0,01

0,01

0,00

Таблица 30

Поперечные силы
δ = 1,2

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

0,0

-0,01

0,03

0,07

0,13

0,22

0,27

0,78

±∞

-0,36

-0,14

-0,06

-0,03

-0,01

0,2

-0,01

0,03

0,06

0,12

0,19

0,29

0,39

0,00

-0,28

-0,13

-0,06

-0,03

-0,02

0,4

0,00

0,03

0,06

0,10

0,14

0,17

0,15

0,01

-0,16

-0,10

-0,05

-0,02

-0,02

0,6

0,01

0,03

0,05

0,08

0,10

0,10

0,08

0,01

-0,09

-0,07

-0,04

-0,02

-0,01

0,8

0,02

0,04

0,05

0,07

0,08

0,07

0,05

0,01

-0,04

-0,04

-0,03

-0,01

-0,01

1,0

0,03

0,03

0,05

0,06

0,06

0,05

0,04

0,02

-0,02

-0,02

-0,02

-0,01

0,00

1,2

0,03

0,03

0,04

0,06

0,05

0,04

0,04

0,02

0,00

-0,01

-0,01

0,00

0,00

1,6

0,02

0,03

0,04

0,05

0,04

0,05

0,03

0,01

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Таблица 31

Поперечные силы
δ = 1,6

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

0,0

-0,01

0,00

0,02

0,05

0,08

0,14

0,22

0,36

±∞

-0,36

-0,14

-0,06

-0,03

-0,01

0,2

-0,01

0,00

0,02

0,05

0,08

0,13

0,19

0,28

0,00

-0,29

-0,13

-0,06

-0,03

-0,01

0,4

-0,01

0,00

0,02

0,04

0,07

0,10

0,14

0,17

0,00

-0,17

-0,10

-0,05

-0,02

-0,01

0,6

0,00

0,00

0,02

0,03

0,05

0,07

0,09

0,10

0,00

-0,09

-0,06

-0,04

-0,02

-0,01

0,8

0,00

0,00

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,06

0,00

-0,05

-0,05

-0,03

-0,02

0,00

1,0

0,00

0,00

0,02

0,03

0,03

0,04

0,04

0,04

0,00

-0,03

-0,03

-0,02

-0,01

0,00

1,2

0,00

0,00

0,01

0,02

0,03

0,03

0,03

0,02

0,00

-0,02

-0,02

-0,02

-0,01

0,00

1,6

0,00

0,00

0,00

0,01

0,01

0,02

0,02

0,02

0,00

-0,01

-0,01

-0,01

-0,00

0,00

Таблица 32

Поперечные силы
δ = 2,0

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

4,0

0,0

-0,01

0,00

0,01

0,02

0,04

0,06

0,10

0,14

0,37

±8

-0,37

-0,15

-0,07

-0,04

-0,02

0,2

-0,01

0,00

0,01

0,02

0,04

0,06

0,09

0,13

0,29

0,00

-0,29

-0,14

-0,07

-0,04

-0,02

0,4

-0,01

0,00

0,00

0,02

0,04

0,05

0,08

0,11

0,17

0,00

-0,17

-0,12

-0,06

-0,03

-0,02

0,6

-0,01

0,00

0,00

0,02

0,03

0,04

0,06

0,08

0,16

0,00

-0,10

-0,08

-0,05

-0,03

-0,02

0,8

0,00

0,00

0,00

0,01

0,02

0,03

0,05

0,05

0,05

0,00

-0,05

-0,06

-0,04

-0,03

-0,02

1,0

0,00

0,00

0,00

0,01

0,02

0,03

0,03

0,04

0,03

0,00

-0,03

-0,04

-0,03

-0,02

-0,01

1,2

0,00

0,00

0,00

0,01

0,01

0,02

0,02

0,03

0,02

0,00

-0,02

-0,03

-0,02

-0,02

-0,01

1,6

0,00

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,00

-0,01

-0,01

-0,01

-0,01

-0,00

Таблица 33

Поперечные силы
δ = 0,0

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

0,0

-∞/0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,2

-1,48

-1,17

-0,71

-0,24

-0,10

-0,04

-0,02

-0,01

-0,01

0,4

-0,58

-0,54

-0,46

-0,26

-0,13

-0,06

-0,03

-0,02

-0,01

0,6

-0,24

-0,24

-0,24

-0,17

-0,11

-0,06

-0,03

-0,02

-0,01

0,8

-0,04

-0,08

-0,09

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

-0,01

-0,01

1,0

0,08

0,04

0,02

-0,01

-0,02

-0,02

-0,01

-0,01

-0,02

1,2

0,11

0,08

0,05

0,02

0,00

-0,01

-0,01

-0,02

-0,03

1,6

0,07

0,06

0,04

0,02

0,00

-0,01

-0,02

-0,02

-0,03

Таблица 34

Поперечные силы
δ = 0,1

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

0,0

0

-∞

0

0

0

0

0

0

0

0,2

-0,74

-0,87

-0,69

-0,28

-0,13

-0,07

-0,04

-0,03

-0,01

0,4

-0,55

-0,52

-0,48

-0,32

-0,19

-0,12

-0,07

-0,05

-0,02

0,6

-0,48

-0,43

-0,38

-0,29

-0,20

-0,14

-0,10

-0,07

-0,02

0,8

-0,40

-0,35

-0,32

-0,25

-0,19

-0,14

-0,10

-0,07

-0,03

1,0

-0,30

-0,27

-0,25

-0,21

-0,17

-0,14

-0,10

-0,07

-0,03

1,2

-0,22

-0,20

-0,18

-0,17

-0,15

-0,12

-0,09

-0,06

-0,03

1,6

-0,14

-0,14

-0,14

-0,14

-0,12

-0,08

-0,05

0,00

-0,02

Таблица 35

Поперечные силы
δ = 0,2

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

0,0

0

0

-∞

0

0

0

0

0

0

0,2

-0,48

-0,70

-0,84

-0,42

-0,17

-0,09

-0,05

-0,03

-0,01

0,4

-0,47

-0,47

-0,48

-0,37

-0,22

-0,13

-0,8

-0,05

-0,02

0,6

-0,42

-0,40

-0,37

-0,30

-0,22

-0,15

-0,10

-0,07

-0,02

0,8

-0,36

-0,33

-0,30

-0,24

-0,19

-0,14

-0,10

-0,07

-0,03

1,0

-0,28

-0,25

-0,23

-0,20

-0,16

-0,13

-0,10

-0,07

-0,03

1,2

-0,17

-0,17

-0,17

-0,16

-0,14

-0,11

-0,08

-0

-0,02

1,6

-0,1

-0,1

-0,1

-0,1

-0,09

-0,07

-0,04

-0,01

-0,01

Таблица 36

Поперечные силы
δ = 0,4

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

0,0

0

0

0

-∞

0

0

0

0

0

0

0,2

-0,22

-0,29

-0,43

-0,81

-0,40

-0,16

-0,08

-0,04

-0,02

-0,01

0,4

-0,30

-0,33

-0,37

-0,42

-0,33

-0,20

-0,11

-0,07

-0,02

-0,01

0,6

-0,31

-0,31

-0,30

-0,29

-0,25

-0,18

-0,12

-0,08

-0,03

-0,01

0,8

-0,28

-0,26

-0,24

-0,22

-0,19

-0,15

-0,11

-0,08

-0,03

-0,01

1,0

-0,22

-0,21

-0,19

-0,17

-0,15

-0,12

-0,09

-0,07

-0,02

-0,00

1,2

-0,14

-0,14

-0,14

-0,13

-0,11

-0,10

-0,07

-0,05

-0,02

-0,00

1,6

-0,08

-0,08

-0,07

-0,07

-0,06

-0,05

-0,03

-0,01

-0,00

-0,00

Таблица 37

Поперечные силы
δ = 0,6

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

0,0

0

0

0

0

-∞

0

0

0

0

0

0

0

0,2

-0,11

-0,13

-0,18

-0,40

-0,80

-0,39

-0,15

-0,07

-0,02

-0,01

0,00

0,00

0,4

-0,19

-0,21

-0,23

-0,33

-0,40

-0,31

-0,18

-0,10

-0,13

-0,01

0,00

0,01

0,6

-0,21

-0,21

-0,22

-0,25

-0,26

-0,22

-0,16

-0,11

-0,04

-0,01

0,00

0,01

0,8

-0,20

-0,19

-0,19

-0,19

-0,19

-0,19

-0,13

-0,04

-0,04

-0,01

0,00

0,01

1,0

-0,17

-0,16

-0,16

-0,15

-0,14

-0,12

-0,10

-0,07

-0,04

-0,01

0,00

0,02

1,2

-0,12

-0,12

-0,12

-0,11

-0,10

-0,09

-0,07

-0,06

-0,03

-0,01

0,00

0,02

1,6

-0,05

-0,05

-0,05

-0,05

-0,04

-0,04

-0,03

-0,02

-0,03

0,00

0,01

0,00

Таблица 38

Поперечные силы
δ = 0,6

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

0,0

0

0

0

0

0

-∞

0

0

0

0

0

0

0,2

-0,07

-0,08

-0,09

-0,16

-0,39

-0,79

-0,39

-0,15

-0,03

-0,01

0,00

0,00

0,4

-0,12

-0,13

-0,14

-0,20

-0,31

-0,38

-0,30

-0,18

-0,06

-0,02

0,00

0,00

0,6

-0,14

-0,14

-0,15

-0,18

-0,22

-0,24

-0,21

-0,15

-0,06

-0,02

-0,01

0,00

0,8

-0,14

-0,14

-0,14

0,15

-0,16

-0,16

-0,15

-0,12

-0,06

-0,02

-0,01

0,01

1,0

-0,11

-0,11

-0,11

0,11

-0,12

-0,11

-0,10

-0,09

-0,04

-0,02

0,00

0,01

1,2

-0,08

-0,08

-0,08

-0,08

-0,08

-0,08

-0,07

-0,06

-0,03

-0,02

0,00

0,01

1,6

-0,03

-0,03

-0,03

-0,03

-0,03

-0,03

-0,02

-0,02

-0,02

-0,01

0,00

0,00

Таблица 39

Поперечные силы
δ = 1,2

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

0,0

0

0

0

0

0

0

0

-∞

0

0

0

0

0

0,2

-0,03

-0,03

-0,03

-0,04

-0,07

-0,15

-0,38

-0,78

-0,13

-0,03

-0,01

-0,00

0,00

0,4

-0,06

-0,06

-0,06

-0,07

-0,11

-0,18

-0,29

-0,37

-0,17

-0,05

-0,02

-0,01

0,00

0,6

-0,08

-0,08

-0,08

-0,09

-0,11

-0,15

-0,20

-0,22

-0,15

-0,06

-0,02

-0,01

0,00

0,8

-0,08

-0,08

-0,08

-0,09

-0,10

-0,12

-0,14

-0,15

-0,11

-0,05

-0,02

-0,00

0,01

1,0

-0,09

-0,08

-0,08

-0,08

-0,09

-0,09

-0,10

-0,10

-0,09

-0,04

-0,02

-0,00

0,01

1,2

-0,08

-0,08

-0,07

-0,07

-0,07

-0,07

-0,07

-0,07

-0,05

-0,03

-0,02

-0,00

0,01

1,6

-0,04

-0,04

-0,04

-0,05

-0,06

-0,04

-0,05

-0,02

-0,02

-0,02

-0,01

-0,00

0,01

Таблица 40

Поперечные силы
δ = 1,6

η

ξ

0,0

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

0,0

0

0

0

0

0

0

0

0

-∞

0

0

0

0

0

0,2

-0,01

-0,01

-0,01

-0,01

-0,02

-0,03

-0,07

-0,14

-0,78

-0,13

-0,03

-0,01

0,00

0,00

0,4

-0,02

-0,02

-0,02

-0,03

-0,04

-0,06

-0,10

-0,17

-0,36

-0,17

-0,05

-0,02

-0,01

0,00

0,6

-0,03

-0,03

-0,03

-0,03

-0,04

-0,06

-0,09

-0,14

-0,22

-0,15

-0,06

-0,02

-0,01

0,00

0,8

-0,04

-0,04

-0,04

-0,04

-0,04

-0,06

-0,08

-0,11

-0,14

-0,10

-0,05

-0,02

-0,01

0,00

1,0

-0,04

-0,04

-0,04

-0,04

-0,04

-0,05

-0,06

-0,08

-0,10

-0,09

-0,04

-0,02

-0,01

0,00

1,2

-0,03

-0,03

-0,03

-0,03

-0,03

-0,04

-0,04

-0,05

-0,06

-0,05

-0,03

-0,02

-0,01

0,00

1,6

-0,02

-0,02

-0,02

-0,02

-0,02

-0,02

-0,02

-0,02

-0,02

-0,02

-0,02

-0,01

0,00

0,00

Таблица 41

Поперечные силы
δ